测度论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 科恩 著

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510040580

版次：1

商品编码：10914316

包装：平装

开本：24开

出版时间：2012-01-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　科恩编著的《测度论》是一部为初学者提供学习测度论的入门书籍。综合性强，清晰易懂。全面介绍了测度和积分，重在强调学习分析和测度必需的和相关的一些话题。前五章讲述了抽象测度和积分，通过这五章，读者可以说精通积分知识；第六章讲述微分知识，包括Rd上变量的处理。本书的最大特点是初步并且全面的讲述局部紧Hausdorff空间上的积分知识、Polish空间上的解析和Borel子集和局部紧群上的Haar测度。书中提供了学习目前感兴趣的领域，尤其是调和分析和概率论的工具。每章末都附有具有代表性的习题，从常规题型到扩展训练都有，并且对较高难度的习题附有提示。

目录

1． measures 1． algebras and sigma-algebras 2． measures 3． outer measures 4． lebesgue measure 5． completeness and regularity 6． dynkin classes 2． functions and integrals 1． measurable functions 2． properties that hold almost everywhere 3． the integral 4． limit theorems 5． the riemann integral 6． measurable functions again， complex-valued functions， and image measures 3． convergence 1． modes of convergence 2． normed spaces 3． definition of．．of p and ls 4． properties of p and lp 5． dual spaces 4． signed and complex measures 1． signed and complex measures 2． absolute continuity 3． singularity 4． functions of bounded variation 5． the duals of the lp spaces 5． product measures 1． constructions 2． fubini's theorem 3． applications 6． differentiation 1． change of variable in ra 2． differentiation of measures 3． differentiation of functions 7． measures on locally compact spaces 1． locally compact spaces 2． the riesz representation theorem 3． signed and complex measures; duality 4． additional properties of regular measures 5． the μ*-measurable sets and the dual of l1 6． products of locally compact spaces 8． polish spaces and analytic sets 1． polish spaces 2． analytic sets 3． the separation theorem and its consequences 4． the measurability of analytic sets 5． cross sections 6． standard， analytic， lusin， and souslin spaces 9． haar measure 1． topological groups 2． the existence and uniqueness of haar measure 3． properties of haar measure 4． the algebras lt (g) and m(g) appendices a． notation and set theory b． algebra c． calculus and topology in ra d． topological spaces and metric spaces e． the bochner integral bibliography index of notation index

前言/序言

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不错的书

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（3）哈尔测度

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（1）（非负性）对任意的A∈Γ，有ρ(A)≧0;

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编辑本段

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一个实体的质量好坏是需要测量的，而测量就需要首先建立质量指标体系或质量模型，然后使用特定测量方法才能实施测量。测度的运用是建立测量方法的依据，也是解决软件质量测量的关键。

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一个几何区域有了测度，我们就可以定义上面的函数的积分，这是推广的黎曼积分。

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比如实数上的狄利克雷函数D(x)=1(如果x是有理数)，0（如果x是无理数）。 如果按照通常的理解，我们发现狄利克雷函数在整个数轴上的定积分不存在；但是按照上面讲的有理数的测度，我们就可以求出它的定积分是0。常见的测度

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好

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一个简单的办法， 就是先在每个有理点上找一个开区间覆盖它，就好比给它带个“帽子”。因为有理数集是可列集（就是可以排像自然一样排好队，一个个数出来，也叫可数集，见集合论），所以我们可以让第n个有理数上盖的开区间长度是第一个有理数（比方是1）上盖的开区间长度的2^n分之一。 这样所有那些开区间的长度之和是个有限值（就是1上的开区间长度的2倍）。