数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第3卷） [Mathematics,Its Essence,Method,and Role] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[俄] A.D.亚历山大洛夫 等 著，王元，万哲先 等 译

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• 数学史
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• 数学普及
• 科学史
• 学术著作
• 译著
• 数学理论
• 科普读物

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030095985

版次：1

商品编码：11228782

包装：平装

丛书名： 数学名著译丛

外文名称：Mathematics,Its Essence,Method,and Role

开本：32开

出版时间：2001-11-01

用纸：胶版纸

页数：336

字数：282000

正文语种：

编辑推荐

适读人群 ：大学数学系师生、中学数学教师、数学研究人员和数学爱好者
深受数学爱好者喜爱的畅销书，连续几年销量**

内容简介

　　《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义》是前苏联著名数学价位普及数学知识撰写的一部名著，用极其通俗的语言介绍了现代数学各个分支的内容，历史发展及其在自然科学和工程技术中的应用。《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义》内容精炼，由浅入深，只要具备高中数学知识就可阅读。《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义》共20章，分三卷出版。《数学名著译丛·数学：它的内容、法和意义（第3卷）》内容包括实变函数论、线性代数、抽象空间、拓扑学、泛函分析、群及其他代数系统。
　　《数学名著译丛·数学：它的内容、方法和意义（第3卷）》可供高等院校理工科师生、中学教师和学生、工程技术人员和数学爱好者阅读。

内页插图

目录

第十五章 实变数函数论
§1．绪论
§2．集合论
§3．实数
§4．点集
§5．集合的测度
§6．勒贝格积分

第十六章 线性代数
§1．线性代数的对象和它的工具
§2．线性空间
§3．线性方程组
§4．线性变换
§5．二次型
§6．矩阵函数和它的一些应用

第十七章 抽象空间
§1．欧几里得公设的历史
§2．罗巴切夫斯基的解答
§3．罗巴切夫斯基几何
§4．罗巴切夫斯基几何的现实意义
§5．几何公理它们利用一定的模型来检验
§6．从欧几里得几何分出的独立的几何理论
§7．多维空间
§8．几何对象的推广
§9．黎曼几何
§10．抽象几何和现实空间

第十八章 拓扑学
§1．拓扑学的对象
§2．曲面
§3．流形
§4．组合方法
§5．向量场
§6．拓扑学的发展
§7．度量空间与拓扑空间

第十九章 泛函分析
§1．n维空间
§2．希尔伯特空间（无穷维空间）
§3．依直交函数系的分解
§4．积分方程
§5．线性运算子及泛函分析进一步的发展

第二十章 群及其他代数系统
§1．引言
§2．对称和变换
§3．变换群
§4．费得洛夫群
§5．伽罗华群
§6．一般群论的基本概念
§7．连续群
§8．基本群
§9．群的表示与指标（特征标）
§10．一般群论
§11．超复数
§12．结合代数
§13．李代数
§14．环
§15．格
§16．一般代数系统

前言/序言

经典数学之旅：探索数理世界的深度与广度 图书简介 这部汇集了数学领域中一系列经典著作的译丛，旨在为读者打开一扇通往数学精髓、方法论与哲学思考的大门。不同于聚焦于某一特定分支（如代数、分析或拓扑学）的教科书，本丛书更侧重于展现数学的内在精神、发展脉络及其在人类认知结构中的独特地位。它挑选的文本，往往是那些在数学史上留下深刻印记、提出基础性问题、或以极其优美、深刻的方式阐述核心概念的里程碑式的作品。 本译丛的编选标准极为严苛，它寻求那些不仅具有学术深度，更兼具思想广度的著作。这意味着读者将接触到数学家们在构建理论时所经历的艰难抉择、他们对“真理”的追求，以及数学如何与其他学科——从物理学到哲学——发生深刻的互动。 丛书涵盖的若干主题方向（示例性介绍，具体书目请参考目录）： 一、 数学基础与公理化的探索 本丛书收录了对数学根基进行反思和重构的经典文献。在十九世纪末二十世纪初，随着集合论的兴起和逻辑学的发展，数学家们被迫重新审视“什么是数学对象？”、“如何确保数学的无矛盾性？”等基本问题。 例如，对希尔伯特纲领的深入探讨，或对逻辑主义、直觉主义等哲学流派的原始文本的呈现。这些著作不是简单地教授如何计算或证明，而是引导读者思考数学知识的可靠性与来源。读者将通过阅读这些历史性的论辩，理解为什么逻辑推理在数学中占据如此至高无上的地位，以及在处理无穷概念时所面临的内在困境。这些文本展现了数学家如何试图建立一个坚不可摧的“大厦”，以及后来的哥德尔不完备性定理对这一努力投下的深刻阴影。 二、 几何学的革新与直观的超越 几何学是人类认识空间的最早形式。本丛书收录了描述几何学从欧几里得的绝对真理走向现代非欧几何和高维空间的转型的关键文本。 重点关注的不仅是非欧几何（如罗巴切夫斯基或黎曼的工作）如何挑战了数百年的传统观念，更在于它们揭示了公理系统相对于经验观察的独立性。读者将看到，通过精确地改变少数基本假设，一个完全自洽但与直观经验大相径庭的宇宙模型如何被构建出来。此外，丛书也收录了拓扑学早期奠基人的工作，展示了数学家如何从关注“距离”和“角度”转向关注“连续性”和“不变性”，即那些在形变下依然保持不变的性质。这些著作是理解现代物理学（如广义相对论）中空间概念转变的关键钥匙。 三、 分析学的严谨化与极限的哲学 分析学，特别是微积分，是现代科学的通用语言。然而，其早期基础建立在直观的“无穷小”概念之上。本丛书收录了使微积分得以真正严谨化的关键著作。 这包括对极限、连续性、收敛性等概念进行精确定义的历史文献。阅读柯西、魏尔斯特拉斯等人的工作，读者将体验到数学家如何将模糊的直觉转化为冰冷而精确的符号语言（$epsilon-delta$ 论法）。这种严谨化的过程，本身就是一场深刻的哲学运动，它确立了现代数学的“证据标准”。此外，丛书也可能涉及傅里叶分析和复分析的早期发展，展示了周期性、解析延拓等概念如何拓宽了对函数和变量的理解。 四、 数学与计算的萌芽：算法与结构 本译丛也着眼于那些预示着现代计算科学和离散数学的思想源泉。这可能包括对数论中深刻结构的挖掘，或对组合学基本原则的系统阐述。 例如，关于丢番图方程的经典研究，不仅是纯粹的数论问题，也与逻辑的可判定性问题息息相关。读者将看到，在没有现代计算机的时代，数学家们如何通过精妙的构造和归纳，揭示自然数中隐藏的规律。这些早期对算法、递归和有限结构的研究，为后来的图灵机理论和信息科学奠定了思想基础。 总结：超越解题的视野 本《数学名著译丛》并非旨在教授读者如何解题，而是培养一种数学的思维方式——一种对精确性、抽象性和结构美的追求。通过阅读这些大师的原始思考和论证过程，读者能够深刻理解： 1. 数学的创造性本质： 证明并非凭空出现，而是构建在深刻的洞察力和对现有框架的批判性反思之上。 2. 数学的统一性： 尽管分支众多，但不同领域的深刻概念往往通过抽象的结构相互关联。 3. 数学的局限性： 认识到数学自身无法回答所有问题，其力量和边界在哪里。 本丛书是献给所有对知识的终极形式——数学——抱有强烈好奇心的学者、学生和深度思考者的一套珍贵阅读材料。它提供的不是知识的终点，而是通往数学思想心脏的永恒旅程的地图。

评分☆☆☆☆☆

这套《数学名著译丛》一直是我心目中的瑰宝，尤其对《数学：它的内容、方法和意义》这三卷本更是爱不释手。虽然我还没有完全消化完第三卷的全部内容，但仅仅是翻阅和初步的理解，就已经让我深深着迷。这本书给我的感觉，与其说是一本教材，不如说是一场数学思想的盛宴，一次对数学本质的深刻探索。它不像某些教科书那样，枯燥地罗列定义和定理，而是通过引人入胜的叙述，勾勒出数学这门古老学科如何一步步发展至今的宏伟画卷。我特别欣赏作者在讲解概念时，总是能回溯到历史的源头，讲述那些伟大的数学家是如何在他们所处的时代背景下，面对挑战，提出深刻问题的。这种历史的维度，让枯燥的抽象概念变得鲜活起来，也让我对数学这门学科产生了更深层的情感连接。我常常会暂停阅读，去思考作者提出的那些关于“意义”和“方法”的问题，这些问题引导我跳出解题的思维定式，去审视数学本身存在的价值和它在人类文明中的地位。虽然我还在努力理解其中的一些复杂推导，但每当读懂一个精妙的论证，或者领悟一个深刻的思想时，那种成就感是无与伦比的。我期待着在未来更深入地钻研这本书，相信它定能为我的数学理解和思维方式带来质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

我不得不承认，初次翻阅《数学：它的内容、方法和意义（第3卷）》时，我确实被其内容的深度和广度所震撼。这本书不是那种可以轻松“速读”的书，它需要静下心来，一点一点地咀嚼，去体会作者想要传达的精髓。最让我印象深刻的是，作者在探讨数学的“意义”时，并没有停留在纯粹的理论层面，而是将其与自然科学、社会科学，乃至艺术哲学等领域联系起来，展现了数学无处不在的影响力。例如，书中关于概率论的讨论，让我看到了它在风险评估、决策制定中的关键作用；而关于线性代数的阐释，则让我理解了它在计算机科学、工程技术等领域扮演的基础性角色。这种跨学科的视角，极大地拓宽了我的视野，让我认识到数学作为一门基础学科，其价值远超我的想象。尽管我还需要花费大量时间去理解和消化其中的一些抽象概念和论证过程，但每一次的深入阅读，都能带给我新的启发和顿悟。这本书不仅仅是知识的传授，更是一种思维的训练，一种对世界运作方式的深刻理解。我把它当作一本“工具书”和“思想源泉”，时不时翻阅，总能从中汲取新的养分。

评分☆☆☆☆☆

老实说，拿到《数学：它的内容、方法和意义（第3卷）》的那一刻，我就知道这是一本不容小觑的作品。它不像市面上那些“速成”的读物，而是厚重、严谨，需要投入时间和精力去品读。我特别欣赏作者对数学“方法”的探讨，这不仅仅是介绍各种解题技巧，更是深入分析了数学研究的通用思想和逻辑框架。他通过回顾历史上重要的数学发现，揭示了那些伟大的思想家是如何提出问题、构建模型、进行推理的。这种对“思考方式”的阐释，对我来说比单纯的知识更具价值。例如，书中对归纳法和演绎法的讨论，以及它们在数学证明中的应用，让我对数学的严谨性有了更深刻的认识。我常常会合上书本，去思考作者提出的那些关于“证明的本质”、“抽象的意义”等问题，这些问题引导我反思自己的学习方式，并尝试将这些数学思想应用到日常的思考中。尽管有时会被一些复杂的公式和证明吓退，但我知道，每一次的挑战都是一次提升。这本书让我明白，学习数学不仅仅是记忆，更是对思维方式的重塑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙述方式简直是数学领域的“说书人”，寥寥数语便能勾勒出数学发展的脉络，让我这个非数学专业出身的读者也为之倾倒。特别是第三卷，那种宏大的视角和深刻的洞察力，让我意识到数学并非是孤立的符号和公式，而是与人类的认知、世界的运行紧密相连。我特别喜欢书中对不同数学分支的介绍，不仅仅是列举它们各自的成就，更是深入剖析了它们之间错综复杂的关系，以及它们是如何相互启发、共同发展的。这种“全景式”的展现，让我看到了数学内部的统一性和其蓬勃的生命力。我常常在阅读时，脑海中会浮现出各种各样的画面：从古代的几何学到现代的拓扑学，从数的理论到逻辑的王国，仿佛置身于一个巨大的数学知识库中，每一扇门后都隐藏着令人惊叹的发现。作者的文字充满了智慧和激情，字里行间流露出的对数学的热爱，也深深地感染了我。虽然有时会遇到一些晦涩的段落，但我并不气馁，因为我知道，每一次的困惑都是一次成长的契机，都是一次更接近数学真谛的步伐。这本书让我对数学的认识不再局限于课本上的习题，而是上升到了一个更加哲学、更加宏观的层面。

评分☆☆☆☆☆

从拿到《数学：它的内容、方法和意义（第3卷）》至今，我断断续续地读了不少，但每一次阅读都有新的发现和感悟。这本书最大的魅力在于，它没有将数学“神化”，而是将其还原成一门由人类智慧创造、不断发展演变的学问。我特别喜欢作者在探讨数学的“内容”时，那种清晰而系统的梳理，仿佛在我面前徐徐展开一幅数学的宏伟蓝图。从基础的数论到抽象的代数，从微积分的威力到概率的奥秘，每一部分都充满了智慧的火花。更难能可贵的是，作者在介绍这些内容时，总是能够清晰地阐述它们之间的内在联系，让我看到了数学内部的和谐与统一。这不像我以前接触过的某些数学书籍，只是孤立地介绍某个领域。这本书让我看到了数学作为一个整体的生命力，以及它如何不断地为其他学科提供思想工具和模型。虽然有些章节的理解需要反复推敲，但这种“啃硬骨头”的过程，反而让我对数学有了更扎实的掌握，也激发了我进一步探索未知的兴趣。这本书让我对数学的敬畏之心更加强烈，也让我看到了它无穷的魅力。

评分☆☆☆☆☆

书不错，正在看，感觉质量挺好的，内容也很喜欢，多学点知识总是没错的，哈哈。

评分☆☆☆☆☆

3. 为了修改配送时间，客服竟然建议我重新下单，一点儿没考虑过了优惠期价钱差别很大！！！

评分☆☆☆☆☆

《数学名著译丛：普林斯顿数学指南（第1卷）》是由Fields奖得主T。Gowers主编、133位著名数学家共同参与撰写的大型文集，全书由288篇长篇论文和短篇条目构成，目的是对20世纪最后一二十年纯粹数学的发展给出一个概览，以帮助青年数学家学习和研究其最活跃的部分，这些论文和条目都可以独立阅读，原书有八个部分，除第1部分是一个简短的引论、第Ⅷ部分是全书的“终曲”以外，全书分为三大板块，核心是第Ⅳ部分“数学的各个分支”，共26篇长文，介绍了20世纪最后一二十年纯粹数学研究中最重要的成果和最活跃的领域，第Ⅲ部分“数学

评分☆☆☆☆☆

看到这段话就说明这个商品还不错，因为太差的话我会写写原因。

评分☆☆☆☆☆

女性艺术业有专攻气氛

评分☆☆☆☆☆

很好很强大，以后可以给孩子看

评分☆☆☆☆☆

前苏联的一帮数学家写的，教科书差不多。。。。

评分☆☆☆☆☆

看评价都说还不错，从目录看内容不会太晦涩，比较全面，还没拆开看，从作者和出版社来看，感觉应该不错

评分☆☆☆☆☆

很好看，补充一些不明白的地方