理科类系列教材：数学史通论（第2版 双语版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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VICTOR J.KATZ 著，李文林，王丽霞 译

图书标签:

• 数学史
• 数学教材
• 双语
• 高等教育
• 理工科
• 数学史通论
• 第2版
• 数学发展
• 科学史
• 教材

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040238709

版次：2

商品编码：10000071

包装：平装

丛书名： 理科类系列教材

开本：16开

出版时间：2008-06-01

用纸：胶版纸

页数：864

字数：1400000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《理科类系列教材：数学史通论（第2版 双语版）》在适应数学教学需要方面从内容到形式都有较周详的设计和安排，以面向“未来的中小学教师”和“未来的大学数学教师”。

内容简介

　　《理科类系列教材：数学史通论（第2版 双语版）》充分地反映和利用了1980年代以来数学史研究领域的最新成果，十分重视数学发展的多元文化根源，按作者自己的说法是，“花了特别的工夫来讨论数学在世界上除欧洲以外一些地区的发展”。

内页插图

目录

序言
第一篇 6世纪前的数学
第1章 古代数学
第2章 希腊数学的早期阶段
第3章 阿基米德与阿波罗尼奥斯
第4章 古希腊时代的数学方法
第5章 希腊数学的最后篇章
第二篇 中世纪的数学：500-1400
第6章 中世纪的中国和印度
第7章 伊斯兰数学
第8章 中世纪欧洲的数学
插入章 世界各地的数学
第三篇 早期近代数学：1400-1700
第9章 文艺复兴时期的代数
第10章 文艺复兴时期的数学方法
第11章 17世纪的几何、代数和概率
第12章 微积分的开端
第四篇 近代数学：1700-2000
第13章 18世纪的分析学
第14章 18世纪的概率、代数和几何
第15章 19世纪的代数
第16章 19世纪的分析
第17章 19世纪的分析
第18章 20世纪数学概观
习题答案
总参考文献

数学史通论（第2版 双语版） 内容提要 《数学史通论（第2版 双语版）》 是一部全面、深入、权威的数学发展史著作。本书旨在梳理和阐述自古代文明萌芽至今，人类在数学领域所取得的辉煌成就、关键转折点以及不同文化背景下的数学思想演变历程。作为一部面向高等院校理工科学生、数学研究人员及对数学文化感兴趣的读者的教材或参考书，它不仅注重对核心数学分支——如算术、代数、几何、微积分、概率论等——的起源和发展进行系统梳理，更着力于探讨数学思想的哲学基础、社会文化背景及其对科学技术进步的深刻影响。 第二版在继承第一版扎实内容的基础上，根据近年来数学史研究的新发现和教学改革的新要求进行了大幅修订和增补，尤其加强了对非欧几何的创立、集合论的兴起、数理逻辑的奠基，以及20世纪以来应用数学和计算数学的快速发展等前沿领域和关键节点的论述。 双语版特色： 本书采用中英对照的排版形式，使得读者可以直接对比原文的严谨表达与中文译文的准确传达。这极大地便利了非英语母语的读者深入理解原著的专业术语和细微语境，同时也为从事中外数学文化交流的研究者提供了宝贵的工具书。 --- 核心章节与主题深度解析 本书结构清晰，内容涵盖了人类数学知识体系的完整脉络，主要围绕以下几个核心部分展开： 第一部分：数学的远古根源与早期文明的贡献 (Prehistoric Roots and Early Civilizations) 本部分追溯数学的萌芽阶段，探讨人类如何从计数、测量和历法实践中抽象出最初的数学概念。 1. 史前计数与记录： 考察骨刻、结绳记事等早期人类的量化尝试。 2. 美索不达米亚数学（巴比伦）： 重点分析泥板文书，揭示其在位值制、二次方程求解、以及对圆周率的近似认识方面取得的惊人成就。阐述其数学的实用性驱动力。 3. 古埃及数学： 侧重于纸草书（如林德纸草书、莫斯科纸草书）所反映的几何学和分数运算，分析其在建筑、灌溉工程中的应用，并讨论其缺乏系统化理论体系的特点。 第二部分：希腊数学的黄金时代——理性与演绎的诞生 (The Hellenistic Zenith: Birth of Reason and Deduction) 这一部分是全书的重点之一，详细论述了古希腊人如何将数学从经验性的计算提升到纯粹的、逻辑演绎的科学高度。 1. 早期先驱与毕达哥拉斯学派： 探讨毕达哥拉斯主义对数与几何的神秘化理解，以及“无理数”发现所带来的哲学危机。 2. 欧几里得的《几何原本》： 全面解析《原本》的公理化方法论及其对西方科学思维的深远影响。本书将详细对比《原本》不同版本之间的异同，并探讨其对后世数学结构论的影响。 3. 阿基米德的贡献： 深入分析阿基米德在几何（如求圆面积、球体体积）、静力学和微元法（对积分思想的早期萌芽）方面的创造性工作。 4. 托勒密与代数萌芽： 介绍托勒密在天文学中的三角学应用，以及对几何学向代数过渡的铺垫。 第三部分：东方数学的独立发展与数学中心的转移 (Independent Developments in the East) 本书不以西方为唯一中心，对同期在东方发展的数学体系给予了充分的关注。 1. 印度数学的突破： 详述印度人对“零”概念的正式引入和位值记数系统的完善（阿拉伯数字系统的真正源头）。探讨婆罗摩笈多、巴斯卡拉二世在代数（如不定方程）上的成就。 2. 伊斯兰黄金时代的桥梁作用： 介绍花拉子米（Al-Khwarizmi）在代数（Algebra）命名、传播与系统化工作中的核心地位。分析阿拉伯学者在几何、三角学和数论上的继承与创新。 3. 中国古代数学的辉煌： 集中讨论《九章算术》的矩阵解法（线性方程组）、勾股定理的深入应用、以及对组合学和盈不足术的精妙处理。对比中西方在“证明”与“算法”上的不同侧重。 第四部分：文艺复兴与数学向现代的过渡 (Renaissance and the Transition to Modern Mathematics) 本部分聚焦于15世纪末至17世纪，数学在欧洲重新焕发生机并为微积分的诞生做准备的过程。 1. 代数的发展与复数的出现： 探讨塔塔利亚、卡尔达诺等人对三次和四次方程的求解，以及由此引发对虚数（复数）的接受与理解的艰难历程。 2. 概率论的萌芽： 叙述费马、帕斯卡尔等人在解决赌博问题中建立的概率论基础。 3. 解析几何的创建： 详细介绍笛卡尔和费马如何通过坐标系将几何问题转化为代数方程，开创了代数与几何融合的新纪元。 第五部分：微积分的诞生与十八世纪的分析大发展 (The Calculus Revolution and 18th Century Analysis) 这是现代科学数学的基石部分。 1. 牛顿与莱布尼茨的独立创见： 深入探讨微积分学的基本原理、核心概念（极限、导数、积分）的建立过程，并分析两者在符号体系上的差异及其对后世的影响。 2. 欧拉的时代： 论述欧拉在分析学中的统治地位，包括函数理论的系统化、对$pi, e$等常数的深入研究、以及欧拉公式在不同数学分支中的广泛应用。 第六部分：十九世纪的深刻变革——严谨化、抽象化与拓展 (19th Century: Rigor, Abstraction, and Expansion) 本部分描述了数学在基础遭遇危机时，如何通过严谨化来重塑自身。 1. 微积分的复兴与极限理论的建立： 分析柯西、魏尔斯特拉斯等人如何通过$varepsilon-delta$语言确立微积分的严格基础，摆脱直觉的束缚。 2. 非欧几何的创立： 详细介绍高斯、罗巴切夫斯基和鲍耶对欧几里得第五公设的质疑，以及对双曲几何和椭圆几何的构建，极大地扩展了人类对空间本质的认识。 3. 代数与抽象化的胜利： 探讨伽罗瓦对群论的开创性工作，以及代数结构的抽象化研究，标志着数学研究重点从“数”和“形”向“结构”的转变。 第七部分：二十世纪至今：基础危机、应用爆发与新领域的探索 (20th Century Onward: Foundations, Applications, and New Frontiers) 收尾部分关注近现代数学的复杂性、专业化和跨学科性。 1. 集合论的基石与基础危机： 讨论康托尔的集合论及其带来的悖论（如罗素悖论），以及希尔伯特纲领、哥德尔不完备性定理对数学哲学产生的颠覆性影响。 2. 应用数学的崛起： 涵盖拓扑学、函数分析、测度论的发展，以及在物理学（如广义相对论）和统计学中的关键应用。 3. 计算与信息时代的数学： 简述图论、数论（密码学基础）以及计算机科学对现代数学提出的新挑战和新机遇。 --- 学术价值与教学定位 《数学史通论》不仅仅是历史事件的罗列，它深刻地探讨了“数学是如何思考的”。本书强调数学概念和理论的发展脉络、逻辑关联以及跨文化传播中的异同。 特色亮点： 理论与历史的结合： 在介绍历史背景的同时，穿插了对关键定理和概念的数学细节的阐释（采用双语对照），确保读者既知其“然”也知其“所以然”。 多学科视野： 论述范围超越传统数学分支，融入了哲学、逻辑学、天文学、工程学的交叉影响。 严谨的文献引用： 每一章节都提供了详实的原始文献和权威译本参考，鼓励读者进行深入的学术探索。 本书通过对数学家思想的还原式解读，旨在帮助学习者建立对数学知识的整体性认知框架，理解数学思想的迭代过程，培养批判性思维，并认识到数学作为人类智慧结晶的永恒魅力。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对数学史的印象就是一些枯燥的公式和年代，直到我读了这本《数学史通论》。这本书彻底改变了我的看法！它就像一本引人入胜的冒险故事，讲述了人类如何一步步揭开数学的奥秘。我读到了古埃及人如何用数学解决实际问题，比如建造金字塔；也看到了古希腊数学家如何将数学从实用工具升华为一门逻辑严谨的艺术。最让我着迷的是，书中并没有回避数学发展过程中的争议和错误，反而从中挖掘出深刻的洞见。例如，书中对“无穷”这个概念的探讨，贯穿了数学史的始终，从早期对无穷的恐惧到后来对其的掌握和运用，这个过程本身就充满了戏剧性。我甚至还发现了一些与我们现在学习的数学知识息息相关的历史渊源，这让学习过程变得更加有趣和有意义。这本书让我觉得，学习数学不仅仅是掌握计算技巧，更是理解人类智慧的结晶。

评分☆☆☆☆☆

这本书实在是太惊艳了！我一直对数学的起源和发展很感兴趣，但市面上很多教材要么过于晦涩难懂，要么就停留在一些零散的介绍上，缺乏系统性。这本《数学史通论》简直就是我寻觅已久的瑰宝。从古巴比伦的泥板上的数字符号，到古希腊几何学的辉煌，再到阿拉伯数学的传承与创新，最后是近现代数学的蓬勃发展，作者以清晰的脉络和详实的史料，为我们构建了一幅波澜壮阔的数学史画卷。我特别喜欢书中对一些关键人物的介绍，比如毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、莱布尼茨、牛顿等等，他们不仅是伟大的数学家，更是时代的弄潮儿，他们的思想如何孕育、如何传播、如何被后人继承和发展，书中都有精彩的讲述。更难得的是，它还穿插了不少数学思想的哲学探讨，让我们不仅看到数学的“是什么”，更能思考数学的“为什么”和“如何”。即使是没有深厚数学功底的读者，也能在书中找到乐趣。

评分☆☆☆☆☆

作为一名数学专业的学生，我对《数学史通论》（第2版双语版）的评价是：非常值得一读！这本书的结构清晰，逻辑严谨，涵盖了数学史上最重要的几个时期和重要事件。我特别欣赏它对数学概念演变的深入分析，比如不同时代对“数”的理解差异，或者集合论的产生如何颠覆了传统的数学认知。书中也强调了数学与其他学科的联系，例如物理学、天文学、工程学等，这让我对数学的应用有了更宏观的认识，也更加体会到数学作为科学基础的重要性。我印象深刻的是，它对数学史上的几次“危机”（比如无理数的发现）的讨论，这让我认识到科学发展并非一帆风顺，而是充满了挑战和突破。此外，第2版在内容上据说也有更新，增加了一些新的研究成果，这一点对于追求前沿知识的同学来说非常有吸引力。双语版的设计也大大方便了我们查阅英文文献和进行学术交流。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了一本《数学史通论》（第2版双语版），本来只是想随便翻翻，了解一下数学大概的发展历程，没想到却被深深吸引住了。它的内容安排非常合理，从最初的计数工具、几何图形的萌芽，一步步走向代数、微积分等更抽象的领域。最让我惊喜的是，它并没有枯燥地罗列定理和公式，而是通过大量的历史故事、人物传记和有趣的轶事，将数学的发展过程生动地呈现在我们眼前。比如，我从来不知道古希腊的毕达哥拉斯学派对数学有着如此狂热的崇拜，甚至将数学视为宇宙的本质。还有，看到中世纪阿拉伯数学家如何保存和发展古希腊的数学遗产，并引入印度的数字系统，我才意识到数学的全球性传播和融合有多么重要。这本书的双语设计也非常人性化，对于我这种英语不好但又想接触原汁原味学术材料的读者来说，简直是福音。我会在阅读中文部分理解概念，再对照英文部分学习专业术语，效率非常高。

评分☆☆☆☆☆

我最近在学习数学，一直觉得很多概念的由来和发展过程很模糊，直到我看到这本《数学史通论》。这本书的视角非常独特，它不仅仅是罗列历史事件，而是深入探讨了数学思想是如何在不同的文化和时代背景下孕育、发展和演变的。书中对一些关键数学理论的起源，比如微积分的诞生，有非常详尽的论述，它不仅介绍了牛顿和莱布尼茨的贡献，还分析了当时社会对这些新思想的接受程度以及遇到的阻力。我尤其欣赏它对数学概念之间联系的梳理，比如几何与代数如何相互促进，或者概率论如何影响了统计学的发展。这本书的双语排版让我能够更便捷地对照阅读，不仅提升了我的专业知识，也锻炼了我的阅读能力。它让我感觉到，数学史是一部人类理性探索的史诗，每一个定理、每一个公式背后都承载着前人的智慧和艰辛。

评分☆☆☆☆☆

我对他感兴趣拓展见识吧，对西方文明的认识，与他们对文明的态度

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

很不错，学习一下历史

评分☆☆☆☆☆

太难了，看不懂

评分☆☆☆☆☆

书中的很多对于产业介绍和机械制图方面的知识很完整，很系统。但是某些部分关于计算机配置的部分稍微落后。同时，部分机械草图有些小错误。但是，基本上对于想挑战自己的机械制图的工程师们来说，是很好的sample.

评分☆☆☆☆☆

很厚也不贵，虽然注释不多，但既然买英文版的，就是打算读原著

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

理科的同学应该好好研读研读一下。

评分☆☆☆☆☆

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