鞅的原名 martingale 原指一类於18世纪流行於法国的投注策略,称为加倍赌注法(英语:Martingale (betting system))。[1]这类策略中最简单的一种策略是为博弈设计的。在博弈中,赌徒会掷硬币,若硬币正面向上,赌徒会赢得赌本,若硬币反面向上,赌徒会输掉赌本。这一策略使赌徒在输钱後加倍赌金投注,为的是在初次赢钱时赢回之前输掉的所有钱,同时又能另外赢得与最初赌本等值的收益。当赌徒的财产和可用时间同时接近无穷时,他掷硬币後硬币正面向上的概率会接近1,由此看来,加倍赌注法似乎是一种必然能赢钱的策略。然而,赌金的指数增长最终会导致使用这一策略的赌徒破产。
评分E(P(t+1)∣P(t),P(t-1),……)=P(t)也即是E(P(t+1)-P(t)∣P(t),P(t-1),……)=0
评分鞅的原名 martingale 原指一类於18世纪流行於法国的投注策略,称为加倍赌注法(英语:Martingale (betting system))。[1]这类策略中最简单的一种策略是为博弈设计的。在博弈中,赌徒会掷硬币,若硬币正面向上,赌徒会赢得赌本,若硬币反面向上,赌徒会输掉赌本。这一策略使赌徒在输钱後加倍赌金投注,为的是在初次赢钱时赢回之前输掉的所有钱,同时又能另外赢得与最初赌本等值的收益。当赌徒的财产和可用时间同时接近无穷时,他掷硬币後硬币正面向上的概率会接近1,由此看来,加倍赌注法似乎是一种必然能赢钱的策略。然而,赌金的指数增长最终会导致使用这一策略的赌徒破产。
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评分概率论中,鞅的概念是由保羅·皮埃爾·萊維(Paul Pierre Lévy)提出。鞅这个词本身,是来源于法国的一个叫马提克(Martique)的小镇,该小镇的居民以小气而著称。据说他们下周要花的一点小钱,估计起来最有可能等于他们今天花的钱。莱维正是从马提克小镇居民的小气习性中受到启发,创立了建立在最小气原理的数学概念之上的鞅方法的最初概念。而这一理论的初期基础理论的发展均是由约瑟夫·利奧·杜布(Joseph Leo Doob)完成。完成这些工作的部分动机是为了表明成功的投注策略不可能存在。 鞅是关于金融资产价格的最古老的模型,它起源于赌博业和概率论,若价格随机过程{P(t+1)}满足下述条件:.
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