奧賽經典專題研究係列初中數學競賽中的代數問題幾何問題組閤問題 數論問題全套四本集 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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• 初中數學
• 競賽數學
• 奧賽數學
• 代數
• 幾何
• 組閤數學
• 數論
• 經典題型
• 專題研究
• 解題技巧

店鋪： 簡愛圖書專營店

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：7561741421

商品編碼：20901579942

開本：16開

齣版時間：2005-04-01

奧賽經典 專題研究係列 初中數學競賽中的 數論問題   定價：32.00元

 

奧賽經典 專題研究係列 初中數學競賽中的 代數問題   定價：28.00元

奧賽經典 專題研究係列 初中數學競賽中的 幾何問題   定價：38.00元

奧賽經典 專題研究係列 初中數學競賽中的 組閤問題   定價：28.00元

 

奧賽經典初中數學競賽中

智啓少年：競賽數學思維訓練營 一套係統性、高階性的初中數學競賽進階讀物，專為渴望在數學領域嶄露頭角的少年學子量身打造。 在這套《智啓少年：競賽數學思維訓練營》中，我們深入探索初中數學競賽中的核心知識闆塊，旨在幫助讀者構建紮實的數學基礎，培養敏銳的數學思維，並提升解決復雜數學問題的能力。本書集閤瞭代數、幾何、組閤數學和數論四大經典分支，以專題研究的方式，層層遞進，由淺入深，帶領讀者領略數學的魅力，點燃對數學的無限熱情。 第一捲：代數智慧的殿堂 代數，是數學的語言，也是邏輯思維的基石。在這一捲中，我們將帶領讀者走進代數智慧的殿堂，解鎖那些看似繁復卻暗藏玄機的代數技巧與思想。 方程與不等式的高階技巧： 我們將超越課本中的基礎解法，深入探究一元二次方程的根的性質、韋達定理的妙用、高次方程的降次與因式分解策略，以及參數方程的解法。對於不等式，我們將重點解析均值不等式、柯西-施瓦茨不等式等經典不等式的證明與應用，並學習如何構造輔助函數，巧妙解決復雜的不等式問題。 函數性質的深度挖掘： 函數是刻畫量與量之間關係的有力工具。本捲將引導讀者深入理解函數的單調性、奇偶性、周期性、對稱性等性質，並學習如何利用這些性質來分析函數圖像、求解方程、證明不等式，甚至解決一些抽象的函數方程問題。分段函數、復閤函數、反函數以及指數函數、對數函數的特殊性質與應用，也將得到詳盡的講解。 數列的奧秘與規律： 等差數列和等比數列的通項公式、求和公式是基礎，而本捲將進一步探索更復雜的數列模型，如遞推數列、調和數列等。我們將學習如何通過觀察、猜想、歸納等數學方法，發現數列的內在規律，並運用數學歸納法等工具來證明數列的性質。數列求和的技巧，如裂項相消法、錯位相減法等，也將成為重點講解內容。 多項式的魅力： 多項式的因式分解是代數中最基本也是最重要的技巧之一。本捲將係統梳理因式分解的方法，包括提取公因式、分組分解、公式法、十字相乘法，以及更高級的根與係數關係、餘數定理、因式定理在多項式問題中的應用。此外，我們將探討多項式的對稱性，以及如何利用多項式的性質解決與根相關的抽象問題。 排列組閤思想的代數體現： 雖然組閤問題有其獨立的章節，但代數中的許多問題也蘊含著排列組閤的思想。例如，二項式定理的係數問題，就是排列組閤的直觀體現。本捲將介紹如何利用代數工具，如二項式定理，來解決與組閤數相關的計算和證明問題。 第二捲：幾何思維的想象 幾何，是空間想象力的搖籃，是邏輯推理的試金石。本捲將引領讀者在二維與三維的空間中穿梭，用嚴謹的邏輯和卓越的想象力，解決那些充滿智慧的幾何難題。 平麵幾何的經典定理與拓展： 我們將重溫三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質，並深入研究勾股定理、相似三角形、全等三角形、圓的弦、切、割綫定理等經典定理的證明與應用。更重要的是，本捲將側重講解如何運用相似、全等、圓冪、射影等幾何變換的思想，將復雜問題轉化為簡單問題。 解析幾何的融會貫通： 解析幾何將代數與幾何巧妙地結閤起來，為解決幾何問題提供瞭強大的工具。本捲將詳細講解點、綫、圓、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的標準方程、幾何性質及其方程的推導。我們將學習如何利用坐標係，將幾何圖形的數量關係轉化為代數方程，從而求解幾何問題。直綫與圓、圓與圓、直綫與圓錐麯綫的相交問題，以及最值問題，都將得到深入探討。 動點問題與軌跡問題： 在動態的幾何世界裏，點的運動産生瞭豐富的圖形變化。本捲將重點講解如何分析動點運動過程中圖形的性質變化，以及如何求解動點的軌跡方程。我們將學習如何通過建立坐標係，利用代數方法求齣軌跡，或通過幾何性質直接分析軌跡的形狀。 特殊圖形與對稱性： 除瞭常見的圖形，我們還將關注一些特殊的圖形，如正多邊形、黃金分割點等，並挖掘其獨特的性質。同時，對稱性在幾何問題中扮演著至關重要的角色，本捲將引導讀者識彆和運用軸對稱、中心對稱、鏇轉對稱等對稱性，簡化問題。 立體幾何的初步探索： 隨著數學的深入，三維空間中的幾何問題也逐漸浮現。本捲將對一些基礎的立體幾何概念進行介紹，包括點、綫、麵之間的位置關係，常見立體圖形（如長方體、正方體、棱錐、棱柱、圓柱、圓錐、球）的性質。我們將學習如何利用空間嚮量初步處理立體幾何問題，例如求解距離、夾角等。 第三捲：組閤數學的智慧遊戲 組閤數學，是關於計數與結構的藝術。在本捲中，我們將帶領讀者進入一個充滿排列、組閤、抽屜原理的世界，學習如何巧妙地設計計數策略，解決各種稀奇古怪的計數問題。 基本計數原理： 加法原理與乘法原理是組閤數學的基石。本捲將詳細講解這兩個原理的內涵與應用，並舉例說明如何在復雜的計數問題中辨析和運用它們。 排列與組閤的精妙計算： 排列與組閤的定義、公式以及它們在不同情境下的應用將是重點。我們將區分“有序”與“無序”的區彆，並學習如何處理重復元素、不區分的元素等情況。組閤數、多重集排列等概念也將被引入。 容斥原理的強大威力： 容斥原理是解決“至少”、“至多”、“恰好”等計數問題的利器。本捲將從簡單的容斥原理入手，逐步深入到更復雜的二維、多維容斥，並給齣具體的應用範例，如求解滿足特定條件的元素個數。 抽屜原理的應用： 抽屜原理，又稱鴿巢原理，以其簡潔的形式揭示瞭深刻的數學規律。本捲將詳細講解其基本原理，並展示如何將其巧妙地應用於證明一些看似無關的數學命題，如平均數問題、存在性問題等。 遞推關係與母函數初步： 對於一些難以直接計數的組閤問題，遞推關係提供瞭一種有效的解決方法。本捲將介紹如何建立遞推關係，並通過求解遞推關係來計算組閤數。對於更進階的內容，我們將初步介紹母函數，展示其在解決組閤問題中的強大功能。 圖論基礎與應用： 圖論是組閤數學的一個重要分支。本捲將介紹圖的基本概念，如頂點、邊、路徑、環等，並講解一些簡單的圖論問題，例如連通性、最短路徑等，初步展現圖論在解決實際問題中的應用。 第四捲：數論探秘的奇妙之旅 數論，是研究整數性質的古老而迷人的學科。本捲將帶領讀者走進整數的世界，探索數的奧秘，學習那些簡潔而深刻的數論定理，並運用數論知識解決各種趣味問題。 整除性與素數： 整除關係是數論的基礎。本捲將係統講解整除的性質，以及最大公約數（GCD）與最小公倍數（LCM）的求解方法，例如歐幾裏得算法。素數的定義、判定方法（如試除法），以及素數定理的初步介紹，將幫助讀者理解素數的分布規律。 同餘理論的精妙： 同餘是數論中的一個核心概念，也是解決許多數論問題的關鍵。本捲將詳細講解同餘的定義、性質，以及同餘方程的求解方法。中國剩餘定理的應用，將展示如何同時求解多個同餘方程組。 數論函數與性質： 我們將介紹一些重要的數論函數，如歐拉函數 $phi(n)$、莫比烏斯函數 $mu(n)$ 等，並探討它們的一些基本性質和應用。例如，歐拉定理、費馬小定理等將幫助我們簡化與模運算相關的計算。 整除性問題的應用： 本捲將聚焦於利用整除性、GCD、LCM等概念解決各種數論問題，例如尋找滿足特定條件的整數、判斷一個數是否能被某個數整除等。 特殊方程與不定方程： 一些特殊的整係數方程，如佩爾方程的初步介紹，以及不定方程的求解方法，將展示數論在解決方程問題中的作用。 數論在密碼學中的應用初探： 盡管不是本書的重點，但本捲將簡要介紹數論在現代密碼學中的一些基本思想，例如大數分解的難度與公鑰密碼係統的聯係，以激發讀者對數論更廣泛應用的興趣。 本書特色： 專題化設計： 每個專題都圍繞一個核心數學思想或知識點展開，邏輯清晰，脈絡分明。 理論與實踐並重： 在係統講解理論知識的同時，提供瞭大量精心設計的例題和習題，涵蓋不同難度層次，幫助讀者鞏固所學，提升解題能力。 深入的解題思路： 對於例題的講解，不僅僅給齣答案，更注重分析解題思路的形成過程，引導讀者掌握多種解題方法和技巧。 拓展性閱讀： 部分內容將涉及一些更前沿的數學思想，激發讀者對數學更深層次的探索興趣。 配套資源： 鼓勵讀者積極思考，查閱資料，與同學交流，形成良好的學習習慣。 《智啓少年：競賽數學思維訓練營》 是一套陪伴你數學成長，開啓智慧之門的必讀之作。它不僅是一本習題集，更是一本通往數學更高境界的指引。通過對這套書的學習，你將能夠： 建立堅實的數學知識體係： 覆蓋初中數學競賽的核心知識點，為未來學習打下堅實基礎。 培養敏銳的數學思維： 學習如何分析問題、尋找規律、構建模型、運用工具，形成嚴謹而靈活的數學思維。 提升解決復雜問題的能力： 掌握多種解題策略和技巧，應對各種具有挑戰性的數學競賽題目。 激發對數學的濃厚興趣： 在探索數學世界中體驗發現的樂趣，培養科學探究精神。 無論你是初次接觸競賽數學，還是希望在已有基礎上進一步提升，這套《智啓少年：競賽數學思維訓練營》都將是你最得力的助手。讓我們一起，用智慧點亮數學的星空，開啓屬於你的數學探險之旅！

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這套書，我簡直被驚艷到瞭！一直以來，我對數學競賽都充滿著好奇，尤其是一些看似高深莫測的難題，總讓我躍躍欲試。這套《奧賽經典專題研究係列》簡直就是為我量身打造的！從拿到手的那一刻起，我就被它紮實的理論基礎和精選的例題深深吸引。書中對代數問題的講解，不是簡單羅列公式，而是深入剖析瞭每個公式的來源、適用範圍以及解決問題的思維路徑。我特彆喜歡它在解析幾何部分的處理方式，用循序漸進的方式，從基礎圖形的性質講到復雜的麯綫方程，每一個步驟都清晰明瞭，仿佛有一位經驗豐富的老師在我耳邊悉心指導。更不用說那些組閤問題的精彩設計，那些看似雜亂無章的排列組閤，在書中被巧妙地分解成一個個易於理解的邏輯單元，讓我豁然開朗。那些數學傢們的神來之筆，在這套書中得到瞭完美的呈現，我迫不及待地想沉浸在這數學的海洋裏，去探索那些未知的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

數論，這個曾經讓我望而生畏的領域，在這套書中竟然變得如此迷人！我一直以為數論是隻屬於少數數學傢的領域，但《奧賽經典專題研究係列》卻以一種極其友好的方式，將它呈現在我麵前。書中對整數的性質、整除性、同餘理論等基礎概念進行瞭深入淺齣的講解，讓我對數的奧秘有瞭全新的認識。我特彆喜歡它對丟番圖方程的探討，那些看似無解的方程，在書中卻找到瞭令人驚嘆的整數解。而且，書中還涉及到瞭一些更具挑戰性的數論問題，比如素數的分布、威爾遜定理、費馬小定理等，這些定理的證明過程既嚴謹又富有邏輯性，讓我對數學的嚴謹性有瞭更深刻的體會。我發現，數論不僅僅是關於數字的遊戲，更蘊含著深刻的數學思想和哲學。

評分☆☆☆☆☆

這套《奧賽經典專題研究係列》真的太棒瞭！作為一名對數學競賽充滿熱情但又覺得缺乏係統指導的學生，我一直在尋找能夠幫助我提升數學能力的優質資源。這套書的齣現，無疑是我的福音。它不僅僅是一本習題集，更是一部嚴謹的數學學習指南。每一章節都圍繞著一個專題展開，從理論的引入，到各種方法的講解，再到精選的例題分析，整個過程環環相扣，邏輯清晰。我尤其欣賞它在題目選擇上的獨到眼光，那些經典的、具有代錶性的題目，能夠有效地幫助我鞏固所學知識，並激發我的解題興趣。讀完一本，我總會有意猶未盡的感覺，迫不及待地想翻開下一本，去探索更多的數學奧秘。這套書給我帶來的不僅僅是知識上的提升，更是對數學學習的信心和熱情。

評分☆☆☆☆☆

組閤數學，這個聽起來就讓人頭大的領域，在這套書裏卻變得妙趣橫生！我一直對那些關於計數、排列、組閤的題目感到十分睏惑，總是在各種看似相似的題型中迷失方嚮。《奧賽經典專題研究係列》的組閤問題專題，就像一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。書中從最基本的加法原理、乘法原理講起，逐步深入到容斥原理、生成函數等更高級的概念。我驚喜地發現，原來許多看似復雜的組閤問題，都可以通過巧妙地轉化或運用特定的方法來解決。書中給齣的例題都極具代錶性，而且解析過程非常詳細，涵蓋瞭不同的解題策略，讓我能夠從多個角度去理解問題。最令我欣喜的是，書中還提到瞭許多在實際生活中與組閤數學相關的應用，比如概率統計、計算機科學等，這讓我覺得數學不再是枯燥的符號，而是充滿活力的工具。

評分☆☆☆☆☆

這套書的幾何部分簡直是我的“救星”！作為一名曾經對幾何圖形感到頭疼的學生，我總是覺得它抽象而難以捉摸。然而，《奧賽經典專題研究係列》的幾何篇卻徹底改變瞭我的看法。它並沒有止步於課本上的平麵幾何，而是將目光投嚮瞭更廣闊的三維空間，以及一些更為精妙的定理和技巧。我發現，書中對於一些經典的幾何證明，比如阿波羅尼奧斯圓、西姆鬆綫等，都有著非常詳盡和獨到的闡釋。它不僅僅是告訴你“怎麼做”，更重要的是讓你理解“為什麼這麼做”。通過大量的配圖和不同角度的分析，那些原本模糊的圖形關係變得清晰可見。我尤其欣賞書中對一些抽象幾何概念的處理，比如用嚮量來解析幾何問題，或是引入復數方法來解決一些看起來與復數無關的幾何題，這些都極大地拓寬瞭我的解題思路。我感覺自己不再是被動接受知識，而是主動地參與到幾何世界的探索之中。

評分☆☆☆☆☆

收到貨幾天瞭，現在纔來評價，看過纔能發言的，一個字…好

評分☆☆☆☆☆

很好的書，贊?

評分☆☆☆☆☆

好棒的一套 和小叢書配閤實用 很贊

評分☆☆☆☆☆

聽老師推薦的書，先屯著，慢慢看

評分☆☆☆☆☆

收到瞭，書很好，希望有幫助

評分☆☆☆☆☆

此用戶未填寫評價內容

評分☆☆☆☆☆

挺好的，正版，郵政快遞服務好

評分☆☆☆☆☆

有一本書撕爛瞭十多頁，心痛

評分☆☆☆☆☆

老師推薦的，拔高內容，講解清晰，簡單易懂。