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[美] 卡达 著

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出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787510005657

版次：1

商品编码：10184611

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-04-01

用纸：胶版纸

页数：320

内容简介

　　统计物理是利用物质基本组成成份来研究物质的整体性质，它在量子力学发展中发挥了重要的作用。本书根据作者20多年来在麻省理工学院讲授粒子统计物理的课程讲义编写而成，主要讲解统计物理学的基本概念和处理实际问题的方法。在讲述完热力学基础后，作者专门讲解了常用数学工具如概率论和中心极限定理。本书内容还包括相互作用粒子，van der Waals方程及其推导，经典和量子统计力学以及信息论中的相关问题。本书附有习题，并在全书结尾处给出部分答案。阅读本书时可以参考作者的另外一本专著《场的统计物理》，主要介绍利用重整化群等非平均场方法研究标度律和临界现象。目次：热力学；概率论；气体动力学理论；经典统计力学；相互作用的粒子；量子统计力学；理想量子气体；部分习题解答；索引。

作者简介

　　MEHRAN KARDAR is Professor of Physics at MIT, where he has taught and researched in the field of statistical physics for the past 20 years. He received his B.A. at Cambridge, and gained his Ph.D. at MIT. Professor Kardar has held research and visiting positions as a junior Fellow at Harvard,Guggenheim Fellow at Oxford, UCSB, and at Berkeley as a Miller Fellow.

目录

Preface
1 Thermodynamics
1.1 Introduction
1.2 The zeroth law
1.3 The first law
1.4 The second law
1.5 Carnot engines
1.6 Entropy
1.7 Approach to equilibrium and thermodynamic potentials
1.8 Useful mathematical results
1.9 Stability conditions
1.10 The third law
Problems
2 Probability
2.1 General definitions
2.2 One random variable
2.3 Some important probability distributions
2.4 Many random variables
2.5 Sums of random variables and the central limit theorem
2.6 Rules for large numbers
2.7 Information, entropy, and estimation
Problems
3 Kinetic theory of gases
3.1 General definitions
3.2 Liouvilles theorem
3.3 The Bogoliubov-Born--Green-Kirkwood-Yvon hierarchy
3.4 The Boltzmann equation
3.5 The H-theorem and irreversibility
3.6 Equilibrium properties
3.7 Conservation laws
3.8 Zeroth-order hydrodynamics
3.9 First-order hydrodynamics
Problems
4 Classical statistical mechanics
4.1 General definitions
4.2 The microcanonical ensemble
4.3 Two-level systems
4.4 The ideal gas
4.5 Mixing entropy and the Gibbs paradox
4.6 The canonical ensemble
4.7 Canonical examples
4.8 The Gibbs canonical ensemble
4.9 The grand canonical ensemble
Problems
5 Intenmeting particles
5.1 The cumulant expansion
5.2 The cluster expansion
5.3 The second virial coefficient and van der Waals equation
5.4 Breakdown of the van der Waals equation
5.5 Mean-field theory of condensation
5.6 Variational methods
5.7 Corresponding states
5.8 Critical point behavior
Problems
6 Quantum statistical mechanics
6.1 Dilute polyatomic gases
6.2 Vibrations of a solid
6.3 Black-body radiation
6.4 Quantum microstates
6.5 Quantum macrostates
Problems
7 Ideal quantum gases
7.1 Hilbert space of identical particles
7.2 Canonical formulation
7.3 Grand canonical formulation
7.4 Non-relativistic gas
7.5 The degenerate fermi gas
7.6 The degenerate bose gas
7.7 Superfiuid Hen
Problems
Solutions to selected problems
Chapter 1
Chapter 2
Chapter 3
Chapter 4
Chapter 5
Chapter 6
Chapter 7
Index

前言/序言

《复杂系统中的非平衡态动力学：从微观涨落到宏观涌现》 导言：超越平衡的疆域 在物理学的广阔图景中，统计物理学传统上以热力学平衡态为核心基石。然而，自然界中绝大多数引人注目的现象——从生命体的代谢活动到湍流中的能量耗散，再到遥远星系的结构形成——都发生在远离热力学平衡的非平衡态环境中。理解这些系统的演化、稳定性和内在的耗散机制，是当前理论物理学面临的最核心挑战之一。《复杂系统中的非平衡态动力学：从微观涨落到宏观涌现》旨在系统地梳理和阐释描述和分析非平衡态系统的基本理论框架、核心数学工具以及最新的研究进展。本书聚焦于如何将微观层面的随机性与宏观尺度的确定性行为联系起来，特别是那些展现出复杂、自组织特性的系统。 第一部分：非平衡态的数学基石与基本框架 第一章：随机过程与朗之万动力学 本章从随机过程的数学描述入手，介绍布朗运动的严谨数学模型及其在描述粒子在随机介质中运动的应用。重点阐述如何构建和求解朗之万方程，该方程将系统的耗散力与由环境引起的随机涨落（噪声项）联系起来。我们将深入探讨高斯白噪声的性质，并介绍如何使用伊藤积分（Itô calculus）来处理时间相关的随机微分方程，这对于建立与涨落-耗散定理紧密相关的动力学模型至关重要。 第二章：福克-普朗克方程与概率密度流 当关注粒子集合的概率密度函数随时间的演化时，福克-普朗克（Fokker-Planck, FP）方程成为核心工具。本章详细推导了FP方程的建立过程，并将其视为连续时间随机过程的确定性演化方程。我们将分析FP方程的稳态解（对应于平衡态或准平稳态）以及瞬态解的性质，包括特征时间尺度的计算。更进一步，本章引入了概率流的概念，解释了在非平衡态下，尽管概率密度保持守恒，但系统内部存在净概率流动的物理意义，这是理解耗散和能量流动的关键。 第三章：马尔可夫链与主方程理论 对于具有离散状态空间的系统，如化学反应网络或生物信号传导通路，马尔可夫主方程（Master Equation）是描述其时间演化的基础。本章详细讲解了微观跃迁率的构造、解主方程的数值方法（如Gillespie算法）以及如何利用有限状态马尔可夫链的理论分析系统的不可约性和遍历性。特别地，本章会讨论如何利用主方程推导出适用于连续变量的连续近似（如FP方程），以及在何种条件下这些近似是有效的。 第二部分：涨落、耗散与信息论联系 第四章：涨落-耗散定理的推广与应用 涨落-耗散定理是联系系统微观涨落和宏观响应的关键桥梁。本章超越了在线性响应理论下经典的热力学极限形式，探讨了非平衡态下该定理的推广形式。我们将分析在强驱动或远离平衡态条件下，响应函数如何偏离线性关系，以及如何利用这些推广的定理来量化系统在特定频率下对外界扰动的敏感性。 第五章：随机热力学与功的测量 经典热力学定律在单分子尺度或短时间尺度上失效，因为分子尺度的过程本质上是随机的。本章引入随机热力学（Stochastic Thermodynamics）的框架，讨论如何定义微观尺度的功、热量和熵变。核心内容包括杰恩斯（Jarzynski）等时相等式、克鲁格（Crooks）弛豫关系，以及如何利用这些关系在远离平衡态的过程中计算自由能差。本章强调了信息论工具（如熵产生速率）在量化不可逆性方面的作用。 第六章：熵产生与不可逆性的量化 不可逆过程的标志是熵的持续产生。本章集中于量化非平衡系统中的熵产生速率。我们区分了由驱动力引起的有效熵产生和由时间反演对称性破缺引起的熵产生。通过分析系统的瞬时熵产生（Instantaneous Entropy Production）和时间平均熵产生，本章阐明了第二定律在随机动力学背景下的精确表述，并讨论了最小熵产生原理在描述某些准稳态系统时的适用性。 第三部分：复杂系统的涌现行为与时空结构 第七章：时空涨落与临界现象的非平衡描述 在相变临界点附近，系统表现出长程关联和尺度无关性。本章探讨在非平衡驱动下，系统如何维持或偏离这些临界行为。我们将考察非平衡场论（Non-Equilibrium Field Theory）中的重整化群方法，并将其应用于计算非平衡噪声下的动力学标度律。特别关注久期动力学（Kardar-Parisi-Zhang, KPZ）方程在描述界面增长和动力学临界现象中的核心地位。 第八章：自组织临界性与间歇现象 许多耗散系统中，宏观结构似乎能够在没有外部参数调控的情况下自发出现，这被称为自组织临界性（Self-Organized Criticality, SOC）。本章通过沙堆模型、森林火灾模型等典型案例，阐释SOC的机制——即系统演化至一个临界状态，使得微小扰动能够引发从“雪崩”到“大地震”的任意尺寸的事件。同时，分析了间歇性（Intermittency）现象，即系统在准稳定状态和剧烈波动状态之间切换的动力学模式。 第九章：非平衡态下的相分离与空间结构形成 在远离平衡态的条件下，物质可以形成出乎意料的复杂空间结构。本章分析了相分离动力学在非平衡驱动下的演变，如通过相场模型（Phase Field Models）描述的快速凝固或化学反应驱动下的织构形成。重点讨论了驱动力如何改变Ostwald熟化机制，并引入了非平衡相图的概念，以区分由温度梯度或化学势梯度驱动的稳定结构。 结语：面向未来的挑战 本书的最后部分对当前非平衡态动力学研究的挑战进行了展望，包括如何将量子涨落纳入复杂的介观系统，如何利用机器学习技术处理高维随机动力学系统，以及在生物物理学中应用非平衡态理论来理解生命系统的能耗与信息处理效率的根本限制。本书为有志于探索物理学前沿领域的读者提供了一个扎实的理论工具箱。

评分☆☆☆☆☆

《粒子的统计物理学》这本书，给我带来了一种全新的视角去看待世界。我一直以为，物理学就是描述物体如何运动，但这本书让我明白了，物理学更是一种解释“为什么”的学问。当我们观察到一个宏观物体，比如一杯水的温度，这本书告诉我，这背后其实是无数个水分子在进行着极其复杂的运动，而我们所感知到的“温度”，仅仅是这些微观运动平均状态的一种体现。书中对“熵”的概念的深入剖析，更是颠覆了我以往的认知。它不再是那个简单地与“混乱”划等号的词汇，而是与系统的无序度、信息量以及能量的不可用性紧密相连。作者用非常形象的语言，解释了为什么宇宙倾向于熵增，以及熵增在宏观世界中的普遍性。我发现，理解了熵，就如同获得了一把解锁许多自然现象背后奥秘的钥匙。这本书的内容，不仅仅局限于物理学本身，它所蕴含的哲学思考，也让我受益匪浅。它引导我去思考，在看似无序的随机事件背后，是否隐藏着更深层次的规律。

评分☆☆☆☆☆

对于我而言，《粒子的统计物理学》的价值在于它提供了一种解决复杂问题的系统性方法。我们日常生活中遇到的很多问题，比如天气预报的准确性、股票市场的波动、甚至生物体的进化，从本质上来说，都可以看作是大量微观粒子相互作用的结果。这本书就像一本“方法论”手册，它教会我如何运用统计物理的思想，去建模、去分析、去预测这些看似杂乱无章的系统。书中对不同统计系综的选择，以及如何在特定条件下应用这些系综的讲解，非常有启发性。我了解到，根据研究对象的不同，我们可以选择最适合的工具来描述它的行为。例如，在处理孤立系统时，微正则系综是首选；而在处理与外界有能量交换的系统时，正则系综则更为合适。这种“因材施教”的思路，在科学研究中同样适用。这本书的阅读过程，就像是在进行一场思维的“头脑风暴”，它不断挑战我固有的认知，激发我提出新的问题，并寻找更优的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《粒子的统计物理学》是一本真正“接地气”的理论物理著作。虽然标题听起来有些专业，但作者的写作风格却异常的生动有趣，让我读起来丝毫没有压力。书中充满了巧妙的比喻和引人入胜的例子，将那些抽象的概念变得栩栩如生。例如，在解释“平均场理论”时，作者用了一个非常形象的比喻，将每一个粒子都看作是生活在一个“平均”的群体环境中，从而简化了复杂的相互作用。这种方法，在很多复杂系统中都得到了成功的应用。更重要的是，这本书不仅仅局限于理论的陈述，它还探讨了统计物理在现代科技中的实际应用，从凝聚态物理的研究，到统计力学的计算机模拟，再到信息论与物理学的交叉领域。这让我意识到，统计物理并非是实验室里的象牙塔，而是与我们的生活息息相关的实用科学。通过这本书，我不再仅仅是将物理学视为一门学科，而是把它当作一种理解和改造世界的强大工具。

评分☆☆☆☆☆

在阅读《粒子的统计物理学》的过程中，我时常被作者的严谨所折服。虽然这是一本面向读者的书籍，但其内容的深度和广度丝毫不减。书中对不同统计系综的阐述，以及它们之间关系的梳理，逻辑链条清晰得令人赞叹。我尤其对书中关于系统平衡态和非平衡态的讨论印象深刻。作者并没有回避那些复杂的情况，而是通过对不同模型的研究，展示了如何运用统计物理的工具来分析和理解这些复杂系统。书中穿插的案例分析，让我看到了理论在实际问题中的应用，比如在理解材料性质、流体动力学等领域。这不仅仅是理论的讲解，更是思维方式的训练。它教会我如何从宏观现象出发，反推微观粒子的行为模式，以及如何利用概率和统计来预测系统的演化。我曾一度认为，物理学是关于确定性的，但这本书让我认识到，在微观世界，概率的力量同样强大，甚至在很大程度上决定了宏观的走向。书中的参考文献和进一步阅读的建议，也为我提供了继续深入探索的指引，这对于希望不断学习的读者来说，是非常宝贵的资源。

评分☆☆☆☆☆

这本《粒子的统计物理学》真是让我大开眼界。一直以来，我对微观世界的运行方式充满好奇，尤其是那些看不见的粒子是如何遵循某种规律，最终汇聚成我们熟悉的宏观现象的。这本书恰好满足了我这种探索欲。它并没有直接罗列那些晦涩难懂的公式，而是通过层层递进的方式，从最基础的粒子概念入手，逐步讲解如何运用统计学的思想来理解这些微观个体的行为。我特别欣赏作者在解释一些核心概念时，那种化繁为简的功力。比如，在介绍玻尔兹曼分布时，书中并没有直接扔给我一堆数学推导，而是通过一个生动的类比，让我直观地理解了粒子能量分布的概率性。这种循序渐进的学习路径，对于像我这样并非物理学专业出身，但又对此领域充满兴趣的读者来说，简直是福音。我能够清晰地感受到，作者在努力搭建一座桥梁，将高深的物理理论与我的理解力连接起来。这本书让我不再觉得统计物理是遥不可及的学科，而是充满了逻辑性和美感的科学。读完之后，我对热力学第二定律、相变等概念有了更深刻的认识，仿佛看到了一个更广阔、更精妙的物理世界。

评分☆☆☆☆☆

这一探索的过程包括很多繁冗的步骤，不过，就思路而言，可以这样简单地解释：对4开根，绝大多数人想到的结果就是“2”，而狄拉克却想到了“-2”，因为两个“2”相乘得“4”，两个“-2”相乘同样得4。

评分☆☆☆☆☆

东西很好，还在使用中，先给个好评

评分☆☆☆☆☆

墙外有视频墙外有视频墙外有视频墙外有视频！！

评分☆☆☆☆☆

这就是被科学界称为最美的“对称”研究思路。事实上，爱因斯坦的相对论也是这个思路。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

很喜欢世图的书。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

人们通常会说，观看影视讯息是一个被动接受知识的状态，读书则是一个主动的过程。这一点在张首晟那里有一个新的解释：读书，读的是前人智慧的结晶，本不是件创新的事情，读书的顺序是可以创新的。比如，一本书按照一、二、三、四的顺序写下来，读者对前三章的内容已经有个大概了解，就没必要再反复读，可以直接跳到第四章精读。

评分☆☆☆☆☆

书不知道让什么染料染上色了。