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瀋德龍著 著

圖書標籤:

• 數學思維
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齣版社： 知識産權齣版社

ISBN：9787513050227

商品編碼：19324595773

齣版時間：2017-08-01

作  者:瀋德龍 著 定  價:56 齣 版 社:知識産權齣版社 齣版日期:2017年08月01日 頁  數:261 裝  幀:平裝 ISBN:9787513050227 ●篇素數與猜想
●導言
●素數
●定義與基本性質
●第二節奇素數的一個推理
●第三節素數定義的推演之一：生態數
●第四節奇素數奇閤數的時間律編碼
●第五節素數定義的推演之二：埃拉托色尼篩法
●第六節無窮素數及孿生素數間距
●第七節素數的普遍公式和判定
●第二章破解哥德巴赫猜想
●ZL空間
●第二節奇數與序號的式(1)(2)(3)
●第三節ZL中(數的序號與數對間)的性質
●第四節用ZL中性質1破解
●第五節數學歸納法破解
●……
●後記

內容簡介

本書通過大量數據實踐例舉，先有對數據的形象思維，由特殊到一般地探索齣一些原本研究數學的方法和理論，從中找到相關邏輯。始終遵循實踐數據與新老理論相輔相成的研究路徑。由思維的魔力，建立瞭ZL空間坐標，倡導用有限數據事實推理論證，創立數的有形生態思維，多態共生、共長、共存、互變係統的量子數，理性思維産生瞭神秘奇異的玄變能量，解決瞭數學理論中一些的難題。本書應用多種方法證明瞭“哥德巴赫猜想”的存在性。另外，本書作者介紹瞭大量自己設計的計算機程序，為數學領域一些難題的研究開拓新視野，提齣解決問題的新途徑。 瀋德龍 著 瀋德龍，龍畢業於武漢大學數學係，從事函數理論研究，曾任中學教師、大學教師。1993年4月獲中華人民共和國計算機軟件《勾弦集與兩平方數》著作權，在《科技中國》發錶文章《證明”2=1+1”歌德巴赫1742年猜想》。

探索邏輯的迷宮：一本關於邏輯推理與批判性思維的指南 引言：思維的羅盤 在這個信息爆炸的時代，我們每天都被海量的數據、觀點和論斷所包圍。如何從紛繁復雜的噪音中辨識齣清晰的真理，如何構建起堅不可摧的論證，如何避免陷入思維的陷阱？答案在於掌握邏輯推理的藝術。 本書並非一部晦澀難懂的哲學專著，而是一本為所有渴望提升思維清晰度、增強決策質量的現代人量身打造的實用指南。我們深信，邏輯推理不僅僅是學者們的“專利”，更是日常生活、職業發展乃至個人成長的核心能力。本書將帶領讀者穿越邏輯學的基本概念，從亞裏士多德的古典形式邏輯，到現代非形式邏輯的實踐應用，構建起一個全麵而實用的思維工具箱。 第一部分：邏輯的基石——構建清晰思維的框架 本部分旨在為讀者打下堅實的邏輯學基礎，理解思維的結構和基本規則。 第一章：什麼是邏輯？思維的骨架 我們將首先界定“邏輯”的含義，它絕非是僵硬的教條，而是關於如何正確推理、如何有效地評估論證有效性的科學。本章將探討邏輯的起源，從古希臘哲人的思辨，到其在現代科學和技術發展中的核心地位。我們會區分“有效性”（Validity）與“可靠性”（Soundness），理解一個論證的結構與內容的區彆，這是區分強有力推理與錶麵說辭的第一步。 第二章：演繹推理：從一般到特殊的確定性之旅 演繹推理以其毋庸置疑的確定性，構成瞭數學和嚴格科學的基礎。本章將深入解析三段論（Syllogism）這一經典結構，例如“所有人都會死，蘇格拉底是人，所以蘇格拉底會死”。我們將係統學習各種常見的演繹推理形式，包括肯定前件、否定後件等有效推理模式，同時揭示常見的演繹謬誤，如肯定後件和否定前件，這些錯誤在日常爭論中極為常見。我們將通過大量的現實案例，如法律判決、閤同分析，來展示演繹邏輯的嚴謹性。 第三章：歸納推理：從特殊到一般的概率探索 與演繹的確定性相對，歸納推理是我們認識世界、形成科學假設和預測未來的主要方式。本章聚焦於概率性的推理，例如通過觀察一係列天鵝都是白色的，推斷“所有天鵝都是白色的”。我們將探討歸納的強度判斷標準，包括樣本的代錶性、觀察的一緻性等。尤其重要的是，我們將討論科學研究中的歸納法，如何通過嚴謹的實驗設計來增強歸納論證的說服力，以及如何理解“黑天鵝”事件對基於歸納的知識體係的潛在衝擊。 第四章：溯因推理：最佳解釋的選擇 溯因推理（Inference to the Best Explanation, IBE）是偵探破案、醫生診斷和科學傢構建理論的關鍵工具。它不是尋找必然的結論，而是尋找最能解釋一組觀測現象的假說。本章將詳細闡述如何評估一個“最佳解釋”的標準，例如解釋力強弱、簡潔性（奧卡姆剃刀原則）、以及與其他已知事實的契閤度。我們將分析曆史上的科學突破，例如牛頓的萬有引力定律是如何通過溯因推理從天文觀測中建立起來的。 第二部分：非形式邏輯與批判性思維——識彆現實世界的陷阱 形式邏輯關注推理的結構，而非形式邏輯（或稱日常邏輯）則專注於評估論證的具體內容和語境。這是提升我們日常批判性思維能力的核心所在。 第五章：識彆論證的“紅旗”：常見邏輯謬誤詳解 這是本書最實用也最引人入勝的部分。我們將對常見的非形式邏輯謬誤進行係統分類和深度剖析，確保讀者能夠快速識彆這些“思維的地雷”。 訴諸情感謬誤： 恐懼、同情、煽動性語言如何繞過理性判斷。 稻草人謬誤： 歪麯對手的觀點，使其更容易被攻擊。 人身攻擊與“非議”： 攻擊論證發起者而非論證本身。 滑坡謬誤： 誇大連鎖反應的必然性，製造不必要的恐慌。 循環論證（乞題）： 預設瞭自己想要證明的結論。 錯誤的兩難選擇（虛假兩難）： 將復雜的現實簡化為非黑即白的選項。 每種謬誤都將配以當代政治辯論、廣告宣傳和社交媒體爭論中的真實案例，幫助讀者在瞬間做齣反應。 第六章：模糊性與歧義的陷阱：語言的精確性挑戰 邏輯推理的材料是語言，而語言的固有模糊性是謬誤産生的溫床。本章將探討詞語和句子的多重含義。我們將學習如何進行“概念澄清”，區分同形異義詞和同義異形詞。通過精確界定術語，我們可以避免無謂的爭論，確保討論始終圍繞同一個核心概念展開。我們將特彆關注那些在法律和道德討論中造成巨大分歧的模糊術語。 第七章：論證的強度評估：證據的質量控製 一個論證是否強大，關鍵在於其提供的證據。本章將教導讀者如何像證據審查官一樣工作。我們將探討統計數據的誤導性使用（如平均數、中位數、百分比的麯解）、專傢的權威性邊界（“訴諸權威”的閤理與不閤理之處），以及軼事證據（Anecdotal Evidence）的局限性。理解證據的層次結構，是培養高階批判性思維的必經之路。 第三部分：邏輯在實踐中的應用——決策與溝通的藝術 邏輯不應隻停留在紙麵上，它必須應用於解決實際問題。 第八章：邏輯與決策製定：風險評估的量化 在不完全信息下做齣最優決策是領導力的核心。本章將引入決策樹分析的基本概念，將邏輯推理與概率思維相結閤。我們將學習如何識彆決策中的隱含假設，如何量化不確定性，以及如何運用“最小化最壞結果”的邏輯策略（如最小最大化準則）來應對復雜的商業和個人選擇。 第九章：邏輯辯論的結構：構建無可辯駁的案例 本書將提供一套結構化的辯論方法論。成功的辯論不是情緒的宣泄，而是邏輯的推進。我們將教授如何清晰地構建“論點-論據-推理鏈”（Claim-Evidence-Warrant）的結構，如何預見和反駁對方可能的邏輯攻擊（預先駁論），以及如何在保持禮貌和尊重的過程中，堅定地維護自己的邏輯立場。 第十章：從邏輯到倫理：價值判斷的推理 邏輯推理不僅適用於事實判斷，也指導我們的價值判斷。本章將探討“是-應該”（Is-Ought）問題，即我們如何從描述性事實推導齣規範性義務。通過對康德的道義論和功利主義等倫理框架的邏輯剖析，讀者可以理解不同倫理立場背後的核心推理結構，從而更深入地參與到復雜的道德和公共政策討論中。 結語：持續精進的思維習慣 邏輯推理是一種肌肉，需要持續的鍛煉纔能保持強健。本書的終極目標是培養讀者一種“邏輯敏感性”——一種對思維過程的內省和審視的能力。通過閱讀、質疑和實踐，每一次成功的邏輯推理，都將為您在生活的迷宮中點亮一盞清晰的燈。擁有清晰的邏輯，您便擁有瞭駕馭復雜世界的強大工具。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構編排簡直是教科書級彆的示範，邏輯嚴密到令人拍案叫絕。我是一個對閱讀有較高要求的人，尤其關注一本書的內在一緻性和論證的嚴謹性。這本書在這兩方麵都做到瞭極緻。作者仿佛是一位精密的建築師，每一章的鋪陳都像是為下一章打下瞭堅實的地基。當你讀到某一部分時，會清晰地感受到它與前文的內在聯係，所有的論點都不是孤立存在的，而是環環相扣，共同構建起一個宏大而精巧的思維體係。這種層層遞進的閱讀體驗，極大地增強瞭我的求知欲，讓我迫不及待地想要知道“接下來會是什麼”。更令人贊嘆的是，在保證學術深度的同時，作者對語言的駕馭也達到瞭爐火純青的地步，那些原本可能晦澀難懂的概念，在他筆下變得清晰、流暢，甚至帶有一種文學性的美感。這不僅僅是一次知識的獲取，更是一次對思維藝術的深度品鑒。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書時，我抱著一種試探的心態，畢竟市麵上打著“顛覆認知”旗號的書太多瞭，大多是言過其實。然而，這本書的特彆之處在於它的“實戰性”。它不是空談哲學層麵的玄思，而是真正地教會你如何在具體問題中運用這些“思考的魔力”。我嘗試著將書裏提到的某些分析框架應用到我工作中的一個長期睏擾上，結果令人驚喜——原本毫無頭緒的僵局，竟然被一種全新的、數學化但絕不冰冷的方式打開瞭。作者提供的那套工具箱，非常實用，且極具普適性。閱讀過程中，我感覺自己仿佛接受瞭一次高強度的思維訓練營。它沒有給我現成的答案，而是教會瞭我如何提問、如何分解問題、如何用結構化的眼光去看待混亂。這種“授人以漁”的教育理念，是這本書最寶貴的財富，比任何結論性的陳述都要有價值得多。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的，更像是一次深層的“身份重塑”。我一直以為自己是一個比較理性的人，但閱讀完這本書後，我纔發現自己以往的“理性”是多麼的狹隘和片麵。作者展示瞭一種超越瞭傳統邏輯框架的思考維度，它融閤瞭直覺的敏銳和邏輯的嚴謹，形成瞭一種更高階的認知模式。這種模式的精髓在於，它鼓勵我們去擁抱矛盾、去看到事物錶象之下的動態平衡。書中的某些案例分析，其洞察力之深刻，讓我不得不停下來，反復揣摩作者是如何捕捉到那些稍縱即逝的內在聯係的。它不是在教你如何解決一個數學難題，而是在重塑你的世界觀。讀完後，我發現自己看新聞、做決策、甚至與人交流的方式都悄然發生瞭變化，我開始更多地去探究背後的“係統”，而不是糾結於錶麵的“事件”。這種由內而外的改變，是任何快餐式讀物都無法給予的震撼。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是智慧的鑰匙，我拿起它的時候，完全沒有預料到它會對我産生如此深遠的影響。一開始，我隻是被書名吸引，以為它會是一本枯燥的數學理論書籍，但翻開第一頁，我就被作者那娓娓道來的敘事方式所摺服。他沒有直接拋齣復雜的公式，而是將數學的魅力融入到一個個生動的故事和日常的場景中。讀著讀著，我發現自己不再是被動地接受知識，而是主動地去探索和思考。作者巧妙地引導我們跳齣傳統的思維定式，去審視那些我們習以為常的事物。比如，書中對概率的探討，讓我對生活中的不確定性有瞭全新的認識，不再盲目焦慮，而是學會瞭用更理性、更開闊的視角去接納。這種思考方式的轉變，遠超齣瞭我對一本“數學書”的期待，它更像是一位智者在耳邊低語，教你如何更好地理解這個世界。我強烈推薦給所有感覺思維被禁錮的人，它會幫你找到通往自由思考的大門。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，我是一個對“思辨性”閱讀有執念的讀者，我最討厭那些為瞭湊字數而堆砌華麗辭藻的著作。這本書完全避開瞭這種陷阱，它的文字是如此的精煉和有力，每一個句子都像被精確切割過的寶石，閃爍著智慧的光芒。我注意到作者在構建自己的論述時，對信息進行瞭極其高效的篩選和提純。沒有冗餘的形容詞，沒有故作高深的晦澀，隻有最直接、最本質的思考路徑被清晰地展示齣來。這種閱讀體驗是極其高效且令人心神愉悅的。它迫使我的大腦也同步進入這種高密度的信息處理狀態，讓我在閱讀過程中保持高度的專注和警覺。閤上書本後，我感到的是一種精神上的飽滿和清爽，仿佛完成瞭一次深入的冥想，將那些平日裏沾染的思維上的“灰塵”都清理乾淨瞭。對於追求閱讀效率和深度的人來說，這絕對是一本值得反復研讀的經典。