【官方授權】2018版金榜苑步步高學案導學與隨堂筆記 高中數學必修二/必修2 人教A版 高 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 2018版
• 金榜苑
• 導學與隨堂筆記
• 官方授權

店鋪： 與子偕老圖書專營店

齣版社： 黑龍江教育齣版社

ISBN：9787531658160

商品編碼：26352390702

叢書名： 步步高學案導學與隨堂筆記 數學必修2

開本：16開

內容介紹

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【深入探析與能力拔高】2024年版精選高中數學專題突破係列：解析幾何與空間嚮量精講 【書籍定位與讀者對象】 本書是為高中階段學習數學的同學量身打造的一套深度專題突破訓練用書，特彆聚焦於高中數學必修二（人教A版核心內容）中極其重要且常被視為難點的兩大模塊——解析幾何與空間嚮量及其應用。本書旨在超越基礎的課本知識點梳理，為渴望在高考中取得優異成績、尤其是在理科綜閤科目中展現齣色的數學素養的高一、高二學生提供強有力的學術支撐。 本書同樣適用於希望係統迴顧並查漏補缺的高三復習學生，以及需要專業教輔資料的一綫數學教師和課外輔導機構的培訓師。 【核心內容架構與特色模塊】 本書內容經過精心設計與編排，完全獨立於任何特定年份或特定齣版社的“學案導學與隨堂筆記”模式，其核心價值在於專題的深度挖掘和思維的係統構建。全書共分為四大核心闆塊： --- 第一部分：解析幾何的基石與進階（約占全書60%篇幅） 解析幾何是數學學科中連接“代數”與“幾何”的橋梁，本部分內容嚴格依據人教A版必修二中關於直綫、圓的方程的深度要求，並將其延伸至高考常見考點。 第一章：直綫的錶示與性質的幾何代數轉化 1.1 坐標係與基本公式的本質理解： 不僅僅是記憶公式，重點在於推導距離公式、中點坐標公式、綫段定比外/內分公式的幾何意義。深入剖析斜率$k$的局限性（垂直於x軸的情況），並引入嚮量法輔助理解。 1.2 直綫的方程深度解析： 詳盡講解點斜式、斜截式、兩點式、一般式之間的相互轉化及適用條件。著重講解一般式$Ax+By+C=0$在錶示所有直綫（包括垂直於坐標軸的直綫）時的優越性。 1.3 直綫間的關係：平行與垂直的充要條件精講： 斜率法與係數法對比： 對比$k_1k_2=-1$與$A_1A_2+B_1B_2=0$的適用場景，強調係數法在處理特殊情況時的普適性。 實際應用： 求解過某點與某直綫垂直（或平行）的直綫方程，並進行三綫共點問題的初步探索。 1.4 點、綫、麵間的位置關係度量： 點到直綫的距離公式的幾何構造： 詳細展示如何通過微積分思想的雛形（或構建直角三角形）來推導距離公式，而非簡單羅列。 兩條平行綫間的距離計算。 角平分綫方程的構建： 深入講解利用距離相等原理構建兩條角平分綫方程組的原理。 第二章：圓的幾何特性與方程的精確錶達 2.1 圓的標準方程與一般方程的融會貫通： 從圓的定義齣發，推導$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$，並細緻分析一般方程$x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$中，係數$D, E, F$與圓心、半徑的關係，著重講解何時方程不錶示圓（即$D^2+E^2-4F < 0$）。 2.2 涉及圓心與半徑的參數問題： 涉及圓的位置關係（相交、相切、相離）的判定。 2.3 直綫與圓的綜閤問題（切點、弦長、最值）： 弦長公式的推導與應用： 利用圓心到弦所在直綫的距離，結閤半徑構成直角三角形，求齣弦長。 相切問題的判定與求解： 強調利用“圓心到直綫距離等於半徑”的判彆法，並訓練利用導數思想（或隱函數求導的初步概念）處理圓上的切綫問題。 過圓上某點切綫方程的特殊求法。 --- 第二部分：空間嚮量：從平麵到立體的橋梁（約占全書40%篇幅） 本部分內容完全圍繞高中數學中引入的空間幾何體、空間直角坐標係，以及如何用代數方法解決立體幾何問題展開，是理解後續立體幾何高階內容的基礎。 第三章：空間直角坐標係與嚮量基礎 3.1 空間直角坐標係的建立與點的坐標錶示： 重點訓練三視圖到空間坐標的轉換，以及從空間坐標反推幾何體結構的能力。 3.2 空間嚮量的綫性運算與坐標錶示： 嚮量的加減法、數乘在三維空間中的幾何意義。如何由起點和終點的坐標得到嚮量的坐標。 3.3 空間兩點間的距離與嚮量平行、垂直的坐標判定法： 空間距離公式的嚮量推導。 嚮量數量積（點乘）的精講： 詳細闡述$vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|cos heta$在坐標形式下的計算，這是解決夾角問題的核心工具。 第四章：利用空間嚮量解決立體幾何問題 4.1 異麵直綫（綫綫）所成的角計算： 關鍵步驟： 求齣兩條直綫的方嚮嚮量$vec{u}$和$vec{v}$。 核心公式： $cos heta = frac{|vec{u} cdot vec{v}|}{|vec{u}||vec{v}|}$，強調絕對值的使用以確保求解的是銳角。 4.2 空間直綫與平麵所成的角計算： 法嚮量的引入與確定： 這是本章的難點和重點。通過解方程組（或利用待定係數法）確定平麵的法嚮量$vec{n}$。 直綫方嚮嚮量與法嚮量的關係： 講解綫麵角的正弦值由直綫方嚮嚮量與法嚮量的點乘絕對值決定。 4.3 二麵角的嚮量求解策略（難度提升）： 核心思想： 二麵角的大小等於其所在麵的法嚮量之間的夾角（或其補角）。 詳細演示如何從幾何圖形中準確找齣兩個相交平麵的法嚮量，並利用法嚮量間的夾角公式求解二麵角。 --- 【本書的獨到價值與學習進階路徑】 本書摒棄瞭傳統的“知識點串講+隨堂練習”的模式，轉而采用“深度剖析+專題特訓”的結構，旨在培養學生的數學建模能力和嚴謹的邏輯推理能力。 1. 原理推導而非死記硬背： 每一核心公式（如點到綫距離、圓的方程推導、法嚮量求解步驟）均提供詳細的幾何或代數推導過程，確保讀者知其然，更知其所以然。 2. 結構化解題路徑圖： 在每個專題的最後，我們總結瞭解決該類問題的“標準流程圖”，幫助學生在復雜題目中快速定位解題方嚮。 3. 高難度思維拓展題： 習題精選自近年來全國各地模擬考試和高考真題中對解析幾何和空間嚮量結閤要求較高的題目，重點訓練學生處理參數範圍、定點最值、復雜空間關係下的角和距離的計算。 本書不包含的內容明確聲明： 本書不涉及： 圓錐麯綫（拋物綫、橢圓、雙麯綫）的完整解析幾何部分。 立體幾何中與嚮量無關的傳統三視圖、正投影等基礎知識的冗長講解。 高等數學中關於極限、導數在函數分析中的應用。 任何與“金榜苑”、“步步高”係列相關的特定教輔設計、隨堂測試原題或特定年份的考點迴顧。 本書是一本完全聚焦於必修二核心代數化方法論的強化訓練手冊，旨在幫助學習者真正掌握如何運用代數工具精確刻畫和解決幾何問題。

評分☆☆☆☆☆

作為一名追求極緻學習體驗的學生，我對教輔資料的“耐用性”和“可操作性”也有一定的要求。這本書的裝訂非常牢固，即使我經常需要翻閱和摺疊來標記重點，它也沒有齣現散頁或者書脊開裂的情況，這保證瞭我在整個高二階段都能持續使用它。更重要的是，它的可操作性極強，空白頁的設置非常閤理，不像有些教輔為瞭省成本，給的空白區小得可憐，我根本沒地方寫下自己的思考過程和推導步驟。而這本書為我的批注和補充提供瞭足夠的空間，我甚至可以在旁邊貼上小的便利貼來記錄我與同學或老師探討後的新理解。這種允許學生深度參與和二次創作的學習空間，是很多傳統教輔所欠缺的。它不僅僅是一本教材，更像是一個我個人的、隨著學習進度不斷豐滿起來的“數學學習日誌”，記錄瞭我從迷茫到清晰的每一步心路曆程，是那種真正陪你走過一程的良師益友。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀細節處理得相當到位，讓我印象深刻的是內頁的紙張質量，不是那種薄薄的、一沾水就容易皺的紙，而是略帶磨砂質感的米白色紙張，這對長時間盯著數學公式和復雜圖形來說，極大地減輕瞭眼睛的疲勞感。我花瞭點時間研究瞭一下它的整體布局，發現它在版式設計上非常人性化，每一頁的留白都恰到好處，既保證瞭內容的密集性，又避免瞭視覺上的擁擠感。特彆是那些例題和隨堂練習的排版，清晰地用不同顔色的字體或者邊框做瞭區分，讓你在做題的時候能夠迅速定位到重點和難點。我發現它不像有些教輔那樣堆砌大量的題目，而是更注重知識點的深度挖掘和應用廣度，比如在講解一個定理的時候，會附帶幾個不同角度的變式探究，這對於真正理解數學思想而不是死記硬背公式至關重要。我嘗試著做瞭其中幾道“導學”部分的思考題，感覺它真的在引導你去主動思考“為什麼”，而不是簡單地告訴你“怎麼做”，這種教學理念的滲透，是我認為這本書最有價值的地方。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我最初對高中數學必修二的內容是有些畏懼的，立體幾何和空間想象力對我來說一直是塊硬骨頭。但是當我開始使用這本《步步高學案》後，那種恐懼感明顯消退瞭。這本書在處理幾何部分時，似乎特彆下瞭一番功夫。它不是簡單地給齣三視圖或者空間坐標係，而是通過非常直觀的圖示和逐步分解的步驟，將抽象的空間關係具象化。我特彆欣賞它在“隨堂筆記”部分的設計，很多都是針對學生在課堂上最容易混淆的知識點進行的高度概括和糾錯提醒，就像有一個經驗豐富的老師在你身邊隨時為你點撥一樣。比如關於綫麵關係判斷的那些復雜的定理，它用流程圖的方式呈現齣來，一下子就清晰多瞭。我甚至發現，一些我以前做錯的題目，僅僅是把書上的對應筆記重新看瞭一遍，思路就豁然開朗瞭。這種“即時反饋”和“精準點撥”的設計，極大地提升瞭我的學習效率和自信心，感覺自己真的在一步步地“步步高”起來瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得很有意思，色彩搭配和字體選擇都顯得很專業，初次拿到手的時候，就感覺它和市麵上那些花裏鬍哨的教輔書不太一樣，散發齣一種沉穩踏實的氣息。我記得我當時買它，主要是衝著“金榜苑”這個牌子去的，畢竟在高中階段，大傢對名校齣品的學習資料總是抱有一種特彆的信任感。迫不及待地翻開目錄，裏麵的章節劃分清晰明瞭，每一個知識點都對應得非常精準，這對於我這種結構化思維比較強的人來說，簡直是福音。特彆是看到“學案導學”和“隨堂筆記”的組閤，我立刻就能想象到它在課堂上是如何與老師的節奏完美契閤的。我當時的想法是，如果能把課堂上的疑問點和課後的拓展內容整閤在一起，那學習效率肯定能得到質的飛躍。這本書的厚度適中，拿在手裏很有分量感，但又不會覺得太纍贅，這說明內容的密度和排版的閤理性都得到瞭很好的平衡。那種油墨的清香，混閤著紙張特有的質感，讓人有一種立刻投入學習的衝動，而不是簡單地把它當作一本工具書來對待。我期待它能真正成為我數學學習道路上的得力助手，而不是僅僅停留在書架上積灰的擺設。

評分☆☆☆☆☆

我是一個比較注重學習效率的理科生，時間管理對我來說非常重要，所以我對教輔資料的“時間價值”看得非常重。這本教材給我最大的感受就是它的高效性。它沒有過多冗餘的廢話和空洞的口號，每一頁、每一個闆塊都緊緊圍繞著“核心考點”和“解題路徑”展開。特彆是“學案導學”部分，它不是直接給齣答案，而是設計瞭一係列的引導性問題，迫使你在接觸新知識前就建立起一個初步的知識框架，這比被動接受知識要有效得多。我嘗試著完全按照書上的步驟來預習和復習，發現原本需要花兩小時纔能吃透的一個章節，現在一個半小時就能掌握得八九不離十瞭。而且，它對於曆年真題的選取和分析也很有見地，不是簡單地羅列，而是將真題嵌入到相應的知識點講解中，讓你能立刻感受到理論知識是如何在考試中體現和應用的，這為我後期的模擬衝刺階段省下瞭大量篩選和分析資料的時間。