自然科學中確定性問題的應用數學 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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內容簡介

　　《自然科學中確定性問題的應用數學》主要講述從自然科學（特彆是物理學）中提煉齣來的一些數學問題。重點介紹如何歸納和提齣問題，並論述如何求解和分析所得的結果，全書分三大部分：第Ⅰ部分，概述數學和自然科學的關係，全麵介紹應用數學的含義、內容和方法，敘述確定性問題的提法和隨機過程及其數學錶述，給齣瞭傅裏葉分析等常用數學工具；第Ⅱ部分論述解常微分方程的基本方法；第Ⅲ部分敘述連續介質場理論。
　　《自然科學中確定性問題的應用數學》可供大學高年級學生和研究生以及從事工程技術、物理學與應用數學研究的有關人員學習參考。

目錄

第1部分 數學與自然科學相互作用總覽
第1章 什麼是應用數學？
1.1 應用數學的本質
1.1.1 應用數學的範圍、目的與實踐
1.1.2 應用數學與純粹數學的對比
1.1.3 應用數學與理論科學的對比
1.1.4 工程學中的應用數學
1.1.5 本捲計劃
1.1.6 把應用數學統一起來的某些概念
1.2 星係結構分析導引
1.2.1 支配星係行為的物理定律
1.2.2 宇宙的構造組元
1.2.3 星係分類
1.2.4 星係的組成
1.2.5 恒星體係的動力學
1.2.6 橫越銀盤的恒星分布
1.2.7 星係螺鏇的密度波理論
1.3 黏菌阿米巴的聚集
1.3.1 關於黏菌阿米巴的一些事實
1.3.2 數學模型的錶述
1.3.3 精確解：均勻態
1.3.4 把聚集的開始當作失穩問題來分析
1.3.5 對於分析進行解釋
附錄1.1 關於應用數學的某些見解
……
第2章 確定性係統和常微分方程
第3章 隨機過程與偏微分方程
第4章 疊加法、熱流動和傅裏葉分析
第5章 傅裏葉分析的進一步討論
第Ⅱ部分 用常微分方程說明的一些基本過程
第6章 簡化、量綱分析和尺度化
第7章 正則擾動理論
第8章 一個生理流動問題的求解及其所示明的技巧
第9章 奇異擾動理論引論
第10章 奇異擾動理論在生化動力學問題中的一個應用
第11章 應用於單擺問題的三種技巧
第Ⅲ部分 連續介質場理論引論
第12章 杆的縱嚮運動
第13章 連續介質
第14章 連續介質力學的場方程
第15章 無黏性流體的流動
第16章 位勢理論
參考書目
提示和答案

前言/序言

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