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文都考研命题研究中心 著

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店铺： 义博图书专营店

出版社： 原子能出版社

ISBN：9787502254056

商品编码：25904705168

基本信息

书名：考研数学必备手册

：5.00元

作者：文都考研命题研究中心

出版社：原子能出版社

出版日期：2011-12-01

ISBN：9787502254056

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：64开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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　　考研必备公式大盘点。备考基本概念全搜集。

内容提要

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　　《文都教育?考研数学必备手册》将考研数学解题中会用到的公式、概念、结论集结成册，其中既包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计的内容，也包括考研可能会用到的一些初等数学公式，方便考生在复习过程中随时翻阅查看。

目录

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初等数学
　节　初等代数
　第二节　三角函数公式
　第三节　平面解析几何
　第四节　立体几何
高等数学
　节　函数
　第二节　极限
　第三节　函数的连续性
　第四节　导数与微分
　第五节　中值定理
　第六节　函数单调性与凹凸性
　第七节　渐近线与曲率
　第八节　不定积分
　第九节　定积分
　第十节　无穷级数
　第十一节　常微分方程与差分方程
　第十二节　空间解析几何与向量代数
　第十三节　多元函数微分学
　第十四节　重积分
　第十五节　曲线积分与曲面积分
线性代数
　节　行列式
　第二节　矩阵
　第三节　向量
　第四节　线性方程组
　第五节　特征值与特征向量
　第六节　二次型
概率论与数理统计
　节　随机事件与概率
　第二节　一维随机变量及其概率分布
　第三节　二维随机变量及其概率分布
　第四节　随机变量的数字特征
　第五节　大数定律和中心极限定理
　第六节　数理统计的基本概念
　第七节　参数估计
　第八节　假设检验

作者介绍

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文摘

考研数学——融会贯通，解题之道 在中国研究生招生考试的备考征程中，数学无疑是横亘在众多考生面前的一道重要关卡。它不仅考验着考生对基础知识的掌握程度，更深层次地考察着逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。面对浩如烟海的数学知识点，如何做到融会贯通，游刃有余地应对各种题型，是每一位考研学子必须攻克的难题。 本书旨在为广大考研学子提供一套系统、全面、高效的数学复习方案，助您在考研数学这场硬仗中脱颖而出，迈入理想的殿堂。我们深知，考研数学的复习并非简单的知识点堆砌，而是需要深刻理解概念的内涵，熟练掌握公式的运用，并能灵活地将理论知识转化为解题的思路和方法。因此，本书在内容编排上，力求回归数学的本质，强调理解与应用相结合，帮助您构建起扎实的数学知识体系，练就敏锐的解题直觉。 一、 全面梳理，构建稳固知识体系 考研数学涵盖的内容广泛，包括高等数学（微积分、线性代数、概率论与数理统计）以及部分院校可能涉及的概率论与数理统计的进阶内容。本书紧密围绕考研大纲，对每一个知识点都进行了细致的梳理和讲解。 高等数学部分： 函数与极限： 从最基本的函数概念入手，深入讲解函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、有界性等），以及极限的定义、性质和求法。重点在于理解极限的ε-δ语言，这是后续微分、积分等概念的基础。本书将通过大量的实例，演示如何灵活运用洛必达法则、泰勒公式等工具进行极限的求解。 导数与微分： 导数是刻画函数变化率的重要工具。本书将详细讲解导数的定义、计算方法，以及导数在研究函数单调性、极值、凹凸性、拐点等方面的应用。微分的概念及其与导数的关系也将得到清晰的阐述，并探讨微分在近似计算中的作用。 不定积分与定积分： 积分是求导的逆运算，也是求解面积、体积等几何量的重要手段。本书将系统介绍不定积分的性质和计算方法，包括换元积分法、分部积分法等。对于定积分，将从黎曼积分的定义出发，深入讲解定积分的性质、几何意义，以及牛顿-莱布尼茨公式的应用。 多元函数微分学： 随着函数变量的增多，微积分的理论得到了拓展。本书将深入讲解多元函数的概念、偏导数、全微分，以及方向导数和梯度。链式法则在多元函数中的应用，以及多元函数极值和最优化问题（包括条件极值）的求解方法将是重点讲解内容。 多元函数积分学： 二重积分、三重积分是学习的难点也是重点。本书将详细讲解二重积分、三重积分的概念、性质，以及计算方法，包括坐标系的选取（直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标）和区域的划分。曲线积分、曲面积分的概念、计算及其在物理学中的应用也将有所涉及。 级数： 数学分析中，级数是研究函数展开成无穷项和的形式。本书将详细讲解数项级数和函数项级数的收敛性判别方法，以及幂级数、泰勒级数的性质和应用，包括利用泰勒级数求解函数方程、计算定积分等。 微分方程： 微分方程是描述变量之间变化关系的数学模型。本书将系统介绍一阶微分方程（如可分离变量、齐次方程、线性方程、全微分方程）和常系数线性微分方程的求解方法，以及一些常见高阶微分方程的解法。 线性代数部分： 行列式： 行列式的定义、性质以及计算方法是理解矩阵和向量空间的基础。本书将通过多种计算技巧，帮助考生快速准确地求解行列式。 矩阵： 矩阵的运算（加法、减法、乘法、转置、求逆）、矩阵的秩、初等变换等概念将得到详细讲解。矩阵在方程组求解、线性变换等方面的作用也将得到突出。 向量： 向量的线性相关与线性无关、向量组的秩、基和维数等概念是理解向量空间的关键。本书将通过具体例子，阐明这些抽象概念的几何意义和代数意义。 线性方程组： 克莱默法则、高斯消元法、矩阵求逆法等求解线性方程组的方法将得到清晰的阐述。同时，将重点分析线性方程组解的情况（有唯一解、无穷多解、无解）的判断方法。 特征值与特征向量： 特征值与特征向量是研究线性变换性质的重要工具。本书将详细讲解特征值和特征向量的计算方法，以及它们在矩阵对角化、二次型化简等方面的应用。 概率论与数理统计部分： 概率论： 从随机事件与概率的概念出发，系统讲解条件概率、独立性，以及重要的概率公式（加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式）。本书将通过大量实例，帮助考生理解和运用这些概率计算的基本工具。 随机变量及其分布： 离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布（如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布）将得到详细介绍。期望、方差、协方差等基本数学特征的计算和意义也将得到阐释。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论的核心内容，也是连接理论与实际的桥梁。本书将深入浅出地讲解这些定理的内涵和应用，帮助考生理解统计推断的理论基础。 数理统计： 统计量、参数估计（点估计、区间估计）、假设检验等数理统计的基本概念和方法将得到系统讲解。本书将重点关注这些方法在实际问题中的应用，培养考生运用统计学知识解决实际问题的能力。 二、 深入理解，掌握解题核心思想 考研数学的难点在于其综合性、应用性和灵活性。死记硬背公式是远远不够的，只有深入理解概念的本质，掌握解题的核心思想，才能在考场上灵活应对。 概念的透彻理解： 本书在讲解每个概念时，不仅会给出严格的数学定义，更会从几何意义、物理意义、实际应用等多个角度进行阐释，力求让考生真正“悟”懂概念。例如，在讲解导数时，会强调其作为瞬时变化率的几何意义——切线的斜率；在讲解定积分时，会将其与“面积累积”的思想联系起来。 公式的推导与理解： 对于重要的公式，本书会在可能的情况下给出其推导过程，让考生了解公式的来龙去脉，而不是仅仅停留在记忆层面。理解了推导过程，才能在遇到变形或陌生题型时，触类旁通。 方法的归纳与总结： 针对不同类型的题目，本书会提炼出常用的解题方法和技巧。例如，在求解极限时，会总结出洛必达法则、泰勒展开、等价无穷小替换等多种常用方法；在求解积分时，会归纳出换元法、分部积分法、裂项法等常用技巧。 思想方法的渗透： 考研数学考察的是学生运用数学思想解决问题的能力。本书在讲解过程中，会潜移默化地渗透“数形结合”、“化归思想”、“整体思想”、“对称性思想”等重要的数学思想方法，帮助考生提高解题的思维层次。 三、 强化训练，提升应试能力 理论知识的掌握需要通过大量的练习来巩固和提升。本书在内容编排上，注重理论与实践的结合，通过精心设计的练习题，帮助考生全面提升应试能力。 例题精析： 本书中的例题均经过精心筛选，覆盖了考研数学的各类知识点和题型，并且由浅入深，难度适中。每一道例题都配有详细的解题步骤和思路分析，帮助考生理解解题过程，学习解题技巧。 课后习题： 在每个章节结束后，都配有适量的课后习题，供考生进行巩固练习。习题的难度和题型设计上，既包括基础性的巩固题，也包含了一定的综合性和拔高题，旨在全面检验考生对知识点的掌握程度。 真题解析： 为了让考生更直观地了解考研数学的考试形式和难度，本书在适当的位置会引用和解析部分历年真题。通过对真题的深入剖析，帮助考生熟悉考试要求，掌握命题规律。 四、 查漏补缺，实现提分目标 考研数学的备考是一个不断发现问题、解决问题的过程。本书的设计充分考虑到了考生在备考过程中可能遇到的困难，并提供相应的解决方案。 重点难点突破： 对于考研数学中的一些经典难点，如重积分的计算、多重积分的换元、概率论中的极限定理、数理统计的假设检验等，本书会进行重点讲解和强化训练，帮助考生攻克难关。 易错点提示： 在讲解过程中，本书会特别提示一些考生在学习和做题过程中容易出现的错误，并给出避免错误的方法和建议，帮助考生少走弯路。 知识框架回顾： 在每个章节的末尾，都会对本章的知识点进行简要的回顾和总结，构建起清晰的知识框架，方便考生进行系统复习。 结语 考研数学的备考之路充满挑战，但也充满希望。本书凝聚了丰富的教学经验和对考研数学的深刻理解，旨在成为您考研路上最得力的助手。我们相信，只要您认真学习本书的内容，勤加练习，掌握方法，定能克服考研数学的障碍，取得优异的成绩。祝愿每一位考生都能在考研的道路上披荆斩棘，梦想成真！

评分☆☆☆☆☆

说实话，一开始买这本书，我主要是被它的“迷你掌中宝”和“轻松记忆”吸引的，想着随身携带，随时随地背背公式。但拿到手后，才发现它远不止于此。这本书的结构设计非常巧妙，它不是那种枯燥的公式大全，而是更像一本“思维导图”式的复习指南。作者很用心，把很多看起来很庞杂的知识点，通过提炼、归类，用非常精炼的语言和形象的图表呈现出来。我特别喜欢它对于一些定理的推导思路和应用场景的说明，这比我之前自己摸索要高效得多。举个例子，关于级数敛散性的判断，它列出了几种常用方法的图示化流程，我一看就能明白什么时候该用什么方法，大大减少了盲目性。还有多元函数的泰勒展开，它用一页纸就把不同情况下的展开式和几何意义讲清楚了，我之前为此花了大量时间去啃教材，效果都不如这本手册。它真的能帮助我快速建立起知识体系，而且还能在短时间内反复巩固，减少遗忘。我还会把它当作一个“知识点清单”，每次复习完一个章节，就对照手册里的内容，检查自己是否掌握到位。这本书的实用性超乎我的想象，它帮我省去了大量整理笔记和搜集零散资料的时间，让我能够更专注于理解和记忆。

评分☆☆☆☆☆

这本《考研数学手册》简直是我考研数学备考路上的一道曙光！作为一名数学基础相对薄弱的考生，我之前一直被各种公式和定理搞得焦头烂额，感觉自己像是在大海里捞针，茫无头绪。但是，当我拿到这本“迷你掌中宝”之后，我惊喜地发现，它就像一本“点石成金”的秘籍。书中的公式整理得非常系统，而且每一条公式都附带了清晰的文字解释和与之相关的概念图。我特别欣赏它对于一些抽象概念的图解，比如关于向量空间、线性映射的理解，那些图示一下子就让原本枯燥的文字变得生动起来。它不仅仅是罗列公式，更重要的是教会我如何去理解公式背后的数学思想，以及它们在解题中的应用。我会在复习课本上的某个章节后，立刻翻阅手册，对照学习，这样不仅能加深对知识点的理解，还能快速记忆重要的公式和结论。这本书还特别注重对易错点和易混淆点的提示，这对我来说实在是太有帮助了，避免了我走很多弯路。它的版式设计也很舒服，字体大小适中，排版清晰，不会给人造成视觉疲劳。我经常在碎片时间里拿出来看，感觉知识点一点一点地积累起来，信心也越来越足。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，考研数学简直是我心中的一道坎，尤其是那些复杂的公式和抽象的定理，总是让我望而生畏。我试过很多方法，但效果都不尽如人意，直到我遇到了这本“文都考研数学手册”。这本书的亮点实在太多了，首先，它的“迷你掌中宝”设计真的是太贴心了，大小适中，我完全可以塞进裤兜里，走到哪里都可以随时随地复习，充分利用了我的碎片时间。更重要的是，它对于公式和概念的梳理非常到位。我最看重的是它不仅仅是简单地把公式列出来，而是用一种非常系统化的方式，将相关的公式、概念、性质串联起来，形成一个完整的知识网络。特别是它对一些核心定理的解读，虽然精炼，但直击要害，而且还配有简练的图示，能够帮助我更直观地理解其内在逻辑。我特别喜欢它在章节开头和结尾的总结部分，能够帮助我快速回顾和巩固本章的核心内容。这本书的语言风格也很亲切，不像教材那样冰冷，反而带有一种鼓励和引导的感觉。它让我觉得，考研数学并没有想象中那么可怕，只要掌握了正确的方法和高效的工具，一切都是可以攻克的。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是考研数学复习的“神器”！我之前对数学一的公式和概念总是模模糊糊，考试的时候经常因为记错公式或者概念理解不透而失分。拿到这本“掌中宝”之后，我简直找到了救星。它的大小非常方便携带，我可以在通勤的路上、午休的时间，甚至是等人的间隙拿出来翻看。最让我惊喜的是，它不仅仅是公式的堆砌，更重要的是它用图表的方式将复杂的概念变得直观易懂。比如，关于函数图像的变换，书里的图示一下子就点醒了我，以前死记硬背的那些规则，现在都能在脑海中形成清晰的画面。而且，它还对一些容易混淆的概念做了对比总结，比如导数的几何意义和物理意义，清晰的区分让我茅塞顿开。这本书的内容安排也很合理，从基础的微积分到高等代数，再到概率论，覆盖了数学一、二、三的核心知识点。每部分都精炼了最重要的公式和定理，并且配有简洁明了的解释。有时候，一个图表就能抵过我之前看厚厚教材几页的理解。它就像一位经验丰富的老师，能精准地抓住考试的重点和难点，直接把最有用的信息传递给我。我强烈推荐给所有考研数学的同学，尤其是那些和我一样，觉得数学理论抽象难懂的同学，这本书绝对能帮你事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

要说最能打动我的地方，这本书的“可视化”能力真的绝了！我一直是个视觉型学习者，传统的数学教材虽然严谨，但对我来说总是有点过于抽象，看久了容易走神。这本“掌中宝”就完美地解决了我的痛点。它大量运用了图表、示意图，甚至是一些小漫画式的插图，把那些原本冰冷的数学公式和抽象的概念变得鲜活有趣。我特别喜欢它关于高数部分的图示，比如关于定积分的几何意义，它用不同颜色的区域划分，一下子就让我明白了面积与积分的关系。又比如，在讲解概率统计的各种分布时，它用柱状图、曲线图清晰地展现了不同分布的形态和特点，这比我死记硬背那些概率密度函数要有效得多。而且，书的体积非常袖珍，我每天上班挤地铁的时候都能掏出来看几页，不需要大费周章地翻开厚重的教材。它就像一个私人教练，随时随地监督我，帮我巩固记忆。最让我欣慰的是，它对不同数学科目的区分也很明确，方便我根据自己的复习进度来查找。我觉得这本书不仅仅是一本公式手册，更是一本能够激发学习兴趣、提升理解效率的“魔法书”。