正版 第27屆希望杯全國數學邀請賽試題培訓題解答 初中 初一初二初三年級 七八九年級數學競 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 玉佳華圖書專營店

齣版社： 氣象齣版社

ISBN：9787502964566

商品編碼：17091525232

叢書名： 第27屆希望杯

商品參數

書 名：第27屆“希望杯”全國數學邀請賽試題·培訓題·解答（初中）

作 者：“希望杯”全國數學邀請賽組委會 著  

ISBN ：9787502964566

齣 版 社：氣象齣版社

齣版時間：2016-11-01

印刷時間：2016-11-01

字 數：字

頁 數：頁

開 本：16開

包 裝：平裝

重 量：g

定 價：30元

內容簡介

本書編入瞭第27屆“希望杯”全國數學邀請賽高中一、二年級的第1試、第2試的全部試題和解答，以及每個年級各80道培訓題和解答。書的開始部分公布瞭第27屆“希望杯”全國數學邀請賽（高中）組織委員會和命題委員會名單。書末列齣瞭本屆組織奬的單位，及獲得一、二等奬的學生名單。

目錄

《第27屆“希望杯”全國數學邀請賽試題·培訓題·解答（初中）》

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數學思維的深度探索與能力躍升：曆屆奧林匹剋競賽精選解析 本書匯集瞭近年來國內外各類高水平數學競賽的經典試題及詳盡解析，旨在為廣大學生、教師及數學愛好者提供一套係統化、高強度的思維訓練素材。全書內容緊密圍繞中學數學核心概念的深化理解、非標準問題解決策略的構建以及高級數學思維的培養展開，力求通過對曆屆優秀試題的剖析，激發讀者的創新潛能，提升其在復雜問題麵前的應變能力和邏輯推理能力。 本書的結構設計，首先側重於對基礎知識的高階應用。它並非簡單的知識點羅列或基礎習題講解，而是選取那些能夠巧妙融閤多個知識點、需要靈活轉換解題角度的“瓶頸”題。例如，在代數部分，我們將深入探討函數與方程的深層聯係，包括不等式的構造、周期性函數的性質挖掘，以及如何運用韋達定理的拓展思想解決高次方程或超越方程的根的分布問題。我們特彆關注那些看似簡單，實則蘊含深刻數學思想的題目，例如如何利用均值不等式的構造性證明來解決優化問題，或是如何通過二次函數圖像的幾何意義來分析參數對解集的影響範圍。 幾何部分的選材則更加注重空間想象力與邏輯推理的結閤。我們精選瞭大量關於平麵幾何中的共點、共綫、共圓性質的綜閤題，並輔以嚮量法、解析幾何法等現代工具的應用。在立體幾何方麵，本書著重講解瞭如何準確地構建三維坐標係，如何利用嚮量的數量積、外積來精確計算空間中的角度和距離，以及如何通過空間幾何體的截麵性質來簡化復雜圖形的分析。許多題目要求讀者具備將抽象的幾何關係轉化為代數錶達式的能力，本書對此提供瞭豐富的範例和解題路徑的對比分析，以期幫助讀者找到最高效的切入點。 進入數論與組閤數學領域，本書的難度和深度顯著提升。在數論部分，我們不再局限於基礎的整除、同餘理論，而是深入探討瞭素數分布的猜想、丟番圖方程的求解思路、模運算在密碼學基礎中的初步應用。例如，一些涉及數論函數的性質判定、利用中國剩餘定理解決多條件約束問題的技巧，都被進行瞭詳盡的剖析。組閤數學部分，則聚焦於高級計數原理，包括容斥原理的靈活運用、生成函數的初步介紹（僅限於概念和簡單應用，不涉及復雜的微積分推導）、以及圖論基礎概念在實際問題中的建模應用，如歐拉路、哈密頓迴路的基本判斷。 本書的亮點之一在於其解題方法的多元化呈現。對於同一道競賽難題，我們通常會提供不止一種解法：傳統幾何法、代數變形法、特殊化與一般化法、反證法與構造法。通過對比不同方法的優劣，讀者可以清晰地認識到數學思維的靈活性和普適性。例如，一個復雜的求值問題，可能通過一個巧妙的代換迅速簡化，也可能需要通過構造一個特定的函數模型，利用其單調性來求得答案。這種多角度的訓練，是提升競賽水平的關鍵。 此外，本書特彆關注數學建模思想的滲透。許多題目雖然以純數學形式齣現，但其背後往往對應著現實世界中的某種優化、預測或分類問題。我們引導讀者思考：這道題的本質是什麼？它能被抽象成一個什麼樣的數學模型？這種“由錶及裏”的思考模式，對於未來學習高等數學及交叉學科的學習至關重要。 本書的受眾群體設定為有誌於在數學領域深入鑽研、追求卓越錶現的中學生。它適閤作為在校奧賽集訓班的輔助教材，或是對現有課本內容感到滿足、尋求更高層次挑戰的獨立學習者。閱讀本書，不僅是對知識廣度的拓展，更是對數學思維深度的一次係統性“體檢”和“強化訓練”。通過對這些經典和前沿試題的反復研磨，讀者將能夠建立起一套穩固的數學思維框架，為未來的學術探索打下堅實的基礎。本書旨在幫助讀者跨越從“會做題”到“善於思考”的質變。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對數學細節有強迫癥的人，如果一個解題步驟解釋得含糊不清，我就會卡很久。這本書在這方麵做得極其齣色，簡直是數學界的“高清重製版”。它對每一個關鍵步驟的邏輯推導，都給齣瞭詳盡的文字說明，哪怕是最基礎的公理或定理的應用，也不會輕易跳過。特彆是那些涉及到空間想象或復雜函數圖像分析的題目，書中的插圖清晰明瞭，輔助綫畫得精準到位，配閤文字說明，幾乎達到瞭“所見即所得”的效果。這對於提升學生的閱讀理解能力和邏輯嚴密性大有裨益。我發覺，自從開始係統使用這本書後，我在做其他數學題時，也會不自覺地模仿書中的嚴謹錶述方式，這無疑是一種寶貴的習慣養成。這不僅僅是一本習題集，更是一本關於如何“規範地思考和錶達數學”的指南。

評分☆☆☆☆☆

對於我們傢長來說，選擇一本真正有價值的教輔書是件頭疼的事，市麵上的産品常常是“雷聲大，雨點小”。但這本書給我的感覺是，它真正紮根於希望杯這一高水平賽事的實際要求。從初一的基礎鞏固，到初三的拔高衝刺，它形成瞭一個完整的知識體係的閉環。我注意到，書中對不同年級知識點的側重把握得非常到位，比如初一的內容雖然基礎，但它挖掘齣瞭很多初中代數思維的萌芽點；而到初三，則完全是針對競賽中那些常常用來區分頂尖選手的“陷阱”題型進行瞭精細化的拆解。這種跨越三個年級的係統性規劃，讓學生在備賽過程中可以做到心中有數，知道自己當前階段該重點突破哪個領域。能看齣編者對競賽選拔機製有著深刻的理解，這份專業度，是普通教輔望塵莫及的。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，這本書的難度跨度很大，但正是這種跨度，體現瞭它作為一套培訓材料的實用價值。我身邊有些同學一開始被初三的難度勸退，但經過我的鼓勵和一段時間的接觸後，他們發現，那些看似遙不可及的難題，其實都是由初一、初二的基本功纍積而成的。這本書巧妙地通過“迴顧與前瞻”的方式，將不同年級的知識點在復雜的競賽題中進行重組和考察。它最大的魅力在於“激發潛能”。它不會讓你沉溺於簡單的機械刷題帶來的虛假滿足感，而是不斷將你推嚮思維的邊緣，讓你在反復的嘗試、受挫、再突破中，建立起對數學真正的自信和敬畏之心。讀完它，你會覺得，原來數學可以如此精妙而富有挑戰性，那種對知識的掌控感是任何其他科目都無法比擬的。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為那些熱愛數學、渴望在競賽中脫穎而齣的初中生量身打造的寶典！我花瞭整整一個下午的時間來研讀其中的部分章節，那種豁然開朗的感覺至今難以忘懷。不同於市麵上那些泛泛而談的輔導資料，它真正做到瞭深入淺齣，將那些看似高深的數學思想和解題技巧，用初中生完全能夠理解的語言和步驟娓娓道來。尤其對那些在代數變形和幾何證明上感到吃力的同學來說，書中的詳盡解析簡直是雪中送炭。它不是簡單地給齣答案，而是像一位耐心的名師，一步步引導你剖析問題的本質，讓你明白“為什麼”要這麼做，而不是僅僅記住“怎麼”做。我特彆欣賞它對曆屆希望杯賽題的精選和歸類，這讓我在復習時能更有針對性，抓到重點，而不是在海量的習題中迷失方嚮。對於想要衝擊高年級競賽的學生，這本書打下的堅實基礎是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，剛拿到這本厚厚的冊子時，我還有點擔心它會像很多競賽輔導書一樣，堆砌大量難度虛高的題目，讓人望而卻步。但深入閱讀後纔發現，我的顧慮完全是多餘的。這本書的編排邏輯極其清晰，它似乎非常懂得初中生的認知規律，從基礎概念的梳理到復雜模型的構建，過渡得非常自然、流暢。我最喜歡它對一些經典模型——比如圓中的輔助綫技巧、函數圖像的性質判定——的講解方式，簡直是藝術！作者沒有直接拋齣結論，而是通過一兩個精心設計的例題，讓你親身體驗到發現規律的過程。這種“引導式學習”的體驗，極大地激發瞭我主動探索的興趣，讓我感覺自己不是在被動接收知識，而是在主動徵服難題。對於那些自學能力較強，但需要高質量、有深度的訓練素材的學霸們來說，這本書的價值簡直無法估量。它提供的不僅僅是解題方法，更是一種數學思維的訓練場。