| 组合基本信息 | 
| 组合书名: | 高教版 数学分析 第2版 教材+习题全解指南(上、下册) 全套4本 | 
| 总 定 价: | 128.6 | 
| 现 价: | 
| 1 基本信息 | 
| 书 名: | 高教版 数学分析(上册)第2版 | 
| 定 价: | 37.80元 | 
| 现 价: | 
| 作 者: | 陈纪修 於崇华 金路 | 
| 出 版 社: | 高等教育出版社 | 
| 出版日期: | 2004-06-01 | 
| 版 次: | 2 | 
| 印刷日期: | 2012-05-01 | 
| 印 次: | 11 | 
| I S B N: | 9787040138528 | 
| 开 本: | 16开本 | 
| 字 数: | 510000 | 
| 页 数: | 419 | 
| 包 装: | 平装 | 
| 编辑推荐 | 
| 本书对“数学分析”基本理论体系与阐述方式进行了再思考,改革了旧的体系,吸收了先进的处理方法,反映了当代数学的发展趋势。在回溯数学发展历史、强调数学与相邻学科联系的同时,加强了建立数学模型的思想和训练,增加了实际应用的内容,提高了学生的数学素养和创新能力,使学生适应新世纪对数学人才的要求。编者编写时,使内容安排趋于更合理,更简洁,更适合学生的认识规律,在保证基本教学要求的前提下,尽可能减轻学生的负担。 本书共分八章,内容包括:集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分。 本教材可供全日制高等院校数学分析课程三学期使用。 | 
| 内容简介 | 
|  本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”、教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。 本书分上、下两册出版。 上册内容包括:集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。 下册内容包括:数项级数、函数项级数、Euclid空间上的拓扑、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。 本书可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。  |  
目 录  |  
| 第一章实数集与函数 1 实数 一 实数及其性质 二 绝对值与不等式 2 数集·确界原理 一 区间与邻域 二 有界集·确界原理 3 函数概念 一 函数的定义 二 函数的表示法 三 函数的四则运算 四 复合函数 五 反函数 六 初等函数 4 具有某些特性的函数 一 有界函数 二 单调函数 三 奇函数与偶函数 四 周期函数 第二章 数列极限 1 数列极限概念 一 数列极限定义 二 无穷小数列 2 收敛数列的性质 3 数列极限存在的条件 第三章 函数极限 1 函数极限概念 一 x趋于无穷大时函数的极限 二 x趋于某一定数时函数的极限 2 函数极限的性质 3 函数极限存在的条件 4 两个重要极限 5 无穷小量与无穷大量·阶的比较 一 无穷小量 二 无穷小量阶的比较 三 无穷大量 第四章 函数的连续性 1 连续性概念 一 函数在一点的连续性 二 间断点及其分类 三 区间上的连续函数 2 连续函数的性质 一 连续函数的局部性质 二 闭区间上连续函数的基本性质 三 反函数的连续性 四 一致连续性 3 初等函数的连续性 一 具有实指数的乘幂 二 指数函数的连续性 三 初等函数的连续性 第五章 导数与微分 1 导数概念 一 导数的定义 二 导数的几何意义 三导函数 2 求导法则 一 导数的四则运算 二 反函数的导数 三 复合函数的导数 四 基本求导法则与公式 3 微分 一 微分概念 二 微分的运算法则 三 近似计算与误差估计 4 高阶导数与高阶微分 一 高阶导数 二 高阶微分 5 参量方程所确定的函数的导数 第六章 微分学基本定理与不定式极限 1 中值定理 一 费马定理 二 中值定理 2 不定式极限 3 泰勒公式 一 泰勒定理 二 带皮亚诺型余项的泰勒公式 三 某些应用 第七章 运用导数研究函数性态 1 函数的单调性与极值 一 函数的单调性 二 极值 三 最大值与最小值 2 函数的凸性与拐点 一 函数的凸性 二 拐点 3 函数图象讨论 一 渐近线 二 函数作图 4 方程的近似解 第八章 极限与连续性(续) 1 实数完备性的基本定理 一 区间套定理与柯西收敛准则 二 聚点定理与有限覆盖定理 三 有关实数完备性基本定理的等价性 2 闭区间上连续函数性质的证明 3 上极限和下极限 第九章 不定积分 1 不定积分概念与基本积分公式 一 原函数与不定积分 二 基本积分表 三 不定积分的线性运算法则 2 换元积分法与分部积分法 一 换元积分法 二 分部积分法 3 有理函数和可化为有理函数的积分 一 有理函数的积分 二 三角函数有理式的积分 三 某些无理函数的积分 第十章 定 积 分 1 定积分概念 一 问题提出 二 定积分的定义 2 可积条件 一 可积的必要条件 二 上和与下和 三 可积的充要条件 四 可积函数类 3 定积分的性质 4 微积分学基本定理·定积分计算 一 微积分学基本定理 二 换元积分法与分部积分法 三 泰勒公式的积分型余项 5 对数函数与指数函数 一 自然对数函数 二 数e 三 指数函数 四 以a为底的对数函数 6 非正常积分 一 问题提出 二 无穷限非正常积分 三 无界函数非正常积分 第十一章 定积分的应用 1 平面图形的面积 2 由截面面积求立体体积 3 曲线的弧长与曲率 一 曲线的弧长 二 曲率 4 旋转曲面的面积 一 微元法 二 旋转曲面的面积 6 定积分在物理上的某些应用 一 压力 二 功 三 静力矩与重心 四 平均值 6 定积分的近似计算 一 梯形法 二 抛物线法 附录I 微积分学简史 附录Ⅱ 实数理论 一 建立实数的原则 二 分析 三 分划全体所成的有序集 四 R中的加法 五 R中的乘法 六 R作为Q的扩充 七 实数的无限小数表示 附录III 积分表 一 含有xn的形式 二 含有a-b-b。的形式 三 含有a2±x2,a>0的形式 四 含有a bx cx2,b2≠4ac的形式 五 含有√a bx的形式 六 含有√x2±a2,a>0的形式 七 含有 的形式 八 含有sin x或cos x的形式 九 含有tgx,ctgx,secx,cscx的形式 十 含有反三角函数的形式 十一 含有ex的形式 十二 含有lnx的形式 习题答案 索引 人名索引  |  
| 2 基本信息 | 
| 书 名: | 高教版 数学分析(下册)第2版 | 
| 定 价: | 42.00元 | 
| 现 价: | 
| 作 者: | 陈纪修 於崇华 金路 | 
| 出 版 社: | 高等教育出版社 | 
| 出版日期: | 2004-10-01 | 
| 版 次: | 2 | 
| 印刷日期: | 2012-05-01 | 
| 印 次: | 12 | 
| I S B N: | 9787040155495 | 
| 开 本: | 16开本 | 
| 字 数: | 600000 | 
| 页 数: | 493 | 
| 包 装: | 平装 | 
| 内容简介 | 
|   本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”。教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学系近20年中陆续出版的《数学分析》为基础,为适应数学教学面向21世纪进行改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会,从体系、内容、观点、方法和处理上,对教材作了有益的改革。 本书分上、下两册出版。 下册内容包括:数项级数。函数项级数、Euclid空间上的极限和连续、多元函数的微分学、重积分、曲线积分、曲面积分与场论、含参变量积分、Fourier级数八章。 本书可以作为高等学校数学专业数学分析课程的教科书,也可供其他有关专业选用。  |  
| 目 录 | 
| 第九章 数项级数 1 数项级数的收敛性 数项级数 级数的基本性质 习题 2上极限与下极限 数列的上极限和下极限 上极限和下极限的运算 习题 3 正项级数 正项级数 比较判别法 Cauchy判别法与d'Alembert判别法 Raabe判别法 积分判别法 习题 4 任意项级数 任意项级数 Leibniz级数 Abel判别法与Diriehlet判别法 级数的绝对收敛与条件收敛 加法交换律 级数的乘法 习题 5 无穷乘积 无穷乘积的定义 无穷乘积与无穷级数 习题 第十章 函数项级数 1 函数项级数的一致收敛性 点态收敛 函数项级数(或函数序列)的基本问题 函数项级数(或函数序列)的一致收敛性 习题 2 一致收敛级数的判别与性质 一致收敛的判别 一致收敛级数的性质 处处不可导的连续函数之例 习题 3 幂级数 幂级数的收敛半径 幂级数的性质 习题 4 函数的幂级数展开 Taylor级数与余项公式 初等函数的Taylor展开 习题 5 用多项式逼近连续函数 习题 第十一章 Euclid空间上的极限和连续 1 Euclid空间上的基本定理 Euclid空间上的距离与极限 开集与闭集 Euclid空间上的基本定理 紧集 习题 2 多元连续函数 多元函数 多元函数的极限 累次极限 多元函数的连续性 向量值函数 习题 …… 第十二章 多元函数的微分学 第十三章 重积分 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 第十五章 含参变量积分 第十六章 Fourier级数 答案与提示 索引  |  
| 3 基本信息 | 
| 书 名: | 高教版 数学分析习题全解指南 上册 | 
| 定 价: | 24.10元 | 
| 现 价: | 
| 作 者: | 陈纪修 | 
| 出 版 社: | 高等教育出版社 | 
| 出版日期: | 2005-07-01 | 
| 版 次: | 1 | 
| 印刷日期: | 2012-10-01 | 
| 印 次: | 8 | 
| I S B N: | 9787040166187 | 
| 开 本: | 16开本 | 
| 字 数: | 310000 | 
| 页 数: | 262 | 
| 包 装: | 平装 | 
| 编辑推荐 | 
| 《数学分析习题全解指南(上册)》:数学类专业学习辅导丛书 | 
| 内容简介 | 
|  《数学分析习题全解指南(上册)》是与陈纪修、於崇华、金路编写的面向21世纪课程教材《数学分析》(第二版,上册)相配套的学习辅导书,是教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果,书中内容包含了《数学分析》(第二版,上册)中全部习题的详细解答。 《数学分析习题全解指南(上册)》不仅可作为高等学校学习“数学分析”课程的学生的学习参考书与讲授“数学分析”课程的教师的教学参考书,也可作为准备报考高等学校理工科各专业研究生的学生的复习参考书。  |  
| 目 录 | 
第一章 集合与映射 第二章 数列极限 第三章 函数极限与连续函数 第四章 微分 第五章 微分中值定理及其应用 第六章 不定积分 第七章 定积分 第八章 反常积分  |  
| 4 基本信息 | 
| 书 名: | 数学分析习题全解指南 下册 | 
| 定 价: | 24.70元 | 
| 现 价: | 
| 作 者: | 陈纪修 於崇华 金路 | 
| 出 版 社: | 高等教育出版社 | 
| 出版日期: | 2005-11-01 | 
| 版 次: | 1 | 
| 印刷日期: | 2013-11-01 | 
| 印 次: | 9 | 
| I S B N: | 9787040173857 | 
| 开 本: | 16开本 | 
| 字 数: | 320000 | 
| 页 数: | 272 | 
| 包 装: | 平装 | 
| 内容简介 | 
|  本书是与陈纪修、於崇华、金路编写的面向21世纪课程教材《数学分析》(第二版,下册)相配套的学习辅导书,是教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目和高等教育出版社“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目的成果。本书内容包含了《数学分析》(第二版,下册)中全部习题的详细解答。 本书不仅可作为高等院校学习“数学分析”课程的学生的学习参考书与讲授“数学分析”课程的教师的教学参考书,也可作为准备报考高等院校理工科各专业研究生的学生的复习参考书。  |  
| 目 录 | 
|  第九章 数项级数 1 数项级数的收敛性 2 上极限与下极限 3 正项级数 4 任意项级数 5 无穷乘积 第十章 函数项级数 1 函数项级数的一致收敛性 2 一致收敛级数的判别与性质 3 幂级数 4 函数的幂级数展开 5 用多项式逼近连续函数 第十一章 Euclid空间上的极限和连续 1 Euclid空间上的基本定理 2 多元连续函数 3 连续函数的性质 第十二章 多元函数的微分学 1 偏导数与全微分 2 多元复合函数的求导法则 3 中值定理和Taylor公式 4 隐函数 5 偏导数在几何中的应用 6 无条件极值 7 条件极值问题与Lagrange乘数法 第十三章 重积分 1 有界闭区域上的重积分 2 重积分的性质与计算 3 重积分的变量代换 4 反常重积分 5 微分形式 第十四章 曲线积分、曲面积分与场论 1 第一类曲线积分与第一类衄面积分 2 第二类曲线积分与第二类曲面积分 3 Green公式、Gauss公式和Stokes公式 4 微分形式的外微分 5 场论初步 第十五章 含参变量积分 1 含参变量的常义积分 2 含参变量的反常积分 3 Euler积分 第十六章 Fourier级数 1 函数的Fourier级数展开 2 Fourier级数的收敛判别法 3 Fourier级数的性质 4 Fourier变换和Fourier积分 5 快速Fourier变换  |  
我曾经尝试过几本不同的数学分析教材,但陈纪修的版本给我的感觉是“恰到好处”。它既有国内教材严谨扎实的优点,又吸收了一些国外教材的优点,比如更注重直观性和应用性。一些定理的证明,作者也提供了多种思路,让读者可以根据自己的理解能力选择性地吸收。更重要的是,这本书在内容的编排上,充分考虑到了学生的学习曲线。对于一些难点,会反复强调,并通过不同角度的例题进行巩固。这种“润物细无声”的教学设计,让人在不知不觉中掌握了复杂的概念。
评分这本书的包装相当用心,纸盒厚实,内部泡沫固定得严丝合缝,即使是长途运输,书本也毫发无损,这一点在网购书籍时尤其令人欣慰。拆开包装,扑面而来的是一股淡淡的油墨香,这种熟悉的味道总是能勾起我对学习的热情。拿到手里,能感受到纸张的分量,不是那种轻飘飘的廉价纸,而是有一定厚度和质感的,翻页时摩擦的声音也很清脆,让人联想到无数个埋头苦读的夜晚。封面设计简洁大方,黑白灰的主色调透露出严谨的学术风格,与数学分析这门学科的气质十分契合。整体而言,第一印象就非常好了,预示着这是一套值得认真对待的教材。
评分值得一提的是,这套教材的习题解答部分,不仅仅是给出答案,更重要的是对解题思路的剖析。很多时候,一个问题可能存在多种解法,而习题解答会列出其中最优或者最经典的解法,并详细解释每一步的原理。这对于我们培养数学思维至关重要,让我们学会如何分析问题,如何选择合适的工具,如何构建解题框架。有时候,一道题的解答比题目本身更能让人学到东西,而这套习题解答正是如此。
评分这套教材的印刷质量相当不错,纸张厚实,不易洇墨,即使使用荧光笔标记,背面也不会有明显的痕迹。封面的设计也颇具匠心,整体风格沉稳大气,传递出一种严谨的学术氛围,非常符合一本优秀的数学分析教材应有的气质。书本的装帧也十分牢固,翻阅起来手感很好,不像一些盗版书那样容易散架。整体而言,从拿到书的那一刻起,就能感受到出版方的用心,这对于一本承载着丰富知识的教材来说,是非常重要的。
评分初次翻阅《数学分析》教材,最直观的感受就是其内容的深度和广度。陈纪修老师的版本,果然如前辈们所言,逻辑严谨,论证详实。每一章的引入都循序渐进,从最基础的概念出发,逐步构建起复杂的理论体系。例如,在讲解极限的章节,不仅仅是给出定义和性质,还花了大量的篇幅来解释ε-δ语言的深刻含义,并通过各种图示和例子帮助读者理解其几何意义和直观感受。这对于初学者来说至关重要,能够避免死记硬背,而是真正理解数学的内在逻辑。更令人惊喜的是,书中穿插了不少历史典故和数学家的故事,这些“人文关怀”不仅让枯燥的数学知识变得生动有趣,也让我们得以窥见数学发展的脉络和智慧的光芒,仿佛与那些伟大的数学家进行了一场跨越时空的对话。
评分这套教材的另一个亮点在于其条理性和系统性。每一章节的知识点都安排得井井有条,前后呼应,形成了一个完整的知识网络。从实数系的完备性出发,到极限、连续、微分、积分,再到多变量微积分,每一步都构建在坚实的基础之上,使得整个学习过程顺畅且易于理解。即使是初次接触某些抽象概念,例如勒贝格积分的雏形,作者也通过类比和图示,尽可能地降低了理解的门槛。此外,书中还为读者提供了大量的补充材料和参考文献,对于有志于深入研究的同学来说,这无疑是宝贵的资源。
评分让我印象深刻的是,这本书中对于一些概念的解释,总是能够回归到最本质的定义。比如在讲解“连续”这个概念时,作者不仅仅给出ε-δ的定义,还会从函数图像的“不中断”这个直观的几何意义出发,然后层层递进,最终引出严格的数学定义。这种从直观到严谨的过渡,对于我们理解抽象概念非常有帮助。而且,书中给出的例题也非常有代表性,涵盖了各种可能的情况,能够帮助我们全面地理解概念的内涵和外延。
评分拿到这套教材,最让人惊喜的莫过于配套的习题全解。在学习数学分析的过程中,习题的练习是巩固知识、提升能力的关键。而这套习题全解,简直是数学分析学习的“通关秘籍”。每一道题目,无论是课后习题还是教材中例题的变种,都给出了详尽的解答过程,并且思路清晰,步骤完整。很多时候,一道看似棘手的题目,在全解的指导下,便能豁然开朗。特别是一些技巧性的解法,比如构造法、反证法等,全解中的解析更是点睛之笔,让我学到了许多老师课堂上不一定能讲到的解题“套路”。这套习题全解不仅仅是答案的集合,更是一本优秀的解题方法指导书,极大地提升了我的学习效率。
评分我一直认为,数学分析的精髓在于理解其背后的思想和方法,而不是简单地记忆公式和定理。而陈纪修老师的版本,在这方面做得非常出色。他善于从更宏观的角度来审视问题,引导读者去思考“为什么”以及“如何”构建这些理论。例如,在讲解级数收敛性的部分,作者并没有止步于各种判别法,而是深入探讨了级数收敛性的本质,以及它在物理、工程等领域的广泛应用。这种“由浅入深,由表及里”的教学方式,让我对数学分析这门学科产生了前所未有的兴趣和敬畏感。感觉自己不再是被动地接收知识,而是主动地探索和发现数学的奥秘。
评分这套数学分析教材从整体上给我一种“厚重感”和“深度感”。作者在撰写过程中,显然投入了大量的精力去梳理知识体系,确保内容的逻辑性和严谨性。阅读过程中,我能感受到作者对数学的深刻理解和教学的热忱。这种用心编写的教材,对于我们这些正在攀登数学高峰的学生来说,无疑是一笔宝贵的财富,能够帮助我们打下坚实的基础,为未来的学习和研究做好准备。
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