张宇带你学概率论与数理统计 浙大四版 9787568209502 北京理工大学出版社 张宇 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 北京理工大学出版社

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出版社： 北京理工大学出版社

ISBN：9787568209502

商品编码：28466694259

丛书名： 张宇带你学 概率论与数理统计

			书    名	张宇带你学概率论与数理统计(浙大四版)
			定    价	29.80元
			作    者	张宇
			重    量	422 g
			开    本	16开
			装    帧	平装
			页    数	212页
			出版时间	第1版 (2015年9月13日)
			出 版 社	北京理工大学出版社
			条 形 码	9787568209502

内容简介

这套“张宇带你学系列丛书”就是为了让同学们读好这套教材而编写的.细致说来，本书有如下四个特点：     第一，章节同步导学.本书在每一章开篇给同学们列出了此章每一节的教材内容与相应的考研要求，用以体现本科教学要求与考研要求的差异，同时精要地指出每一节及章末必做的例题和习题，可针对性地增强重点内容的复习.     第二，知识结构网图.本部分列出了本章学习的知识体系，宏观上把握各知识点的内容与联系，同时简明扼要地指出了本章学习的重点与难点等.     第三，课后习题全解.这一部分主要是为同学们做习题提供一个参照与提示，本部分给出了课后习题的全面解析，其中有的解答方法是我们众多老师在辅导过程中自己总结归纳的灵活与新颖性解法.但我还是建议同学们先自己认真独立思考习题再去翻看解答以作对比或提示之用.     第四，经典例题选讲.每一章最后部分都配有不同数量的经典例题，这部分例题较之书后习题不论综合性还是灵活性都有所提高，目的也正如上面所谈让同学们慢慢接触考研类试题的特点与深度，逐步走向考研的要求，本部分例题及部分理论的说明等内容希望同学们认真体会并化为己有.     需要指出的是，考研大纲和本科教学大纲均不作要求的章节，本书也未收录.

目    录

第一章概率论的基本概念 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第二章随机变量及其分布 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第三章多维随机变量及其分布 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第四章随机变量的数字特征 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第五章大数定律及中心极限定理 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第六章样本及抽样分布 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第七章参数估计 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第八章假设检验 章节同步导学 知识结构网图 课后习题全解 经典例题选讲 第十五章选做习题 概率论部分 数理统计部分

目录

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内容介绍

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现代社会中的概率与统计：洞察数据背后的奥秘 在信息爆炸的时代，数据无处不在，深刻地影响着我们生活的方方面面。从天气预报的精准度，到金融市场的波动预测，再到医学研究的最新突破，以及人工智能的飞速发展，这一切都离不开数学的支撑，而其中，概率论与数理统计扮演着至关重要的角色。它们是理解不确定性、分析数据规律、做出科学决策的基石，更是现代科学研究和工程实践中不可或缺的工具。 第一章：不确定性的游戏——概率论基础 人类的生活充满了不确定性。我们无法准确预测明天的天气，也无法百分之百确定某项投资的回报。概率论正是研究这种不确定性现象的科学。它为我们提供了一套严谨的数学框架，用以量化和分析随机事件发生的可能性。 1.1 什么是随机事件？ 在日常生活中，我们遇到的许多事情的结果是不确定的，但重复进行多次后，其结果的频率却呈现出一定的规律性。例如，抛掷一枚硬币，正面朝上或反面朝上的结果无法确定，但大量抛掷后，正面朝上的频率会趋近于50%。这样的事件，就是随机事件。 1.2 样本空间与事件 为了更精确地描述随机事件，我们需要引入“样本空间”的概念。样本空间是所有可能结果的集合。例如，抛掷一枚骰子，样本空间就是{1, 2, 3, 4, 5, 6}。而“事件”则是样本空间中的一个或多个结果组成的子集。例如，“掷出偶数”就是一个事件，它包含{2, 4, 6}这三个结果。 1.3 概率：衡量不确定性的尺子 概率是用来衡量一个事件发生的可能性大小的数值，取值范围在0到1之间。0表示事件不可能发生，1表示事件必然发生，0.5则表示事件发生的可能性与不发生的可能性相等。概率的计算方法有很多种，最基础的是古典概型，当所有可能结果出现的可能性均等时，事件A的概率P(A)就等于事件A包含的结果数除以样本空间的总结果数。例如，掷一枚骰子，掷出6的概率就是1/6。 1.4 事件之间的关系：相互独立与互斥 在许多情况下，多个事件会同时发生或不发生。理解事件之间的关系对于分析复杂问题至关重要。 互斥事件： 如果两个事件不可能同时发生，那么它们就是互斥事件。例如，抛掷一枚硬币，正面朝上与反面朝上就是互斥事件，不可能同时发生。 相互独立事件： 如果一个事件的发生与否不影响另一个事件发生的概率，那么这两个事件就是相互独立的。例如，两次独立的抛掷硬币，第一次是正面朝上还是反面朝上，都不会影响第二次抛掷出现正面的概率。 1.5 条件概率与全概率公式：层层递进的分析 在实际问题中，我们往往会关注在某个事件已经发生的前提下，另一个事件发生的概率，这就是“条件概率”。例如，已知某人患有某种疾病，那么他在某项检查中呈阳性的概率是多少？ 条件概率的计算依赖于“乘法公式”。而当一个事件可以由若干互斥的事件通过某种方式引起时，我们可以利用“全概率公式”来计算该事件的总概率。全概率公式就像一个“抽丝剥茧”的过程，将复杂的问题分解成若干个相对简单的部分来分析。 1.6 贝叶斯定理：从结果推断原因 在概率论中，贝叶斯定理具有举足轻重的地位。它能够帮助我们根据新的证据来更新我们对某个事件发生概率的认知。简单来说，贝叶斯定理描述了在已知某个条件（例如，观察到的数据）下，某个假设（例如，某个原因）的概率如何变化。这在机器学习、医学诊断、风险评估等领域有着广泛的应用。 第二章：数据的魔法师——数理统计基础 概率论研究的是从模型出发推断事件发生的可能性，而数理统计则是从已有的数据出发，去认识和理解数据背后的规律，并对未知情况进行推断。统计学是连接理论模型与现实世界的重要桥梁。 2.1 数据的初步探索：描述性统计 在拿到一组数据时，我们首先需要对其进行初步的描述和概括，以便快速了解数据的基本特征。这包括： 集中趋势： 数据集中的主要数值是什么？常用指标有均值（平均数）、中位数（排序后位于中间的数值）、众数（出现次数最多的数值）。 离散程度： 数据集中的数值分散的程度如何？常用指标有方差、标准差（衡量数据偏离均值的程度）、极差（最大值与最小值之差）。 分布形态： 数据是如何分布的？例如，是否对称？是否有偏斜？是否呈现出某种典型的形状（如正态分布）？ 2.2 抽样调查：以小见大 在实际工作中，我们往往无法调查所有对象（例如，调查全国所有人口的收入）。这时，我们就需要通过“抽样调查”来获取信息。从总体中抽取一部分个体组成样本，然后根据样本的统计特征来推断总体的特征。抽样的方法是否科学，直接影响到推断的准确性。 2.3 参数估计：量化未知 我们希望了解总体的某些特征，例如总体的平均值或方差，但这些“总体参数”通常是未知的。数理统计提供了一系列方法来“估计”这些未知参数。 点估计： 用样本的某个统计量来估计总体的参数。例如，用样本均值来估计总体均值。 区间估计： 提供一个“置信区间”，我们能够以一定的概率（置信水平）相信总体参数落在该区间内。这比点估计更具信息量，因为它包含了估计的不确定性。 2.4 假设检验：验证猜想 在科学研究和实际决策中，我们常常需要验证某种猜想是否成立。例如，一种新的药物是否比现有药物更有效？一项新的营销策略是否能够提高销售额？“假设检验”就是用来检验这些猜想的统计方法。 假设检验的基本思路是：首先设定一个“零假设”（例如，新药物无效），然后收集数据，并计算出在零假设为真的情况下，获得当前观测到的数据的概率。如果这个概率非常小，我们就拒绝零假设，接受“备择假设”（例如，新药物有效）。 2.5 方差分析：比较多组均值 当我们需要比较三个或三个以上组的均值是否存在显著差异时，方差分析（ANOVA）就显得尤为有用。它通过分析数据中的总变异，将其分解为不同组间变异和组内变异，从而判断各组均值是否存在统计学上的显著差异。 2.6 回归分析：揭示变量间的关系 回归分析是数理统计中研究变量之间数量关系的重要工具。它可以帮助我们理解一个或多个自变量如何影响一个因变量，并建立数学模型来预测因变量的值。 简单线性回归： 研究一个自变量与一个因变量之间的线性关系。例如，研究广告投入与销售额之间的关系。 多元线性回归： 研究多个自变量与一个因变量之间的线性关系。例如，研究房屋面积、地理位置、装修情况等因素对房屋价格的影响。 2.7 时间序列分析：预测未来的趋势 很多数据是按照时间顺序收集的，例如股票价格、经济指标、天气数据等。时间序列分析专门研究这类数据，旨在发现数据随时间变化的模式，并进行预测。它能够揭示数据中的趋势、季节性、周期性等成分，并利用这些信息来预测未来的数值。 第三章：概率与统计在现代社会的应用 概率论与数理统计的应用领域极为广泛，几乎渗透到现代社会的每一个角落： 金融领域： 风险评估、投资组合优化、期权定价、欺诈检测等。 医学领域： 临床试验设计与分析、疾病诊断、流行病学研究、基因测序分析等。 工程领域： 质量控制、可靠性工程、信号处理、通信系统设计等。 经济学领域： 经济预测、市场分析、计量经济学模型构建等。 社会科学领域： 问卷调查数据分析、民意调查、教育评估等。 人工智能与机器学习： 模型的训练、参数优化、预测与分类算法等。 日常生活： 天气预报、彩票中奖概率、保险定价等。 掌握概率论与数理统计的知识，不仅能够帮助我们更深入地理解这个充满不确定性的世界，更能够赋予我们分析问题、解决问题的强大能力，在日益复杂的数据驱动的社会中，成为一个更加明智的决策者和探索者。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的编排和内容组织是我最欣赏的地方。它并非简单地罗列知识点，而是非常有条理地将概率论和数理统计这两个既独立又紧密联系的学科进行整合。开篇的概率论部分，从最基础的随机事件、概率概念，逐步深入到随机变量、分布函数、期望与方差等核心内容，逻辑链条非常完整。接着，数理统计部分更是将概率论的理论基础巧妙地应用到实际数据的分析中，例如参数估计、假设检验等，使得整个学习过程既有理论的升华，又有实践的指导。让我受益匪浅的是，书中对统计推断的讲解，清晰地阐述了从样本推断总体的过程和原理，让我对统计学在科学研究和实际决策中的作用有了更深刻的认识。而且，书中提供的各种图示和表格，都极大地增强了理解的直观性，不再是冷冰冰的数字和公式。对于我这种需要通过视觉化来辅助理解的学生来说，这无疑是巨大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是我的救星！在我面对概率论和数理统计的浩瀚知识海洋时，总感觉无从下手，公式、定理像迷雾一样笼罩。但自从翻开这本书，一切都变得清晰起来。作者的讲解深入浅出，仿佛一位经验丰富的向导，一步步地引领我穿越那些晦涩的概念。他不仅仅是给出公式，更重要的是解释了这些公式背后的逻辑和意义，让我不再是被动地记忆，而是真正理解了它们是如何产生的，以及在实际问题中如何应用。特别是那些例子，简直是点睛之笔，将抽象的理论具象化，让我立刻明白“原来是这样！”。我常常在读完一章后，感觉豁然开朗，对之前困扰我的问题有了全新的认识。那种“啊，我懂了！”的喜悦感，是其他任何学习方式都无法比拟的。而且，书中的习题设计也非常巧妙，难度循序渐进，既能巩固基础，又能挑战思维，让我能够逐步提升自己的解题能力。我强烈推荐给所有正在学习概率论和数理统计的朋友们，这本书绝对会让你的学习之路事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

作为一名已经学习过一些基础课程的学生，我发现这本书在深度和广度上都做得非常出色。它不仅覆盖了概率论与数理统计的经典内容，还涉及了一些更前沿、更具挑战性的概念。作者在讲解这些内容时，并没有回避其中的难度，而是通过精妙的论证和深入的分析，将它们娓娓道来。我特别喜欢书中对一些重要定理的讨论，作者不仅给出了严谨的证明，还从不同的角度解释了定理的含义和应用范围，让我对这些定理有了更深刻的理解，不再是死记硬背。此外，书中引用了大量的实际案例，这些案例的选择非常贴合当今社会的实际需求，例如在金融、医学、工程等领域都有所体现，这让我真切地感受到了概率论与数理统计的强大力量和广泛应用。这本书为我未来的学术研究和职业发展打下了坚实的基础，让我对这个领域充满了探索的兴趣。

评分☆☆☆☆☆

我必须承认，一开始我对这本教材抱有一定的怀疑态度。毕竟，概率论和数理统计在很多人眼中都是一门“难啃”的学科。然而，这本书彻底改变了我的看法。作者的叙述风格非常独特，他善于用清晰、简洁的语言来阐述复杂的概念，避免了冗余和不必要的术语堆砌。尤其让我印象深刻的是，他在讲解过程中穿插了许多生动有趣的比喻和类比，将那些抽象的数学模型变得栩栩如生，易于理解。例如，在解释条件概率时，他用了生活中的例子来比喻，让我瞬间就明白了“先验”和“后验”的区别。这种“润物细无声”的教学方式，让我不知不觉地沉浸在知识的学习中，而不是感到压力。此外，书中对定理的证明也进行了详尽的解释，但并非枯燥的数学推导，而是力求展现出证明过程的逻辑性和美感，让我体会到数学的严谨与魅力。总而言之，这是一本既有深度又不失趣味性的教材，对于想要真正掌握概率论和数理统计精髓的学生来说，绝对是不可多得的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我曾因为数学基础相对薄弱而对这门课感到非常焦虑。但自从我接触到这本书，我的担忧几乎一扫而空。作者的写作风格非常“亲民”，他仿佛是一个循循善诱的老师，耐心地引导每一个读者去理解那些看似高深莫测的理论。他在讲解每一个概念时，都会先从最基本、最直观的角度切入，然后逐步引入数学语言。这种“由浅入深”的教学方式，让我这样的“小白”也能轻松跟上节奏。我尤其喜欢他讲解过程中提到的那些“小技巧”和“解题思路”，这些经验性的指导，是在纯粹的理论书籍中很难找到的。它们不仅帮助我解决了具体的习题，更重要的是，让我掌握了一种思考和解决问题的方法。这本书不仅仅是传授知识，更是在培养一种学习能力。我能够清晰地感受到，通过这本书的学习，我的逻辑思维能力和分析问题的能力都有了显著的提升。