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[美] G·波利亞（GeorgePolya）著塗泓 著

圖書標籤:

• 解題技巧
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• 應試指導
• 思維訓練
• 問題解決
• 數學輔導
• 學習指南
• 中小學數學
• 解題策略

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 上海科技教育齣版社

ISBN：9787542843876

商品編碼：14215060858

齣版時間：2007-05-01

作  者:(美)G·波利亞(George Polya) 著;塗泓,馮承天 譯 著作 定  價:22 齣 版 社:上海科技教育齣版社 齣版日期:2007年05月01日 頁  數:213 裝  幀:平裝 ISBN:9787542843876 ●部分在教室裏
●目的
●1.幫助學生
●2.問題，建議，思維活動
●3.普遍性
●4.常識
●5.教師和學生，模仿和實踐
●主要部分，主要問題
●6.四個階段
●7.理解題目
●8.例子
●9.擬訂方案
●10.例子
●11.執行方案
●12.例子
●13.迴顧
●14.例子
●15.不同的方法
●16.教師提問的方法
●17.好問題與壞問題
●部分目錄

內容簡介

《怎樣解題:數學思維的新方法》是靠前有名數學傢波利亞論述中學數學教學法的普及名著，對數學教育産生瞭深刻的影響。波利亞認為中學數學教育的根本宗旨是教會年輕人思考，他把“解題”作為培養學生數學纔能和教會他們思考的一種手段和途徑。《怎樣解題:數學思維的新方法》是他專門研究解題的思維過程後的結晶。《怎樣解題:數學思維的新方法》的核心是他分解解題的思維過程得到的一張“怎樣解題”錶。作者在書中引導學生按照“錶”中的問題和建議思考問題，探索解題途徑，進而逐步掌握解題過程的一般規律。書中還有一部“探索法小詞典”，對解題過程中典型有用的智力活動做進一步解釋。 (美)G·波利亞(George Polya) 著;塗泓,馮承天 譯 著作 G·波利亞（George Polya，1887—1985），齣生於匈牙利的有名美國數學傢和數學教育傢。曾任瑞士蘇黎世工業大學教授。1940年移居美國，曆任布朗大學和斯坦福大學的教授。美國國傢科學院院士、美國藝術和科學學院院士。此外，還是匈牙利科學院、法蘭西科學院、比利時布魯塞爾靠前哲學科學院的院士。其數學研究涉及復變函數、概率論、數論、數學分析、組閤數學等眾多領域。1937年提齣的波利亞計數定理是組閤數學的重要工具。長期從事數學教學，對數學思維的一般規律有深入的研究，這方麵的著作有《怎樣解題》、《數學的發現》、《數學與猜想》等。

好的，以下是一本名為《探索未知的宇宙：從微觀粒子到宏大星係》的圖書簡介，它與《怎樣解題》的主題完全無關，力求詳盡且自然。 --- 探索未知的宇宙：從微觀粒子到宏大星係 一本地球公民的宇宙航行指南 內容提要： 本書是一部宏大而細膩的宇宙學通史，它帶領讀者進行一場橫跨時間與尺度的史詩級旅程。我們不討論具體的問題解決方法論，而是聚焦於宇宙的本質、起源、演化及其終極命運。從量子場論的幽微波動，到星係團的引力編織，本書以深入淺齣的筆觸，係統梳理瞭現代物理學與天文學對宇宙最前沿的理解。全書結構清晰，分為三大核心篇章，旨在構建一個完整且富有哲思的宇宙圖景。 第一部：太初之光——宇宙的誕生與早期演化 (The Genesis of Everything) 本篇深入探討宇宙誕生之謎，即“大爆炸”理論的最新進展與挑戰。我們追溯時間的原點，不是去解決一個數學難題，而是去理解那個瞬間物理定律如何建立起來的。 1. 奇點的邊界與暴脹的狂飆： 我們將細緻剖析普朗剋時代（$10^{-43}$秒）之前的狀態——一個我們當前物理學框架仍無法完全描述的領域。隨後，重點解讀“宇宙暴脹理論”，解釋瞭為何今天的宇宙如此平坦、均勻，並如何播下瞭未來星係形成的種子。這裏涉及的不是解題技巧，而是對初始條件的精確描述和數學建模的哲學意義。 2. 基本粒子的煉金術： 隨著宇宙的冷卻，誇剋-膠子等離子體如何凝結成質子和中子？本章詳細描述瞭早期宇宙中四種基本力的分離過程（引力、強核力、弱核力和電磁力）。我們考察瞭粒子物理學標準模型在極端高能環境下的錶現，以及對“暗物質”和“暗能量”的間接證據，它們構成瞭宇宙總質量-能量的約95%。我們關注的是這些“成分”是什麼，而非如何計算它們的相互作用力。 3. 原初核閤成的時代： 宇宙誕生後的前三分鍾是關鍵。本章詳細再現瞭氫、氦以及微量鋰的形成過程。通過精確測定這些輕元素的豐度，天文學傢得以驗證大爆炸模型。本書強調的是觀測數據與理論預期的完美契閤，而不是推導這些豐度的數學步驟。 4. 黑暗時代的終結與再電離： 在原初元素形成後，宇宙進入瞭一個漫長的“黑暗時代”，光子無法自由穿行。我們詳述瞭宇宙微波背景輻射（CMB）的産生機製——即光子“脫耦”的瞬間，這是我們今天能觀測到的最古老的“照片”。接著，我們分析瞭第一批恒星和類星體的誕生，它們釋放齣的高能輻射如何將中性的氫原子再次電離，照亮瞭宇宙的黎明。 第二部：結構的編織——從恒星到星係團的演化 (The Cosmic Web) 本部分將視角放大，關注引力如何在數十億年的時間尺度上，將物質組織成我們今天所見的宏偉結構。 1. 恒星的生命周期與元素工廠： 恒星不僅僅是發光體，它們是宇宙中重元素（碳、氧、鐵等）的唯一來源。本章詳細描繪瞭恒星從分子雲坍縮到主序、紅巨星、乃至最終的超新星爆發或白矮星/中子星/黑洞的完整曆程。我們側重於核聚變産生的能量平衡與結構穩定性，而非如何計算恒星的演化軌跡。 2. 星係的形成與形態學： 物質在引力作用下如何聚集形成星係？本書探討瞭“自上而下”和“自下而上”兩種星係形成理論，分析瞭螺鏇星係、橢圓星係和不規則星係的起源。我們研究瞭星係閤並對結構演化的影響，以及星係暈中暗物質的不可或缺性。 3. 宇宙網的宏偉骨架： 銀河係並非孤立存在，它隸屬於本星係群，本星係群又隸屬於室女座超星係團，最終構成瞭巨大的“宇宙網”結構——由長城、縴維和空洞組成的泡沫狀結構。本章利用大規模星係巡天數據（如SDSS），闡釋瞭引力如何在廣闊尺度上塑造瞭這種三維網絡，並討論瞭宇宙學原理在這個尺度上的適用性。 4. 黑洞：時空幾何的極緻扭麯： 從恒星級黑洞到吞噬一切的超大質量黑洞，本書探討瞭愛因斯坦廣義相對論對這些極端物體的描述。我們關注事件視界的概念、信息悖論的哲學爭議，以及事件視界望遠鏡（EHT）如何首次直接成像黑洞陰影的震撼性觀測結果，這是對時空本質的深刻洞察。 第三部：終極追問——宇宙的命運與前沿理論 (Frontiers and Finality) 本篇著眼於當前宇宙學最熱門、最具爭議的研究領域，以及對宇宙最終歸宿的推測。 1. 暗能量的謎團與宇宙加速膨脹： 自從1998年發現宇宙加速膨脹以來，暗能量已成為物理學最大的謎團之一。本書詳盡分析瞭當前解釋暗能量的兩種主要模型：宇宙學常數（真空能量）與修正引力理論。我們對比瞭Ia型超新星、CMB和重子聲波振蕩（BAO）這三大“標準尺”如何共同指嚮一個正在加速膨脹的宇宙，重點在於解釋這些觀測的物理意義，而非計算誤差傳播。 2. 引力波的時代：時空漣漪的聆聽： 激光乾涉引力波天文颱（LIGO）和室女座（Virgo）的成功開啓瞭“多信使天文學”的新紀元。我們探討瞭引力波的物理起源（如雙黑洞並閤、中子星碰撞），並解釋瞭如何從引力波信號中反演源的質量、自鏇和距離。這不再是純粹的電磁波觀測，而是對時空本身的直接探測。 3. 弦理論與量子引力的探索： 在更微觀的層麵上，現代物理學仍在尋求統一量子力學與廣義相對論的“萬有理論”。本章簡要介紹瞭弦理論、M理論等前沿概念，探討它們如何試圖解決量子引力問題，以及它們在更高維度空間中對我們四維時空的影響。這些理論的討論旨在拓寬讀者的思維邊界，而非提供可驗證的計算方法。 4. 宇宙的未來：熱寂、大撕裂還是大擠壓？ 基於對暗能量性質的不同假設，宇宙的終局有多種可能。本書係統地評估瞭“熱寂”（持續膨脹導緻一切趨於平衡）、“大撕裂”（暗能量增強到撕裂原子）、以及在極小概率下的“大擠壓”情景。我們探討瞭人類文明在宇宙終極狀態下麵臨的哲學挑戰。 結語： 《探索未知的宇宙》不是一本教人如何快速找到答案的工具書，它是一份邀請函，邀請您加入人類曆史上最偉大的智力冒險——理解我們身處的這個無限而又精妙的實在。閱讀完本書，您將擁有一個堅實的、基於現代科學證據的宇宙框架，而非一套解題的套路。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我思考方式的鑰匙！我一直以為自己的邏輯思維還算不錯，但在閱讀瞭這本介紹如何係統性地拆解和解決問題的書籍後，纔發現自己過去的 approach 有多麼粗糙和依賴直覺。作者在書中沒有直接給齣各種難題的現成答案，反而花費瞭大量的篇幅去剖析“提問”本身的重要性。他深入探討瞭如何將一個模糊不清、看似無法著手的巨大問題，一步步分解成可以被量化、被測試、被解決的小模塊。我印象最深的是關於“反嚮工程”思維的那一章，它不僅僅適用於工程領域，更可以應用到日常決策中——先確定最終想要達到的理想狀態，然後反推每一步必須滿足的前提條件。這種由終至始的視角轉變，讓我看待我的工作報告和傢庭預算時，都有瞭一種全新的、清晰的框架。文字的敘述方式非常生動，作者似乎非常擅長用生活中的小故事來闡釋復雜的認知模型，讀起來一點也不枯燥，反而讓人有種茅塞頓開的暢快感。這本書絕對是給所有需要麵對復雜挑戰的人準備的“思維工具箱”。

評分☆☆☆☆☆

這本著作的結構安排可以說是教科書級彆的嚴謹，但其行文風格卻又充滿瞭學者獨有的那種探索未知的好奇心。我喜歡它在介紹完理論模型後，總會緊接著提供一係列結構化的練習。這些練習設計的精妙之處在於，它們不要求你具備高深的專業知識，而是考驗你對輸入信息進行有效過濾和重組的能力。舉個例子，其中一個練習要求讀者在十分鍾內，為完全不相乾的三個概念（比如“蒸汽機”、“巴洛剋音樂”和“量子糾纏”）找到一條邏輯上的連接綫。這種看似荒謬的訓練，實則是在強迫大腦進行“非常規聯想”，打破思維的慣性軌道。全書下來，我感覺自己像是進行瞭一場高強度的認知健身，雖然過程有些吃力，但完成後帶來的那種思維的敏捷度和耐受性是實實在在提升瞭的。對於那些渴望通過刻意練習來提升自己解決問題“肌肉”的讀者來說，這本書的實操性價值是無可替代的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，這本書的閱讀體驗是充滿挑戰性的，但也是迴報豐厚的。它的語言風格比我預期的要更具文學色彩，作者似乎深諳“意境”的力量。他很少用生硬的命令式口吻，而是傾嚮於描繪一個情境，讓讀者自行進入角色，去體驗“無解”的焦慮和“頓悟”的喜悅。我在閱讀關於“不完美信息下的決策製定”那部分時，體會尤為深刻。作者用一則關於古代航海傢的故事來闡述，在信息缺失的情況下，如何根據已有的、哪怕是殘缺的數據，構建齣最可靠的概率模型。這讓我對生活中那些“隻能靠直覺”的決定，有瞭一個更具理性支撐的審視角度。它教會我的不是如何變得完美，而是如何優雅地接受並駕馭不完美。這本書更像是一位智者在爐火邊娓娓道來的教誨，充滿智慧的火花，引人深思。

評分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體感受是一種深沉的、近乎哲學的觸動。它不是一本速成手冊，而更像是一次關於“認知局限”的深入對話。作者的筆觸極其細膩，他探討的重點是如何識彆並繞過人類思維中固有的認知偏差，比如確認偏誤（Confirmation Bias）和錨定效應（Anchoring Effect）。我特彆欣賞他引用的那些跨學科的案例，從古希臘的辯論術到現代行為經濟學，都服務於一個核心觀點：我們解決問題的能力，首先取決於我們如何定義“問題空間”。很多時候，我們之所以解不開題，是因為我們用的公式或框架根本就不適閤眼前的局麵。閱讀過程中，我時常需要停下來，閤上書本，對著牆壁進行冥想式的思考，反思自己最近一次失敗的嘗試，到底是在哪個環節偏離瞭航道。這本書的價值不在於提供答案，而在於提供一個“校準器”，幫助你把自己的思想儀器調到最精確的狀態。它的價值需要時間去沉澱，絕非一蹴而就的快餐讀物。

評分☆☆☆☆☆

如果用一個詞來形容這本書對我的影響，那就是“係統化重構”。在讀這本書之前，我傾嚮於把遇到的問題看作一個孤立的、隨機的事件，每次遇到新問題都像是從零開始摸索一套打火石。讀完之後，我發現作者提供瞭一套底層邏輯的通用操作係統。這套係統強調的是流程的標準化和工具箱的通用性，而不是對具體問題的技術性解答。我尤其欣賞其中關於“問題邊界設定”的章節，它用大量的圖示和流程圖清晰地展示瞭，如何防止問題在解決過程中不斷膨脹，吞噬掉所有的資源和精力。這種對“邊界”的清晰界定能力，在項目管理和個人時間規劃上立竿見影。這本書的排版和設計也極具匠心，許多關鍵的公式和模型被特彆突齣齣來，便於在日後的迴顧中快速定位和應用。它不僅僅是一本理論讀物，更是一本可以被長期翻閱、隨時取用的“操作手冊”。