正版 第27届希望杯全国数学邀请赛试题培训题解答 初中 初一初二初三年级 七八九年级数学竞 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 玉佳华图书专营店

出版社： 气象出版社

ISBN：9787502964566

商品编码：17091525232

丛书名： 第27届希望杯

商品参数

书 名：第27届“希望杯”全国数学邀请赛试题·培训题·解答（初中）

作 者：“希望杯”全国数学邀请赛组委会 著  

ISBN ：9787502964566

出 版 社：气象出版社

出版时间：2016-11-01

印刷时间：2016-11-01

字 数：字

页 数：页

开 本：16开

包 装：平装

重 量：g

定 价：30元

内容简介

本书编入了第27届“希望杯”全国数学邀请赛高中一、二年级的第1试、第2试的全部试题和解答，以及每个年级各80道培训题和解答。书的开始部分公布了第27届“希望杯”全国数学邀请赛（高中）组织委员会和命题委员会名单。书末列出了本届组织奖的单位，及获得一、二等奖的学生名单。

目录

《第27届“希望杯”全国数学邀请赛试题·培训题·解答（初中）》

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数学思维的深度探索与能力跃升：历届奥林匹克竞赛精选解析 本书汇集了近年来国内外各类高水平数学竞赛的经典试题及详尽解析，旨在为广大学生、教师及数学爱好者提供一套系统化、高强度的思维训练素材。全书内容紧密围绕中学数学核心概念的深化理解、非标准问题解决策略的构建以及高级数学思维的培养展开，力求通过对历届优秀试题的剖析，激发读者的创新潜能，提升其在复杂问题面前的应变能力和逻辑推理能力。 本书的结构设计，首先侧重于对基础知识的高阶应用。它并非简单的知识点罗列或基础习题讲解，而是选取那些能够巧妙融合多个知识点、需要灵活转换解题角度的“瓶颈”题。例如，在代数部分，我们将深入探讨函数与方程的深层联系，包括不等式的构造、周期性函数的性质挖掘，以及如何运用韦达定理的拓展思想解决高次方程或超越方程的根的分布问题。我们特别关注那些看似简单，实则蕴含深刻数学思想的题目，例如如何利用均值不等式的构造性证明来解决优化问题，或是如何通过二次函数图像的几何意义来分析参数对解集的影响范围。 几何部分的选材则更加注重空间想象力与逻辑推理的结合。我们精选了大量关于平面几何中的共点、共线、共圆性质的综合题，并辅以向量法、解析几何法等现代工具的应用。在立体几何方面，本书着重讲解了如何准确地构建三维坐标系，如何利用向量的数量积、外积来精确计算空间中的角度和距离，以及如何通过空间几何体的截面性质来简化复杂图形的分析。许多题目要求读者具备将抽象的几何关系转化为代数表达式的能力，本书对此提供了丰富的范例和解题路径的对比分析，以期帮助读者找到最高效的切入点。 进入数论与组合数学领域，本书的难度和深度显著提升。在数论部分，我们不再局限于基础的整除、同余理论，而是深入探讨了素数分布的猜想、丢番图方程的求解思路、模运算在密码学基础中的初步应用。例如，一些涉及数论函数的性质判定、利用中国剩余定理解决多条件约束问题的技巧，都被进行了详尽的剖析。组合数学部分，则聚焦于高级计数原理，包括容斥原理的灵活运用、生成函数的初步介绍（仅限于概念和简单应用，不涉及复杂的微积分推导）、以及图论基础概念在实际问题中的建模应用，如欧拉路、哈密顿回路的基本判断。 本书的亮点之一在于其解题方法的多元化呈现。对于同一道竞赛难题，我们通常会提供不止一种解法：传统几何法、代数变形法、特殊化与一般化法、反证法与构造法。通过对比不同方法的优劣，读者可以清晰地认识到数学思维的灵活性和普适性。例如，一个复杂的求值问题，可能通过一个巧妙的代换迅速简化，也可能需要通过构造一个特定的函数模型，利用其单调性来求得答案。这种多角度的训练，是提升竞赛水平的关键。 此外，本书特别关注数学建模思想的渗透。许多题目虽然以纯数学形式出现，但其背后往往对应着现实世界中的某种优化、预测或分类问题。我们引导读者思考：这道题的本质是什么？它能被抽象成一个什么样的数学模型？这种“由表及里”的思考模式，对于未来学习高等数学及交叉学科的学习至关重要。 本书的受众群体设定为有志于在数学领域深入钻研、追求卓越表现的中学生。它适合作为在校奥赛集训班的辅助教材，或是对现有课本内容感到满足、寻求更高层次挑战的独立学习者。阅读本书，不仅是对知识广度的拓展，更是对数学思维深度的一次系统性“体检”和“强化训练”。通过对这些经典和前沿试题的反复研磨，读者将能够建立起一套稳固的数学思维框架，为未来的学术探索打下坚实的基础。本书旨在帮助读者跨越从“会做题”到“善于思考”的质变。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学细节有强迫症的人，如果一个解题步骤解释得含糊不清，我就会卡很久。这本书在这方面做得极其出色，简直是数学界的“高清重制版”。它对每一个关键步骤的逻辑推导，都给出了详尽的文字说明，哪怕是最基础的公理或定理的应用，也不会轻易跳过。特别是那些涉及到空间想象或复杂函数图像分析的题目，书中的插图清晰明了，辅助线画得精准到位，配合文字说明，几乎达到了“所见即所得”的效果。这对于提升学生的阅读理解能力和逻辑严密性大有裨益。我发觉，自从开始系统使用这本书后，我在做其他数学题时，也会不自觉地模仿书中的严谨表述方式，这无疑是一种宝贵的习惯养成。这不仅仅是一本习题集，更是一本关于如何“规范地思考和表达数学”的指南。

评分☆☆☆☆☆

对于我们家长来说，选择一本真正有价值的教辅书是件头疼的事，市面上的产品常常是“雷声大，雨点小”。但这本书给我的感觉是，它真正扎根于希望杯这一高水平赛事的实际要求。从初一的基础巩固，到初三的拔高冲刺，它形成了一个完整的知识体系的闭环。我注意到，书中对不同年级知识点的侧重把握得非常到位，比如初一的内容虽然基础，但它挖掘出了很多初中代数思维的萌芽点；而到初三，则完全是针对竞赛中那些常常用来区分顶尖选手的“陷阱”题型进行了精细化的拆解。这种跨越三个年级的系统性规划，让学生在备赛过程中可以做到心中有数，知道自己当前阶段该重点突破哪个领域。能看出编者对竞赛选拔机制有着深刻的理解，这份专业度，是普通教辅望尘莫及的。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是为那些热爱数学、渴望在竞赛中脱颖而出的初中生量身打造的宝典！我花了整整一个下午的时间来研读其中的部分章节，那种豁然开朗的感觉至今难以忘怀。不同于市面上那些泛泛而谈的辅导资料，它真正做到了深入浅出，将那些看似高深的数学思想和解题技巧，用初中生完全能够理解的语言和步骤娓娓道来。尤其对那些在代数变形和几何证明上感到吃力的同学来说，书中的详尽解析简直是雪中送炭。它不是简单地给出答案，而是像一位耐心的名师，一步步引导你剖析问题的本质，让你明白“为什么”要这么做，而不是仅仅记住“怎么”做。我特别欣赏它对历届希望杯赛题的精选和归类，这让我在复习时能更有针对性，抓到重点，而不是在海量的习题中迷失方向。对于想要冲击高年级竞赛的学生，这本书打下的坚实基础是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

说实话，刚拿到这本厚厚的册子时，我还有点担心它会像很多竞赛辅导书一样，堆砌大量难度虚高的题目，让人望而却步。但深入阅读后才发现，我的顾虑完全是多余的。这本书的编排逻辑极其清晰，它似乎非常懂得初中生的认知规律，从基础概念的梳理到复杂模型的构建，过渡得非常自然、流畅。我最喜欢它对一些经典模型——比如圆中的辅助线技巧、函数图像的性质判定——的讲解方式，简直是艺术！作者没有直接抛出结论，而是通过一两个精心设计的例题，让你亲身体验到发现规律的过程。这种“引导式学习”的体验，极大地激发了我主动探索的兴趣，让我感觉自己不是在被动接收知识，而是在主动征服难题。对于那些自学能力较强，但需要高质量、有深度的训练素材的学霸们来说，这本书的价值简直无法估量。它提供的不仅仅是解题方法，更是一种数学思维的训练场。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，这本书的难度跨度很大，但正是这种跨度，体现了它作为一套培训材料的实用价值。我身边有些同学一开始被初三的难度劝退，但经过我的鼓励和一段时间的接触后，他们发现，那些看似遥不可及的难题，其实都是由初一、初二的基本功累积而成的。这本书巧妙地通过“回顾与前瞻”的方式，将不同年级的知识点在复杂的竞赛题中进行重组和考察。它最大的魅力在于“激发潜能”。它不会让你沉溺于简单的机械刷题带来的虚假满足感，而是不断将你推向思维的边缘，让你在反复的尝试、受挫、再突破中，建立起对数学真正的自信和敬畏之心。读完它，你会觉得，原来数学可以如此精妙而富有挑战性，那种对知识的掌控感是任何其他科目都无法比拟的。