经济应用数学基础4：线性规划（修订版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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胡富昌 编

图书标签:

• 经济学
• 应用数学
• 线性规划
• 优化
• 数学模型
• 高等教育
• 教材
• 理工科
• 运筹学
• 管理科学

出版社： 中国人民大学出版社

ISBN：9787300009025

版次：1

商品编码：10413671

包装：平装

丛书名： 经济应用数学基础

开本：32开

出版时间：1990-05-01

页数：189

正文语种：中文

编辑推荐

在工农业生产、交通运输、财贸工作等各项经济活动中，必须提高经济收益，做到耗费较少的人力物力财力，创造出较多的经济价值。
提高经济效益可以通过两种途径：一是技术方面的各种改进，例如工业生产上改善工艺，使用新的设备和新型原材料等。二是生产组织和计划的改进，即合理安排人力物力资源，合理组织生产过程，在条件不变情况下，统筹安排，使总的经济效益最好。后者就是运筹学研究的主要内容。

内容简介

线性规划问题的数学模型、线性规划问题的数学模型、线性规划问题解的性质、两个变量的线性规划问题的图解法、线性规划问题的标准形式、线性规划问题解的性质、单纯形方法、单纯形方法、改进单纯形方法、对偶线性规划问题、对偶线性规划问题、对偶问题的几个基本性质、对偶问题的经济意义——影子价格、对偶单纯形方法、参数线性规划问题与灵敏度分析、参数线性规划问题、灵敏度分析、运输问题的特殊解法等。

目录

第一章 线性规划问题的数学模型
1．1 引言
1．2 线性规划问题的数学模型
习题一

第二章 线性规划问题解的性质
2．1 两个变量的线性规划问题的图解法
2．2 线性规划问题的标准形式
2．3 线性规划问题解的性质
习题二

第三章 单纯形方法
3．1 引例
3．2 单纯形方法
3．3 改进单纯形方法
习题三

第四章 对偶线性规划问题
4．1 对偶线性规划问题
4．2 对偶问题的几个基本性质
4．3 对偶问题的经济意义——影子价格
4．4 对偶单纯形方法
习题四

第五章 参数线性规划问题与灵敏度分析
5．1 参数线性规划问题
5．2 灵敏度分析
习题五

第六章 运输问题的特殊解法
6．1 运输问题的表上作业法
6．2 运输问题的图上作业法
习题六
习题答案

前言/序言

经济应用数学基础4：线性规划（修订版） 数学之光，经济之翼 在瞬息万变的现代经济战场，决策的精准性与效率至关重要。无数的资源配置、生产计划、物流调度、投资组合等复杂问题，都如同精心编织的迷宫，等待着数学的利剑将其层层解开。而在这其中，线性规划以其简洁而强大的数学模型，成为经济学研究与实践中不可或缺的基石。本书，正是带领读者穿越这片数学迷宫，掌握经济决策之道的有力向导。 一部严谨而不失灵动的数学工具书 本书《经济应用数学基础4：线性规划（修订版）》，旨在为读者系统构建线性规划的理论框架，并在此基础上，深入探讨其在经济领域的广泛应用。我们将从最基础的概念出发，循序渐进地引导读者理解线性规划模型的基本要素：目标函数、决策变量、约束条件。这些看似简单的组成部分，一旦有机结合，便能模拟现实世界中错综复杂的经济活动，并提供优化解决方案。 第一篇：理论基石，构建坚实数学根基 我们将从线性规划的数学本质出发，深入剖析其背后的原理。 线性规划模型： 详细介绍标准型、典型型等不同形式的线性规划模型，以及如何将实际经济问题转化为数学模型。这包括对目标函数和约束条件的严谨定义，以及对变量非负性等基本假设的阐述。我们将通过大量生动翔实的例子，如农场主如何安排作物种植以最大化收益，或工厂如何制定生产计划以最小化成本，来展示这一过程。 图解法： 对于只有两个决策变量的线性规划问题，我们将详细讲解图解法。通过绘制可行域和目标函数等高线，直观地展示最优解的寻找过程。这一方法不仅有助于初学者建立感性认识，更能清晰地展示线性规划问题的几何特性。 单纯形法： 作为求解线性规划问题最核心的代数方法，单纯形法将是本书的重点之一。我们将详细讲解其基本原理、迭代步骤，以及如何处理人工变量、退化等复杂情况。从基本可行解的选取，到基变换的进行，再到最优性的判别，我们将以清晰的逻辑和详尽的推导，帮助读者彻底掌握这一强大工具。 对偶理论： 对偶问题是线性规划中一个极其重要的概念。我们将深入阐述对偶问题的构造方法，以及它与原问题之间的深刻联系，如对偶互补、对偶可行性等。对偶理论不仅为理解原问题提供了新的视角，更在经济学中具有重要的解释意义，例如影子价格的经济含义。 灵敏度分析： 在实际应用中，模型的参数往往存在不确定性。灵敏度分析旨在研究模型参数变化对最优解的影响。我们将详细介绍如何进行灵敏度分析，包括资源价格的变化、技术系数的变化等，这对于决策者进行风险评估和动态调整至关重要。 第二篇：应用实战，数学模型落地生根 理论的价值在于实践。本书将把线性规划的强大理论工具，巧妙地应用于经济学中的各个分支，展示其无处不在的解决能力。 生产计划与组织： 最优生产组合： 如何在有限的资源（劳动力、原材料、设备等）约束下，确定各类产品的生产数量，以最大化利润或最小化成本。我们将分析不同产品的边际贡献，以及瓶颈资源的限制作用。 最小化生产成本： 探讨如何通过调整生产流程、调度资源，在满足产品需求的前提下，实现生产成本的最低化。例如，考虑不同生产线的效率差异、固定成本与变动成本的影响。 资源配置与管理： 最优资源分配： 如何将有限的资源（如资金、人力、设备）分配到不同的部门或项目中，以达到最佳的整体效益。我们将分析资源稀缺性以及不同项目对资源的需求。 库存管理： 探讨如何在满足生产或销售需求的前提下，最小化库存成本（包括仓储成本、缺货成本）。我们将分析不同订货策略、安全库存的设置。 运输与物流优化： 最优运输路线： 经典的运输问题，如如何将产品从多个产地运往多个销地，以最小化总运输成本。我们将讲解最小成本法、伏格尔法等求解算法，并探讨其在实际物流网络中的应用。 网络流问题： 线性规划在更广泛的网络流问题中也有着重要的应用，如最大流问题、最小费用最大流问题。我们将介绍如何将这些问题转化为线性规划模型，并分析其在通信网络、交通流量等领域的应用。 投资组合与财务决策： 最优投资组合： 在已知资产预期收益和风险水平的情况下，如何构建一个投资组合，以达到风险最小化下的收益最大化，或在给定收益水平下的风险最小化。我们将引入均值-方差模型，并展示其与线性规划的联系。 项目选择： 如何在多个具有不同成本、收益和风险的项目中，选择最优的投资组合，以最大化企业价值。 人员调度与排班： 最优排班： 如何根据工作量、人员技能和法规要求，安排员工的班次，以满足服务需求并最小化人力成本。例如，航空公司、医院、呼叫中心的排班问题。 人员分配： 如何将不同技能水平的人员分配到不同的工作岗位，以最大化整体工作效率。 其他经济模型： 投入产出分析： 线性规划在投入产出模型中也有着重要的应用，可以分析产业间的相互依赖关系，预测经济增长的潜力。 产业结构优化： 如何根据市场需求和资源禀赋，优化一个地区的产业结构，促进经济的协调发展。 本书特色： 理论与实践并重： 我们不仅会深入讲解线性规划的理论基础，更会提供大量贴近实际的经济应用案例，帮助读者将数学工具转化为解决实际问题的利器。 循序渐进，易于理解： 本书结构清晰，内容循序渐进，从基础概念到高级应用，力求让不同背景的读者都能轻松掌握。 图文并茂，直观生动： 大量的图表和图形将帮助读者直观理解复杂的数学概念和模型。 修订完善，更加精炼： 本次修订版在原有基础上，对内容进行了精炼和补充，更新了部分案例，使其更加符合当前经济发展的实际需求。 面向读者： 本书适合经济学、管理学、统计学、运筹学等相关专业的本科生、研究生，以及在实际工作中需要运用数学工具进行决策分析的各界人士。无论您是希望夯实理论基础的学子，还是致力于提升决策水平的实践者，都能从本书中获益匪浅。 学习线性规划，就是掌握了一把开启经济优化之门的钥匙。它将帮助您以科学的方法洞察经济规律，以精准的计算锁定最优方案，从而在充满挑战的经济环境中，做出更明智、更高效的决策。 现在，就让我们一同踏上这段探索经济应用数学的精彩旅程吧！

评分☆☆☆☆☆

我是一名资深的行业分析师，工作中经常需要处理各种复杂的决策问题。一直以来，我都在寻找一本能够系统梳理线性规划理论，并强调其在实际经济应用中灵活性的书籍。这本书的“修订版”字样，让我对其内容的新颖性和实用性抱有很高的期望。我希望它不仅仅停留在理论的讲解，更能深入到如何根据不同行业、不同场景下的经济特点，调整和优化线性规划模型。比如，在市场预测、成本控制、供应链管理等领域，线性规划可以发挥怎样的作用？书中是否会提供一些“技巧”或者“窍门”，帮助读者在面对不确定性或者数据不完整的情况下，依然能够有效地运用线性规划？我更看重的是书中能否给出一些“实战”经验的总结，让我能够快速上手，并在实际工作中创造价值。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对经济模型充满好奇心的学生，我一直觉得线性规划是连接理论与实践的关键桥梁。这本书的出现，让我眼前一亮。它不仅仅是一本纯粹的数学教材，更像是一本经济应用导论。我特别期待书中能有一些贴近实际经济场景的案例分析，比如如何用线性规划来优化生产计划、如何进行资源配置、甚至是股票投资组合的构建等等。我希望这本书能提供丰富的实际问题，并且详细阐述如何将这些问题转化为数学模型，再通过线性规划的方法求解，最终给出经济意义上的解释。如果书中能够包含一些常见经济模型在数据处理和模型求解过程中的注意事项，那就更完美了。我希望它能帮助我建立起“经济问题-数学模型-求解-结果解读”这样一套完整的思维框架，让我在未来的学习和工作中能够更加得心应手。

评分☆☆☆☆☆

作为一个对经济学理论研究充满热情的学者，我对数学工具的应用有着很高要求。这本书的标题“经济应用数学基础4：线性规划（修订版）”让我对其专业性和系统性非常感兴趣。我希望这本书不仅能深入剖析线性规划的理论内涵，更能展现其在复杂经济系统中的应用深度。我期待书中能够详细阐述如何将动态经济模型与静态线性规划相结合，探讨其在宏观经济调控、区域经济发展、产业结构优化等前沿研究领域的应用潜力。同时，我也希望能够了解到最新的线性规划算法和求解方法，以及它们在处理大规模经济数据时的效率和准确性。这本书如果能提供一些关于模型敏感性分析、鲁棒性分析等在经济学研究中的应用指导，将极大地提升其学术价值。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我曾经尝试过学习线性规划，但往往在一些复杂的推导和抽象的概念面前望而却步。这次选择这本书，是因为它强调“经济应用”和“基础”。这让我觉得它应该会更加侧重于理解和应用，而不是一味地进行枯燥的数学证明。我希望这本书能够用通俗易懂的语言，解释线性规划的基本原理，比如目标函数、约束条件、最优解等等。同时，我非常期待书中能够包含大量的例题，并且这些例题都是与经济活动紧密相关的。比如，如何通过线性规划来决定生产多少产品才能使利润最大化，或者如何分配有限的预算才能达到最佳的投资回报。我希望通过这些具体的例子，能够真正理解线性规划的逻辑，并且掌握如何将实际问题转化为数学模型，然后利用这些模型来解决实际的经济问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计，一种淡雅的米黄色背景，配上深邃的墨蓝色书名，简洁而不失厚重感。我刚拿到手的时候，就被它散发出的知识气息所吸引。虽然我并不是专业研究数学的，但因为工作的需要，我对经济学中的一些量化模型越来越感兴趣，而线性规划正是其中绕不开的一个重要工具。翻开书页，首先映入眼帘的是清晰的目录，每个章节的标题都言简意赅，让我对全书的脉络有了初步的了解。排版方面，字体大小适中，行间距也恰到好处，读起来一点也不费力。书中穿插了一些图示，比如一些简单的几何图形来解释可行域的概念，还有一些流程图来展示单纯形法的步骤，这些视觉化的呈现方式对于我这种非数学专业背景的读者来说，无疑是巨大的帮助。感觉作者在内容的组织上花了不少心思，力求让抽象的数学概念变得更加直观易懂。我已经迫不及待地想深入其中，看看这本书究竟能带我领略到线性规划的哪些精彩之处，希望能真正解决我工作中遇到的实际问题。

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书不错，正版，通俗易懂

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简明扼要

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简单实用，最重要的是基本能看懂。