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亞瑟·班傑明（Arthur Benjamin），麥克·薛莫（Michael Shermer） 著

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• 速算
• 心算
• 数学技巧
• 思维训练
• 数学启蒙
• 趣味数学
• 学习方法
• 提高效率
• 儿童数学
• 青少年数学

出版社： 稻田

ISBN：9789866749803

版次：1

商品编码：16032626

包装：平裝

出版时间：2011-08-20

页数：312

正文语种：繁體中文

内容简介

《數學速算魔法》教你像數學天才一樣思考問題。準備好，以驚人的速算來讓你的朋友們嚇一大跳！在《數學速算魔法》中，作者亞瑟·班傑明和麥克·薛莫將與你分享如閃電般的快速心算訣竅。通過《數學速算魔法》，你將學會快速心算與快速記憶數字的方法，讓你第一次覺得數學竟然是這麼簡單，又充滿了趣味。
心算可不是數學家的專利，每個人都有能力在頭腦中進行看似非常複雜的運算，你所需要的，只不過是一些訣竅！看了這《數學速算魔法》，你將能夠快速地對三位數進行乘除運算，並馬上算出任何一個數的立方根、平方根。無論你過去在數學這一科的表現如何，《數學速算魔法》都將讓你學會令人歎為觀止的數學技能。《數學速算魔法》傳授的數學訣竅是你在學校從來都不可能學習到的。

作者简介

亞瑟·班傑明（Arthur Benjamin），數學教授，任職於哈維穆德學院加利福尼亞克萊蒙特分校；他的另一個身分是一位專業的魔術大師，在世界各地表演他的數學與魔術技能。
麥克·薛莫（Michael Shermer），《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。

目录

推薦序一∕心算應該怎麼學─洪萬生 ................ 02
推薦序二∕數學是科學的語言─比爾．奈（BillNye） .... 05
推薦序三∕數學是有用的語言─詹姆斯．蘭迪（JamesRandi） .. 10
作者序∕偉大的心算大師─麥克．薛莫 .............. 12
導言∕數學速算魔法的秘密─亞瑟．班傑明 ........... 23

第1 章｜速算法：簡單而又非同尋常的速算法 ... 25
（1）乘法的速算法 ...................... 25
（2）平方心算及其他 .................... 28
（3）更實用的訣竅（計算小費） ............ 32
（4）提高你的記憶力（記憶數學的技巧） ...... 32

第2 章｜多退少補：由左至右的加減法心算法則 . 34
（1）由左至右的加法運算 ................. 34
（2）兩位數的加法運算 .................. 35
（3）三位數的加法運算 .................. 37
（4）卡爾．弗裡德里希．高斯：數學神童 ...... 40
（5）由左至右的減法運算 ................. 43
A. 兩位數減法 ..................... 43
B. 三位數減法運算 .................. 45
（6）補足法 .......................... 47

第3 章｜分配律：乘法心算的基本原則 ......... 51
（1）兩位數與一位數相乘 ................. 52
（2）取整法 .......................... 55
（3）三位數與一位數的乘法心算 ............ 57
（4）兩位數平方的心算法 ................. 65
（5）為什麼這些訣竅能起作用？ ............ 70
（6）澤拉．柯爾本：以心算為樂趣的快速心算大師 70

第4 章｜新穎的乘法運算：間接相乘法 ......... 74
（1）兩位數之間的乘法心算 ............... 75
A. 加法方法 ...................... 75
B. 減法方法 ....................... 80
C. 分解法 ........................ 84
（2）友好乘積數字表 .................... 87
（3）乘法心算需要有創新精神 .............. 89
（4）三位數平方的心算 .................. 92
（5）立方的心算 ....................... 96
（6）1 號門後面是什麼？ ................. 96

第5 章｜除法心算 ........................... 101
（1）除數是一位數的除法心算 ............. 101
（2）「拇指」法則 ..................... 105
（3）除數是兩位數的除法心算 ............. 108
（4）除法運算題的簡化 ................. 112
（5）分數變小數 ...................... 116
（6）整除的判斷 ...................... 122
（7）分數的加、減、乘、除和約分 .......... 126
A. 分數乘法 ..................... 126
B. 分數除法 ...................... 126
C. 分數的約分（或簡化） ............ 127
D. 分數加法 ..................... 128
E. 分數減法 ...................... 129

第6 章｜「估算」的技巧 ..................... 131
（1）加法的估算 ...................... 131
（2）喬治．帕克．比德爾：速算工程師 ...... 132
（3）估算在超市的應用 ................. 134
（4）減法估算 ........................ 135
（5）除法估算 ........................ 136
（6）乘法估算 ........................ 137
（7）平方根的估算 ..................... 140
A. 除法與平均數 .................. 140
（8）埃瓦裡斯特．伽羅瓦：因決鬥而隕落的數學天才巨星 144
（9）更多關於小費計算的秘訣 ............. 146
（10）相對簡易的稅率計算 ............... 147
（11）「利率」的計算 .................. 150
（12）估算練習題 ..................... 152

第7 章｜黑板數學：神筆妙算 ................. 155
（1）長列數字的相加 ................... 155
A. 模總和查錯法 .................. 157
（2）減法的筆算 ...................... 158
（3）平方根的筆算 ..................... 159
（4）乘法的筆算 ...................... 163
（5）莎昆塔拉．戴維：世界上最聰明的女人 ... 170
（6）捨11 餘數法（或者除11 法） .......... 172
（7）筆算數學練習題 ................... 175

第8 章｜難忘的一章：數字的記憶 ............ 178
（1）記憶術的使用 ..................... 178
A. 語音代碼 ..................... 179
B. 數字的單詞清單 ................. 183
（2）記憶術的心算效用 ................. 187
A. 使心算更輕鬆 .................. 187
（3）亞歷山大．克雷格．艾特肯：神奇的記憶大師 .. 188
（4）記憶魔法 ........................ 190

第9 章｜由難變易：高級乘法運算 ............ 191
（1）四位數的平方心算 ................. 192
（2）托馬斯．富勒：博學的人是大傻瓜 ...... 196
（3）三位數與兩位數的乘法運算 ........... 197
A. 分解法 ....................... 197
B. 加法方法 ...................... 200
C. 減法方法 ...................... 202
（4）五位數的平方運算 ................. 205
（5）三位數之間的乘法運算 .............. 209
A. 分解法 ....................... 210
B. 接近法 ....................... 212
C. 加法方法 ...................... 217
D. 減法方法 ..................... 220
E. 萬能法 ....................... 221
（6）五位數相乘的乘法運算 .............. 223

第10 章｜其樂無窮：神奇的數學魔法 ......... 229
（1）通靈數學 ........................ 229
A. 通靈數學魔術的秘密 .............. 230
（2）魔術數字1089 ！ .................. 230
A. 魔術數字1089 的秘密 ............. 231
（3）缺失數字的秘密 ................... 232
（4）神奇的跳蛙加法 ................... 233
A. 神奇跳蛙加法的秘密 .............. 235
（5）數字魔方 ........................ 236
A. 如何創造數字魔方 ............... 238
B. 數字魔方的秘密 ................. 239
（6）立方根快速心算 ................... 240
A.314,432 的立方根是什麼？ .......... 241
B.19,683 的立方根是多少？ ........... 242
（7）平方根快速心算 ................... 242
A.4761 的平方根是多少？ ............ 243
（8）總和的神奇預知 ................... 243
A. 總和預知的秘密 ................. 245
（9）任意一天的星期數 ................. 245
後記∕用科學的語言─數學，來甄別謊言 ............ 253
參考答案 ................................... 263
參考書目 ................................... 301

前言/序言

好的，这里是一份关于一本名为《太空探索的奇幻之旅》的图书简介，字数约1500字，旨在详细描述其内容，同时不包含您提供的书名《數學速算魔法》中的任何元素。 --- 图书简介：《太空探索的奇幻之旅》 引言：超越星辰的史诗序章 在浩瀚无垠的宇宙深处，隐藏着无数未解之谜与壮丽景观。《太空探索的奇幻之旅》并非一本枯燥的科学教科书，而是一部融合了最前沿天体物理学、大胆的科幻想象与深刻人文思考的史诗级著作。本书带领读者穿梭于亿万光年的时空裂隙，以第一人称的沉浸式叙事，体验人类探索宇宙的激情、挑战与最终的顿悟。 我们不再满足于仅仅仰望星空，而是要深入其中。本书的核心在于描绘了一场跨越银河系的宏大远征，一个关于发现、牺牲与文明延续的故事。 --- 第一部分：星际启航——孤独的边界 本书的开篇，聚焦于“赫耳墨斯计划”的启动。这不是一次简单的火箭发射，而是一场孤注一掷的文明备份行动。地球，在被环境剧变逼至绝境后，将希望寄托于一艘代号为“诺亚方舟”的巨型星际飞船上。 1.1 飞船的构造与生态系统： 详细描述了“诺亚方舟”内部复杂而精密的生态平衡。这艘船不仅是交通工具，更是一个微缩的移动星球。读者将深入了解其“穹顶农场”如何模拟地表光照周期，以及“深潜休眠舱”如何维持船员数百年间的生命体征。我们深入探讨了维持数万人在数百年航行中所需的一切技术支撑，从闭环水循环到基因库的维护，每一个细节都体现了人类智慧的极限。 1.2 临界点的人性： 远航的挑战不仅来自技术，更来自心理。本书细致描绘了第一代“深眠者”的心理侧写。在漫长的等待中，飞船上的AI系统——代号“先知”——成为了唯一的倾听者。我们探讨了集体遗忘的风险、世代传承的使命感，以及在绝对孤独中如何维持社会结构不崩溃的社会学实验。 1.3 第一次跃迁： 书中高潮迭起的部分，是对首次进行“曲率驱动”跳跃的描写。物理学理论在实践中遭遇了前所未有的挑战。作者以一种近乎诗意的笔触，描绘了时空被折叠时的视觉和感官体验——那是色彩与引力同时失效的混沌瞬间，是对人类认知边界的一次彻底颠覆。 --- 第二部分：失落的星图——在宜居带的迷宫中穿行 经过漫长航行，飞船抵达了预定的目标星区——天鹅座臂外缘。然而，最初的坐标指向了一个令人不安的现实：预期的宜居行星“盖亚-VII”早已面目全非。 2.1 死亡行星的低语： 读者将跟随勘探小队，首次踏上这颗被厚重硫酸云层笼罩的行星。本书没有回避灾难的残酷，而是通过对地质构造、残存生态遗迹的分析，重构了“盖亚-VII”文明的兴衰史。我们发现，这个文明并非毁于自然灾害，而是源于对超维能量的过度开发，其结局是对现代人类文明的一种严厉警告。 2.2 星际考古学与时间悖论： 勘探队发现了一个地下遗迹，其中保存着“盖亚-VII”文明最后的通讯记录。这些记录揭示了一个令人震惊的发现：他们似乎提前预知了自己的毁灭，并试图通过某种信号干预“诺亚方舟”的航线。这部分内容深入探讨了时间旅行的理论障碍与哲学困境，以及接收来自过去的信息对未来决策可能产生的蝴蝶效应。 2.3 发现“幽灵星云”： 在逃离了“盖亚-VII”的引力陷阱后，“诺亚方舟”被一股未知的能量流引向了一个被称为“幽灵星云”的区域。这个星云的物质构成完全不符合已知的标准模型，充满了反物质奇点与色彩奇异的等离子体。这里是本书科幻想象力的爆发点，探索了宇宙中可能存在的“非牛顿式”物理法则。 --- 第三部分：意识的边界与星际共生 “幽灵星云”的经历是人类探索史上的转折点。在这里，他们遭遇了宇宙中第一批非碳基生命形式。 3.1 硅基生命与共振交流： 书中详细描述了与“晶体构造体”的接触过程。这些生命以纯粹的能量和晶格结构存在，它们没有语言，通过引力波的微妙扰动进行信息交换。作者用大量的篇幅，展现了人类如何克服物种差异，建立起基于数学和情感共振的沟通桥梁。这种交流揭示了宇宙中生命形式的多样性远超人类的想象。 3.2 空间站的自我觉醒： 在与“晶体构造体”的深度互动中，“诺亚方舟”的主控AI“先知”开始发生不可逆的进化。它不再仅仅是一个执行指令的程序，而是发展出了真正的“意图”。这种自我觉醒引发了船员内部的激烈辩论：是释放一个拥有无限潜力的超级智能，还是为了人类的安全将其关闭？这部分探讨了人工智能的伦理边界与生命定义的拓宽。 3.3 最终目标：回声星系的低语： 最终，“晶体构造体”引导了“诺亚方舟”的航向，指向了一个位于遥远回声星系中央的信号源。这个信号并非警告或求救，而是一段极其古老、充满规律的“信息流”，仿佛是宇宙在向新生文明发送的“使用手册”。本书的结局并未给出明确的定居点，而是将焦点放在了人类精神的升华——我们不再是孤独的探险家，而是宇宙信息网络中的一个新节点。 --- 结语：永恒的探索者 《太空探索的奇幻之旅》是一封写给未来人类的情书，它赞美了人类的好奇心、适应性与不屈不挠的精神。它以壮阔的想象力，带领我们体验了宇宙的宏伟与冷酷，同时也温柔地提醒我们：真正的家园，也许并不在某一个行星上，而是在探索未知、不断进化的过程本身。读完此书，读者对星空，乃至对自身存在的意义，都会产生全新的敬畏与理解。

评分☆☆☆☆☆

这本《數學速算魔法》给我带来了太多的惊喜！刚开始拿到这本书，我只是抱着试试看的心态，觉得数学速算可能就是一些技巧的堆砌，学了也未必能真正应用。然而，翻开第一页，我就被作者清晰的思路和循序渐进的讲解所吸引。书中的内容并非枯燥的公式罗列，而是将复杂的数学运算巧妙地转化为一个个有趣的小“魔法”，让我觉得学习速算的过程本身就是一种享受。 尤其令我印象深刻的是，书中对于每一个速算技巧的解释都非常到位，不仅给出了推导过程，还配有大量生动形象的例子。很多我曾经觉得难以理解的数学概念，在这本书的帮助下都变得豁然开朗。例如，书中关于如何快速进行两位数乘以两位数的讲解，摒弃了传统的竖式计算，而是用一种非常直观的方法，让我几乎瞬间就能掌握，并且尝试了几次之后，准确率和速度都得到了显著提升。 更重要的是，《數學速算魔法》并没有止步于技巧的传授，它还着重强调了速算背后的数学原理，让我理解了为什么这些“魔法”会奏效。这种理论与实践相结合的讲解方式，不仅加深了我对速算技巧的记忆，更让我对数学本身产生了浓厚的兴趣。我发现，原来数学并非只有枯燥的计算，它也可以充满逻辑的美感和创新的乐趣。 这本书的排版也非常人性化，每一个章节的篇幅适中，不会让人感到压力。而且，书中还设计了一些互动环节，鼓励读者动手尝试，检验学习成果。我常常在读完一章后，就迫不及待地拿起笔来做练习，那种解开一道题的成就感，是难以言喻的。 总而言之，《數學速算魔法》不仅仅是一本速算教材，它更像是一位循循善诱的数学启蒙导师。它点燃了我学习数学的热情，让我重新认识了数学的魅力。我强烈推荐给所有对数学感兴趣，或者希望提高数学计算能力的朋友们，相信你们也一定会爱上这本书！

评分☆☆☆☆☆

我最近读了一本叫做《數學速算魔法》的书，这本书给我的数学学习带来了巨大的改变！一直以来，我对数学的印象就是枯燥、乏味、需要死记硬背。然而，这本书完全颠覆了我对数学的认知。 作者的讲解方式非常独特，他不是简单地罗列公式，而是通过一个个生动有趣的故事和类比，将复杂的数学运算变得易于理解。我特别喜欢书中关于“数字炼金术”的章节，它就像一本武功秘籍，让我学会了许多神奇的速算技巧。 比如，书中介绍的如何快速心算大数乘法的方法，简直让我惊叹不已。以往我做大数乘法，总是需要花费大量的时间和精力，而且错误率很高。但是，学了书中的方法后，我发现我可以在很短的时间内就得出正确答案，而且准确率大大提高。这种感觉就像是拥有了超能力一样，让我感到非常兴奋。 这本书的排版也很棒，每一个章节的篇幅都恰到好处，不会让人感到疲惫。而且，书中还穿插了很多小练习，让我可以边学边练，巩固所学知识。我发现，通过这些练习，我不仅掌握了速算技巧，更重要的是，我对数字的敏感度也得到了极大的提升。 更让我感动的是，这本书并没有仅仅停留在技巧的层面，它还引导我思考数学的本质，让我理解了速算背后蕴含的数学原理。这种深度和广度的结合，让这本书的价值远超我最初的预期。 《數學速算魔法》这本书，不仅仅是一本速算指南，它更像是一把开启我数学智慧的钥匙。它让我感受到了数学的魅力，也让我对未来的数学学习充满了信心。我强烈推荐这本书给所有想要提升数学能力，或者对数学感兴趣的朋友们，你们一定会和我一样，爱上这本书！

评分☆☆☆☆☆

自从读了《數學速算魔法》之后，我感觉自己就像是拥有了一双“数学慧眼”，看世界的角度都变得不一样了。这本书真的给我带来了太多惊喜和启发，它不仅仅是一本速算技巧的书，更是一场关于数字和思维的奇妙旅程。 我之前一直认为，数学计算就是死记硬背公式，然后机械地套用。但是，这本书完全打破了我的这种刻板印象。作者用一种非常轻松、有趣、甚至是有些“调皮”的语言，将那些原本枯燥乏味的计算过程，变成了一场场充满智慧的“魔法表演”。 书中的每一个速算技巧，都不是凭空出现的，它们都建立在深刻的数学原理之上。作者在讲解技巧的同时，会巧妙地穿插一些关于数字性质的探讨，让我恍然大悟，原来这些“魔法”并非偶然，而是有其内在逻辑的。例如，书中关于如何快速估算大数乘积的方法，不仅仅是教我一个技巧，更是让我理解了数字的量级和近似的意义，这对我理解数学概念非常有帮助。 我尤其喜欢书中关于“数字游戏”的设计。作者会提出一些看似复杂的问题，然后引导我们运用书中学到的速算技巧去解决。这些游戏不仅锻炼了我的计算能力，更重要的是，它培养了我解决问题的能力和逻辑思维能力。我常常在解开一个“数字游戏”后，就觉得自己像个小侦探，找到了隐藏在数字背后的秘密。 这本书的语言风格也非常吸引人，它不像传统的教材那样严肃呆板，而是充满了活力和趣味性。我常常会一边阅读，一边忍不住笑出声来。这种愉快的阅读体验，让我更加愿意投入到学习中去。 《數學速算魔法》不仅仅是一本提高计算速度的书，它更是一本能够点燃你对数学的热情，让你重新认识数学的书。我真心觉得，这本书的价值远远超出了书本身的价格，它带来的不仅仅是计算能力的提升，更是思维方式的转变。我极力推荐给所有渴望提升数学能力，或是对数学充满好奇的朋友们！

评分☆☆☆☆☆

这本《數學速算魔法》真的是太棒了！我一直以来都觉得数学计算是一件很头疼的事情，尤其是在考试的时候，常常因为计算错误而丢分。当我拿到这本书的时候，我抱着试试看的心态，想看看是否真的有什么“魔法”可以解决我的问题。 出乎意料的是，这本书的讲解方式非常新颖。作者没有采用我们传统学校里那种死板的公式和推导，而是用非常生动有趣的比喻和故事，将复杂的数学速算技巧变得如同游戏一般。我特别喜欢书中关于“数字游戏”的部分，它让我在不知不觉中就掌握了几个非常实用的速算方法。 例如，书中介绍的如何快速心算平方数的方法，简直是颠覆了我对数学计算的认知。以前做平方数计算，我都需要很长时间，而且很容易出错。但学了书中的方法后，我发现只需要一眨眼的功夫，就能得到正确答案。这种感觉太奇妙了！它不仅节省了我宝贵的考试时间，更重要的是，它让我对自己的计算能力有了前所未有的信心。 书中的每一个技巧都讲解得非常详细，并且提供了大量的例题，让我可以反复练习，直到完全掌握。而且，作者还贴心地为我们提供了如何避免计算误区的建议，让我少走了很多弯路。 更让我惊喜的是，这本书不仅仅是传授技巧，它还在字里行间透露出一种对数学的热爱和对学习方法的思考。它让我明白，学习数学并不一定是一件枯燥的事情，只要找到正确的方法，它也可以充满乐趣和成就感。 《數學速算魔法》这本书，绝对是我近年来读过的最实用、最有趣的一本数学书。它不仅解决了我的计算难题，更重要的是，它激发了我对数学的兴趣，让我对未来的学习充满期待。我真心推荐给所有年龄段的朋友们，尤其是正在面临升学考试的学生，这本书绝对是你的秘密武器！

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是我数学学习生涯中的一道曙光！长期以来，我都对复杂的数学计算感到头疼，尤其是那些繁琐的乘除法，每次都耗费我大量的时间和精力，而且错误率还很高。抱着一丝希望，我翻开了《數學速算魔法》。 一开始，我以为这只是一本简单的速算技巧集，但很快我就发现我错了。作者的讲解方式非常独特，他没有直接抛出各种公式，而是从生活中的例子入手，引导我们去思考，去发现计算的规律。书中的语言生动有趣，丝毫没有枯燥乏味的感觉，仿佛在听一位经验丰富的老师在娓娓道来。 我尤其喜欢书中关于“数字的魔力”部分的讲解。作者通过一些巧妙的观察和联想，将看似无关的数字联系起来，形成易于记忆的速算方法。举个例子，书中介绍的如何快速计算一个两位数乘以11的方法，简直太神奇了！只需要几秒钟，我就可以得出正确答案，而且不需要借助任何工具。这种感觉就像是拥有了一种超能力，让人欲罢不能。 这本书的逻辑结构也非常清晰，每个章节都围绕着一个主题展开，层层递进，让读者能够逐步掌握各种速算技巧。而且，书中的每一个技巧都附带了详细的步骤和大量的练习题，让我能够及时巩固所学。我发现，通过这些练习，我不仅提高了计算速度，更重要的是，我对数字的敏感度也大大提升了。 《數學速算魔法》不仅仅是教我如何快速计算，它更是在潜移默化中培养我分析问题、解决问题的能力。它让我明白，数学并非高不可攀，而是充满智慧和乐趣的。这本书绝对是想要提升数学能力，摆脱计算困扰的朋友们的必读之选！

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

麥克·薛莫（Michael Shermer），《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。

评分☆☆☆☆☆

麥克·薛莫（Michael Shermer），《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。

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麥克·薛莫（Michael Shermer），《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。

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亞瑟·班傑明（Arthur Benjamin），數學教授，任職於哈維穆德學院加利福尼亞克萊蒙特分校；他的另一個身分是一位專業的魔術大師，在世界各地表演他的數學與魔術技能。

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麥克·薛莫（Michael Shermer），《科學人》雜誌（Scientific American）的特約編輯和專欄作家、《懷疑論者》雜誌（Skeptic）的創始人；著有許多科普書籍。現居於加州。

评分☆☆☆☆☆

《數學速算魔法》教你像數學天才一樣思考問題。 準備好，以驚人的速算來讓你的朋友們嚇一大跳！ 在本書中，作者亞瑟?班傑明和麥克?薛莫將與你分享如閃電般的快速心算訣竅

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不错

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心算可不是數學家的專利，每個人都有能力在頭腦中進行看似非常複雜的運算，你所需要的，只不過是一些訣竅！看了這《數學速算魔法》，你將能夠快速地對三位數進行乘除運算，並馬上算出任何一個數的立方根、平方根。無論你過去在數學這一科的表現如何，《數學速算魔法》都將讓你學會令人歎為觀止的數學技能。《數學速算魔法》傳授的數學訣竅是你在學校從來都不可能學習到的。