现货 概率论与数理统计习题全解指南 同步辅导 浙大第四版 教材答案 盛骤 谢式千 潘承毅 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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盛骤 著 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040238983

商品编码：10641058167

开本：16

出版时间：2008-06-01

页数：1

字数：1

基本信息

书名:概率论与数理统计习题全解指南 浙大第四版

作者：盛骤

出版社：高等教育出版社

出版日期：2008-06-01

ISBN：9787040238983

字数：350000

页码：291

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.381kg

编辑推荐

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内容提要

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本书是浙江大学盛骤等编的《概率论与数理统计》（第四版）的配套辅导书，全书按照主教材的要求和章节顺序进行编排，与主教材习题一致。本书对教材的全部300多道题目都给出了解答，少数题目是一题多解，有些作了题目分析、解题思路分析和解题方法归纳，并指出易犯的错误，究其原因，澄清不正确的想法。通过本书的学习，可使读者提高分析问题和解题的能力，加深对基本内容的理解和掌握。
本书可作为理工科和其他非数学类专业的学生学习概率论与数理统计的参考书。

目录

目录

，章 概率论的基本概念

第二章 随机变量及其分布

第三章 多维随机变量及其分布

第四章 随机变量的数字特征

第五章 大数定律及中心极限定理

第六章 样本及抽样分布

第七章 参数估计

第八章 假设检验

第九章 方差分析及回归分析

第十二章 随机过程及其统计描述

第十三章 马尔可夫链

第十四章 平稳随机过程

第十五章 选做习题

探索随机世界的奥秘：现代统计学的基石 概率论与数理统计，作为连接确定性世界与不确定性世界的桥梁，是现代科学研究、工程技术、经济金融乃至社会科学等众多领域不可或缺的理论基石。它们为我们理解和应对现实世界中的随机现象提供了强大的工具和深刻的洞察。从预测天气到评估投资风险，从解读基因序列到分析大规模数据，概率论与数理统计的身影无处不在。 概率论：量化不确定性的艺术 概率论的核心在于研究随机现象的规律性。它提供了一套严谨的数学框架，用于描述、分析和预测那些结果并非确定，但却在一定条件下具有统计规律性的事件。 随机事件与概率： 我们首先会接触到随机事件的概念，即那些可能发生也可能不发生的事件。概率论则为这些事件的发生可能性赋予了量化的数值——概率。从简单的抛硬币、掷骰子，到复杂的彩票中奖概率，再到科学实验中的测量误差，概率都扮演着关键角色。我们学习如何定义样本空间、事件，并掌握计算不同类型事件概率的方法，如互斥事件、对立事件的概率计算，以及条件概率的概念，它允许我们在已知某个事件发生的情况下，重新评估另一个事件发生的可能性。 随机变量与概率分布： 现实世界中的随机性常常体现在数量化的结果上。这就引出了随机变量的概念。一个随机变量可以将随机现象的结果映射为一个数值。根据这些数值的取值范围和概率分布，随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量。 离散型随机变量： 例如，一天内接到的电话数量、考试不及格的学生人数。我们会学习二项分布（描述固定次数独立伯尔诺试验成功的次数）、泊松分布（描述在固定时间或空间内发生随机事件的次数）、几何分布（描述首次成功所需的试验次数）等重要的离散概率分布。理解这些分布的性质、期望和方差，对于建模和分析离散的随机过程至关重要。 连续型随机变量： 例如，测量身高、物体寿命、温度波动。我们重点会研究均匀分布、指数分布（描述事件发生的时间间隔）、正态分布（又称高斯分布，是自然界中最普遍的分布之一，也是许多统计推断方法的基础）、伽马分布等。正态分布的“钟形”曲线及其重要性质，如对称性、峰度，以及它在中心极限定理中的核心作用，将是学习的重点。 期望与方差： 随机变量的期望值（或均值）代表了其平均可能的结果，而方差（或标准差）则衡量了结果的离散程度或波动性。理解和计算期望与方差，能够帮助我们抓住随机变量的统计特征，预测其长期行为。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中最为深刻和重要的两个定理，它们揭示了随机性背后隐藏的规律性。 大数定律： 告诉我们，当试验次数足够多时，随机事件的频率会逼近其理论概率，或者随机变量的平均值会逼近其期望值。这意味着，尽管单个随机事件是不可预测的，但大量重复的随机事件会表现出稳定性和可预测性。 中心极限定理： 是数理统计的基石之一。它指出，无论原始随机变量的分布如何，只要独立同分布的随机变量数量足够大，它们的和（或平均值）的分布就会近似于正态分布。这一强大的定理使得我们能够对未知分布的总体进行统计推断，因为我们可以利用样本均值的正态分布近似来估计总体的均值。 数理统计：从数据中发现规律 如果说概率论是关于“已知模型，预测结果”，那么数理统计则是关于“已知结果，推断模型”的过程。它利用概率论的工具，从观测到的数据中提取信息，推断未知的总体特征，并对这些推断进行量化评估。 参数估计： 现实中，我们往往对总体的某些特征（如均值、方差、比例等）感兴趣，但这些特征通常是未知的，我们称之为总体参数。数理统计的核心任务之一就是利用样本数据来估计这些未知的总体参数。 点估计： 最直接的方法是利用样本统计量（如样本均值、样本方差）来估计总体参数。我们会学习矩估计法和最大似然估计法等常用的点估计方法，并考察估计量的性质，如无偏性、有效性、一致性。 区间估计： 点估计只能给出一个单一数值，但我们知道它总会带有误差。区间估计则提供了一个包含真实参数的可能范围，并给出我们对这个范围包含真实参数的信心水平。例如，计算总体均值的置信区间，我们可以说“以 95% 的信心水平，总体均值落在某个区间内”。这为我们提供了更全面的信息，也量化了我们推断的不确定性。 假设检验： 在科学研究和实践中，我们经常需要对关于总体的某种假设进行检验。例如，“这款药物是否有效？”、“新工艺的生产效率是否高于旧工艺？”。假设检验提供了一套严谨的程序来判断现有数据是否支持或否定某个预设的假设（称为原假设 H0），并排斥其对立假设（称为备择假设 H1）。我们会学习如何设定原假设和备择假设，如何选择检验统计量，如何确定拒绝域（或计算P值），以及如何解释检验结果，并理解第一类错误（弃真）和第二类错误（取伪）的概念及其概率。 回归分析： 当我们想要研究两个或多个变量之间的关系时，回归分析就显得尤为重要。 线性回归： 尤其是简单线性回归，它试图找到一条直线来描述一个因变量与一个自变量之间的线性关系。通过拟合直线，我们可以预测当自变量取特定值时，因变量的可能取值。同时，我们也可以分析自变量对因变量的影响程度。 多元线性回归： 进一步研究多个自变量对一个因变量的影响，这在经济预测、市场分析等领域有着广泛应用。 方差分析（ANOVA）： 当我们需要比较三个或更多个组的均值是否存在显著差异时，方差分析是一种非常有力的统计工具。它通过分解总变异来判断不同组别之间的差异是否大于组内的随机变异。 学习的价值与应用 深入学习概率论与数理统计，不仅能帮助我们掌握严谨的数学思维方式，更重要的是，它赋予了我们分析和解决现实世界复杂问题的能力。 科学研究： 无论是物理学、化学、生物学，还是心理学、社会学，几乎所有经验科学都需要借助统计方法来处理实验数据、验证理论模型、发现新的规律。 工程技术： 在质量控制、可靠性工程、信号处理、机器学习等领域，概率统计是不可或缺的工具，用于设计更可靠的系统、提高产品质量、优化算法性能。 经济金融： 金融风险管理、投资组合优化、市场预测、保险精算等都高度依赖于概率统计模型。例如，期权定价、 VaR (Value at Risk) 的计算都离不开概率论的严谨推导。 数据科学与人工智能： 随着大数据时代的到来，数据分析和机器学习成为热门领域。概率论与数理统计是理解和构建各种机器学习模型（如朴素贝叶斯、逻辑回归、支持向量机、神经网络等）的理论基础。理解概率分布、贝叶斯定理、统计推断等概念，对于掌握这些先进技术至关重要。 日常生活： 即使在日常生活中，对概率统计的理解也能帮助我们做出更明智的决策，例如理解彩票中奖概率、评估健康风险、解读新闻中的统计数据，从而更理性地看待周围的世界。 总而言之，概率论与数理统计是一门充满智慧与力量的学科。它教会我们如何在一个充满不确定性的世界里，用科学的方法去认识、理解和驾驭随机性，从而做出更准确的判断和更有效的决策。掌握了这门学科，就如同获得了一把开启未知世界大门的钥匙，让我们能够更深刻地洞察事物的本质，更自信地迎接未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

对于我这种需要通过大量练习来巩固知识的学生来说，一本提供详细解答和解题思路的书籍是至关重要的。这本书在这方面做得相当出色。它不仅仅是提供了习题的答案，更重要的是，它对每一个习题的解题思路都进行了详尽的阐述，让我能够清晰地理解每一步的逻辑。我尤其喜欢它在一些证明题的解答中，所展示的严谨的数学推理过程。它会详细地分析题目的条件，然后逐步地推出结论，并对每一步的依据进行明确的说明。这对于培养我的逻辑思维能力和数学严谨性非常有帮助。它让我感觉到，学习数学不仅仅是掌握技巧，更是理解数学思想的精髓。它不仅仅是给我提供了答案，更重要的是，它让我能够独立地去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，学习数学，尤其是像概率论与数理统计这样理论性很强的学科，最重要的就是能够建立起扎实的知识体系。这本书在这方面给我提供了极大的帮助。它不仅仅是简单的习题解答，更重要的是，它以一种非常系统化的方式，将每一个习题都与教材中的相关理论紧密地联系起来。在解答每个习题的时候，它都会巧妙地引导读者回顾和理解相关的概念和定理，从而加深对理论的掌握。我尤其欣赏它在处理一些概念性问题时，所使用的清晰准确的语言。例如，在区分独立事件和互斥事件时，它不仅给出了定义，还通过具体的例子进行了生动的阐释，让我能够深刻理解两者的区别。此外，书中对一些证明题的解答，也非常详尽，它会一步步地展示证明的逻辑链条，并解释每一步的依据，这对于培养我的逻辑思维能力非常有益。这本书让我感觉到，学习过程是循序渐进的，每一个知识点都是前一个知识点的积累和延伸。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版设计是我非常看重的一点，因为阅读体验直接影响到学习的效率。整体来看，这本书的排版非常人性化，页面布局合理，留白适度，不会给人一种拥挤压抑的感觉。文字大小和行距都恰到好处，长时间阅读也不会感到疲劳。最令我满意的是，它将习题和解答清晰地区分开来，并且在解答部分，对每一个步骤都进行了详细的标注，甚至包括一些公式的来源或者定理的引用，这让我能够清晰地追踪整个解题思路。我特别喜欢它在例题讲解时，会提前预设读者可能遇到的疑问，并给出解答，这种“先发制人”的处理方式，大大减少了我在学习过程中可能遇到的困惑。举个例子，在讲解中心极限定理的应用时，它不仅给出了计算过程，还解释了为什么在这种情况下可以使用中心极限定理，以及它的适用范围和局限性，这些细节的补充，对我来说非常有价值。它让我能够不仅仅满足于得到一个正确的答案，而是要去理解答案背后的原理和过程。

评分☆☆☆☆☆

我是一个对数学符号和逻辑推理非常敏感的人，在学习概率论和数理统计的过程中，常常因为概念的抽象性和公式的严谨性而感到头疼。这本书在这方面做得相当出色，它不仅提供了详尽的习题解答，更重要的是，它对解题思路的剖析达到了令人惊叹的深度。很多时候，一道看似简单的习题背后，隐藏着对基本概念的深刻理解和灵活运用。这本书能够一步一步地拆解复杂的解题过程，并解释每一步的理由，甚至会点出一些容易出错的陷阱，这对我来说是无价的。我尤其喜欢它在解释一些高级概念，比如最大似然估计和贝叶斯估计的推导过程中，所使用的清晰的语言和严谨的逻辑。它没有回避数学的严谨性，但又通过不同的角度和辅助说明，让这些概念变得更容易接受。我曾经为了理解某个统计推断的原理，查阅了多本教材，但总感觉不够透彻，而这本书的讲解，往往能够一下子点醒我，让我豁然开朗。它让我意识到，学习数学不仅仅是掌握技巧，更是理解其内在的逻辑和思想。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学学习有着较高要求的学生，我总是希望能够找到一本能够真正帮助我理解数学思想的辅导书。这本书恰恰满足了我的需求。它并没有止步于给出习题的答案，而是更加注重对解题思路的梳理和对数学思想的渗透。我发现，这本书在解答每一道习题时，都会尽可能地挖掘题目背后的数学原理，并且用通俗易懂的语言进行解释。我尤其欣赏它在处理一些概率模型建立的题目时，所展现出的严谨性和创造性。它会详细分析题目的实际背景，然后将其转化为数学模型，并给出详细的解题步骤。这种从实际问题到数学模型，再到解题过程的完整呈现，让我能够更深刻地理解概率论与数理统计在实际生活中的应用。它不仅仅是给我提供了答案，更重要的是，它教会了我如何去思考，如何去分析问题，如何去构建自己的数学知识体系。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的学习辅导书，应该能够站在读者的角度，去思考读者在学习过程中可能遇到的困难。而这本书，在这方面做得非常到位。它不仅仅是提供了习题的答案，更重要的是，它深入浅出地解释了每一个解题步骤背后的逻辑，以及为什么需要这样去解题。我尤其喜欢它在一些容易混淆的概念之间的区分，比如在讲解随机变量的期望和方差时，它会通过大量的实例，来帮助读者理解这两个概念的含义和区别。它不仅仅是给出答案，更重要的是，它能够激发我的思考，让我主动地去探索数学的奥秘。它让我感觉到，学习数学不再是一件枯燥乏味的事情，而是一场充满乐趣的探索之旅。它不仅仅是教材的补充，更是我学习道路上不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的实用性是我最看重的一个方面，因为我希望我的学习能够真正地解决我在实际学习过程中遇到的问题。在这方面，这本书给我留下了非常深刻的印象。它不仅仅是提供了教材习题的答案，更重要的是，它对于每一个习题的解答都进行了深入的剖析，让我能够清晰地理解解题的思路和方法。很多时候，一道题目可能有很多种解法，这本书往往会给出最优或者最具有代表性的解法，并且详细解释为什么选择这种方法。我尤其喜欢它在一些综合性题目中的处理方式，它能够将多个知识点融会贯通，并且在解答过程中，清晰地指出每个知识点在解题中的作用。这让我不仅仅能够学会如何解题，更重要的是，能够举一反三，将学到的知识应用到其他类似的题目中。它就像一位经验丰富的老师，能够在我遇到困难的时候，给我最及时的指导和帮助，让我少走了很多弯路。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排和设计，充分体现了对读者学习习惯的理解。我发现，它在提供习题解答的同时，还会适当地穿插一些知识点的回顾和总结，这对于我巩固和加深对知识的理解非常有帮助。我尤其欣赏它在处理一些复杂计算的题目时，所给出的详细步骤和清晰的公式推导。它不仅仅是给出最终的答案，而是让我能够清楚地看到整个计算过程，从而避免出现不必要的错误。它让我感觉到，学习是一个循序渐进的过程，每一个细节都至关重要。它不仅仅是给我提供了答案，更重要的是，它让我能够更自信地去面对未来的学习挑战。它让我意识到，只要方法得当，认真钻研，就没有克服不了的困难。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，学习数学最重要的是要理解其内在的逻辑和思想，而不是死记硬背公式。这本书在这方面给了我极大的启发。它不仅仅是提供了习题的答案，更重要的是，它深入浅出地讲解了每一个解题步骤背后的数学原理，并用通俗易懂的语言进行解释。我尤其欣赏它在处理一些概率分布的题目时，所给出的详细分析和直观的解释。它会从实际生活的例子出发，然后将其抽象成数学模型，并给出详细的解答过程。这让我能够更深刻地理解概率论与数理统计在实际生活中的应用。它让我感觉到，学习数学不再是一件枯燥乏味的事情，而是一场充满乐趣的探索之旅。它不仅仅是教材的补充，更是我学习道路上不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

这本书的包装比我想象的要好很多，封面设计得简洁大方，色彩搭配也很舒服，一点都不显廉价。拿到手的时候，纸张的质感也让我挺惊喜的，厚实且光滑，印刷清晰，字迹工整，翻阅起来的感觉很棒。我一直对这本教材的基础概念和推导过程有些模糊的地方，尤其是在一些关键性的证明上，总是感觉抓不住核心。而这本书的出现，就像是为我打开了一扇窗，让我能够从一个更清晰、更具条理的角度去理解这些复杂的理论。它不仅仅是给出了答案，更重要的是，它深入浅出地解析了每一个步骤背后的逻辑，以及为什么需要这样去推导。这种“知其然，更知其所以然”的学习方式，对我来说是至关重要的。我尤其欣赏它在一些疑难点上的详尽解释，比如条件期望的性质推导，或者马尔可夫链的状态转移矩阵的理解，很多教材可能一带而过，但这本书却详细地剖析了不同情况下的细微差别，并提供了形象的比喻来帮助理解，这对于我这种需要反复琢磨才能理解的人来说，简直是福音。它让我不再是被动地记忆公式，而是能够主动地去构建知识体系。