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出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567555419

商品编码：22643996399

丛书名： 走进重高培优测试 数学 A版 九年级全一册

教 材 名 称	走进重高 培优测试 数学A版 九年级全一册
主       编	何继斌	版        次	2017年4月第3次印刷
出  版  社	华东师范大学出版社	开        本	16开
I  S  B  N	9787567555419	页        数	232页
定       价	42.00	重        量	书名

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《初中数学核心素养提升与中高考专题精讲（九年级上册适用）》 图书简介： 本辅导资料专注于服务九年级上学期学生的数学学习需求，旨在通过系统性的知识梳理、高阶思维训练和针对性的应试策略指导，全面提升学生的数学核心素养，确保学生能够扎实、高效地应对初中数学学习的各个阶段性挑战，特别是为即将到来的中考打下坚实的基础。 本书内容编排严格遵循现行义务教育数学课程标准（2022年版及最新修订精神），聚焦于九年级上册的核心知识模块，如二次函数的图像性质、最值问题、与几何图形的综合应用；圆的认识，包括圆的定义、性质、切线的判定与性质、圆周角与圆心角的关系，以及圆与直线、圆与圆的位置关系；以及概率初步，涵盖随机事件、古典概型、树状图和列表法等基础概率计算方法。 第一部分：基础夯实与知识脉络重构 本部分是本书的基石，采用“概念辨析—性质探究—例题示范”的阶梯式结构。 一、 二次函数专题强化 1. 函数概念与图像解析： 详细剖析二次函数 $y=ax^2+bx+c$ 的标准形式、顶点式和一般式的相互转化。重点讲解如何通过配方法确定抛物线的对称轴和顶点坐标，并结合图像直观理解二次函数的单调性。 2. 图像的平移与对称： 系统讲解图像的平移规律（左加右减、上加下减），以及如何利用对称性进行点的对称变换。 3. 最值问题的深度剖析： 区分闭区间最值与开口方向决定的一般最值问题。引入“分类讨论思想”处理自变量取值范围受限的情况，并通过实际应用题（如工程优化问题）展示二次函数在实际问题中的建模能力。 4. 二次函数与方程、不等式的联系： 深入探讨抛物线与x轴的交点个数与对应一元二次方程根的判别式的关系；利用图像法求解一元二次不等式。 二、 圆的几何基础与定理深化 1. 圆的概念与基本性质： 强调圆是所有到定点（圆心）距离相等的点的集合。细致讲解弦、弧、圆心角、圆周角之间的相互制约关系。 2. 圆周角定理的运用： 重点突破“同弧所对的圆周角相等”和“直径所对的圆周角是直角”这两个核心定理。通过大量涉及三角形内接于圆、四边形与圆位置关系的习题，训练学生灵活运用这些定理进行角度和边长计算。 3. 切线的判定与性质： 严格区分“切线”与“割线”的概念。掌握切线的判定定理（垂直于半径的直线是切线）和性质定理（圆的切线垂直于过切点的半径）。特别强调“角平分线定理”与“切线长定理”在构造图形中的巧妙应用。 4. 点、线、面的位置关系： 总结圆心到直线的距离 $d$ 与半径 $R$ 的大小关系在判定相交、相切、相离中的应用，并将其推广到两圆的位置关系判断上。 三、 概率初步：从实验到预测 1. 随机事件与必然事件： 清晰界定概率研究的对象——随机事件。 2. 古典概型与概率计算公式： 详细讲解概率的定义 $P(A) = frac{构成事件的有利结果数}{所有可能结果的总数}$。 3. 方法论训练： 系统教授“列表法”和“画树状图法”这两种最基础且严谨的列举法。强调在进行概率计算前，必须确保所有可能结果的等可能性。针对不放回抽取和多次试验的情况，提供清晰的操作步骤。 第二部分：能力提升与应试策略（模块化训练） 本部分旨在将知识点转化为解题能力，提升学生的综合运用水平。 一、 几何证明的规范化表达训练 圆的几何证明是本册的难点之一。本部分提供了“语言—符号—推理步骤”的规范化模板。 辅助线技巧的归纳： 针对圆的证明，总结出“连半径”、“作直径”、“作平行线/垂线”等五大类经典辅助线添加思路。 逻辑链条的构建： 要求学生在解题时，必须清晰地写出“因为……，所以……”的推理依据，确保每一步推理都有定理或已知条件支撑。 二、 函数图像的动态分析 针对二次函数，设计了涉及参数变化的复杂问题，要求学生运用数形结合的思想，分析随着参数 $a, b, c$ 变化时，抛物线如何移动，从而影响到函数值的取值范围或与坐标轴的交点。 三、 综合应用题专项突破 精选了大量融合了代数运算、几何论证和实际背景的综合大题。例如：结合二次函数求最大利润问题、圆与三角形的外接圆/内切圆综合题、利用概率知识设计一个公平的游戏规则等。这类题目旨在训练学生阅读理解能力、信息提取能力和构建数学模型的能力。 第四部分：中考模拟与错题分析 提供多套精选的模拟测试卷，紧贴中考命题趋势，覆盖本册所有知识点，确保难度梯度合理。 “错题订正与反思”板块： 鼓励学生对做错的题目进行归类和深度剖析，明确错误根源（是概念不清、运算失误还是思路阻塞）。本书设计了专门的记录表格，帮助学生将短期错误转化为长期知识积累。 本书特色： 注重核心素养： 强调数学建模、逻辑推理、空间想象和数据分析能力的培养，而非单纯的公式记忆。 解析详尽： 覆盖所有基础题和中等难度题的完整解题过程，并对关键步骤进行“思维导图式”的解析，点明思路的来源。 紧跟考纲： 内容与当前教学大纲和主要地方中考的侧重点保持高度一致，确保学习的针对性和有效性。 本书适合初三上学期所有学生用于同步巩固、期中复习，以及准备中考的学生进行系统的专项强化训练。通过系统的学习，学生将能建立起扎实的初三上册数学知识体系，为后续的深入学习和中考取得优异成绩奠定坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

从装帧质量上来看，这本书也绝对是同类产品中的佼佼者。纸张的厚度恰到好处，既保证了书写时的稳定感，又不会让整本书重到难以携带。更重要的是，它耐用！我是一个习惯在书上做大量批注和勾画的人，很多书用几次下来，内页就开始松动或者洇墨。这本书的印刷质量非常清晰，即使用中性笔大力书写，背面也几乎看不到明显的透印现象，这对于需要反复翻阅和对比的学习资料来说，是一个巨大的加分项。能感受到出版方在物料选择上没有妥协，这种对品质的坚持，反映出他们对学习者体验的尊重。拿到手里沉甸甸的感觉，真的让人觉得物有所值，是对自己未来投入的最好保障。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，我必须单独点赞。它完全摒弃了那种冷冰冰的、充满术语的教科书腔调。阅读起来，简直就像是坐在一个非常耐心、知识渊博的学长旁边，听他用最清晰、最接地气的方式给你讲解难题。即便是最抽象的数学概念，作者也能找到恰当的比喻来解释，让那些原本晦涩难懂的理论瞬间变得生动起来。我尤其喜欢那些穿插在知识点讲解之间的“小贴士”或者“误区提醒”，它们总是用一种非常友好的口吻指出你在学习中可能会遇到的陷阱，那种感觉就像是有人替你提前探好了雷区。这种亲切感极大地降低了学习的心理压力，让我感觉学习数学不再是一项艰巨的任务，而更像是一场有趣的智力探险。

评分☆☆☆☆☆

天呐，这本书的封面设计真是让人眼前一亮！那种带着点复古又充满现代感的字体搭配上那一抹沉稳的深蓝色，一下子就抓住了我的眼球。我最近在整理我的书架，发现很多旧教材都显得有些乏味，但这本书拿在手里，感觉就像是找到了一个宝藏。我迫不及待地翻开扉页，里面的排版设计简直是教科书级别的享受。空白的处理非常巧妙，不会让人觉得拥挤，字里行间透着一种精心打磨过的痕迹。特别是那些重要的概念和公式，都被用不同的字号和加粗方式凸显出来，即便是随意的翻阅，也能迅速捕捉到重点。感觉作者和编辑团队在“视觉传达”上花了不少心思，这对于长时间面对学习资料的我们来说，真的太重要了，起码在翻开它的那一刻，我已经没有了抵触心理，反而充满了探索的欲望。这种对细节的关注，让我对后续的学习内容充满了信心，毕竟一个好的“门面”往往预示着内在品质的可靠。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节划分简直是太人性化了！我通常在自学新知识的时候，最怕的就是那种上来就丢一堆理论，让人摸不着头脑的结构。但这本书的处理方式非常平滑，它不是简单地罗列知识点，而是像一位经验丰富的老教师，一步一步地引导你进入情境。比如在引入某个复杂概念之前，总会有一个非常贴近生活或者非常巧妙的小案例作为“钩子”，让你先产生疑问，自然而然地想要去探究背后的原理。我特别欣赏它在知识点串联上的逻辑性，总能清晰地看到A点是如何发展到B点，中间的过渡没有任何生硬的跳跃。这对于我这种需要深度理解而非死记硬背的学习者来说，简直是福音。读完一个章节，你会有一种“原来如此，我真正理解了”的豁然开朗的感觉，而不是仅仅记住了几个公式，这种构建知识体系的能力，才是真正宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对市面上很多辅导材料的习题设计都抱有怀疑态度，很多都是为了凑数量，千篇一律的机械重复。但是这本书里的例题和练习题，简直是“小品级”的艺术品。它们不仅覆盖了基础的知识运用，更重要的是，很多题目都设计得非常“活”，需要你动脑筋去转化思路，而不是直接套用模板。我做完几组练习后，发现它对不同类型的考点和易错点都有精准的把握。尤其是那些稍微拔高难度的综合题，它们并非那种故弄玄虚的怪题，而是真正考验你对核心概念融会贯通能力的“试金石”。我甚至会停下来，仔细研究一下出题人的思路，因为这些题目本身就是学习的过程。能把枯燥的数学练习做得如此有层次感和挑战性，实在难得。