数学物理方法（第3版） pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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刘连寿等著

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数学物理方法
物理数学
高等数学
偏微分方程
复变函数
积分变换
特殊函数
泛函分析
变分法
数学物理

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出版社：高等教育出版社

ISBN：9787040315295

版次：3

商品编码：10706643

包装：平装

开本：16开

出版时间：2011-06-01

页数：393

正文语种：中文

具体描述

内容简介

《数学物理方法（第3版）》是在第二版的基础上，吸取最新的教学经验并结合新时期教学要求修订而成的。此次修订，保留了第二版的一些特点，诸如着重通过和实变函数性质的对比讲述复变解析函数的性质，以解方程的方法系统讲述数学物理方程等等。同时，对第二版中的一些内容作了适当调整和增减。例如，在数理方程部分，重点突出了“分离变量法”、“积分变换法”、“格林函数法”和“泛函方法”等四种求解方程的基本方法；增加了“小波变换”、“坐标系的紧致化”和“拓扑与非拓扑孤子”等在物理学习中有重要应用的内容。
《数学物理方法（第3版）》可作为高等院校物理类专业数学物理方法课程的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

内页插图

第一章复变函数论基础
§1-1 复数
§1-2 复变函数
§1-3 复变函数的导数与解析性保角映射
§1-4 复变函数的积分柯西定理
§1-5 柯西公式

第二章复变函数的级数
§2-1 级数的基本性质
§2-2 复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开泰勒级数鞍点
§2-3 复变函数在环形解析区域中的幂级数展开洛朗级数

第三章解析延拓与孤立奇点
§3-1 单值函数的孤立奇点
§3-2 解析延拓解析函数与全纯函数
§3-3 γ函数
§3-4 函数的渐近表示最陡下降法
§3-5 多值函数
§3-6 二维调和函数与平面场保角变换法

第四章留数定理及其应用
§4-1 留数定理
§4-2 利用留数定理计算积分

第五章数学物理方程和定解条件的导出
§5-1 波动方程的定解问题
§5-2 热传导方程的定解问题
§5-3 方程的分类定解问题的适定性
§5-4 双曲型方程的变形行波法

第六章分离变量法
§6-1 直角坐标系中的分离变量法
§6-2 曲线坐标系中的分离变量法
§6-3 非齐次方程与非齐次边界条件
§6-4 常微分方程的本征值问题

第七章二阶线性常微分方程
§7-1 二阶线性常微分方程解的一般性质
§7-2 常点邻域内的幂级数解法
§7-3 正则奇点邻域内的幂级数解法
§7-4 常微分方程的不变式
§7-5 阶线性常微分方程的一般讨论

第八章球函数
§8-1 勒让德多项式
§8-2 连带勒让德函数
§8-3 球函数

第九章柱函数
§9-1 贝塞尔方程的解
§9-2 含贝塞尔方程的本征值问题
§9-3 球贝塞尔函数
§9-4 双曲贝塞尔函数

第十章积分变换法
§10-1 傅里叶积分变换
§10-2 拉普拉斯变换
§10-3 小波变换

第十一章格林函数法
§11-1 函数
§11-2 稳定场方程的格林函数
§11-3 热传导方程的格林函数
§11-4 波动方程的基本解推迟势与超前势
§11-5 弦振动方程的格林函数冲量法

第十二章非线性方程的单孤子解
§12-1 kdv方程
§12-2 正弦-戈尔登方程
§12-3 非线性薛定谔方程
§12-4 双势阱的势垒隧穿瞬子
§12-5 拓扑与非拓扑孤子强子的孤子口袋模型

第十三章泛函方法
§13-1 导出泛函的几个例子
§13-2 泛函的泰勒展开变分与变分导数
§13-3 泛函的极值问题
§13-4 泛函积分
习题答案