{RT}戴錶元研究-楊鳳琴 浙江大學齣版社 9787308159722 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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楊鳳琴 著

圖書標籤:

• 哲學
• 倫理學
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• 浙江大學齣版社
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• 現代哲學
• 思想史
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齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308159722

商品編碼：29799243103

包裝：平裝

齣版時間：2016-10-01

圖書基本信息
圖書名稱	戴錶元研究	作者	楊鳳琴
定價	48.00元	齣版社	浙江大學齣版社
ISBN	9787308159722	齣版日期	2016-10-01
字數		頁碼
版次	1	裝幀	平裝

內容簡介

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作者簡介

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目錄

章戴錶元的生平、交遊及經學思想 節戴錶元的生平經曆 第二節戴錶元交遊略述 第三節戴錶元的經學思想 第二章戴錶元的詩學思想 節雜取百傢和宗唐得古 第二節性情說 第三節清境說 第三章戴錶元詩歌的思想成就 節民生之嘆 第二節憂生之嗟 第三節隱逸之情 第四節自然之趣 第五節詩書之娛 第四章戴錶元詩歌的藝術風貌 節清而遒 第二節悲而曠 第三節溫而雅 第五章戴錶元的散文成就 節戴錶元散文的題材特色 第二節戴錶元散文的思想內涵 第三節戴錶元散文的藝術成就 參考書目 關鍵詞索引 後記

編輯推薦

《戴錶元研究》由楊鳳琴著。戴錶元的研究資料比較豐富，但雖然諸多研究者對戴錶元及其作品做瞭多角度、多層麵的研究，筆者還是發現瞭一些尚未涉及或者未充分展開的研究領域，並在本書中進行瞭闡發。拙作《戴錶元研究》在藉鑒瞭前人和現當代學者研究成果的基礎上，對戴錶元生平經曆、經學成就、詩歌理論特點及詩歌、散文成就進行瞭綜閤研究，並在某些方麵提齣瞭自己較為獨特的見解。拙作的創新意義主要體現在以下三方麵： 其一，在有關戴錶元生平及交遊方麵的研究成果的基礎上，對其經學思想進行瞭研究，填補瞭這方麵的空白。其二，在探究戴錶元詩歌思想內涵的基礎上，對其藝術風格進行瞭細緻分析，將戴錶元詩歌風格歸納為三種主要特色：清而遒、悲而曠、溫而雅。 其三，對戴錶元散文題材特點、思想蘊涵以及藝術特色做瞭全麵探究。戴錶元散文題材豐富，其中既有對江南景物細緻生動的描摹，也有對傢國狀況的真實記錄，以及對文人個體生活狀態的錶現和對文學思想的闡釋。

文摘

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序言

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《{RT}戴錶元研究-楊鳳琴 浙江大學齣版社 9787308159722》 內容簡介 本書深入探究瞭戴錶元這一重要的數學概念。戴錶元（Representational Theory）是抽象代數、數論、代數幾何等領域的核心工具，它研究的是代數結構（如群、環、代數）如何“錶示”為綫性空間上的綫性變換。這種錶示，如同為抽象結構找到瞭具體的“姿態”和“動作”，使得我們能夠通過研究這些具體的綫性變換來理解和揭示抽象結構的內在性質。 本書的研究從戴錶元理論的基本框架齣發，逐步深入到其在各個數學分支中的具體應用和發展。我們將首先梳理戴錶元理論的起源與發展脈絡，介紹群錶示論、代數錶示論等基礎概念，以及它們在解決不同數學問題時的獨特視角。 第一部分：戴錶元理論基礎 本部分將詳細闡述戴錶元理論的核心概念和基本工具。 群錶示論： 群是數學中最基本、最廣泛的結構之一，其錶示論是戴錶元理論的經典分支。我們將從有限群的錶示論入手，介紹模和嚮量空間上的群作用。核心概念包括： 錶示（Representation）： 一個群 G 到某個域 K 上的 n 維嚮量空間 V 的可逆綫性變換群 GL(V) 的同態。這個同態就將群 G 的抽象元素映射到瞭具體的綫性變換。 模（Module）： 對於一個環 R，一個 R-模就是一個帶有 R 的標量乘法的阿貝爾群。在群錶示論中，群 G 的錶示可以看作是群代數 KG 的模。 不可約錶示（Irreducible Representation）： 如果錶示 V 中不存在 G-不變的真子空間，則稱該錶示為不可約錶示。不可約錶示是錶示論的基本構件，任何錶示都可以分解為不可約錶示的直和。 特徵標（Character）： 一個錶示的跡（trace）的函數。特徵標包含瞭錶示的重要信息，且在很多情況下，特徵標能夠唯一確定一個錶示（在同構意義下）。本書將深入探討特徵標的性質，如正交關係，以及它們在識彆和分類群錶示中的作用。 誘導錶示（Induced Representation）： 從子群的錶示構造更大群的錶示的方法。這是研究群錶示的重要手段，特彆是對於非交換群。我們將介紹誘導錶示的性質，如Frobenius互易性。 錶示的分解與直和： 任何錶示都可以分解為不可約錶示的直和。理解這種分解對於理解群結構的復雜性至關重要。我們將討論可約錶示的分解問題，以及如何利用特徵標來計算分解的係數。 群代數（Group Algebra）： 群 G 與域 K 的張量積 KG，其上的模也對應於 G 的錶示。群代數本身也是一個環，其模的理論與群錶示的理論密切相關。 代數錶示論： 隨著研究的深入，戴錶元理論也被推廣到更一般的代數結構，如環和代數。 代數的錶示： 將一個代數 A 的元素映射為某個嚮量空間 V 上的綫性變換，使得運算（加法、乘法、標量乘法）保持一緻。 有限維代數的錶示： 這是代數錶示論的重點之一，特彆是結閤代數（algebras with a ring structure）的錶示。我們將探討有限維代數的模的分類問題，例如 Artinian 代數的模理論。 代數結構的聯係： 介紹代數錶示論與其他數學領域，如錶示代數（Representation Algebra）和代數幾何的關係。 第二部分：戴錶元理論在數論中的應用 數論是戴錶元理論最成功的應用領域之一，特彆是當戴錶元理論與代數數論相結閤時，能夠揭示數域和代數麯綫的深層結構。 代數數論中的錶示： 伽羅瓦錶示（Galois Representation）： 這是代數數論與戴錶元理論交叉的核心。我們將介紹伽羅瓦群對代數簇（如橢圓麯綫）的陶立茲模（Tate Module）的綫性作用，以及這些作用如何定義瞭伽羅瓦錶示。 L-函數（L-function）： 戴錶元理論為 L-函數的構造和性質研究提供瞭強大的工具。我們將探討如何通過錶示來定義和研究各種 L-函數，例如 Hecke L-函數，以及它們的解析延拓和函數方程。 類域論（Class Field Theory）： 伽羅瓦錶示在類域論中扮演著至關重要的角色，它們連接瞭代數數域的伽羅瓦群和其類群。 模形式（Modular Forms）： 模形式理論與群錶示論有著深刻的聯係。我們將討論如何通過群的錶示來理解模形式的結構，以及如何利用錶示論的方法來研究模形式的性質，例如通過 Rankin-Selberg 捲積等。 p-adic 錶示： 介紹 p-adic 錶示，這是戴錶元理論在 p-adic 分析和算術幾何中的重要延伸，例如 Serre 猜想和 Fontaine-Mazur 猜想。 第三部分：戴錶元理論在代數幾何中的應用 代數幾何是另一個戴錶元理論大放異彩的領域，其強大的工具能夠幫助我們理解代數簇的幾何和代數結構。 代數簇的錶示： 概形（Schemes）上的模（Sheaves）： 概形上的模理論是代數幾何的核心。我們將介紹嚮量叢（Vector Bundles）和代數嚮量叢，它們可以被視為一種代數簇上的“錶示”。 層上同調（Sheaf Cohomology）： 戴錶元理論為計算層上同調提供瞭新的視角和方法。我們將討論如何利用群錶示論的工具來研究層的上同調群的結構。 代數群（Algebraic Groups）的錶示： 代數群是代數幾何中一類特殊的群，其錶示論與代數幾何緊密相連。我們將介紹綫性代數群（Linear Algebraic Groups）的錶示，以及如何通過它們來研究代數簇的性質。 抽象代數簇的錶示： 介紹某些抽象代數簇（如辛群）可以被視為某種錶示的“軌道”，這在研究其幾何性質時非常有用。 D-模（D-modules）： D-模是代數幾何中研究微分方程的有力工具，其理論也與戴錶元理論有深刻的聯係。 第四部分：進階主題與現代發展 本部分將觸及戴錶元理論更前沿的研究方嚮和一些重要的發展。 量子群（Quantum Groups）的錶示： 量子群是經典李群和李代數的一種“形變”，其錶示論是當前數學研究的熱點。我們將簡要介紹量子群及其錶示的基本概念，以及它們在統計力學、數學物理等領域的應用。 幾何朗蘭茲綱領（Geometric Langlands Program）： 這是一個非常宏大且活躍的研究領域，它將代數幾何、錶示論和數論緊密地聯係起來。我們將概述幾何朗蘭茲綱領的核心思想，特彆是它如何通過研究代數簇上的層（sheaves）的錶示來解決數論中的問題，以及它與模形式、L-函數等概念的聯係。 錶示論在數學物理中的應用： 戴錶元理論在量子場論、統計力學、弦理論等領域有著廣泛的應用，例如描述粒子對稱性、研究量子多體係統等。我們將簡要介紹這些應用的方嚮。 計算錶示論： 隨著計算能力的提升，計算錶示論也逐漸發展起來，為實際問題的解決提供瞭工具。 總結 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的戴錶元理論的視角，不僅涵蓋瞭其紮實的基礎理論，更重要的是展現瞭其在數論和代數幾何等核心數學分支中的強大應用能力。通過對戴錶元理論的學習，讀者將能夠掌握理解和分析抽象代數結構以及其在數論和幾何問題中扮演角色的關鍵工具。本書適閤數學專業研究生、高年級本科生以及對戴錶元理論及其應用感興趣的研究人員閱讀。通過本書，讀者將能夠深刻理解戴錶元理論如何作為一座橋梁，連接起數學中看似獨立的領域，揭示齣統一的數學語言和深刻的內在聯係。

評分☆☆☆☆☆

這本書的寫作風格是我非常欣賞的。雖然是學術著作，但作者並沒有采用枯燥乏味的語言，而是將復雜的理論用一種相對通俗易懂但又不失嚴謹的方式呈現齣來。在閱讀過程中，我並沒有感覺到任何的晦澀難懂，反而常常被作者流暢的筆觸所吸引。她善於運用各種修辭手法，將理論和現實巧妙地結閤，讓閱讀過程充滿趣味性。即使是麵對一些比較深奧的學術概念，她也能通過恰當的比喻和類比，幫助讀者輕鬆理解。這種兼具學術深度和文學美感的寫作風格，讓這本書不僅僅是一本供人學習的教材，更是一本可以讓人享受閱讀樂趣的讀物。對我而言，這是一種難得的閱讀體驗，讓我對學術研究有瞭全新的認識。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀的過程中，我被作者楊鳳琴教授的洞察力和嚴謹的學術態度深深摺服。她對於“戴錶元”這個概念的梳理和研究，展現瞭非凡的學術功底。書中的論述邏輯清晰，層層遞進，就像是搭建一座宏偉的知識殿堂，每一步都踩得很紮實。我特彆欣賞她在分析問題時所展現齣的深度和廣度，不僅僅局限於某個單一的維度，而是能夠將相關的理論、曆史背景、現實案例巧妙地融為一體，形成一個立體的、多維度的認識框架。她提齣的觀點往往能夠引發我深入的思考，讓我不止一次地停下來，反復咀嚼，甚至去查閱一些相關的文獻資料來印證或拓展我的理解。這種研究方法，不僅讓我學到瞭具體的知識，更重要的是，它教會瞭我如何進行深入的學術探究，如何批判性地思考問題，如何構建自己的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最深刻的感受，是它極大地拓展瞭我對於“戴錶元”的認知邊界。在此之前，我對這個概念可能隻停留在非常錶麵的理解，甚至有些模糊。然而，通過閱讀這本書，我仿佛打開瞭一扇新世界的大門。作者以一種非常生動且富有啓發性的方式，為我解析瞭這個復雜概念的方方麵麵。我開始理解它的起源、發展脈絡、核心要義，以及它在不同領域、不同語境下的具體體現。書中的案例分析尤其精彩，它們將抽象的理論具象化，讓我能夠直觀地感受到“戴錶元”的實際應用和深遠影響。每一次閱讀，都像是一次與智慧的對話，讓我對所研究的領域有瞭更加係統、更加深刻的認識，也激發瞭我進一步探索的興趣。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的理論深度和研究方法是我此前很少接觸到的。作者在“戴錶元”研究上展現齣的那種刨根問底、力求真知的精神，令我肅然起敬。她不僅僅是在描述一個概念，更是在構建一個理論體係，並且這個體係是如此的嚴謹和周密。書中引用的文獻之豐富，論證過程之詳實，都顯示齣作者在這項研究上付齣瞭巨大的心血。每一次閱讀，我都能感受到知識的厚重和作者思考的深度。它讓我意識到，真正的學術研究是多麼的不容易，需要付齣多少的努力和時間。這本書不僅為我提供瞭關於“戴錶元”的寶貴信息，更重要的是，它在我心中播下瞭對嚴謹學術研究的敬意和嚮往的種子。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計非常精美，封麵采用瞭沉穩而富有質感的色調，搭配上書名和作者的燙金字體，顯得格外大氣。拿到手裏沉甸甸的，觸感也相當不錯，這給瞭我一個非常好的第一印象。翻開內頁，紙張的質量也令我驚喜，印刷清晰，字跡工整，閱讀起來非常舒適，即使長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。我尤其欣賞齣版社在細節上的追求，比如每章的開頭都配有精美的插圖，這些插圖並非簡單的裝飾，而是與章節內容緊密相關，有時甚至能夠幫助我更好地理解復雜的概念。目錄的編排也十分清晰，讓我能夠快速定位到自己感興趣的部分。整體而言，這本書在物質層麵上就傳遞齣一種嚴謹、專業的學術氣息，讓我對接下來的閱讀內容充滿瞭期待。我喜歡這種厚重而又精緻的感覺，它讓我想起那些真正值得細細品味的經典著作。