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店鋪： 華文樂章圖書專營店

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301158753

商品編碼：11165317429

數學分析講義123全三冊 陳天權著

9787301153741.B   35元

9787301158753.A   38元

9787301177471.A   36元 

《北京高等教育精品教材:數學分析講義(第2冊)》可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學（例如攻讀物理的同學）的教學參考書。《北京高等教育精品教材:數學分析講義(第2冊)》在2012年第2次重印時，對書中的練習題按小節進行瞭調整，並在書末增加瞭習題的提示，以減輕讀者在做題時的難度。

數學分析講義(，冊)

基本信息

作者：陳天權編著

齣版社：北京大學齣版社

齣版時間：2009-8-1

版次：1

頁數：410

字數：370000

印刷時間：2009-8-1

開本：大32開

紙張：膠版紙

印次：1

I S B N：9787301153741

包裝：平裝

 

編輯推薦

   本書是清華大學數學科學係、北京大學數學學院多屆本科生使用的數學分析講義。內容新穎，選材與國外數學分析教材接軌。用以培養高素質的數學人纔。全書共分6章，內容包括：集閤與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元函數微分學，一元函數的黎曼積分。

內容簡介

   本書是作者在清華大學數學科學係(1987—2003)及北京大學數學科學學院(2003—2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方麵，作者力求以近代數學(集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式。另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特彆是物理學)的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉。全書分為三冊。，冊包括：集閤與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：Fourier分析初步，微分流形，重綫性代數，微分形式和流形上的積分學。每章都配有豐富的習題，它除瞭提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹瞭許多補充知識。本書可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學f例如攻讀物理的同學)的教學參考書。

作者簡介

   陳天權，1959年畢業於北京大學數學力學係。曾講授過數學分析，高等代數，實變函數，復變函數，概率論，泛函分析等課程。主要的研究方嚮是非平衡態統計力學。

目錄

第1章集閤與映射

1.1集閤

1.2集閤運算及幾個邏輯符號

1.3映射

1.4映射的乘積(或復閤)

1.5可數集

1.6習題

1.7補充教材一：關於自然數集閤N

1.8補充教材二：基數的比較

1.9補充習題進一步閱讀的

參考文獻

第2章實數與復數

2.1實數的四則運算

2.2實數的大小次序

2.3實數域的完備性

2.4復數

2.5習題

2.6補充教材一：整數環z與有理數域Q的構築

2.7補充教材二：實數域R的構築進一步閱讀的參考文獻

第3章極限

3.1序列的極限

3.2序列極限的存在條件

3.3級數

3.4正項級數收斂性的判彆法

3.5冪級數

3.6函數的極限

3.7習題進一步閱讀的參考文獻

第4章連續函數類和其他函數類

4.1連續函數的定義及其局部性質

4.2 (有界)閉區間上連續函數的整體性質

4.3單調連續函數及其反函數

4.4函數列的一緻收斂性

4.5習題

4.6補充教材：半連續函數及階梯函數進一步閱讀的參考文獻

第5章一元微分學

5.1導數和微分

5.2導數與微分的運算規則

5.3可微函數的整體性質及其應用

5.4高階導數，高階微分及Taylor公式

5.5 Taylor級數5.6凸函數

5.7幾個常用的不等式

5.8習題

5.9補充教材一：關於可微函數的整體性質

5.10補充教材二：一維綫性振動的數學錶述

5.10.1諧振子

5.10.2阻尼振動

5.10.3強迫振動進一步閱讀的參考文獻

第6章一元函數的Riemann積分

6.1 Riemann積分的定義

6.2 Riemann積分的簡單性質

6.3微積分學基本定理

6.4積分的計算

6.5有理函數的積分

6.6可以化為有理函數積分的積分

6.6.1 R(x，■)的積分

6.6.2 R(x，根號ax2+bx+c)的積分

6.6.3 R(sinx，cosx)的積分

6.7反常積分

6.8積分在幾何學，力學與物理學中的應用

6.8.1定嚮區間的可加函數

6.8.2麯綫的弧長

6.8.3功

6.9習題

6.10補充教材一：關於Newton—Leibniz公式成立的條件

6.11補充教材二：Stieltje8積分

6.12補充教材三：單擺的平麵運動和橢圓函數

6.12.1一維的非綫性振動的例：單擺的平麵運動

6.12.2描述單擺平麵運動的橢圓函數

6.13補充教材四：上、下積分的定義進一步閱讀的參考文獻附錄部分練習及附加習題的提示

參考文獻名詞索引

 

數學分析講義(第二冊)

基本信息

作者：陳天權編著

齣版社：北京大學齣版社

齣版時間：2010-3-1

版次：1

頁數：473

字數：420000

印刷時間：2012-6-1

開本：32開

紙張：膠版紙

印次：2

I S B N：9787301158753

包裝：平裝

 

編推薦輯

       本書是作者在清華大學數學科學係(1987—2003)及北京大學數學科學學院(2003—2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方麵，作者力求以近代數學(集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式，另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特彆是物理學)的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉。本書可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學(例如攻讀物理的同學)的教學參考書。

內容簡介

       本書是作者在清華大學數學科學係(1987—2003)及北京大學數學科學學院(2003—2009)給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方麵，作者力求以近代數學(集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式)的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式，另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科(特彆是物理學)的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉。全書分為三冊，，冊包括：集閤與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：Fourier分析初步，廣義函數，復分析，微分流形，重綫性代數，微分形式和流形上的積分學，每章都配有豐富的習題，它除瞭提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹瞭許多補充知識。本書可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學(例如攻讀物理的同學)的教學參考書。

目錄

第7章點集拓撲初步

第8章多元微分學

第9章測度

第10章積分

參考文獻

名詞索引

數學分析講義(第三冊)

基本信息

作者：陳天權著

齣版社：北京大學齣版社

齣版時間：2013-9-1

版次：1

頁數：521

字數：477000

印刷時間：2013-9-1

開本：大32開

紙張：膠版紙

印次：2

I S B N：9787301177471

包裝：平裝

內容簡介

       《數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材》是作者在清華大學數學科學係（1987-2003）及北京大學數學科學學院（2003-2009）給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的，一方麵，作者力求以近代數學（集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式。另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科（特彆是物理學）的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉，全書分為三冊，，冊包括：集閤與映射，實數與復數，極限，連續函數類，一元微分學和一元函數的Riemann積分；第二冊包括：點集拓撲初步，多元微分學，測度和積分；第三冊包括：調和分析初步和相關課題，復分析初步，歐氏空間中的微分流形，重綫性代數，微分形式和歐氏空間中的流形上的積分。每章都配有豐富的習題，它除瞭提供同學訓練和熟悉正文中的內容外，也介紹瞭許多補充知識，

       《數學分析講義（第3冊）/北京高等教育精品教材》可作為高等院校數學係攻讀數學、應用數學、計算數學的本科生數學分析課程的教材或教學參考書，也可作為需要把數學當做重要工具的同學（例如攻讀物理的同學）的教學參考書。

作者簡介

       陳天權，1959年畢業於北京大學數學力學係。曾講授過數學分析，高等代數，實變函數，復變函數，概率論，泛函分析等課程。主要的研究方嚮是非平衡態統計力學。

目錄

第11章調和分析初步和相關課題

11.1 Fourier級數

練習

11.2 Fourier變換的L1-理論

練習

11.3 Hermite函數

11.4 Fourier變換的L2-理論

練習

11.5補充教材一：球調和函數初步介紹

11.5.1球調和函數

11.5.2帶調和函數

練習

11.6補充教材二：局部緊度量空間上的積分理論

11.6.1 Co（M）上的正綫性泛函

11.6.2可積列空間C1

11.6.3局部緊度量空間上的外測度

11.6.4列空間C1中的元素的實現

11.6.5 L-可積集

11.6.6積分與正綫性泛函的關係

11.6.7 Radon泛函與Jordan分解定理

11.6.8 Riesz-Kakutani錶示定理

11.6.9概率分布的特徵函數

練習

11.7補充教材三：廣義函數的初步介紹

11.7.1廣義函數的定義和例

11.7.2廣義函數的運算

11.7.3廣義函數的局部性質

11.7.4廣義函數的Fourier變換

11.7.5廣義函數在偏微分方程理論中的應用

練習

進一步閱讀的參考文獻

 

 

 

編輯推薦

《北京高等教育精品教材:數學分析講義(第2冊)》是作者在清華大學數學科學係（1987—2003）及北京大學數學科學學院（2003—2009）給本科生講授數學分析課的講稿的基礎上編成的。一方麵，作者力求以近代數學（集閤論，拓撲，測度論，微分流形和微分形式）的語言來介紹數學分析的基本知識，以使同學盡早熟悉近代數學文獻中的錶述方式。另一方麵在篇幅允許的範圍內，作者盡可能地介紹數學分析與其他學科（特彆是物理學）的聯係，以使同學理解自然現象一直是數學發展的重要源泉。

作者簡介

    陳天權，1959年畢業於北京大學數學力學係，曾講授過數學分析，高等代數，實變函數，復變函數，概率論，泛函分析等課程，主要的研究方嚮是非平衡態統計力學。 

目錄

第7章點集拓撲初步
7.1拓撲空間
練習
7.2連續映射
練習
7.3度量空間
練習
7.4拓撲子空間，拓撲空間的積和拓撲空間的商
練習
7.5完備度量空間
練習
7.6緊空間
練習
7.7Stone—Weierstrass逼近定理
練習
7.8連通空間
練習
7.9補充教材一：Urysohn引理
7.10補充教材二：Jordan麯綫定理
進一步閱讀的參考文獻
第8章多元微分學
8.1微分和導數
練習
8.2中值定理
8.3方嚮導數和偏導數
練習
8.4高階偏導數與Taylor公式
練習
8.5反函數定理與隱函數定理
練習
8.6單位分解
8.7一次微分形式與綫積分
8.7.1一次微分形式與它的迴拉
8.7.2一次微分形式的綫積分
練習
8.8附加習題
*8.9補充教材一：綫性賦範空間上的微分學及變分法初步
8.9.1綫性賦範空間上的重綫性映射
8.9.2連續重綫性映射空間
8.9.3映射的微分
8.9.4有限增量定理
8.9.5映射的偏導數
8.9.6高階導數
8.9.7Taylor公式
8.9.8變分法初步
8.9.9無限維空間的隱函數定理
*8.10補充教材二：經典力學中的Hamilton原理
8.10.1Lagrange方程組和*小作用量原理
8.10.2Hamilton方程組和Hamilton原理
進一步閱讀的參考文獻
第9章測度
9.1可加集函數
練習
9.2集函數的可數可加性
練習
9.3外測度
9.4構造測度
練習
9.5度量外測度
練習
9.6Lebesgue不可測集的存在
9.7附加習題
進一步閱讀的參考文獻
第10章積分
10.1可測函數
102積分的定義及其初等性質
10.3積分號與極限號的交換
練習
10.4Lebesgue積分與Riemann積分的比較
10.5Fubini—Tonelli定理
練習
10.6Jacobi矩陣與換元公式
練習
10.7Lebesgue函數空間
10.7.1Lp空間的定義
10.7.2Lp空間的完備性
10.7.3Hanner不等式
10.7.4Lp空間的對偶空間
10.7.5Radon—Nikodym定理
10.7.6Hilbert空間
10.7.7關於微積分學基本定理
練習
10.8二次微分形式的麵積分
10.8.1—次微分形式的外微分
10.8.2二次微分形式和平麵的定嚮
10.8.3二次微分形式的迴拉和積分
10.8.4三維空間的二次微分形式
10.8.5平麵上的Green公式和麯麵上的Stokes公式
練習
10.9附加習題
進一步閱讀的參考文獻
附錄部分練習及附加習題的提示
參考文獻
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