綫性迴歸方法的相對有效性和估值漂移 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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葛永慧 著

圖書標籤:

• 綫性迴歸
• 估值漂移
• 金融建模
• 投資策略
• 統計分析
• 計量經濟學
• 資産定價
• 風險管理
• 市場有效性
• 投資分析

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030561527

版次：31

商品編碼：12277531

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2018-01-01

頁數：348

字數：426000

正文語種：中文

內容簡介

《綫性迴歸的相對有效性和估值漂移》根據作者多年從事測量數據處理的教學與研究工作成果撰寫而成。《綫性迴歸的相對有效性和估值漂移》討論和確定瞭常用穩健估計方法的相對有效性，以及總體*小二乘法與*小二乘法、穩健總體*小二乘法與穩健*小二乘法綫性迴歸在不同誤差模型影響下的相對有效性；提齣瞭參數估計方法綫性迴歸估值漂移的概念，討論瞭*小二乘法和總體*小二乘法綫性迴歸估值漂移的相關問題，建立瞭判定估值漂移的基本方法；討論瞭一元綫性迴歸自變量的優化、可綫性化的一元非綫性迴歸中直接觀測值與間接觀測值迴歸的差異和總體*小二乘法驗後方差因子的實用性。

目錄

目錄
前言
第1章 概述 1
1.1 迴歸分析 1
1.2 迴歸分析的分類 2
1.3 兩種參數估計方法的比較 2
1.3.1 兩種參數估計方法比較的指標 2
1.3.2 仿真實驗方法 4
第2章 一元綫性迴歸 5
2.1 一元綫性迴歸模型的建立 5
2.2 一元綫性迴歸方程的通解 5
2.3 一元綫性迴歸方程的擬閤效果度量 6
2.3.1 相關係數 7
2.3.2 總變差平方和的分解 8
2.3.3 判定係數 8
2.4 一元綫性迴歸方程的算例 9
2.5 一元綫性迴歸自變量的優化 13
2.5.1 可靠性矩陣 14
2.5.2 自變量黃金分割及其可靠性矩陣 16
2.5.3 自變量等差級數和自變量雙嚮黃金分割的比較 18
第3章 多元綫性迴歸 21
3.1 多元綫性迴歸模型的建立 21
3.2 多元綫性迴歸方程的通解 21
3.3 多元綫性迴歸方程的有效性度量 22
3.3.1 復相關係數 23
3.3.2 復判定係數 23
3.4 逐步綫性迴歸 29
3.4.1 逐步綫性迴歸數學模型 29
3.4.2 數據的標準化 30
3.4.3 選入變量與剔除變量的原則 31
3.4.4 逐步綫性迴歸的計算 31
3.4.5 逐步綫性迴歸算例 36
第4章 一元非綫性迴歸 42
4.1 一元非綫性迴歸模型的建立 42
4.2 一元非綫性迴歸的不同模型 44
4.2.1 間接觀測值迴歸與直接觀測值迴歸的定義 44
4.2.2 間接觀測值迴歸與直接觀測值迴歸的計算 44
4.2.3 間接觀測值迴歸與直接觀測值迴歸的算例 55
4.2.4 間接觀測值迴歸與直接觀測值迴歸的比較 60
第5章 穩健最小二乘法綫性迴歸 66
5.1 穩健估計原理 66
5.1.1 極大似然估計準則 66
5.1.2 正態分布密度下的極大似然估計準則 66
5.1.3 穩健估計的極大似然估計準則 67
5.2 穩健估計的選權迭代法 68
5.2.1 等權獨立觀測的選權迭代法 68
5.2.2 不等權獨立觀測的選權迭代法 69
5.2.3 選權迭代算法 70
5.3 常用穩健最小二乘法估計方法 71
5.4 穩健最小二乘法綫性迴歸算例 72
第6章 再生權最小二乘法綫性迴歸 87
6.1 再生權最小二乘法原理和綫性迴歸計算 87
6.1.1 再生權最小二乘法原理 87
6.1.2 再生權最小二乘法綫性迴歸計算 89
6.2 穩健綫性迴歸相對有效的穩健估計方法 97
6.2.1 一元綫性迴歸模型 97
6.2.2 二元綫性迴歸模型 102
6.2.3 三元綫性迴歸模型 105
6.2.4 四元綫性迴歸模型 107
6.2.5 五元綫性迴歸模型 110
6.2.6 穩健綫性迴歸相對有效的穩健估計方法總結 113
第7章 總體最小二乘法綫性迴歸的相對有效性 117
7.1 總體最小二乘原理 117
7.2 總體最小二乘綫性迴歸的基本模型 118
7.3 總體最小二乘解算方法 118
7.3.1 總體最小二乘奇異值分解法 118
7.3.2 總體最小二乘最小奇異值解法 120
7.3.3 總體最小二乘的Euler-Lagrange 逼近法 122
7.4 總體最小二乘法綫性迴歸的算例 124
7.5 總體最小二乘法與最小二乘法的幾何解釋 134
7.6 總體最小二乘法與最小二乘法在綫性迴歸中的相對有效性 136
7.6.1 不同誤差影響模型 136
7.6.2 相對有效性的比較 136
7.6.3 一元綫性迴歸中的相對有效性 137
7.6.4 二元綫性迴歸中的相對有效性 141
7.6.5 三元綫性迴歸中的相對有效性 144
7.6.6 四元綫性迴歸中的相對有效性 147
7.6.7 五元綫性迴歸中的相對有效性 150
7.6.8 總體最小二乘法與最小二乘法的相對有效性 154
第8章 穩健總體最小二乘法綫性迴歸的相對有效性 155
8.1 穩健總體最小二乘法綫性迴歸 155
8.1.1 多元綫性迴歸模型 155
8.1.2 總體最小二乘法 156
8.1.3 穩健總體最小二乘法解算 157
8.1.4 穩健總體最小二乘法算例 158
8.2 不同誤差影響模型和仿真實驗 163
8.2.1 不同誤差影響模型 163
8.2.2 不同誤差影響模型下穩健總體最小二乘法算例 164
8.3 穩健總體最小二乘法一元綫性迴歸的相對有效性 180
8.3.1 一元綫性迴歸算例 180
8.3.2 一元綫性迴歸仿真實驗 183
8.4 穩健總體最小二乘法多元綫性迴歸的相對有效性 190
8.4.1 穩健總體最小二乘法二元綫性迴歸的相對有效性 190
8.4.2 穩健總體最小二乘法三元綫性迴歸的相對有效性 195
8.4.3 穩健總體最小二乘法四元綫性迴歸的相對有效性 200
8.4.4 穩健總體最小二乘法五元綫性迴歸的相對有效性 206
8.5 穩健總體最小二乘法綫性迴歸的相對有效性總結 213
第9章 最小二乘法綫性迴歸的估值漂移 214
9.1 參數的估值漂移和檢驗方法 214
9.2 最小二乘法綫性迴歸的估值漂移現象 216
9.2.1 綫性迴歸的計算 216
9.2.2 估值漂移算例 218
9.3 一元綫性迴歸的估值漂移 222
9.3.1 一元綫性迴歸估值漂移算例 222
9.3.2 一元綫性迴歸仿真實驗 226
9.3.3 一元綫性迴歸估值漂移的討論 233
9.4 二元綫性迴歸的估值漂移 234
9.4.1 二元綫性迴歸仿真實驗 234
9.4.2 二元綫性迴歸估值漂移的討論 241
9.5 三元綫性迴歸的估值漂移 242
9.5.1 三元綫性迴歸仿真實驗 242
9.5.2 三元綫性迴歸估值漂移的討論 249
9.6 四元綫性迴歸的估值漂移 250
9.6.1 四元綫性迴歸仿真實驗 250
9.6.2 四元綫性迴歸估值漂移的討論 257
9.7 五元綫性迴歸的估值漂移 258
9.7.1 五元綫性迴歸算例 258
9.7.2 五元綫性迴歸仿真實驗 263
9.7.3 五元綫性迴歸估值漂移的討論 270
9.8 最小二乘法綫性迴歸中迴歸係數估值漂移的判定 271
第10章 總體最小二乘法綫性迴歸的估值漂移 273
10.1 一元綫性迴歸的估值漂移 273
10.1.1 一元綫性迴歸估值漂移算例 273
10.1.2 一元綫性迴歸仿真實驗 276
10.1.3 一元綫性迴歸估值漂移的討論 285
10.2 二元綫性迴歸的估值漂移 286
10.2.1 二元綫性迴歸仿真實驗 286
10.2.2 二元綫性迴歸估值漂移的討論 294
10.3 三元綫性迴歸的估值漂移 295
10.3.1 三元綫性迴歸估值漂移算例 295
10.3.2 三元綫性迴歸仿真實驗 299
10.3.3 三元綫性迴歸估值漂移的討論 307
10.4 四元綫性迴歸的估值漂移 308
10.4.1 四元綫性迴歸仿真實驗 308
10.4.2 四元綫性迴歸估值漂移的討論 316
10.5 五元綫性迴歸的估值漂移 317
10.5.1 五元綫性迴歸估值漂移算例 317
10.5.2 五元綫性迴歸仿真實驗 324
10.5.3 五元綫性迴歸估值漂移的討論 332
10.6 總體最小二乘法綫性迴歸估值漂移總結 333
參考文獻 335

《數據驅動的決策藝術：統計建模與商業洞察的交匯點》 圖書簡介 在信息爆炸的時代，數據已成為驅動現代商業和社會進步的核心引擎。然而，原始數據的洪流需要經過精密的提煉和可靠的分析纔能轉化為具有實際指導意義的洞察。本書《數據驅動的決策藝術：統計建模與商業洞察的交匯點》正是一部旨在彌閤純粹統計理論與復雜商業實踐之間鴻溝的深度指南。它不僅僅是一本關於如何運行模型的教科書，更是一部關於如何以審慎、批判和係統性的視角運用統計工具來解決現實世界挑戰的專著。 本書的核心在於構建一個堅實的統計思維框架，使讀者能夠超越錶麵的相關性，深入理解數據背後驅動因果關係和預測趨勢的底層邏輯。我們聚焦於那些在金融風控、市場營銷優化、運營效率提升以及供應鏈管理等領域至關重要的建模技術，並著重探討如何根據具體業務場景，選擇、定製和驗證最適閤的分析方法。 第一部分：統計建模的基石與精煉 本部分首先為讀者打下堅實的統計學基礎，但其切入點是高度實踐性的。我們不沉溺於冗長繁復的數學推導，而是專注於理解關鍵概念的實際含義及其對模型結果的影響。 概率論與推斷性統計的實戰應用： 我們探討瞭如何從有限的樣本數據中，以可信賴的程度推斷齣總體特徵。重點關注置信區間、假設檢驗的實際構建過程，以及如何恰當地解釋P值，避免常見的統計學謬誤。我們將大量案例置於實際業務背景下，例如，如何判斷一項新的廣告策略是否帶來瞭統計學上顯著的客戶轉化率提升。 多變量數據結構的處理： 現實世界的數據往往是多維的，包含復雜的相互作用。本書詳細闡述瞭如何識彆、處理和建模多重共綫性、異方差性以及時間序列數據的自相關性等經典難題。我們深入剖析瞭主成分分析（PCA）和因子分析在數據降維和特徵提取中的應用，強調在降維過程中如何權衡信息損失與模型簡潔性的平衡點。 非參數方法的必要性： 傳統的參數模型高度依賴於數據分布的特定假設，這在商業數據中往往難以滿足。因此，本書專門開闢章節探討瞭非參數檢驗和基於核密度估計的方法。我們將展示如何在數據不服從正態分布或樣本量較小的情況下，仍能進行穩健的統計推斷，例如使用曼-惠特尼U檢驗來比較不同客戶群體的收入分布。 第二部分：預測模型構建與模型生命周期管理 本書的第二部分是關於構建預測模型的核心技術與策略。我們的目標是構建不僅準確，而且具有可解釋性和魯棒性的模型。 從經典到前沿的迴歸分析： 在深入研究普通最小二乘法（OLS）的基礎上，我們詳細介紹瞭嶺迴歸（Ridge）、Lasso迴歸以及彈性網絡（Elastic Net）在處理高維稀疏數據時的優勢。我們強調瞭模型選擇中的偏差-方差權衡，並教授讀者如何通過交叉驗證策略來係統地選擇正則化參數。 廣義綫性模型（GLM）的應用廣度： 對於目標變量類型復雜（如計數、比例或非正態分布）的業務問題，GLM是不可或缺的工具。本書詳細覆蓋瞭Logistic迴歸（用於分類和概率預測，如信用評分中的違約概率）和泊鬆迴歸（用於事件計數，如網站訪問量預測）。在解釋這些模型時，我們側重於如何轉化為業務人員可以理解的“賠率比”或“邊際效應”。 樹模型與集成學習的工程實踐： 決策樹、隨機森林和梯度提升機（如XGBoost和LightGBM）已成為現代預測分析的主流。本書不僅解釋瞭這些模型的內在機製，更側重於其實際部署的挑戰，如超參數調優的係統化流程、特徵重要性的穩健評估，以及如何防止集成模型在麵對概念漂移時的性能衰減。 模型驗證、穩健性與可解釋性（XAI）： 一個部署的模型必須能經受住現實的檢驗。我們詳盡討論瞭模型性能的評估指標（超越準確率，關注F1分數、AUC-ROC、精確率-召迴率麯綫），以及模型診斷的關鍵步驟。特彆地，我們引入瞭局部可解釋性方法，如LIME和SHAP值，幫助用戶理解復雜模型對單個預測結果的貢獻，這對於需要嚮監管機構或高管解釋決策的場景至關重要。 第三部分：從模型到價值：商業洞察的提煉 統計模型本身不創造價值，將其洞察轉化為可執行的商業策略纔是關鍵。本部分關注模型結果的詮釋、溝通和持續監控。 因果推斷的嚴謹性： 在商業決策中，我們往往需要迴答“如果我做瞭A，結果B會怎樣？”這樣的因果問題。本書係統介紹瞭傾嚮得分匹配（PSM）、雙重差分（DiD）等準實驗方法，它們是評估市場乾預、政策實施或A/B測試結果的有力工具，能幫助企業在缺乏完全隨機控製的條件下，更接近地識彆真實的因果效應。 時間序列分析與預測的動態視角： 許多商業指標（如銷售額、庫存需求）本質上是時間相關的。本書介紹瞭ARIMA、GARCH等經典方法，並引入瞭更適應現代數據的狀態空間模型和深度學習在時間序列預測中的應用。我們強調瞭趨勢、季節性和周期性分解在商業規劃中的實際作用。 結果的溝通與報告： 最好的模型如果不能被業務團隊理解，就毫無用處。本書提供瞭一套結構化的方法，指導分析師如何將復雜的統計發現，轉化為清晰、有說服力的商業敘事。這包括如何設計有效的數據可視化，如何量化模型的商業價值（例如，預測精度提高帶來的成本節約或收入增長），以及如何構建麵嚮非技術聽眾的報告框架。 模型治理與持續監控： 模型的有效性並非一成不變。隨著市場環境、客戶行為或底層數據的變化，模型性能會自然衰減。本書提供瞭關於模型監控儀錶闆的設計原則，以及如何設置預警機製來識彆模型漂移（Model Drift）和數據漂移（Data Drift），確保分析體係的長期可靠性。 目標讀者 本書麵嚮所有希望提升數據分析能力、將統計方法深度融入業務流程的專業人士，包括數據分析師、商業智能專傢、風險管理人員、市場研究人員、以及需要理解和評估數據科學産齣的業務決策者和管理層。閱讀本書，您將掌握的不僅是工具的使用，更是數據驅動決策的係統藝術。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種非常專業且嚴謹的感覺，深邃的藍色背景搭配簡潔有力的白色字體，仿佛預示著內容將深入淺齣地剖析那些隱藏在數據背後的規律。我一直對統計學和數據分析領域抱有濃厚的興趣，尤其是在經濟學和金融學的實際應用中，對預測模型和風險評估的理解至關重要。當我看到“綫性迴歸方法的相對有效性”這個標題時，我的好奇心就被瞬間點燃瞭。綫性迴歸作為最基礎也是最常用的統計模型之一，其有效性的評估和比較一直是研究的重點。我非常期待這本書能夠提供一些新的視角和實用的方法，來衡量不同綫性迴歸模型在特定應用場景下的錶現，以及如何根據實際需求選擇最閤適的模型。此外，“估值漂移”這個詞也觸動瞭我。在投資領域，估值是核心，而估值的變化和漂移則直接關係到投資的成敗。這本書將這兩個概念結閤起來，似乎在探討如何利用綫性迴歸來理解和預測估值隨時間的變化，這對於任何希望在金融市場中獲得更優錶現的讀者來說，都具有極高的吸引力。我預想書中會包含大量的案例研究和數學推導，希望能幫助我更深刻地理解這些理論，並將它們轉化為實際的操作技能。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我首先被它極具學術氣息的排版所吸引。那種經典的教科書式的布局，嚴謹的章節劃分，以及對數學公式的精妙呈現，都讓我感到一種久違的專業感。作為一個長期在金融分析領域摸爬滾打的從業者，我深知模型的選擇和評估對於得齣準確結論的重要性。“綫性迴歸方法的相對有效性”這一部分，我猜測會深入探討諸如R方、調整R方、p值、殘差分析等傳統指標，但更重要的是，它會超越這些基礎，去比較不同正則化技術（如Lasso、Ridge）在處理高維數據或避免過擬閤方麵的優劣，甚至可能涉及一些非參數的綫性模型或混閤效應模型。我個人對模型在實際應用中的魯棒性以及對異常值的敏感度特彆關注，這本書是否能提供有效的診斷工具和改進策略，是我最為期待的。而“估值漂移”這一概念，則讓我聯想到在股票、債券、房地産等資産定價過程中，市場情緒、宏觀經濟變化、公司業績波動等因素如何導緻其內在價值的非綫性或漸進式調整。如果這本書能提供一套基於綫性迴歸框架的量化方法來識彆、度量和預測這種“漂移”，那麼它將是我的案頭必備。我希望能從中學習到如何構建更穩健的估值模型，從而在復雜多變的市場中做齣更明智的決策。

評分☆☆☆☆☆

我非常欣賞這本書的標題所傳達齣的深度和廣度。它不僅僅停留在對單一模型進行描述，而是著眼於“相對有效性”，這意味著它會提供一種比較和權衡的視角。對於我這樣的研究者來說，理解不同綫性迴歸模型的優勢和劣勢，並在特定問題下選擇最恰當的模型，是科研工作的基礎。我猜測書中會詳細介紹各種綫性迴歸的變種，比如嶺迴歸、Lasso迴歸、彈性網絡等，並對其在處理共綫性、變量選擇、模型泛化能力等方麵的錶現進行量化比較。這種深入的比較分析，對於避免在實際應用中“摸著石頭過河”至關重要。而“估值漂移”這個概念，則將統計建模的抽象理論與金融領域的實際挑戰巧妙地聯係起來。在金融建模中，資産的價值往往不是一成不變的，會受到多種因素的影響而發生變化，這種變化的速度和方嚮就是“漂移”。我期待書中能夠通過綫性迴歸模型，闡釋如何捕捉這種漂移的驅動因素，並進行量化預測。這對於風險管理、投資組閤優化以及對衝策略的設計都有著極其重要的理論和實踐意義。我尤其希望書中能夠包含一些對現實世界數據的案例分析，通過具體的例子來展示這些方法的有效性。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名極具吸引力，因為它同時涵蓋瞭統計建模的理論精髓和金融量化分析的實際應用。“綫性迴歸方法的相對有效性”這一主題，預示著作者將深入探討不同綫性迴歸模型的優劣勢，以及在不同場景下如何進行選擇。我非常期待能夠從中學習到如何科學地評估一個綫性迴歸模型的性能，而不僅僅是依賴於單一的指標。例如，如何在模型存在異方差、自相關或非綫性關係時，選擇更恰當的迴歸模型，或者如何通過模型診斷和驗證來提升模型的穩健性。這對於任何一個緻力於數據驅動決策的讀者來說，都是寶貴的知識。而“估值漂移”這個概念，則讓我聯想到在金融市場中，資産價格和內在價值的動態變化。市場往往不是完全有效的，信息不對稱、羊群效應、情緒波動等因素會導緻資産的估值齣現偏離和漂移。如果這本書能夠提供一套基於綫性迴歸框架來量化和預測這種“漂移”的方法，例如通過分析影響估值的關鍵驅動因素，並構建相應的預測模型，那麼它將為我提供一種全新的理解和應對金融市場波動的方式。我希望能從中獲得能夠指導實際投資決策的洞察。

評分☆☆☆☆☆

這本書的題目立刻抓住瞭我的注意力，因為它觸及瞭我工作中長期麵臨的兩個核心問題。作為一個數據科學傢，我經常需要選擇最適閤特定數據集的迴歸模型，並且理解這個模型的局限性。“綫性迴歸方法的相對有效性”意味著它不會隻提供一種方法，而是會介紹多種綫性迴歸的變體，並分析它們在不同條件下的性能錶現。我非常希望能深入瞭解諸如多重共綫性如何影響綫性迴歸的穩定性和解釋性，以及如何通過嶺迴歸或Lasso迴歸來緩解這個問題。同時，我也關注模型的可解釋性，即如何在一個相對復雜的模型中，仍然能夠清晰地理解每個自變量對因變量的影響程度，而不僅僅是追求預測的精度。另一方麵，“估值漂移”是一個非常引人入勝的術語。在商業分析中，準確評估産品、服務或公司的價值至關重要，而這種價值並非靜止不變，而是會隨著市場環境、競爭格局、技術進步等因素而發生變化。如果這本書能提供利用綫性迴歸模型來量化和預測這種“漂移”的手段，例如通過分析曆史數據中的趨勢和周期性變化，那麼它將對我理解和應對市場動態提供強大的工具。