可計算性與計算復雜性導引（第3版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

張立昴 著

圖書標籤:

• 可計算性理論
• 計算復雜性理論
• 圖靈機
• 遞歸論
• NP完全
• 算法分析
• 形式語言
• 自動機
• 計算模型
• 理論計算機科學

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301177686

版次：3

商品編碼：10831743

包裝：平裝

叢書名： 高等院校計算機專業及專業基礎課係列教材

開本：16開

齣版時間：2011-08-01

頁數：256

正文語種：中文

內容簡介

　　《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》是學習計算理論的教材和參考書，內容包括三部分：可計算性、形式語言與自動機、計算復雜性．主要介紹幾種計算模型及它們的等價性，函數、謂詞和語言的可計算性等基本概念，形式語言及其對應的自動機模型，時間和空間復雜性，np完全性等．
　　《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》可作為計算機專業本科生和研究生的教材，也可作為從事計算機科學技術的研究和開發人員的參考書，還可作為對計算理論感興趣的讀者的入門讀物．

目錄

第一章 程序設計語言 和可計算函數
1.1 預備知識
1.2 church-turing論題
1.3 程序設計語言
1.4 可計算函數
1.5 宏指令
習題

第二章 原始遞歸函數
2.1 原始遞歸函數
2.2 原始遞歸謂詞
2.3 迭代運算、有界量詞和極小化
2.4 配對函數和godel數
2.5 原始遞歸運算
2.6 ackermann函數
2.7 字函數的可計算性
習題

第三章 通用程序
3.1 程序的代碼
3.2 停機問題
3.3 通用程序
3.4 遞歸可枚舉集
習題

第四章 turing機
4.1 turing機的基本模型
4.2 turing機的各種形式
4.3 turing機與可計算性
4.4 turing機接受的語言
4.5 非確定型turing機
習題

第五章 過程與文法
5.1 半thue過程
5.2 用半thue過程模擬turing機
5.3 文法
5.4 再論遞歸可枚舉集
5.5 部分遞歸函數
5.6 再論church-turing論題
習題

第六章 不可判定的問題
6.1 判定問題
6.2 turing機的停機問題
6.3 字問題和post對應問題
6.4 有關文法的不可判定問題
6.5 一階邏輯中的判定問題
習題

第七章 正則語言
7.1 chomsky譜係
7.2 有窮自動機
7.3 有窮自動機與正則文法的等價性
7.4 正則錶達式
7.5 非正則語言
習題

第八章 上下文無關語言
8.1 上下文無關文法
8.2 chomsky範式
8.3 bar-hillel泵引理
8.4 下推自動機
8.5 上下文無關文法與下推自動機的等價性
8.6 確定型下推自動機
8.7 上下文有關文法
習題

第九章 時間復雜性與空間復雜性
9.1 turing機的運行時間和工作空間
9.2 計算復雜性類
9.3 復雜性類的真包含關係
習題

第十章 np完全性
10.1 p與np
10.2 多項式時間變換和np完全性
10.3 cook定理
10.4 若乾np完全問題
10.5 conp
習題

第十一章 np類的外麵
11.1 pspace完全問題
11.2 一個難解問題
習題

第十二章 p類的裏麵
12.1 若乾例子
12.2 對數空間變換
12.3 nl類
12.4 p完全問題
習題

第十三章 隨機算法與隨機復雜性類
13.1 隨機算法
13.2 隨機復雜性類
習題
習題解答
附錄
附錄a 記號
附錄b 中英文名詞索引
參考文獻

前言/序言

可計算性與計算復雜性導引（第3版） 本書聚焦於理解計算的本質邊界與效率極限，深入剖析“什麼問題可以被計算”以及“什麼問題可以在閤理的資源下被計算”。 第一部分：可計算性理論 本部分將帶領讀者踏入可計算性理論的殿堂，探尋計算能力的根基。我們將從最基本的概念齣發，層層遞進，逐步揭示計算的深層奧秘。 模型與計算的起源： 我們首先會介紹計算的數學模型，包括圖靈機、lambda演算以及遞歸函數等。這些模型雖然形式各異，但都被證明是等價的，它們共同勾勒齣瞭“可計算”的邊界。我們將詳細講解圖靈機的結構、工作原理以及它在定義可計算性方麵的核心作用。讀者將理解如何將一個具體問題轉化為圖靈機可以識彆的形式，以及如何判定一個函數是否可計算。lambda演算將作為另一種視角，展示函數式計算的強大錶達能力。遞歸函數則從另一維度探索瞭數學函數的計算能力。 可判定性與不可判定性： 掌握瞭計算模型後，我們將進入可判定性與不可判定性的領域。這是可計算性理論中最具革命性的部分之一。我們將深入探討停機問題，這個由圖靈提齣的著名問題，揭示瞭存在一些無論多麼強大的計算機也永遠無法解決的普適性問題。通過對停機問題的嚴謹證明，讀者將深刻理解計算能力的固有局限性。接著，我們將探討其他一些著名的不可判定問題，例如霍爾特問題、Post對應問題以及判定一階邏輯公式可滿足性問題等。這些問題的不可判定性證明，往往通過“歸約”的方法來完成，即證明一個已知不可判定的問題可以轉化為待研究的問題。我們將詳細講解歸約的思想和技術，這是分析計算復雜性的重要工具。 可計算性與可重演性： 除瞭問題的可判定性，我們還會考察可計算函數的性質。我們將討論可計算函數的構造方法，以及如何利用數學歸納法等證明技術來證明函數的計算性。同時，我們將引入“可重演性”（Recursion Theorem）的概念，這是一個在計算理論中非常重要的工具，它允許我們在程序中引用程序本身，從而構造齣許多有趣的計算結構，例如自我復製程序（Quine）。這將幫助讀者理解遞歸思想在計算中的深刻應用。 可計算性與邏輯： 本部分還將觸及可計算性與數理邏輯的交叉。我們將探討哥德爾不完備定理與可計算性理論之間的深刻聯係，理解為什麼在任何足夠強大的形式係統中，都存在無法被證明或證僞的真命題。這將加深讀者對形式係統局限性的理解。 第二部分：計算復雜性理論 在理解瞭計算的邊界之後，我們自然會問：即使一個問題是可計算的，它能在多大程度上被高效地解決？計算復雜性理論正是迴答這個問題的學科。本部分將帶領讀者探索算法的效率極限。 復雜性類與P/NP問題： 我們將首先引入“復雜度類”的概念，特彆是P類和NP類。P類包含那些可以在多項式時間內解決的問題，而NP類包含那些可以在多項式時間內被驗證解的問題。我們將詳細定義這兩個類，並著重討論P=NP問題，這是理論計算機科學中最著名、最根本的未解之謎。我們將介紹NP完全問題（NP-complete）的概念，以及它們的“歸約”性質，即任何一個NP問題都可以被歸約到NP完全問題。理解NP完全問題的重要性在於，如果其中任何一個問題被證明可以在多項式時間內解決，那麼整個NP類的問題都將可以在多項式時間內解決。 重要復雜度類與層級結構： 除瞭P和NP，我們將探索其他重要的復雜度類，如PH（多項式層級）、PSPACE（多項式空間）、EXPTIME（指數時間）等。我們將展示這些復雜度類之間的包含關係，構建計算復雜性的層級結構圖。理解這種層級結構有助於我們對問題的難度進行分類和評估。我們將詳細介紹如何衡量計算資源，包括時間復雜度和空間復雜度，並介紹它們各自的計算模型（例如，對存儲空間的限製）。 證明復雜度： 本部分將重點介紹證明計算復雜性類之間關係的常用技術，包括“硬度”（hardness）和“完備性”（completeness）的證明方法。我們將學習如何使用“約減”（reduction）技術，將一個已知具有某種復雜度的計算問題轉化為另一個問題，從而證明後者至少和前者一樣難。例如，我們將深入探討如何證明一個問題是NP-hard的，以及如何證明一個問題是NP-complete的。 逼近算法與近似復雜性： 對於那些被認為難以在多項式時間內精確解決的問題（例如，NP-hard問題），我們通常會尋求“逼近算法”（approximation algorithms），即在多項式時間內找到一個近似最優解。本部分將介紹逼近算法的設計思想，以及如何分析逼近算法的性能（例如，逼近比）。我們還將探討“近似復雜性”（approximation complexity）的概念，研究哪些優化問題可以被有效逼近。 隨機性與計算： 隨機算法在解決許多復雜問題時展現齣強大的威力。我們將引入隨機計算模型，並探討隨機性如何影響計算的效率。例如，我們將介紹一些著名的隨機算法，並討論它們在某些問題上的優勢。我們將研究涉及隨機性的復雜度類，例如RP、co-RP和BPP等，並探討它們與確定性復雜度類的關係。 電路復雜性： 除瞭圖靈機的模型，我們還將簡要介紹電路復雜性理論。電路模型是另一種刻畫計算能力和復雜度的模型，尤其在分析布爾函數和證明某些下界時非常有用。我們將介紹電路的大小和深度等概念，以及它們與計算復雜性之間的關係。 本書的特色： 嚴謹的數學論證： 本書強調理論的嚴謹性，所有結論都基於紮實的數學證明。 清晰的邏輯脈絡： 從基本概念到前沿問題，本書的組織結構清晰，便於讀者循序漸進地學習。 豐富的例子與習題： 大量的例子和精心設計的習題將幫助讀者鞏固理解，並培養解決實際問題的能力。 麵嚮廣泛讀者： 本書適閤計算機科學、數學、邏輯學等相關專業的本科生、研究生，以及對計算本質感興趣的任何人士。 通過閱讀本書，讀者將： 深刻理解計算能力的內在邊界，認識到並非所有問題都能被計算。 掌握判定一個問題是否可計算的方法，以及不可判定性的重要意義。 理解算法效率的衡量標準，以及不同復雜度類之間的關係。 領略P=NP問題的深遠影響，以及NP完全問題的核心地位。 為進一步深入研究計算理論、算法設計、人工智能等領域打下堅實的基礎。 本書不僅是一本教科書，更是一扇通往計算科學深邃思想的大門，引領讀者探索計算世界的無限可能與嚴峻挑戰。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我原本對“可計算性”和“計算復雜性”這些詞匯帶著一絲畏懼，總覺得它們是高度抽象且難以理解的數學概念。然而，當我翻開《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》時，我的這種顧慮被徹底打消瞭。作者以一種令人驚嘆的清晰度和流暢性，將這些復雜的理論娓娓道來，仿佛在講述一個引人入勝的故事。書中對“什麼是可計算的”這個問題進行瞭深入的探討，從邱裏-格爾夫-科爾莫戈洛夫理論到圖靈機模型，再到lambda演算，作者都一一進行瞭細緻的介紹，並闡明瞭它們之間的等價性，這讓我對計算的本質有瞭全新的認識。尤其是在講解不可判定性時，書中對停機問題、圖靈停機問題以及其不可判定性的證明，讓我看到瞭理論的極限所在，也體會到瞭邏輯的嚴謹與力量。而進入計算復雜性部分，則更是讓我大開眼界。P類和NP類的概念，以及NP-完全性的引入，讓原本抽象的“難解”問題變得具體而可感。書中對SAT問題、3-SAT問題、頂點覆蓋問題等經典NP-完全問題的詳盡分析，以及它們之間的多項式歸約過程，極大地加深瞭我對復雜性類彆的理解。作者在講解時，大量運用瞭類比和直觀的圖示，幫助我理解那些抽象的定義和證明。例如，在解釋NP類問題時，作者用“可以被‘快速驗證’的問題”來類比，生動形象。本書最大的成功之處在於，它並沒有僅僅停留在理論的層麵，而是將這些理論與解決實際問題的能力緊密聯係起來。它讓我明白，理解計算的界限和復雜性，對於設計高效的算法，甚至是在某些問題上放棄尋找精確解而轉嚮近似算法，都具有至關重要的指導意義。對我而言，這本書不僅是一次知識的啓濛，更是一次思維的重塑，讓我對計算科學有瞭更深層次的敬畏和熱愛。

評分☆☆☆☆☆

這本書的閱讀體驗，可以用“震撼”來形容。我一直以為自己對計算機科學已有一定的瞭解，但《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》徹底刷新瞭我的認知邊界。它讓我看到瞭計算機科學深邃的哲學根基和嚴謹的邏輯體係。在可計算性部分，作者通過對各種計算模型的介紹（如圖靈機、lambda演算、遞歸函數等），以及對不可判定問題（如停機問題）的深入剖析，讓我深刻理解瞭“能做什麼”和“不能做什麼”的界限。這些理論看似遙遠，實則構成瞭所有計算的基石，讓我對計算機能力的本質有瞭全新的認識。我特彆欣賞作者在講解不可判定性證明時的嚴謹和細緻，它並非簡單地給齣結論，而是逐步引導讀者理解證明的邏輯鏈條，從而體會到理論的精妙。當進入計算復雜性部分，則更是將我帶入瞭一個全新的維度。P與NP的區分，以及NP-完全性的概念，是理解計算效率的關鍵。書中對諸如旅行商問題、布爾可滿足性問題（SAT）等經典NP-完全問題的詳細講解，以及它們之間多項式歸約的展示，讓我看到瞭“難解”問題的普遍性和內在聯係。作者並沒有迴避這些問題的復雜性，而是通過清晰的邏輯和豐富的例子，幫助讀者逐步建立起對這些概念的直觀理解。讓我印象深刻的是，書中對於如何理解一個問題是否屬於NP-完全的思路進行瞭詳細的指導，這對於我日後分析算法的復雜度提供瞭非常有價值的參考。這本書的價值遠不止於理論知識的傳授，它更是在培養一種嚴謹的科學思維方式。它讓我明白，麵對一個計算問題，首先要思考的是它的可計算性，然後纔是它的計算復雜度，以及是否有高效的解決方案。這種自上而下的分析框架，對我今後的學習和研究工作具有指導性的意義。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》是一部真正意義上的“聖經”。它不僅僅是一本教材，更是打開計算科學思想殿堂的鑰匙。作者以一種抽絲剝繭的方式，將那些看似高深莫測的理論，化為易於理解的知識。在可計算性部分，從布爾圖靈機的模型齣發，逐步過渡到更抽象的圖靈機，再到lambda演算和遞歸函數，讓我對“計算”本身有瞭最根本的理解。書中對停機問題等不可判定問題的深刻闡述，以及其不可判定性的證明，讓我看到瞭理論的邏輯邊界，也讓我對計算能力的普適性有瞭更深刻的認識。這種對“什麼可以算，什麼算不瞭”的邊界探索，是計算機科學的基石。而進入計算復雜性部分，則讓我看到瞭理論的另一層維度：效率。P類問題和NP類問題的區分，以及NP-完全性的引入，是對問題“難易程度”的一種分類。書中對諸如圖著色問題、獨立集問題、調度問題等一係列NP-完全問題的詳細介紹，以及它們之間的多項式歸約過程，讓我領略到瞭NP-完全性在現實世界問題中的普遍性和重要性。作者在講解時，非常注重直觀性和啓發性，通過大量的例子和圖示，幫助讀者理解那些抽象的數學概念。例如，對NP類問題的“猜一個解，然後驗證”的解釋，就非常生動。這本書最讓我受益匪淺的，是它培養瞭我一種嚴謹的分析問題和解決問題的思維模式。它讓我明白，在麵對一個計算任務時，不能僅僅關注錶麵上的實現，而要深入探究其理論可行性和計算效率。這種深刻的洞察力，是任何一個從事計算相關領域工作的人所必備的。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》這本書，徹底顛覆瞭我以往對計算理論的認知。在閱讀之前，我總覺得這些理論離實際應用很遠，但這本書讓我看到瞭它們是多麼的根基深厚且影響深遠。可計算性部分，作者從最基礎的圖靈機模型齣發，逐步構建起一個嚴謹的理論體係，並清晰地解釋瞭什麼是可計算的，什麼又是不可計算的。尤其是在討論停機問題時，作者通過精妙的證明，讓我領略到瞭理論的極限之美，也讓我對計算的邊界有瞭更深刻的理解。對我來說，這種對“能做什麼，不能做什麼”的清晰界定，是理解整個計算機科學體係的關鍵。而進入計算復雜性部分，則更是讓我看到瞭理論與實際的緊密聯係。P類問題、NP類問題以及NP-完全性的概念，為我們分析問題的“難易程度”提供瞭強大的工具。書中對諸如旅行商問題、布爾可滿足性問題（SAT）等經典NP-完全問題的詳盡分析，以及它們之間多項式歸約的演示，讓我對“NP-完全”這一概念有瞭直觀而深刻的認識，也讓我理解瞭為何在現實世界中，許多問題都如此難以高效解決。作者在講解時，非常注重啓發性和直觀性，通過大量的例子和生動的比喻，將那些抽象的數學概念變得易於理解。例如，用“尋寶遊戲”來比喻NP問題，生動地展現瞭其“答案驗證容易，但找到答案睏難”的特性。這本書最讓我受益的，是它培養瞭我一種嚴謹的科學思維方式。它讓我學會瞭如何從理論層麵去審視一個計算問題，理解其本質，並為尋找高效的解決方案提供理論指導。

評分☆☆☆☆☆

《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》對我來說，簡直是一次智識上的“大爆炸”。我一直認為自己對計算機科學已有所掌握，但這本書卻讓我看到瞭冰山下的巨大冰山。在可計算性領域，作者以極高的學術造詣和清晰的教學能力，將圖靈機、lambda演算、遞歸函數等核心概念一一呈現，並深入剖析瞭停機問題等不可判定性的證明。這些理論不僅奠定瞭計算科學的基礎，更揭示瞭計算的內在局限，讓我對“什麼是計算”有瞭更深刻的理解。我尤其欣賞書中對不同計算模型等價性的論證，這進一步鞏固瞭我對計算普適性的認識。進入計算復雜性部分，則更是讓我領略到瞭理論的深度與廣度。P類問題、NP類問題，以及NP-完全性的概念，為理解計算效率提供瞭強大的分析工具。書中對諸如著色問題、子集和問題等經典NP-完全問題的詳細講解，以及它們之間多項式歸約的演示，讓我對“NP-完全”這一概念有瞭全新的認識，也明白瞭為何如此多的實際問題都歸屬於這一類。作者在講解時，極具匠心，善於運用直觀的比喻和生動的例子，讓那些原本晦澀的數學概念變得易於理解。例如，書中對NP類問題“猜一個解，然後驗證”的生動類比，讓我瞬間領悟瞭其精髓。本書的價值遠不止於知識的傳授，它更在於培養瞭一種批判性思維和嚴謹的邏輯分析能力。它讓我學會瞭如何從理論的高度去審視一個問題，理解其本質，並預測其解決的難度。這種能力，對於我在計算科學領域進一步深入研究是不可或缺的。

評分☆☆☆☆☆

讀完《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》，我感覺自己像是在一座宏偉的知識殿堂中進行瞭一次深度探索。這本書的魅力在於，它能夠將抽象的理論講得如此清晰、生動，讓讀者在不知不覺中就被吸引，並為之著迷。在可計算性部分，作者通過對圖靈機、lambda演算等計算模型的介紹，以及對停機問題等不可判定問題的詳盡論證，讓我深刻理解瞭計算的本質和局限性。這些理論不僅是抽象的概念，更是所有現代計算的基石。我尤其喜歡書中對“普遍性”的探討，即為什麼不同的計算模型最終都能導齣相同的計算能力，這讓我對計算的本質有瞭更深刻的認識。而計算復雜性部分，則是這本書的另一大亮點。P類問題、NP類問題以及NP-完全性的概念，為我們理解計算的“難易程度”提供瞭框架。書中對諸如背包問題、偶數拆分問題等一係列NP-完全問題的深入講解，以及它們之間多項式歸約的展示，讓我對“NP-完全”這個概念有瞭直觀而深刻的理解。作者在講解時，善於運用類比和直觀的例子，比如將NP類問題比作“答案驗證容易，但找到答案難”的問題，這極大地幫助我消化瞭這些抽象的概念。本書的價值不僅僅在於傳授理論知識，更在於它培養瞭一種嚴謹的科學思維方式。它讓我學會瞭如何從理論層麵去分析一個問題，去判斷它的可計算性，以及它的計算復雜度。這種由錶及裏、由淺入深的分析方法，對我今後的學習和研究工作都將産生深遠的影響。

評分☆☆☆☆☆

《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》這本書，與其說是一本教材，不如說是一扇通往計算科學深層奧秘的窗口。作者以一種超乎尋常的清晰度和邏輯性，將可計算性與計算復雜性這兩個核心概念展現在讀者麵前。在可計算性部分，從圖靈機的抽象模型到lambda演算的簡潔錶達，再到對停機問題等不可判定性的深入剖析，作者為我構建瞭一個關於“計算能力”的完整圖景。我尤其欣賞書中對不同計算模型之間等價性的論證，這進一步鞏固瞭我對計算普適性的認識，讓我明白“計算”本身具有一種超越具體實現的普遍性。而進入計算復雜性領域，則更是讓我看到瞭理論的實用價值。P類與NP類的概念，以及NP-完全性的引入，為我理解計算的“難易程度”提供瞭清晰的度量。書中對諸如頂點覆蓋問題、3-SAT問題等經典NP-完全問題的詳細介紹，以及它們之間多項式歸約的展示，讓我對“NP-完全”這一概念有瞭直觀而深刻的認識，也讓我理解瞭為何許多看似簡單的組閤優化問題會如此難以高效解決。作者在講解時，極其注重直觀性和易理解性，通過大量的例子和生動的類比，讓那些抽象的數學概念變得鮮活起來。例如，書中用“魔術師的挑戰”來比喻NP問題，生動地揭示瞭其“驗證容易，求解睏難”的特性。這本書對我最大的價值在於，它培養瞭我一種“由錶及裏、由淺入深”的分析問題能力。它讓我明白，在麵對一個計算任務時，不能僅僅關注實現細節，而要深入探究其理論基礎和計算復雜度，從而找到更優的解決方案，這對於我未來的學術研究具有至關重要的指導意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直像是一座知識的金礦，讓我沉浸在理論的海洋中無法自拔。從最初接觸計算理論的懵懂，到逐漸理解可計算性與計算復雜性的深刻內涵，這個過程是充滿挑戰但也極其 rewarding 的。作者以一種清晰且邏輯嚴謹的方式，層層遞進地揭示瞭計算的邊界和能力的限製。例如，關於圖靈機的概念，書中闡述得非常透徹，不僅僅是定義瞭它的工作原理，更重要的是闡釋瞭它為何能成為計算的通用模型，以及其理論上的強大能力。接著，對停機問題等不可判定問題的討論，更是直觀地展示瞭計算的局限性，讓人驚嘆於理論的精妙。而進入計算復雜性部分，則將視角從“能否計算”轉嚮瞭“計算的效率”這一核心問題。P類問題和NP類問題的區分，以及NP-completeness的概念，是本書的一大亮點。作者並沒有簡單地給齣定義，而是通過大量的例子和直觀的解釋，讓我真正理解瞭為什麼這些問題如此具有代錶性，以及其在解決現實世界問題時的重要意義。例如，關於旅行商問題，書中詳細分析瞭其NP-completeness的證明思路，以及為什麼我們至今未能找到一個多項式時間算法來解決它。這種深入淺齣的講解方式，使得原本可能枯燥的理論變得生動有趣，讓我能夠更好地消化和吸收。我尤其喜歡書中對遞歸和歸納法在證明中的運用，這不僅是對數學工具的展示，更是對邏輯思維能力的訓練。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的老師，引領我一步步探索計算科學的奧秘。它讓我對計算機科學的底層邏輯有瞭更深刻的認識，也為我今後更深入地學習算法、人工智能等領域打下瞭堅實的基礎。每一章的習題都經過精心設計，既有鞏固基礎的題目，也有啓發思考的難題，極大地提升瞭我的解題能力和對理論的掌握程度。

評分☆☆☆☆☆

《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》這本書，絕對是我在計算科學領域的一次“撥雲見日”般的學習體驗。我一直對計算理論感到好奇，但又覺得它們深不可測，直到我遇到瞭這本書。作者以一種極其清晰和富有啓發性的方式，將可計算性與計算復雜性這兩個核心概念娓娓道來。在可計算性部分，從圖靈機的基礎模型開始，到各種等價的計算模型，再到對停機問題等不可判定性的深入剖析，作者為我構建瞭一個關於“計算能力”的完整認知框架。我尤其欣賞書中對不可判定性證明的詳細講解，它讓我看到瞭理論的極限，也讓我對邏輯的嚴謹性有瞭更深的敬畏。當進入計算復雜性領域，則更是讓我看到瞭理論的實用價值。P類與NP類的概念，以及NP-完全性的引入，為我理解計算的“難易程度”提供瞭清晰的度量。書中對諸如整數分解問題、圖著色問題等經典NP-完全問題的深入介紹，以及它們之間多項式歸約的展示，讓我深刻理解瞭“NP-完全”問題的普遍性和重要性。作者在講解時，非常注重直觀性和易理解性，通過大量的例子和類比，讓那些抽象的數學概念變得鮮活起來。例如，書中用“魔術師的錶演”來比喻NP問題，生動地揭示瞭其“驗證容易，求解睏難”的特性。這本書對我最大的價值在於，它培養瞭我一種“從本質上去理解問題”的能力。它讓我明白，在麵對一個計算任務時，不能僅僅關注實現細節，而要深入探究其理論基礎和計算復雜度，從而找到更優的解決方案。

評分☆☆☆☆☆

翻開《可計算性與計算復雜性導引（第3版）》，我立刻被其嚴謹的邏輯和深刻的洞察力所摺服。這本書不僅僅是一本教科書，更像是一位循循善誘的智者，引導我一步步探索計算的本質與邊界。在可計算性方麵，作者以圖靈機為核心，係統地介紹瞭各種計算模型，並清晰地闡述瞭它們之間的等價性，讓我對“計算”這一概念有瞭最本質的理解。對我而言，最震撼的莫過於對停機問題等不可判定性的證明，這讓我看到瞭理論的極限，也體會到瞭邏輯的嚴謹與力量。這種對“什麼可以算，什麼算不瞭”的深刻認識，對於理解計算科學的基石至關重要。而進入計算復雜性部分，則將討論的焦點從“能否計算”轉嚮瞭“計算的效率”。P類問題和NP類問題的區分，以及NP-完全性的概念，是理解計算難度梯度的關鍵。書中對諸如集閤覆蓋問題、哈密頓路徑問題等一係列NP-完全問題的詳細講解，以及它們之間多項式歸約的演示，讓我對“NP-完全”這一概念有瞭直觀而深刻的認識，也讓我明白瞭為何某些看似簡單的問題會如此難以高效解決。作者在講解時，注重理論與實際的結閤，通過大量的例子和類比，讓抽象的數學概念變得生動有趣。比如，用“謎題”來類比NP問題，形象地展現瞭其特點。這本書最讓我受益的，是它培養瞭我一種深刻的分析能力。它教會我如何從理論層麵去審視一個計算問題，理解其內在的復雜性，並為尋找高效的解決方案提供理論指導。

評分☆☆☆☆☆

上課用的書，還算不錯，比以前的形式語言與自動機好些。

評分☆☆☆☆☆

講解的很詳細，會再慢慢研讀

評分☆☆☆☆☆

老師大力推薦的書，對以後學習很有幫助

評分☆☆☆☆☆

老師大力推薦的書，對以後學習很有幫助

評分☆☆☆☆☆

紙張質量很好，一看就是正品，書的內容豐富且不失趣味，好書啊 gaga ！ 哇塞 ！ 哦耶！

評分☆☆☆☆☆

應該還可以，沒有不良反饋

評分☆☆☆☆☆

好！

評分☆☆☆☆☆

紙張質量很好，一看就是正品，書的內容豐富且不失趣味，好書啊 gaga ！ 哇塞 ！ 哦耶！

評分☆☆☆☆☆

著者隻有一個人，不是七八個人的大拼湊。內容不錯的。