信息学、语言学、数学与逻辑一本通（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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汪长喜 著

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• 信息学
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• 思维
• 基础
• 入门

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560370187

版次：1

商品编码：12318578

包装：平装

开本：16

出版时间：2018-02-01

用纸：胶版纸

内容简介

数学与逻辑是清华大学、北京大学等名牌大学自主招生的必考科目。

信息学、语言学、数学与逻辑虽然知识点不同，但是，他们的相同点就是“逻辑思维”，即“计算思维”，在大庆第一中学这三科都是由汪长喜老师辅导的。

此书对信息学竞赛的要求是零基础，只要有小学数学功底就可以学习信息学竞赛，它会带你一步一步地走进全国信息学联竞获奖行列。

目录

第一部分 程序设计基础

第1章 C++入门

第2章 批量数据处理 数组

第3章 过程封装 函数

第4章 递推

第5章 字符串与string类

第6章 STL（标准模板库）在程序设计竞赛中的应用

第7章 基础动态规划

第二部分 数据结构

第1章 栈

第2章 队列

第3章 二叉树

第4章 树形动态规划

第5章 图的概念和存储结构

第6章 堆栈

第7章 最短路径

第8章 最小生成树

第9章 拓扑排序

第三部分 搜索剪枝与优化

第1章 广度/宽度优先搜索（BFS）

第2章 深度优先搜索（DFS）

第3章 贪心算法

第4章 暴力搜索

《跨越边界的思维熔炉：从符号系统到抽象结构的深度探索》 本书聚焦于人类认知、交流与推理的基石领域，深入剖析了信息、符号、结构与规则的本质联系。它并非信息学、语言学或数学逻辑的教科书，而是旨在揭示这三大学科在底层逻辑和方法论上的深度交汇与相互启示的智识之旅。本书尤其关注那些处于学科交叉前沿，常被传统划分所忽略的领域，引导读者建立一套更具穿透力的分析框架，以应对复杂系统中的信息处理与意义建构难题。 --- 第一部分：符号的起源与信息流动的底层语法 本部分着眼于信息如何在物质世界中被编码、传输和解码，探讨符号系统作为信息载体的基本属性。我们不会深入探讨特定编程语言或语法规则，而是回归到符号学的本体论层面，考察信息结构诞生的基础条件。 1.1 形式系统的基础构建：从图灵机到冯·诺依曼架构的哲学意涵 本章不涉及具体的计算机硬件设计，而是探讨“可计算性”这一概念在哲学上的意义。我们将分析有限状态机和图灵机作为抽象模型的意义，它们如何界定了计算的边界与潜力。重点在于理解算法思维（Algorithmic Thinking）的本质：将复杂问题分解为一系列明确、有限、可执行的步骤。这部分将借助布尔代数（而非高等代数）的直观逻辑，探讨信息的二元性结构（是/否、开/关）如何构成一切复杂信息表征的基石。 1.2 语言的离散性与连续性：意义的编码与解码机制 我们探讨语言——无论是自然语言还是形式语言——如何将连续的现实世界抽象为离散的符号单元（如音素、词位、变量）。重点分析“指称”（Reference）与“意义”（Meaning）之间的张力。我们将引入句法结构（Syntax）的抽象模型，理解为何某些排列组合是合法的，而另一些则构成“无意义的噪音”。这部分将侧重于分析形式语法（如上下文无关文法）的抽象概念，而非特定语言的词汇或句型，旨在揭示所有结构化语言共有的递归性（Recursion）特征。 1.3 熵、冗余与信道容量的普适性 信息论在此处被抽象为对不确定性的处理框架。我们不计算香农公式的具体数值，而是关注熵（Entropy）作为衡量信息量的哲学概念。冗余（Redundancy）不再是效率低下的表现，而是抵抗噪音、确保信息可靠传输的必要手段。本章将讨论信息如何在信道中丢失或扭曲，以及结构化的符号系统（无论是数据包还是句子）如何通过预设的结构来补偿这种损失，保证在有限资源下的有效沟通。 --- 第二部分：逻辑的骨架与推理的结构化路径 本部分将逻辑推理视为一种纯粹的形式操作，探讨如何通过一套自洽的规则集来验证或推导出新的知识命题，强调逻辑推理的有效性（Validity）而非真值（Truth）。 2.1 经典逻辑的局限性与扩展：多值逻辑的引入 本书不详细推导命题演算或一阶谓词演算的证明过程。相反，我们关注经典逻辑（二值逻辑）的适用范围。探讨当世界并非非黑即白时，我们需要何种逻辑工具来处理模糊性、不确定性或矛盾性。我们将引入模糊逻辑（Fuzzy Logic）和直觉主义逻辑（Intuitionism）的概念，不是作为数学工具，而是作为认知模型：我们的思维在处理不完全信息时，是如何“近似”地应用这些非经典规则的。 2.2 关系的拓扑结构与蕴含的传递性 推理的核心在于关系（Relation）的有效传递。本章从集合论的抽象角度审视关系——如“蕴含于”、“等价于”、“是……的一部分”——如何构建起知识图谱的骨架。重点在于分析演绎推理（Deduction）的几何类比：如果A蕴含B，B蕴含C，那么如何通过结构上的连续性确保A必然蕴含C。这是一种对推理路径的拓扑学观察，关注结构上的连通性。 2.3 演绎、归纳与溯因：推理模式的局限与互补 本章聚焦于推理的方向性。演绎提供确定性，但受限于前提；归纳提供概括性，但面临“黑天鹅”的风险；溯因（Abduction）则致力于寻找最佳解释，这是科学发现的核心。我们探讨这些推理模式在处理信息不完备时各自扮演的角色，以及如何设计一个混合系统，使其在面对未知时能够进行“最合理的猜测”，而不是陷入逻辑僵局。 --- 第三部分：从离散结构到复杂语义的映射 本部分将前两部分的抽象工具（符号系统与逻辑规则）应用于理解更宏大、更复杂的现象，例如知识的组织方式和意义的生成过程。 3.1 结构化知识的表示：图论视角下的语义网络 如何将复杂的概念、实体及其相互作用有效地存储起来？本章侧重于图结构（Graph Structures）作为知识组织形式的优越性。实体是节点，关系是边，构成了一个可被算法遍历和查询的语义空间。我们分析如何通过修改边的权重或性质（如方向性、强度）来动态地反映知识的演变和上下文的依赖，而非采用僵化的层级分类法。 3.2 递归、嵌入与层级：复杂系统中的信息压缩与生成 自然语言和许多复杂的数学结构都表现出递归性——即结构中包含自身的副本。本章探讨递归如何使有限的规则产生无限的表达能力，这也是人类认知能力的关键特征之一。我们分析语言中的嵌套结构如何挑战信息处理的短期记忆限制，并讨论如何在抽象层面上“嵌入”（Embedding）概念，使得复杂概念能够被简化和高效处理，而不损失核心的逻辑关系。 3.3 效率、完备性与人机交互的哲学边界 最后，本书回到最初的交叉点。我们探讨在构建一个高效的信息系统或交流系统时，效率（如最小化编码长度）与完备性（如保证所有可能的意义都能被表达）之间的固有矛盾。这并非关于具体算法的优劣，而是关于任何信息处理系统的哲学取舍：为了追求速度和简洁，我们必须在多大程度上牺牲表达的细微差别？本书以对信息学、语言学和逻辑三者在处理“有限资源下的无限可能”这一共同挑战的深入反思作结。 --- 《跨越边界的思维熔炉》适合对象： 对知识的底层结构、推理的本质规律抱有浓厚兴趣的学者和研究人员。 希望超越特定学科工具，建立更具系统性和哲学深度的分析思维的研究生和高阶学习者。 任何致力于理解人类智能、形式系统与符号表达之间内在联系的独立思考者。 本书提供的是一把钥匙，它不直接打开任何一个学科的门，而是教你如何理解这三扇门背后共通的、支撑整个知识大厦的逻辑框架。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，在翻开《信息学、语言学、数学与逻辑一本通（上）》之前，我对我能否理解这本书是有顾虑的。毕竟，“信息学”、“语言学”、“数学”、“逻辑”这些词汇听起来就充满了学究气，而且通常意味着艰涩难懂。然而，这本书完全打破了我的刻板印象。作者以一种非常友善和引导性的方式，将这些学科的精髓娓娓道来。书中关于形式语言的部分，用一种严谨而又富有启发性的方式，展现了语言的结构之美，让我看到了语言不仅仅是沟通的工具，更是一种精巧的系统。对于数学和逻辑的讲解，也并非枯燥的公式推导，而是深入浅出地阐述了它们在信息处理和推理中的核心作用。我特别喜欢书中关于计算复杂性的讨论，它让我意识到，即使是看似简单的计算问题，背后也可能隐藏着巨大的挑战，而这种挑战正是推动技术进步的动力。这本书就像一本思想的启迪者，它让我看到了不同学科之间的融会贯通，激发了我探索未知领域的好奇心。

评分☆☆☆☆☆

读完《信息学、语言学、数学与逻辑一本通（上）》，我感觉脑海里那些零散的知识点突然被串联了起来，形成了一个更加清晰、更加立体的知识网络。我一直以来都对人工智能充满好奇，但总觉得门槛很高，而这本书就像一把金钥匙，为我打开了理解AI背后原理的大门。它并没有直接灌输晦涩的编程代码，而是从信息论、逻辑推理、语言模型等最根本的层面入手，让我明白 AI 的“智慧”是如何一步步构建起来的。书中对计算理论的讲解，让我对“计算”这个概念有了全新的认识，原来我们日常生活中习以为常的很多事情，背后都蕴含着深刻的数学和逻辑原理。我特别欣赏作者在解释复杂概念时所采用的类比和图示，它们非常生动形象，让抽象的理论变得触手可及。这本书不仅仅是教会我“是什么”，更重要的是教会我“为什么”，让我从根本上理解了信息学、语言学、数学和逻辑之间的内在联系，以及它们是如何共同支撑起我们现代信息社会的。

评分☆☆☆☆☆

《信息学、语言学、数学与逻辑一本通（上）》这本书，与其说是一本教科书，不如说是一次思维的远航。我一直觉得，语言是人类思想的载体，而信息学则提供了我们处理和传递这些思想的机制。这本书将这两个看似独立的领域巧妙地融合在一起，让我看到了它们之间深刻的共鸣。我尤其对书中关于计算语言学的内容印象深刻，它不仅仅是讲解如何用计算机分析语言，更是探讨了语言本身的计算本质。从词法分析到句法分析，再到语义理解，每一步都充满了逻辑的严谨和数学的精准。作者用大量的实例和清晰的解释，将这些复杂的概念变得易于理解，让我看到了语言的内在规律是如何被形式化和计算化的。同时，书中对逻辑推理的阐述，也让我明白，语言的有效性和可理解性，离不开清晰的逻辑结构。这本书不仅仅是关于知识的传递，更是关于思维方式的塑造，它让我学会用更抽象、更严谨的视角去审视我们身边的世界。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《信息学、语言学、数学与逻辑一本通（上）》，真的像打开了一个充满未知的宝藏。我一直觉得，语言是理解世界的基础，而信息学则提供了处理和组织这些信息的强大工具。这本书将两者巧妙地结合在一起，让我看到了前所未有的可能性。它不仅仅是关于编程语言或者算法的介绍，更深入地探讨了语言结构如何影响我们思考和表达的方式，以及信息学原理如何在语言的演变和应用中发挥作用。书中对自然语言处理的例子，让我对机器如何“理解”人类语言有了更深刻的认识，也激发了我对人工智能在语言领域未来发展的无限遐想。同时，数学和逻辑作为这门学科的基石，被阐述得清晰易懂，即使是我这种不太擅长数学的人，也能被书中严谨而又富有洞察力的讲解所吸引。我特别喜欢书中关于形式语言和上下文无关文法的章节，它们以一种非常抽象却又极其精确的方式，揭示了语言的内在规律。这本书就像一位睿智的长者，循循善诱地引导我探索知识的边界，让我明白了这些看似独立的学科之间，其实存在着千丝万缕的联系，共同构建着我们认知世界的宏伟图景。

评分☆☆☆☆☆

拿到《信息学、语言学、数学与逻辑一本通（上）》，我原本以为会是一本硬邦邦的学术专著，但读了几页之后，才发现它是一本充满智慧和探索精神的读物。我一直对语言的魅力着迷，也对信息时代的飞速发展感到惊叹，而这本书恰恰将这两者完美地结合在一起。它并没有简单地将语言学和信息学割裂开来介绍，而是深入挖掘它们之间的内在联系，让我看到了语言的结构如何影响信息的组织和处理，以及信息学的原理如何在语言的演化和应用中发挥作用。书中对计算理论和形式语言的介绍，让我对“计算”这一概念有了全新的认识，原来我们日常生活中习以为常的很多事情，背后都蕴含着深刻的数学和逻辑原理。我特别喜欢书中关于自然语言处理的章节，它们用生动的例子，展现了机器如何“理解”和“生成”人类语言，也让我对人工智能在语言领域的未来发展充满了期待。这本书就像一座桥梁，连接了我对语言和技术的兴趣，也让我看到了知识的广阔和深邃。