半导体器件数值模拟计算方法是现代计算数学和 工业与应用数学的重要领域。半导体器件数值模拟是 用电子计算机模拟半导体器件内部重要的物理特性, 获取有效数据,是设计和研制新型半导体器件结构的 有效工具。袁益让、刘蕴贤著的《半导体器件数值模 拟计算方法的理论和应用(精)》主要内容包括半导体 器件数值模拟的有限元方法、有限差分方法,半导体 问题的区域分裂和局部加密网格方法,半导体瞬态问 题的块中心差分方法等经典理论部分,以及半导体问 题的混合元一特征混合元方法、混合元一分数步差分 方法、半导体瞬态问题的有限体积元方法、半导体问 题的混合有限体积元一分数步差分方法、电阻抗成像 的数值模拟方法和半导体问题数值模拟的间断有限元 方法等现代数值模拟方法和技术。
本书可作为信息与计算数学、数学与应用数学、 计算机软件、计算流体力学、石油勘探与开发、半导 体器件、环境与保护、水利和土建等专业高年级本科 生的参考书或研究生教材,也可供相关领域的教师、 科研人员和工程技术人员参考。
前言
第1章 半导体器件数值模拟的有限元方法
1.1 半导体器件数值模拟的特征有限元和混合元方法
1.1.1 引言
1.1.2 特征有限元格式
1.1.3 特征有限元格式的收敛性
1.1.4 特征混合元格式及其收敛性
1.2 非矩形域半导体瞬态问题的交替方向特征有限元方法
1.2.1 某些预备工作
1.2.2 交替方向修正特征有限元方法
1.2.3 收敛性分析
1.3 半导体瞬态问题的变网格交替方向特征有限元方法
1.3.1 某些预备工作
1.3.2 特征修正交替方向变网格有限元格式
1.3.3 某些辅助性椭圆投影
1.3.4 收敛性分析
1.4 半导体瞬态问题的交替方向多步方法
1.4.1 交替方向多步格式
1.4.2 误差估计
1.4.3 沿特征线交替方向有限元多步格式及误差估计
1.5 半导体瞬态问题的配置方法
1.5.1 半离散配置格式
1.5.2 H1模误差估计
1.5.3 L2模误差估计
1.5.4 全离散配置格式及L2模误差估计
参考文献
第2章 半导体器件数值模拟的有限差分方法
2.1 三维热传导型半导体问题的差分方法
2.1.1 问题Ⅰ的特征差分格式
2.1.2 问题Ⅰ的收敛性分析
2.1.3 问题Ⅱ的特征差分方法和分析
2.2 三维热传导型半导体问题的特征分数步差分方法
2.2.1 特征分数步差分格式
2.2.2 收敛性分析
2.3 半导体问题的修正迎风分数步差分方法
2.3.1 迎风分数步差分方法
2.3.2 收敛性分析
2.4 半导体器件探测器模拟计算的数值方法
2.4.1 二阶迎风差分格式
2.4.2 收敛性分析
2.4.3 数值模拟结果
参考文献
第3章 半导体问题的区域分裂和局部加密网格方法
3.1 半导体瞬态问题的特征有限元区域分裂方法
3.1.1 数学模型和物理背景
3.1.2 某些预备工作
3.1.3 特征修正有限元区域分裂程序
3.1.4 收敛性分析
3.1.5 数值算例
3.1.6 总结和讨论
这本《半导体器件数值模拟计算方法的理论和应用(精)》给我带来了非常深入且全面的学习体验。作为一名长期在电子工程领域摸爬滚打的研究生,我深知理论知识与实际应用之间的鸿沟。这本书的精彩之处恰恰在于它系统地构建了一座坚实的桥梁。作者不仅详尽阐述了各种数值方法的数学基础,比如有限元法、有限差分法在半导体物理问题中的应用,还非常注重计算过程的细节把控。我特别欣赏书中对边界条件处理的细致入微,这在实际模拟中往往是决定结果准确性的关键。例如,对于PN结的漂移扩散方程求解,书中不仅给出了基础框架,还深入剖析了不同离散化方案在计算效率和收敛性上的权衡。读完后,我感觉自己对如何构建一个可靠的、能够反映真实物理现象的仿真模型有了脱胎换骨的理解。尤其是那些涉及到复杂几何结构和多物理场耦合的章节,提供了非常实用的编程思路和算法选择指导,极大地提升了我解决实际工程难题的能力。对于任何想在器件建模和仿真领域深耕的专业人士来说,这本书绝对是案头必备的经典参考。
评分这本书的结构安排堪称教科书级别的典范,逻辑层层递进,严密而清晰。从最基础的半导体本征方程组出发,逐步过渡到实际器件中的非线性边界条件处理,再到如何将这些理论转化为高效的计算机代码实现。我尤其赞赏作者在介绍各种数值技巧时,总能穿插一些实际的工程案例作为佐证,这让抽象的数学公式瞬间变得生动起来。比如,在讨论如何处理高场强下载流子饱和效应时,书中提供的模型修正方法,比我之前接触的任何教材都要精细和完备。对于希望开发自主仿真软件的团队来说,这本书提供了坚实的理论基石和算法选型指南。它并没有回避数值计算中经常遇到的稳定性问题和收敛性难题,而是直面它们,并提供了成熟的解决方案。这种务实而不失理论深度的写作风格,使得这本书的价值远远超出了普通教材的范畴,更像是一本集大成的工程实践手册。
评分坦白说,这本书的厚度和深度初看时有些让人望而生畏,但一旦沉浸其中,那种知识的洪流会让你欲罢不能。它绝对不是那种走马观花的科普读物,而是面向有一定数学和物理基础的读者精心打磨的专业教材。我印象最深的是关于载流子输运模型构建的部分,作者似乎把半导体器件设计中的“艺术”和严谨的“科学”完美地结合了起来。书中对量子效应在纳米尺度器件中影响的讨论尤为精彩,那些复杂的薛定谔方程和泊松方程的耦合求解,被拆解得井井有条。我尝试用书中介绍的迭代算法去复现一些经典器件的I-V特性曲线,发现即便是非常小的参数变动,也能在模拟结果中清晰地反映出来,这体现了该书理论模型的精确性。当然,阅读过程中也需要查阅不少高等数学和偏微分方程的参考资料,但这种“主动学习”的过程,恰恰是加深理解的最好途径。它不仅仅是教你如何“算”,更是教你如何“思考”模拟的内在逻辑。
评分初读此书,我最大的感受是作者对于“精”字的把握达到了极致。这并非一本针对入门者的“速成手册”,更像是一份献给资深工程师和研究人员的“工具箱”。书中对器件特性的深入挖掘,特别是对缺陷态、陷阱效应等复杂物理机制的数值化处理,让我对如何精确预测新型宽禁带半导体器件的长期可靠性有了新的思路。我特别关注了书中关于载流子热效应模拟的那一章,它详细论述了能量平衡方程的引入和求解,这在处理大功率器件时是不可或缺的一环。作者的表达方式非常严谨,几乎每一个推导步骤都有其物理或数学上的依据,让人在跟随推导时感到非常踏实。虽然阅读起来需要全神贯注,但每攻克一个难点,获得的成就感是巨大的。这本书的价值在于它能帮助你从“会用软件”提升到“理解软件原理”的层次,从而真正掌握仿真的主动权。
评分这本书的视角非常宏大,它不仅仅停留在对特定器件的模拟,而是着眼于建立一套普适性的、能够应对未来器件结构挑战的数值计算框架。我惊喜地发现,书中对如何处理三维异质结构界面处应力应变耦合问题的数值方法进行了深入探讨,这在当前微纳器件集成的大背景下具有极高的现实意义。作者在阐述这些前沿课题时,没有采用过于晦涩的术语堆砌,而是巧妙地运用清晰的图示和详尽的步骤说明,使得复杂的问题得以简化。我个人认为,对于那些希望在器件物理层面进行创新,而不是仅仅停留在工艺参数调整的科研工作者而言,这本书提供的理论深度是无与伦比的。它更像是一部承前启后的著作,为未来更精细、更快速的半导体器件仿真奠定了坚实的理论基础和方法论指导。读完后,我仿佛拿到了进入下一代器件设计前沿的“入场券”。
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