稀疏感知導論 李廉林,李芳 科學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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李廉林，李芳 著

圖書標籤:

• 稀疏感知
• 信號處理
• 模式識彆
• 機器學習
• 壓縮感知
• 科學齣版社
• 李廉林
• 李芳
• 理論基礎
• 算法實現

店鋪： 南源圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030530264

商品編碼：26687164450

包裝：圓脊精裝

齣版時間：2017-12-01

圖書基本信息
圖書名稱	稀疏感知導論	作者	李廉林,李芳
定價	128.00元	齣版社	科學齣版社
ISBN	9787030530264	齣版日期	2017-12-01
字數	393000	頁碼
版次	31	裝幀	圓脊精裝
開本	16開	商品重量	0.4Kg

內容簡介

在大數據時代，信息科學必須發展信息錶徵、獲取及復原的新理論、新方法。基於信號的稀疏性，“稀疏感知”用少量的測量數據實現高質量的信號復原，緩解大數據信息問題的壓力。 　　實現稀疏感知的關鍵是：(1)有效地獲取數據，(2)有效地處理數據，實現信息復原。對於數據獲取，《稀疏感知導論》研究瞭信號稀疏性與信號采樣之間的關係，討論瞭壓縮感知、矩陣填充、稀疏反捲積和相位復原等稀疏感知問題，從三個不同的角度討論瞭測量矩陣的設計。對於數據處理和信息復原，《稀疏感知導論》研究瞭梯度迭代優化算法、Bayesian算法和信息傳遞算法；特彆地針對大數據處理問題，《稀疏感知導論》研究瞭乘子交替迭代優化算法、隨機坐標優化算法和隨機梯度優化算法等；《稀疏感知導論》還討論瞭若乾貪婪算法。

作者簡介

目錄

目錄 前言 符號使用和約定 縮寫詞錶 緒論 1 參考文獻 5 第1章 信號采樣、錶徵與稀疏感知 8 1.1 Nyquist-Shannon 采樣定理 8 1.2 信號錶徵 15 1.2.1 信號的確定性錶徵 15 1.2.2 信號的一般性統計描述 17 1.2.3 白化信號的統計錶徵 19 1.3 稀疏信號與稀疏感知 22 1.3.1 信號的稀疏性與錶徵 22 1.3.2 稀疏感知問題 24 附錄1A 廣義信號采樣方法 27 參考文獻 29 第2章 稀疏感知的若乾數學問題 31 2.1 壓縮感知 31 2.2 低秩矩陣感知 41 2.3 稀疏捲積感知 45 2.4 相位復原 49 附錄2A 三個常用的概率不等式 52 參考文獻 53 第3章 RIP 分析與 L1-正則化優化 55 3.1 廣義 RIP 定義及其特性分析 55 3.2 廣義 RIP 與 L1-*小化 64 3.3 廣義 RIP 與 L1/L2-*小化 67 3.4 統計 RIP 與 L1 *優化 70 3.5 *優測量矩陣設計 (1) 75 附錄3A L1 優化估計的無偏性分析 77 參考文獻 81 第4章 貪婪算法 82 4.1 匹配追蹤算法 82 4.1.1 正交匹配追蹤算法 82 4.1.2 CoSaMP 算法 85 4.2 迭代硬門限算法 92 4.3 低秩矩陣感知的迭代硬門限算法 99 4.3.1 低秩矩陣的硬門限投影 99 4.3.2 迭代硬門限方法復原低秩矩陣 103 附錄4A SURE 估計 104 參考文獻 106 第5章 梯度類凸優化方法 108 5.1 凸優化的有關概念 109 5.1.1 凸函數的定義及基本性質 109 5.1.2 拉格朗日乘子法 114 5.1.3 Fenchel 共軛函數 116 5.1.4 Bregman 距離 118 5.2 基於 Nesterov 光滑化方法的梯度優化方法 120 5.2.1 Nesterov 光滑化 120 5.2.2 梯度迭代算法的一般性描述 122 5.2.3 加速梯度迭代優化方法 131 5.3 鄰近算子方法 137 5.3.1 鄰近算子 138 5.3.2 迭代軟門限方法 141 5.3.3 加速迭代軟門限方法 145 5.4 亞梯度與 Bregman 算法 146 附錄5A Wirtinger 導數 150 附錄5B Pareto 麯綫 151 附錄5C 基於深度神經網絡的迭代軟門限算法 153 附錄5D *優測量矩陣設計 (2) 155 參考文獻 156 第6章 麵嚮大數據的優化方法 158 6.1 乘子交替迭代優化方法 158 6.1.1 稀疏優化問題的拉格朗日方法 158 6.1.2 ADMM 算法 161 6.1.3 Scaled-ADMM 算法 163 6.1.4 ADMM 算法的收斂性 165 6.2 隨機梯度優化方法 169 6.3 隨機坐標優化算法 176 6.3.1 隨機坐標優化算法及收斂性分析 176 6.3.2 加速隨機坐標優化算法 181 6.4 Robust 優化方法 183 6.5 維度約化 186 6.5.1 主成分分析 186 6.5.2 綫性判彆分析 188 6.5.3 流形學習 193 附錄6A 增強拉格朗日乘子法在矩陣分解中的應用 195 參考文獻 196 第7章 貝葉斯分析 198 7.1 貝葉斯分析的基本概念 198 7.1.1 貝葉斯建模 200 7.1.2 貝葉斯方法與確定性方法的關係 212 7.2 **期望算法 216 7.3 Laplace EM-貝葉斯分析 220 7.3.1 Laplace 信號建模 221 7.3.2 Lapalce 模型的 EM-貝葉斯算法 223 7.4 **期望-變分貝葉斯算法 227 7.5 混閤高斯模型的 EM-貝葉斯分析 234 7.5.1 標準 EM-貝葉斯算法 235 7.5.2 基於分層模型的 EM-貝葉斯算法 239 7.6 基於濛特卡羅的貝葉斯分析 242 7.6.1 濛特卡羅采樣的 Metropolis 算法 242 7.6.2 限製 Boltzmann 機 246 7.6.3 對比散度算法 247 附錄7A 常用的概率密度函數錶 250 附錄7B 貝葉斯分析在盲反捲積中的應用例 251 附錄7C *優測量矩陣設計 (3) 254 附錄7D 稀疏高斯隨機過程 254 附錄7E 重要性采樣 256 參考文獻 259 第8章 信息傳遞算法 262 8.1 信息傳遞算法基本概念 262 8.2 求解 y = Ax n 的信息傳遞算法 267 8.2.1 Sum-Product 近似信息傳遞算法 270 8.2.2 Max-Product 近似信息傳遞 275 8.3 Gaussian-Bernoulli 稀疏感知近似信息傳遞算法Ⅰ：Krzakala 方法 280 8.4 Gaussian-Bernoulli 稀疏感知近似信息傳遞算法Ⅱ：Schniter 方法 289 附錄8A 對 Max-Product 傳遞模式和 Sum-Product 傳遞模式的進一步 討論 296 參考文獻 298

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文摘

序言

《現代計算中的稀疏性：理論、算法與應用》 簡介 在當今信息爆炸的時代，我們麵臨著海量數據的挑戰，這些數據往往具有高維度、低秩或零填充等特性，其內在的“稀疏性”成為瞭理解和處理它們的核心關鍵。《現代計算中的稀疏性：理論、算法與應用》一書深入探討瞭稀疏性在現代計算科學、工程以及統計學等領域的廣泛影響與重要作用。本書旨在為讀者提供一個關於稀疏性概念的全麵、深入且實用的視角，從理論基石到前沿算法，再到實際應用場景，層層遞進，勾勒齣稀疏性在解析復雜現象、優化計算效率、提升模型性能等方麵不可或缺的地位。 本書的寫作宗旨在於，不僅要闡明稀疏性為何如此重要，更要揭示如何有效地利用稀疏性來解決現實世界中的難題。我們相信，理解並掌握稀疏性的原理和方法，是每一位投身於數據科學、機器學習、信號處理、圖像分析、通信工程等領域的專業人士的必備技能。 第一部分：稀疏性的理論基石 本書的開篇，我們將從理論層麵深入剖析稀疏性的本質。首先，我們追溯稀疏性在數學和統計學中的起源，介紹其在嚮量空間、矩陣理論等基礎概念下的錶現形式。例如，如何從數學上定義一個信號或一個數據集是稀疏的？這涉及到範數（如L0範數、L1範數）的引入，它們是衡量嚮量稀疏度的重要工具。我們將詳細討論L0範數的不可行性以及L1範數如何成為凸優化問題的有效代理。 接著，我們將重點闡述稀疏錶示（Sparse Representation）的核心思想。任何一個復雜的數據信號，都可以通過一組“基”或“字典”（Dictionary）的稀疏綫性組閤來近似錶示。本書將詳細介紹如何選擇閤適的基（如傅裏葉基、小波基）或學習具有良好稀疏錶示能力的字典。我們會深入探討“完備字典”和“冗餘字典”的概念，以及在冗餘字典下實現稀疏錶示的挑戰與機遇。 此外，本書還將涉及稀疏性相關的數學理論，例如壓縮感知（Compressed Sensing, CS）的理論基礎。我們將詳細介紹壓縮感知能夠以遠低於奈奎斯特采樣率的采樣次數重構稀疏信號的數學原理，包括RIP（Restricted Isometry Property）條件的重要性，以及它如何保證稀疏信號的唯一性重構。這一部分的內容將為讀者理解稀疏性在數據采集和恢復中的革命性意義奠定堅實的理論基礎。 第二部分：稀疏性算法與技術 在奠定瞭理論基礎之後，本書將進入稀疏性算法與技術的實用層麵。我們將係統介紹一係列用於尋找稀疏解的優化算法。這包括： 凸優化方法： 重點介紹基於L1範數的凸鬆弛方法，如LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）。我們將詳細講解LASSO的原理、算法實現（如Coordinate Descent, LARS算法），以及其在特徵選擇和模型正則化中的應用。此外，我們還會介紹其他L1最小化算法，如OMP（Orthogonal Matching Pursuit）、CoSaMP（Compressive Sampling Matching Pursuit）等貪婪算法，它們在信號恢復和字典學習中扮演著重要角色。 非凸優化方法： 探討在某些情況下，非凸稀疏性約束（如L0範數）可能帶來更優的稀疏解，但其優化難度更大。我們將介紹一些近似非凸優化問題的方法，以及其在特定應用中的優勢。 字典學習算法： 字典學習是實現稀疏錶示的關鍵技術。本書將詳細介紹各種字典學習算法，包括K-SVD、Online Dictionary Learning等。我們會深入討論字典更新與稀疏編碼交替進行的優化過程，以及如何根據數據特性學習具有代錶性的字典。 除瞭直接求解稀疏問題，本書還將探討一係列與稀疏性相關的算法技術，例如： 稀疏矩陣運算： 介紹高效存儲和處理稀疏矩陣的方法，如CSR（Compressed Sparse Row）、CSC（Compressed Sparse Column）等存儲格式，以及在此基礎上的稀疏矩陣嚮量乘法、加法等基本運算的優化技術。 稀疏化網絡（Sparse Neural Networks）： 隨著深度學習的興起，稀疏化在神經網絡中的應用日益廣泛。我們將介紹如何通過剪枝（Pruning）、量化（Quantization）等技術實現模型稀疏化，以減少模型大小、加速推理，以及降低對硬件資源的需求。 分布式稀疏算法： 針對海量數據的分布式計算場景，我們將討論如何設計和實現能夠在分布式環境下高效運行的稀疏算法。 第三部分：稀疏性的應用領域 稀疏性並非僅限於理論研究，其在眾多實際應用領域展現齣瞭強大的生命力。本書將通過大量案例，詳細展示稀疏性在以下關鍵領域的創新應用： 信號處理與通信： 壓縮感知理論在通信係統中的應用，如低速率ADC（Analog-to-Digital Converter）、高效的信號采樣與恢復。稀疏錶示在噪聲去除、信號增強、盲源分離等方麵的應用。 圖像與視頻處理： 圖像去噪、圖像復原、圖像超分辨率、圖像分割、目標檢測和跟蹤。利用稀疏錶示學習圖像的局部結構和特徵，以及在視頻壓縮和運動估計中的應用。 機器學習與模式識彆： LASSO等稀疏模型在迴歸和分類問題中的特徵選擇和模型簡化。稀疏編碼作為一種無監督學習方法，用於特徵提取和錶示學習。稀疏字典學習在圖像檢索、人臉識彆等任務中的應用。 自然語言處理： 文本錶示的稀疏化，如TF-IDF（Term Frequency-Inverse Document Frequency）。稀疏主題模型（Sparse Topic Models）用於揭示文本數據中的潛在主題。 醫學影像與生物信息學： MRI（Magnetic Resonance Imaging）等醫學影像的壓縮感知重建，加速數據采集過程。基因組學數據分析中的稀疏性建模，如基因選擇和網絡推斷。 推薦係統： 基於稀疏矩陣分解（如SVD++）的協同過濾算法，實現高效的個性化推薦。 計算機視覺： 視覺跟蹤、三維重建、物體識彆等。利用稀疏錶示捕捉物體在不同視角、光照條件下的變化。 總結與展望 《現代計算中的稀疏性：理論、算法與應用》一書不僅是一次對稀疏性理論與技術的全麵梳理，更是一次對未來計算發展方嚮的深刻洞察。隨著數據量的持續增長和計算能力的不斷提升，稀疏性作為一種內在的、普遍存在的特性，將繼續在人工智能、大數據分析、科學計算等前沿領域發揮核心作用。 本書適閤於計算機科學、電子工程、自動化、數學、統計學等專業的本科生、研究生以及相關領域的科研人員和工程師閱讀。我們力求語言清晰、邏輯嚴謹，既有理論深度，又不乏實踐指導。通過閱讀本書，讀者將能夠深入理解稀疏性的魅力，掌握處理稀疏數據的關鍵技術，並能夠將其應用於解決實際問題，為未來的科技創新貢獻力量。 我們相信，對稀疏性的深入理解和有效運用，將是開啓下一代智能計算和數據科學新篇章的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

隨著閱讀的深入，我發現書中對於稀疏感知算法的講解，有著清晰的脈絡。從最基礎的L1範數最小化，到各種迭代求解算法，作者們並沒有僅僅給齣算法的公式，而是花瞭不少篇幅去解釋這些算法的直觀意義，以及它們在解決稀疏問題上的優勢和局限。例如，在講解OMP（Orthogonal Matching Pursuit）算法時，我感覺作者不僅僅是描述瞭它的迭代步驟，還深入分析瞭它在每次迭代中如何“貪婪地”選擇最相關的原子，以及這種選擇背後的理論依據。對於一些更高級的算法，比如Basis Pursuit，書中也詳細闡述瞭其與L1最小化之間的聯係，並對比瞭不同算法在計算復雜度、恢復精度等方麵的差異。這種對比分析，對於我這種需要選擇閤適算法來解決實際問題的讀者來說，是非常有價值的。我能感受到作者們在組織內容時，是站在讀者的角度，希望讀者不僅知其然，更要知其所以然，對每一種算法都有一個深刻的理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計相當樸實，沒有那種花哨的封麵，看上去就是一本紮實的學術著作，封麵上“稀疏感知導論”幾個字，配上“李廉林，李芳”和“科學齣版社”的署名，就足夠讓對這個領域感興趣的讀者立刻明白它的定位。我拿到這本書的時候，首先感受到的是紙張的質感，是那種比較厚實、略帶啞光的印刷紙，翻閱起來手感很好，不像那種光滑的銅版紙容易留下指紋。目錄部分也很清晰地列齣瞭全書的章節安排，從基礎概念到進階應用，似乎循序漸進，讓人對學習過程有一個大緻的心理預期。我尤其注意到章節標題的設置，有些很直觀，比如“稀疏錶示的基本原理”，有些則顯得更具探索性，比如“稀疏感知在復雜場景下的挑戰”。這種標題的組閤，既保證瞭內容的係統性，又暗示瞭作者在引導讀者認識稀疏感知這一領域時，力求全麵且深入。整本書從外在來看，給人一種嚴謹、專業的印象，仿佛打開它就能進入一個嚴密構建的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

稀疏感知在實際應用中的案例分析，是這本書我非常看重的一個部分。作者們並沒有將稀疏感知局限於理論層麵，而是列舉瞭許多它在不同領域取得成功的應用實例，比如圖像去噪、圖像重建、壓縮感知成像，甚至還涉及到瞭信號處理和機器學習等方嚮。在講解這些應用時，書中並沒有過於簡略，而是會適當介紹具體的應用場景，說明稀疏感知是如何被用來解決這些場景下的挑戰，以及最終取得瞭什麼樣的效果。我印象比較深刻的是關於壓縮感知成像的部分，書中不僅解釋瞭為何可以通過遠少於奈奎斯特率的采樣來重構信號，還討論瞭在實際成像過程中可能遇到的各種問題，以及如何利用稀疏性來剋服這些問題。這種理論與實踐相結閤的講解方式，極大地拓寬瞭我的視野，讓我看到瞭稀疏感知強大的生命力，也激發瞭我未來將所學知識應用到具體項目中的興趣。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，整體上呈現齣一種嚴謹且學術化的特點，但並不至於晦澀難懂。作者們在闡述復雜概念時，會適當地穿插一些解釋性的語句，使得整個閱讀過程相對順暢。盡管涉及大量的數學公式和推導，但每一處推導都力求清晰，並且在推導完成後，會進行總結和解釋，點明該公式或定理的意義。我尤其欣賞的是，書中在引入某個新概念或新算法時，常常會先迴顧一下相關的基礎知識，或者與之前介紹的內容建立聯係，這種“承上啓下”的結構，有助於讀者構建一個連貫的知識體係，避免瞭信息孤島的産生。此外，書中在一些關鍵性的結論處，會給齣明確的總結，並適當探討其潛在的研究方嚮和未來發展趨勢，這對於希望進一步深入研究的讀者來說，無疑是一份寶貴的指引。總的來說，這本書在學術嚴謹性與易讀性之間找到瞭一個很好的平衡點。

評分☆☆☆☆☆

對於我這個初涉稀疏感知領域的讀者來說，這本書的引入部分起到瞭至關重要的作用。它並沒有一上來就拋齣復雜的數學公式和算法，而是從更宏觀的視角，比如人類視覺係統對信息的稀疏性處理，以及自然界中普遍存在的稀疏現象入手，循循善誘地解釋瞭“稀疏”這個概念的意義和重要性。這種“由錶及裏”的講解方式，讓我能夠迅速建立起對稀疏感知基本思想的理解，不至於在接觸數學模型時感到過於突兀。作者們在解釋一些核心概念時，用瞭不少形象的比喻和類比，比如將信號的稀疏錶示比作用最少的詞語描述一幅畫，或者將稀疏編碼的優化過程類比於信息壓縮。這些生動的例子，極大地降低瞭理解門檻，讓我能夠更好地把握住稀疏感知背後的邏輯和價值。雖然書中不乏嚴謹的數學推導，但作者們在引齣這些推導時，都做瞭充分的鋪墊，讓讀者明白這些數學工具是為瞭解決什麼具體問題而存在的，這對於保持學習的積極性和連貫性非常有幫助。