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☆☆☆☆☆

[美] 莫（Moh.T.T.） 著

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• 代数
• 数学
• 高等教育
• 大学教材
• 数学教材
• 抽象代数
• 线性代数
• 群论
• 域论
• 环论

出版社： 世界图书出版公司

ISBN：9787506292634

版次：1

商品编码：10758848

包装：平装

外文名称：Algebra

开本：16开

出版时间：2009-01-01

用纸：胶版纸

页数：350

正文语种：英文

内容简介

The present book comes from the first part of the lecture notes I used for a first-yeargraduate algebra course at the University of Minnesota，Purdue University，and PekingUniversity．The Chinese versions of these notes were published by The Peking UniversitvPress in 1986，and by Linking Publishing Co of Taiwan in 1987．

内页插图

目录

Chapter Ⅰ Set theory and Number Theory
1 Set Theory
2 Unique Factorization Theorem
3 Congruence
4 Chinese Remainder Theorem
5 Complex Integers
6 Real Numbers and p-aclic Numbers

Chapter Ⅱ Group theory
1 Definitions
2 The Transformation Groups on Sets
3 Subgroups
4 Normal Subgroups and Inner Automorphisms
5 Automorphism Groups
6 p-Groups and Sylow Theorems
7 Jordan-Holder Theorem
8 Symmetric Group Sn

Chapter Ⅲ Polynomials
1 Fields and Rings
2 Polynomial Rings and Quotient Fields
3 Unique Factorization Theorem for Polynomials
4 Symmetric Polynomial, Resultant and Discriminant
5 Ideals

Chapter Ⅳ Linear Algebra
1 Vector Spaces
2 Basis and Dimension
3 Linear Transformation and Matrix
4 Module and Module over P.I.D
5 Jordan Canonical Form
6 Characteristic Polynomial
7 Inner Product and Bilinear form
8 Spectral Theory

Chapter Ⅴ Polynomials in One Variable and Field Theory
1 Algebraically Closed Field
2 Algebraic Extension
3 Algebraic Closure
4 Characteristic and Finite Field
5 Separable Algebraic Extension
6 Galois Theory
7 Solve Equation by Radicals
8 Field Polynomial and Field Discriminant
9 Luroth's Theorem
Appendix
A1 Set Theoretical Notations
A2 Peano's Axioms
A3 Homological Algebra
Index

前言/序言

书名：星际航行实用指南 简介： 这是一本为所有渴望探索浩瀚宇宙的旅行者准备的权威手册。从宏观的星际尺度到微观的物质构成，本书涵盖了跨越数个光年旅程所需的一切知识与技能。它不仅仅是一本地图集，更是一本生存手册，一本连接已知与未知的桥梁。 第一部分：基础宇宙学与导航 在踏上超光速旅程之前，对我们所处的宇宙环境有一个深刻的理解是至关重要的。本章首先详尽介绍了当前被接受的宇宙模型，包括暗物质、暗能量的最新观测数据，以及对时空曲率的实用性解释。我们摒弃了晦涩的理论推导，专注于如何将这些概念应用于实际航行。 1.1 恒星系与星图的更新 我们提供了最新绘制的银河系核心区及周边旋臂的高精度三维星图。这些图谱不仅标注了已知的宜居带行星，还特别标记了“幽灵星团”——那些因引力透镜效应而难以被传统光学设备捕捉的区域。对于老旧星图的修正被系统性地列出，避免船只因历史数据过时而误入高辐射区或引力陷阱。重点解析了“织女星三角区”内新兴的虫洞稳定点及其使用规范。 1.2 亚光速与超光速推进系统原理 本书深入探讨了当前主流的两种推进技术：高能等离子驱动（用于行星际及近邻星系间的亚光速巡航）和曲率引擎（用于长距离的超光速跃迁）。 在曲率引擎部分，我们详细解析了“阿尔库比耶雷驱动的修正模型”，重点在于如何管理和平衡负质量等效能量的产生，以确保跃迁过程中的时空连续性。我们提供了多种应急处理方案，以应对因引擎过载或外部引力场干扰导致的“时空褶皱”现象。对于中小型飞船常用的“脉冲跳跃”技术，我们给出了基于量子纠缠通讯的预测算法，极大提高了跳跃的精度。 1.3 惯性阻尼与引力场调控 高速飞行中，惯性力是船员和船体结构面临的最大威胁。本章详细介绍了第三代液态金属惯性阻尼系统的维护与校准流程。此外，还包含了如何利用飞船自身的引力发生器，在靠近致密天体（如中子星或黑洞边缘）时，进行“引力态势感知”和“潮汐力规避操作”。特别收录了利用自然引力波进行短距离导航的“引力听诊法”。 第二部分：星际生态学与资源获取 离开了熟悉的太阳系，了解外星环境的复杂性是生存的关键。本部分聚焦于资源勘探、生命迹象识别及跨物种交流的入门知识。 2.1 极端环境下的生命迹象勘测 我们告别了对碳基生命的刻板印象，介绍了硅基、硫基乃至纯能量形态的生命体识别特征。重点介绍了“热液喷口生物圈”的探测技术，以及如何通过分析异常的熵值变化来判断是否存在智慧活动的迹象。对于可能存在的“星云原生生物”，我们提供了无接触观察的安全协议。 2.2 行星大气与地质分析 在着陆前，对目标行星的分析必须精确到分子级别。本书提供了便携式光谱分析仪的深度使用教程，重点分析了对潜在毒素（如高浓度氟化物、活性金属蒸汽）的快速识别方法。关于地质资源，详细列举了稀有同位素（如稳定态反物质的初级形态）的天然富集区，以及如何在不破坏生态平衡的前提下进行最低限度的采集。 2.3 能源与补给：零点能与异星燃料 长途旅行中，燃料管理决定了航程的上限。本书详述了从恒星风中捕获高能粒子流的方法，以及如何安全地在“氢气云”或“氦雨星”上进行燃料转储。对于更高级的探索者，我们探讨了在特定引力场下诱发“零点能涟漪”的技术，尽管此技术风险极高，但其能量密度远超传统聚变反应堆。 第三部分：星际通讯与外交礼仪 在广袤的黑暗中，通讯是唯一的生命线。本部分旨在提高远距离通讯的效率，并为首次接触智慧文明做好准备。 3.1 量子纠缠通讯的优化 传统无线电波在跨越数千光年时延迟巨大。本书详细介绍了如何构建和维护小型化、便携式的量子纠缠通讯阵列。我们侧重于如何克服星际介质（如宇宙尘埃和背景辐射）对纠缠信号的“去相干”效应，保持信息传输的完整性。附录中包含了针对不同距离的信号功率校准表。 3.2 接触协议与跨文化交流 文明接触是航行中最具变数的一环。本书提供了一套基于行为学和逻辑学的通用接触模型，旨在最大程度减少误解。我们分析了已知五种主要外星文明的交流偏好（如：视觉优先、触觉依赖、纯数学语言等）。特别强调了在信息不对等情况下的“最小干预原则”——如何在不泄露自身科技水平的前提下，获取所需信息。 第四部分：紧急情况应对与维修 事故总是在最不可能的时候发生。本书的最后一部分是面向船长和技术官的“故障排除与生存手册”。 4.1 船体完整性与辐射防护 在高能粒子流或微流星体撞击下，船体受损不可避免。我们提供了从内部快速封堵裂缝的应急填充材料配方，以及如何在主反应堆冷却系统完全失效的情况下，利用备用磁场发生器维持核心温度的“冷停堆程序”。对于船员的急性辐射中毒，我们介绍了基于新型纳米机器人的体内修复方案。 4.2 导航系统失灵的替代方案 如果主导航计算机被电磁脉冲摧毁，飞行员必须依靠传统方法。本章详细回顾了基于三体运动模型的手动星体定位法，以及利用背景宇宙微波辐射的微小温度差异进行方向判定的“原始导航”技巧。这些知识储备，将确保即使在最黑暗的角落，飞船也能找到回家的路。 结语： 《星际航行实用指南》旨在将深奥的宇宙物理学转化为可操作的知识。它承认宇宙的广袤与危险，但也坚信，通过审慎的准备和对未知的敬畏，每一次航行都将是通往新世界的成功探索。愿星辰指引你的航向。

评分☆☆☆☆☆

我购买《代数学》这本书，更多的是一种“收藏”和“偶尔翻阅”的心态。我虽然不是数学专业的，但一直对数学的美感和逻辑性着迷。我喜欢阅读一些经典数学著作，它们往往能带给我一种宁静而深刻的思考。这本书的书名《代数学》本身就有一种厚重感，我猜想它一定蕴含着丰富的数学思想。我可能不会像专业人士那样去深入研读每一个公式和定理，但我希望通过这本书，能够对代数学的历史发展、核心概念的形成过程有一个大致的了解。我希望书中能有一些引人入胜的数学故事，或者是一些能够激发思考的哲学层面的探讨，让我感受到代数学不仅仅是冰冷的符号和计算，更是一种人类智慧的结晶。我也期待书中能够有一些精美的排版和插图，让阅读过程本身就成为一种享受。即使我不能完全理解其中的所有内容，但能够通过这本书，提升我对数学的鉴赏能力，感受到数学的博大精深，也就达到了我购书的目的。

评分☆☆☆☆☆

这本《代数学》的书，我拿到手里的时候，就觉得它分量十足，内容绝对扎实。我当初买它，主要还是被它严谨的数学理论和对抽象代数概念的深度剖析所吸引。我一直对群、环、域这些概念很感兴趣，总觉得它们是理解很多高等数学分支的基石，像是数论、代数几何、拓扑学等等，没有扎实的代数基础，很多地方都会感到力不从心。这本书的目录就已经让我眼前一亮，里面涉及到了群的表示、伽罗瓦理论、模理论这些我一直想深入了解的主题。我希望通过阅读这本书，能够系统地梳理一遍代数结构之间的联系，理解它们是如何在不同的数学领域中发挥作用的。尤其是伽罗瓦理论，一直是我心中的一个难点，我希望这本书能够以一种清晰易懂的方式，帮助我拨开迷雾，真正理解其精髓。我也期待书中能够有一些经典的例题和习题，能够让我边学边练，巩固知识，真正把这些抽象的概念内化。总而言之，我选择这本书，是出于对数学研究的热情，以及对深入理解代数世界的好奇心，相信它能带我进入一个更广阔的数学天地。

评分☆☆☆☆☆

这本书《代数学》吸引我的，是它在“应用”层面的可能性。我虽然不是纯粹的数学理论研究者，但我从事的行业（例如：计算机科学、密码学、物理学等，此处为假设，不写明具体领域）常常会遇到与代数相关的概念和问题。我希望通过阅读这本书，能够了解到代数理论是如何在实际问题中得到应用的。我希望书中能够穿插一些实际的应用案例，例如如何在算法设计中使用群论，或者如何利用有限域进行编码和加密。我期待书中能够解释清楚这些理论知识背后的逻辑，以及它们是如何解决现实世界中的挑战的。我也希望这本书能够帮助我建立起一种“用代数解决问题”的思维模式，让我在面对实际困难时，能够想到代数工具的适用性。如果书中还能提供一些相关的参考文献或者进一步的学习方向，那就更好了。总而言之，我购买这本书，是为了拓展我的知识边界，并且将理论知识与实际应用相结合，为我的工作和研究提供更多的可能性。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我买《代数学》这本书，纯粹是出于一种“备战”的心态。我马上就要面临一个非常重要的考试，而这个考试的很多题目都跟代数紧密相关。我平时虽然也接触过一些代数知识，但总觉得不够系统，有些概念的理解还停留在比较浅显的层面。我听说这本书在很多大学的代数课程中都被推荐为参考书，它的内容涵盖了代数的核心知识点，而且讲解得非常透彻，尤其是在一些难点和易错点上，书中都有详细的说明和辨析。我希望通过这本书，能够迅速地构建起一个清晰的代数知识体系，并且掌握解决各类代数问题的技巧。我尤其关注书中对线性代数、多项式代数以及初等数论这几个方面的讲解，因为这几部分是我考试的重点。我希望它能提供大量的例题，最好是带有详细解题步骤的那种，这样我才能模仿着去练习。另外，如果书中能有一些总结性的章节，帮助我回顾和梳理知识点，那对我来说就太有帮助了。总而言之，我的目标很明确，就是通过这本书，高效地提升我的代数应试能力，顺利通过考试。

评分☆☆☆☆☆

我选择《代数学》这本书，主要是看中了它“入门”和“基础”的定位。我是一个对数学有着浓厚兴趣，但又觉得自己基础非常薄弱的学习者。之前尝试过一些数学书，但往往因为概念太抽象，或者讲解不够循序渐进，很快就放弃了。我希望这本书能够以一种非常友好的方式，把我带入代数的奇妙世界。我希望它能从最基本、最直观的概念讲起，例如集合、关系、函数，然后逐步过渡到群、环、域这些核心概念。我希望它的语言风格是轻松易懂的，没有太多晦涩的术语，即使有，也能够给出清晰的解释。我特别期待书中能够包含大量的图示和例子，能够帮助我更好地理解抽象的概念，比如用图形来解释群的对称性，或者用具体的例子来展示环的结构。我也希望这本书能够引导我逐步建立起数学思维，培养逻辑推理能力。总而言之，我购买这本书，是为了找到一个可靠的起点，让我能够自信地开始我的代数学习之旅。