书名:数学奥林匹克大集新编
定价:128
出版社:中国科学技术大学出版社
ISBN:9787312039775
包装:平装
开本:16开
版次:2017年7月第1版
字数:1467千字
《数学奥林匹克大集新编》将中学阶段的数学内容进行了较系统的归类和介绍。阅读《数学奥林匹克大集新编》可以开拓读者在不等式、方程与多项式、数论、组合数学、平面几何等方面的视野,提高对这些内容的认知和解决同类问题的能力。《数学奥林匹克大集新编》适合中学数学教师和学有所长的高中学生使用。
黄宣国,1947年11月出生于浙江鄞县。1978年考入复旦大学数学研究所,师从苏步青先生、胡和生先生,学习微分几何。1981年获硕士学位,并留校任教。1986年获博士学位,1995年评为教授,1999年评为博士生导师,共发表微分几何学术论文约20篇。独立署名出版图书《空间解析几何》《空间解析几何与微分几何》《李群基础》《凸函数与琴生不等式》《数学奥林匹克大集1994》,与人合作出版图书《微分几何一百例》等。
从1990年至2003年,多次参加中学生数学冬令营(现称中国数学奥林匹克)和中国数学奥林匹克集训队的命题、阅卷和选拔工作,1994年担任中国数学奥林匹克代表队的领队,在此工作期间,受到中国科协和国家教委多次表彰。
前言
部分 讲座精选
第1章 不等式
1.1 凸函数与基本不等式
1.2 少量变元的不等式
1.3 较复杂的不等式
1.4 大值与小值
第1章习题
第2章 方程与多项式
2.1 等式与方程
2.2 多项式
2.3 函数方程
第2章习题
第3章 数论
3.1 不定方程
3.2 Fermat小定理及其应用
3.3 质数的性质
第3章习题
第4章 组合数学
4.1 点与线段的染色问题
4.2 三角形与完全图
4.3 比赛与游戏
4.4 方格表与圆圈
4.5 整数元素集合的性质
4.6 子集族
第4章习题
第5章 平面几何
5.1 综合法
5.2 三角函数法
5.3 坐标向量法
第5章习题
第二部分 资料汇编
第6章 国家集训队与第35届国际数学竞赛
6.1 1994年中国数学奥林匹克题目及解答
6.2 1994年国家数学集训队测验题目及解答
6.3 1994年国家数学集训队选拔考试题目及解答
6.4 第35届国际数学奥林匹克竞赛试题及解答
6.5 第35届国际数学奥林匹克竞赛备选题题目及解答
第7章 1994年数学竞赛集锦
7.1 1994年保加利亚数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.2 1994年罗马尼亚数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.3 1994年英国数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.4 1994年韩国数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.5 1994年爱尔兰数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.6 1994年(第20届)俄罗斯数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.7 1994年(第43届)捷克(和斯洛伐克)数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.8 1994年越南数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.9 1994年加拿大数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.10 1994年北欧数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.11 1994年(第45届)波兰数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.12 1994年中国台北数学奥林匹克竞赛试题及解答
7.13 1994年中国香港代表队选拔赛试题及解答
7.14 1994年十国数学奥林匹克竞赛题汇
7.15 印度数学奥林匹克初等问题集
第8章 各国(地区)数学竞赛试题选编
8.1 1995年至2000年各国(地区)数学竞赛试题
8.2 2001年至2004年各国(地区)数学竞赛试题
8.3 2005年至2007年各国(地区)数学竞赛试题
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这本新编的数学奥林匹克集子,光是翻开目录,那种扑面而来的厚重感和体系性就让人心潮澎湃。我记得自己当年准备竞赛的时候,市面上能找到的资源总是零零散散,很多经典例题的深入剖析更是难得一见。而这套书给人的感觉,就像是把一位功力深厚的名师毕生的心血,系统地、毫无保留地展现在我们面前。它不仅仅是题目的堆砌,更像是一套内功心法的秘籍。从基础的数论、组合、几何到更深层次的不等式和函数方程,作者的切入点总是那么独到而精准。你常常会发现,一个看似平平无奇的习题,在书中经过层层剥茧的分析后,其背后蕴含的数学思想和技巧竟然如此丰富。特别是对于那些卡在瓶颈期的学生来说,这种由浅入深、层层递进的讲解方式,简直是打通任督二脉的关键所在。每一次的思考和尝试,都能在书中的解析部分找到印证和提升,这种“我明白了”的顿悟时刻,是阅读任何普通教材都难以获得的宝贵体验。
评分读完这套书,最大的收获并非是学会了多少新技巧,而是对数学的理解达到了一个全新的高度。它教会我的,是如何用一种更具结构性、更具洞察力的方式去看待一个数学问题。它培养的不是“解题机器”,而是具有数学家潜质的思考者。其中的一些深入讨论,甚至触及到了某些高等数学分支的边缘,虽然不是严格的大学教材,但其启发性足以引导有志于此道的青年学子去探索更深远的领域。这套书无疑是奥赛辅导材料中的一座里程碑,它不仅仅是为了一时的成绩,更是为长远的学术发展打下了最坚实、最优雅的地基。这份积累,是任何短期速成班都无法比拟的。
评分说实话,市面上的“大集”类书籍,很多都是为了凑数,内容陈旧或者解析敷衍了事。但拿到这本后,我立刻意识到这不是那种货色。它的编排逻辑非常严谨,似乎是精心设计了一套递进式的学习路径。初学者可能需要花时间去适应它的节奏,但一旦跟上,进步的速度会让人惊喜。我尤其欣赏它在某些核心定理的引入和证明上的处理方式。作者没有直接抛出结论,而是先设下悬念,引导读者自己去探索证明的可能性,最后才给出最精妙的那个版本。这种教学法极大地激发了读者的主动性,让人感觉自己不是在被动接受知识,而是在和一位经验丰富的大师进行一场平等的、充满挑战的对话。那些被标记为“高难度挑战”的题目,即便是现在这些已经走上专业道路的我们来看,依旧需要一番推敲,这足以证明其内容的含金量,绝非泛泛之辈可以比拟。
评分我对这套书的“新编”二字深有体会。很多老一辈的奥赛题,虽然经典,但在考察角度上可能略显陈旧。而这本集子,巧妙地融入了近些年来国际和国内大赛中出现的新题型和新工具。它没有完全抛弃传统,而是在经典的框架上进行了革新和补充,让读者在扎实基础的同时,也能够接触到最前沿的数学思维碰撞。我注意到,有些章节对于特定工具(比如某些复杂的代数变换技巧)的讲解,提供了远超普通参考书的深度和广度。这对于想冲击更高层次比赛的学生来说至关重要,因为细节决定成败,而这些细节,往往就藏在这些“封笔之作”的字里行间。它提供的不仅仅是“解题”,更是“思考的范式转移”。
评分从装帧和印刷质量来看,出版方显然是下了大功夫的。厚重的纸张,清晰的排版,特别是那些复杂的公式和图形,都没有出现丝毫的模糊或错位,这对于需要长时间研读的数学书籍来说,是极其重要的用户体验保障。试读样章的质量就已经让人对接下来的阅读充满期待,而最终的版本更是没有让人失望。很多奥赛书的阅读体验很差,图文混杂,公式挤压,读起来很费劲。但这本则让人可以心无旁骛地沉浸在数学的美妙世界中。这种对细节的极致追求,侧面反映了编纂者对奥林匹克数学精神的尊重——严谨、精确、追求完美。
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