(理工类)线性代数(第5版)/吴赣昌 人民大学出版社 正版线性代数(理工类·第五版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 线性代数
• 高等数学
• 理工科
• 大学教材
• 吴赣昌
• 人民大学出版社
• 第五版
• 数学
• 工程数学
• 矩阵

店铺： 铂悦居图书专营店

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300242859

商品编码：28747854082

丛书名： 线性代数(理工类第五版)

出版时间：2017-06-01

    基本信息

 

• 出版社: 中国人民大学出版社; 第5版 (2017年6月1日)
• 丛书名: 
• 平装: 255页
• 语种： 简体中文
• 开本: 16
• ISBN: 9787300242859
• 条形码: 9787300242859
• 商品尺寸: 22.6 x 16.8 x 0.8 cm
• 商品重量: 381 g
• 品牌: 中国人民大学出版社
• ASIN: B071Z7KLKV
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编辑推荐

《21世纪数学教育信息化精品教材·大学数学立体化教材:线性代数(理工类)(第5版)》可作为高等院校（少课时）、独立学院、成教学院、民办院校等本科院校以及具有较高要求的高职高专院校相关专业的数学基础课教材，并可作为上述各专业领域读者的教学参考书。

作者

吴赣昌，中华人民共和国国务院政府特殊津贴专家，数苑网创始人，广东财经大学数学与计算科学学院教授。

目录

第1章行列式
1.1二阶与三阶行列式
1.2n阶行列式
1.3行列式的性质
1.4行列式按行（列）展开
1.5克莱姆法则
总习题一
第2章矩阵
2.1矩阵的概念
2.2矩阵的运算
2.3逆矩阵
2.4分块矩阵
2.5矩阵的初等变换
2.6矩阵的秩
总习题二
第3章线性方程组
3.1消元法
3.2向量组的线性组合
3.3向量组的线性相关性
3.4向量组的秩
3.5向量空间
3.6线性方程组解的结构
3.7线性方程组的应用
总习题三
第4章矩阵的特征值
4.1向量的内积
4.2矩阵的特征值与特征向量
4.3相似矩阵
4.4实对称矩阵的对角化
4.5矩阵特征值的应用
总习题四
第5章二次型
5.1二次型及其矩阵
5.2化二次型为标准形
5.3正定二次型
总习题五
第6章线性空间与线性变换
6.1线性空间的定义与性质
6.2基、维数与坐标
6.3基变换与坐标变换
6.4线性变换
6.5线性变换的矩阵表示
总习题六
习题答案
第1章答案
第2章答案
第3章答案
第4章答案
第5章答案
第6章答案

内容简介

《线性代数：理论与应用》 内容简介 本书是一部深入浅出、系统严谨的线性代数教材，旨在为数学、物理、工程、计算机科学、经济学等理工科专业及相关领域的研究生和高年级本科生提供坚实的理论基础和广泛的应用视野。本书以清晰的逻辑结构、丰富的例题和习题，引导读者掌握线性代数的核心概念，并能将其灵活应用于解决实际问题。 第一部分：向量空间与线性变换 本部分将读者引入线性代数的核心概念——向量空间。我们将从最基本的Rn出发，逐步建立起抽象的向量空间定义。 向量与向量空间： 详细阐述向量的定义、运算（加法、数乘）及其几何意义。在此基础上，引入向量空间的公理化定义，包括加法和数乘的性质。我们将考察各种不同的向量空间，如多项式空间、函数空间等，以加深对向量空间一般性的理解。 子空间： 学习子空间的定义、判定方法以及如何构造子空间。重点讲解线性组合、生成集（Span）的概念，并引入线性无关、基和维度的理论。我们将深入探讨任意向量空间都存在一组基，并且其维度是唯一的这一重要性质。 线性无关、基与维度： 详细分析线性无关的概念，掌握判定一组向量是否线性无关的方法。引入基的概念，理解基作为向量空间的“坐标系”的作用。在此基础上，定义向量空间的维度，并探讨不同向量空间之间的同构关系。 线性映射（线性变换）： 学习线性映射的定义、性质及其与矩阵的联系。将深入研究线性映射的核（Kernel）和像（Image），以及秩-零度定理。我们将重点关注从一个向量空间到另一个向量空间的线性映射，并探讨其性质。 矩阵表示： 学习如何用矩阵来表示线性映射。在此过程中，我们将理解矩阵乘法与线性映射复合的深刻联系。掌握在不同基下如何进行矩阵的表示和变换，为后续的对角化和特征值理论打下基础。 第二部分：矩阵理论与方程组 本部分将聚焦于矩阵的运算、性质及其在求解线性方程组中的核心作用。 矩阵的运算： 详细介绍矩阵的加法、数乘、乘法、转置、求逆等基本运算。深入分析矩阵乘法的性质，如结合律、分配律，并探讨矩阵乘法不满足交换律的情况。 行列式： 学习行列式的定义、计算方法（代数余子式展开、初等行变换）及其性质。重点关注行列式的几何意义（体积或面积的伸缩因子）以及行列式与矩阵可逆性的关系。 线性方程组： 深入探讨线性方程组的结构，包括齐次线性方程组和非齐次线性方程组。运用高斯消元法（行阶梯形、简化行阶梯形）系统地求解线性方程组。分析线性方程组解的结构，包括解的存在性、唯一性以及通解的形式。 矩阵的秩： 学习矩阵秩的定义、计算方法及其与线性方程组解的关系。深入理解矩阵秩在描述向量组线性相关性方面的作用。 矩阵的逆： 详细讨论矩阵可逆的条件，并介绍求逆矩阵的方法（伴随矩阵法、初等行变换法）。理解逆矩阵在求解线性方程组中的应用。 第三部分：特征值、特征向量与相似性 本部分将引入特征值和特征向量的概念，这是理解线性变换行为、简化矩阵运算以及进行数据分析的关键工具。 特征值与特征向量： 学习特征值和特征向量的定义，理解它们是描述线性变换如何“伸缩”向量的特殊方向和因子。掌握求解特征值和特征向量的方法，即通过求解特征方程（det(A - λI) = 0）来获得。 对角化： 深入探讨矩阵可对角化的条件，并学习如何将矩阵对角化。理解对角化在简化矩阵幂运算、求解线性常微分方程组等方面的巨大作用。 相似矩阵： 介绍相似矩阵的概念，并证明相似矩阵拥有相同的特征值。理解相似变换与基变换的关系。 谱定理（对实对称矩阵）： 专门介绍谱定理，它表明实对称矩阵总是可以被正交对角化。强调这一结论在各个领域中的重要应用。 第四部分：内积空间与正交性 本部分将引入内积的概念，将线性代数的理论扩展到具有几何结构的向量空间，并强调正交性的重要性。 内积空间： 定义内积（点积的推广），并考察其性质。学习向量的长度（范数）和向量之间的夹角的概念。 正交性： 学习正交向量、正交集、正交基和标准正交基的概念。掌握施密特正交化过程，用于构造标准正交基。 投影： 学习向量在子空间上的投影，并理解其在“最佳逼近”问题中的作用。 最小二乘法： 详细阐述最小二乘法的原理和应用，展示如何利用投影和正交性来解决方程组无精确解或数据拟合问题。 第五部分：应用与拓展 本部分将展示线性代数在不同领域的广泛应用，帮助读者将所学理论知识与实际问题联系起来。 线性代数在计算机图形学中的应用： 介绍矩阵在三维空间中的变换（平移、旋转、缩放）中的作用，以及投影变换在二维显示中的应用。 线性代数在数据分析中的应用： 探讨主成分分析（PCA）等降维技术的基本思想，以及线性代数在求解线性回归模型中的作用。 线性代数在工程问题中的应用： 介绍如何利用线性代数构建和求解电路分析、结构力学中的模型。 线性代数在优化理论中的应用： 简要介绍线性规划的基本思想，以及线性代数在求解优化问题中的作用。 线性代数在图论中的应用： 探讨邻接矩阵、关联矩阵在描述和分析图结构中的作用。 本书特色： 理论严谨与直观性相结合： 在保证理论严谨性的同时，注重通过几何解释和直观的例子来帮助读者理解抽象概念。 例题丰富，覆盖面广： 包含大量精心设计的例题，涵盖了从基本概念到复杂应用的各个层面，帮助读者掌握解题技巧。 习题设计，层次分明： 习题包括概念检验、计算练习、证明题以及应用题，由易到难，旨在巩固所学知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。 突出应用，拓展视野： 在各章节中穿插线性代数的实际应用，展示其在科学、工程、经济等领域的强大威力，激发读者的学习兴趣。 语言清晰，逻辑性强： 采用清晰流畅的语言，层层递进的逻辑结构，帮助读者构建完整的知识体系。 本书适合作为高等院校理工科专业的线性代数基础课程教材，也可作为相关领域研究人员的参考书。通过学习本书，读者将能够深刻理解线性代数的精髓，并为后续更高级别的数学和专业课程打下坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

当看到这本书的封面时，脑海中首先闪过的是线性代数在物理、工程、经济等诸多领域的重要作用。作为一名对这些交叉学科领域充满好奇的学生，我深知掌握扎实的线性代数基础是多么关键。《线性代数（第五版）》这个标题，以及“理工类”的定位，都精准地传达了这本书的适用性和专业性。我特别期待书中在讲解抽象概念时，能够与实际应用紧密结合，例如在图像处理、数据分析、控制理论等方面的应用实例，这样能够帮助我更好地理解抽象的数学语言背后的实际意义。同时，我对公式的推导过程和数学证明的要求很高，希望书中能够详细阐述每一个推导步骤，清晰地展现逻辑链条，让我能够透彻理解定理的来源和适用范围。此外，如果习题部分的设计能够考虑到不同难度梯度，并且附带详细的答案解析，那将极大地提升我的自学效率。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我一种非常扎实、严谨的感觉，深蓝色背景搭配银色的书名和作者，显得专业又不失沉稳。我一直对线性代数这个学科抱有极大的兴趣，尤其是在工程和计算机科学领域，它又是不可或缺的基础。在选择教材时，我特别注重内容的系统性和深度，希望能找到一本能够真正帮助我建立起扎实数学功底的书。这本书的出版信息和“理工类·第五版”的字样，都让我觉得它是一本经过多年打磨、不断完善的经典教材。我期待它在理论推导的严谨性、例题的典型性和习题的梯度设计上能有出色的表现，从而引导我一步步深入理解线性代数的精髓。尤其希望书中能在抽象概念的引入上循序渐进，避免一开始就过于晦涩，让初学者能够平稳过渡，逐步建立起对向量空间、线性变换等核心概念的直观理解，而不是仅仅停留在符号运算层面。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数》的封面上“正版”的标识，让我对购买到的书籍的真实性和质量感到放心。我一直认为，学习数学，特别是像线性代数这样抽象度较高的学科，选择一本好的教材至关重要。一本优秀的教材不仅要内容准确、逻辑清晰，更要在概念的引入和讲解上，能够充分考虑到不同背景的读者。我期待这本书在理论阐述上能够做到既有深度又不失通俗易懂，比如对于向量空间、线性无关、特征值等核心概念，能否通过形象的比喻或者具体的几何解释来帮助读者建立直观的认识。同时，我非常注重教材的例题和习题质量，希望例题能够覆盖到各种典型的应用场景，帮助我理解理论知识如何落地；习题则希望有层次感，从基础的计算题到综合性的证明题，能够循序渐进地锻炼我的思维能力和解题技巧。如果书中还能在适当的地方穿插一些历史典故或者数学家的故事，那一定会大大增强学习的趣味性。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数（第五版）》给我的第一印象是它散发出的学术气息，深蓝色调的封面与书名简洁的排版，都透露着一丝严谨与沉静。对于我这样对数学充满热情，但又常常在抽象概念面前感到困惑的学生来说，一本能够清晰讲解、引导思考的教材是无比珍贵的。我非常看重作者在梳理知识体系上的功力，希望这本书能够以一种清晰、有条理的方式，将线性代数的核心概念，如向量、矩阵、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等，层层递进地呈现出来。尤其希望书中能够通过精选的例题，生动地展示这些概念在实际问题中的应用，比如在计算机图形学中的变换，或者在数据分析中的降维技术。同时，我期待教材的习题设计能够富有挑战性，不仅考察计算能力，更能锻炼逻辑推理和抽象思维，最好还能提供一些开放性的问题，激发我的探索欲。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《线性代数（第五版）》的第一印象，便是它厚重的纸质和清晰的排版。作为一名即将步入理工科专业学习的学生，我深知线性代数在后续课程学习中的重要性，也听闻过一些教材在讲解上略显枯燥或跳跃。因此，我在选书时，非常看重作者的学术背景和教材的口碑。吴赣昌教授的名字，加上“人民大学出版社”的保证，让我对这本书的质量有了初步的信心。我尤其关注教材的例题是否丰富且具有代表性，能否覆盖到考试和实际应用中的各种题型；习题的设计是否由浅入深，能够帮助我巩固所学知识，并逐步提升解题能力。我对数学公式的严谨推导有着很高的要求，希望书中对每一个定理的证明都能清晰透彻，逻辑严密，让我能够知其然，更知其所以然。如果书中能够包含一些历史发展背景的介绍，或者与其他学科的联系，那将是锦上添花，更能激发我的学习兴趣。