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B.Bollobas 编

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出版社：世界图书出版公司

ISBN：9787506259637

版次：1

商品编码：10095974

包装：平装

开本：24开

出版时间：2003-06-01

用纸：胶版纸

页数：394

正文语种：英文

具体描述

内容简介

　　Graph theory is a young but rapidly maturing subject. Even during the quarter of a century that I lectured on it in Cambridge， it changed considerably， and I have found that there is a clear need for a text which introduces the reader not only to the well-established results， but to many of the newer developments as well. It is hoped that this volume will go some way towards satisfying that need.

Apologia
Preface
I Fundamentals
I.1 Definitions
I.2 Paths， Cycles， and Trees
I.3 Hamilton Cycles and Euler Circuits
I.4 Planar Graphs
I.5 An Application of Euler Trails to Algebra
I.6 Exercises
II Electrical Networks
II.1 Graphs and Electrical Networks
II.2 Squaring the Square
II.3 Vector Spaces and Matrices Associated with Graphs
II.4 Exercises
II.5 Notes
III Flows， Connectivity and Matching
III.1 Flows in Directed Graphs
III.2 Connectivity and Menger‘s Theorem
III.3 Matching
III.4 Tutte‘s 1-Factor Theorem
……
Ⅳ Extremal Problems
Ⅴ Colouring
Ⅵ Ramsey Theory
Ⅶ Random Graphs
Ⅷ Graphs Groups and Matrices
Ⅸ Random Walks on Graphs
Ⅹ The Tutte Polynomial
Symbol Inedx
Name Index
Subject Index

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

可以。。。。。。。。。。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

　　我为什么写这篇文章，为了激励那些数学不好的人，没有学明白的人，只要你想做，找到合适的顺序，忘记过去学过的数学，重新开始，你一定会能学明白数学的！

评分☆☆☆☆☆

问题是要从这四块陆地中任何一块开始，通过每一座桥正好一次，再回到起点。然而无数次的尝试都没有成功。欧拉在1736年解决了这个问题，他用抽像分析法将这个问题化为第一个图论问题：即把每一块陆地用一个点来代替，将每一座桥用联接相应的两个点的一条线来代替，从而相当于得到一个“图”（如下图）。欧拉证明了这个问题没有解，并且推广了这个问题，给出了对于一个给定的图可以某种方式走遍的判定法则。这就是后来的欧拉路径和欧拉回路。这项工作使欧拉成为图论〔及拓扑学〕的创始人。

评分☆☆☆☆☆

　　（博士时候，我做实验，我做了上百次实验，我的实验结果非常漂亮。。。）

评分☆☆☆☆☆

1736年，有人带着这个问题找到了当时的大数学家欧拉，欧拉经过一番思考，很快就用一种独特的方法给出了解答。欧拉把这个问题首先简化，他把两座小岛和河的两岸分别看作四个点，而把七座桥看作这四个点之间的连线。那么这个问题就简化成，能不能用一笔就把这个图形画出来。经过进一步的分析，欧拉得出结论－－不可能每座桥都走一遍，最后回到原来的位置。并且给出了所有能够一笔画出来的图形所应具有的条件。这是拓扑学的“先声”。

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呵呵

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呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵

评分☆☆☆☆☆

　　慢慢理解，其实我们读的书籍（教科书）和我们理解的数学与真正的数学有很大的差距，真正的数学是讲究概念，逻辑，但是矛盾的是里面有许多线索不是逻辑，里面有许多实际因素在里面，其实数学的发展是很混乱的，例如古典的微分方程很多没有解，许多是发散，关于这个问题就需要许多新的数学工具来处理，这样就接触了《泛函》，但是《泛函》基础是什么呢？