线性混合效应模型引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴密霞 著

图书标签:

• 线性混合效应模型
• 混合效应模型
• 统计建模
• R语言
• 数据分析
• 生物统计
• 医学统计
• 重复测量数据
• 多水平模型
• 广义线性混合模型

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030355584

版次：1

商品编码：11164775

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：217

字数：273000

正文语种：中文

内容简介

　　《线性混合效应模型引论》系统阐述了线性混合效应模型的基本理论、方法和应用，《线性混合效应模型引论》共12章，第1章通过实例引进各种线性混合效应模型.第2章讨论矩阵论方面的补充知识和线性模型的相关重要定理.第3章讨论线性混合效应模型的固定效应的估计.第4章讨论预测问题，第5-9章系统讨论混合效应模型的方差分量的基本方法与相关理论，包括：方差分析估计、极大似然估计、限制极大似然估计、最小范数二次无偏估计、谱分解估计.第10章讨论估计的最优性问题，第1 1章讨论平衡数据情形下的混合效应模型的各种估计的统计性质，第12章给出了混合效应模型下的假设检验.
　　《线性混合效应模型引论》可作为高等学校数学科学系、数理统计系或统计系、生物统计系、计量经济系等有关专业的高年级本科生及研究生的学位课或选修课教材，同时可供数学、生物、医学、工程、经济、金融等领域的教师或科技工作者参考.

内页插图

目录

序
前言
符号表
第1章 模型概论
1.1 因子、水平与效应
1.2 线性混合效应模型的发展简史
1.3 模型形式
1.3.1 两阶段分析
1.3.2 随机因子引入法

第2章 预备知识
2.1 矩阵知识
2.1.1 对称矩阵对角化
2.1.2 幂等阵和正交投影阵
2.1.3 矩阵运算
2.2 多元正态分布知识
2.2.1 随机向量
2.2.2 正态随机向量
2.3 线性模型基础知识
2.3.1 最小二乘估计
2.3.2 广义最小二乘估计
2.3.3 最小二乘估计的稳健性

第3章 固定效应的估计
3.1 最小二乘估计
3.2 两步估计
3.3 减约估计

第4章 随机效应的预测
4.1 预测的一般概念
4.2 最佳线性无偏预测
4.3 混合模型方程

第5章 方差分析估计
5.1 ANOVA估计的原理
5.2 ANOVA估计的公式化表达
5.3 ANOVA估计的性质及其改进

第6章 极大似然估计
6.1 ML估计原理
6.2 似然方程显式解存在性
6.3 ML估计的迭代算法
6.3.1 Anderson迭代法
6.3.2 Hartley和Rao迭代法
6.3.3 EM算法

第7章 限制极大似然估计
7.1 REML估计原理
7.2 限制似然方程组显式解存在性
7.3 REML估计的迭代算法
7.3.1 Anderson迭代法
7.3.2 Hartley和Rao迭代法
7.3.3 EM算法

第8章 最小范数二次无偏估计
8.1 MINQU估计原理
8.2 MINQU估计的算法
8.3 MINQU估计与REML估计的关系

第9章 谱分解估计
9.1 SD估计的基本思想
9.2 SD估计的性质
9.3 SD估计与ANOVA估计的关系
9.3.1 两估计等价条件
9.3.2 两估计的比较

第10章 估计的最优性
10.1 充分完备统计量的存在性
10.2 模型参数的同时最优估计
10.3 精确置信区间
10.4 方差分量的最优不变无偏估计

第11章 平衡数据下的线性混合效应模型
11.1 平衡数据下矩阵的指标序
11.2 平衡数据下协方差阵的谱分解
11.3 平衡数据下估计的性质
……

第12章 模型参数的检验
参考文献
索引

前言/序言

　　近20年，线性混合模型在生物、医学、经济、金融、环境科学、抽样调查及工程技术领域得到愈来愈广泛的应用，因此，线性混合效应模型的基础知识列入了国内外很多所高等院校的数理统计、生物统计、计量经济等专业的高年级本科生及研究生学习或研究的内容，尽管国外这方面的书陆续出版了许多，但国内目前几乎没有专门系统介绍混合效应模型的基本方法和相关研究的书.在我们出版的《线性模型引论》中有一章专门介绍了线性混合效应模型的基本方法，但限于篇幅，未涉及相关方法的统计性质，未能满足深入学习和研究的需要，本书是为适应上述需要而编写的教材或教学参考书，
　　全书共分12章，第1章介绍线性混合效应模型的相关概念、发展史以及模型形式，第2章讨论矩阵论方面的补充知识和线性模型的相关重要定理，第3章讨论线性混合效应模型的固定效应的估计.第4章预测问题.第5～9章系统讨论混合效应模型的方差分量的基本方法与相关理论，包括：方差分析估计、极大似然估计、限制极大似然估计、最小范数二次无偏估计、谱分解估计，第10章讨论估计的最优性问题.第11章讨论平衡数据情形下的混合效应模型的各种估计的统计性质.第12章给出了混合效应模型下的假设检验，
　　借本书出版之际，我要向我的恩师王松桂教授表示衷心的谢意，特别感谢他多年来对我的科研工作给予的指导和鼓励.同时也要感谢博士后期间的两位指导老师：美国国家健康研究院Kai-FunYu研究员（现为清华大学教授）和Aiyi Liu研究员，感谢中国科学院数学与系统科学研究院的王启华研究员，感谢北京工业大学的杨振海教授、张忠占教授、王丽教授、薛留根教授、李寿梅教授、程维虎教授、陈立萍副教授等各位老师多年来给予我的大力支持和帮助.在此也特别感谢我的爱人孙兵和女儿孙铭岳，感谢他们一直以来给予我的支持、鼓励和无限的爱，
　　……

好的，以下是一份关于《线性混合效应模型引论》的图书简介，不包含该书的任何具体内容，旨在提供一个与该主题相关的、独立于特定书籍的、详细的、专业的介绍。 --- 统计建模的广阔视野：深入理解复杂数据的结构与动态 图书简介 在当代数据科学与量化研究的浪潮中，我们面临的数据集日益庞大且结构复杂。无论是生物医学研究中重复测量的人群数据，心理学实验中嵌套的受试者反应，还是金融领域的时序关联数据，这些数据往往不满足传统统计模型（如标准线性回归）所依赖的独立同分布假设。这些数据内部存在着“组内相关性”或“层次结构”，忽视这种结构会导致参数估计的偏差、标准误的错误，最终得出误导性的统计推断。 本书旨在为读者构建一个坚实的理论基础和实践工具箱，用以驾驭这类非独立、层次化或纵向数据结构。我们超越了简单的平均水平分析，专注于探索数据中固定效应（Fixed Effects）所代表的总体趋势，以及随机效应（Random Effects）所揭示的个体或群体间的系统性变异。 核心主题的深度剖析 本书的叙述将围绕统计建模中处理复杂依赖关系的两大核心支柱展开：模型选择的艺术与参数估计的严谨性。 一、理解数据的多重维度与依赖性 数据依赖性是理解复杂模型的第一步。本书将系统性地引导读者识别数据结构中的层次性（Hierarchy）或聚集性（Clustering）。例如，在教育研究中，学生嵌套于班级，班级嵌套于学校；在临床试验中，同一患者在不同时间点上的多次测量构成一个组。 我们将详细探讨协方差结构的建模。数据点之间的依赖性体现在其误差项的非零协方差上。本书将深入解析如何通过特定的协方差矩阵结构来描述这种依赖：是所有组内的依赖程度相似（如复合对称结构），还是随着时间或距离的增加而衰减（如自回归结构）。我们将审视随机截距模型作为最基础的层次结构处理方式，理解它如何允许每个“组”拥有自己独特的基线水平，同时保持对总体平均趋势的估计。 二、固定效应与随机效应的辩证统一 本书的核心思想在于区分和整合固定效应与随机效应。 固定效应代表我们感兴趣的、希望解释的、且对所有观测具有普遍性的因素（如治疗组别、协变量的影响）。它们的估计是我们推断总体效应的基础。 随机效应则用于描述那些我们不感兴趣其具体水平，但其变异性必须被纳入模型的因素（如个体差异、批次效应）。本书将详尽阐述随机效应的概率分布假设（通常是正态性），以及如何利用这些随机参数来解释数据内部的变异预算。我们将区分随机截距（仅个体基线不同）和随机斜率（个体间响应变化的速度也不同）模型，并探讨如何通过引入随机斜率来捕捉交互作用的异质性。 三、估计方法与模型诊断的实践基石 在理论构建之后，本书将把重点转向稳健的估计方法。我们将审视主流的估计范式，如最大似然估计（ML）和限制性最大似然估计（REML）。REML之所以重要，是因为它能更准确地估计方差分量，尤其是在小样本情况下，我们将探讨其数学原理及其在实际应用中的优势。 模型拟合并非终点，模型诊断和模型选择才是确保结果可靠的关键。本书将提供一套系统的诊断工具，用于检验模型的关键假设，特别是残差的分布、随机效应的分布以及模型设定的适当性。我们将深入探讨信息准则（如AIC, BIC）和似然比检验在比较不同复杂程度模型之间的权衡，确保我们选择的是在拟合优度与模型简洁性之间取得最佳平衡的“恰当模型”。 四、超越基础：高级模型的扩展与前沿应用 为了满足研究人员日益增长的需求，本书也将触及更复杂的建模场景： 1. 非线性趋势的处理： 当数据随时间变化的趋势不是简单的线性关系时，我们将引入随机斜率的多项式结构或样条函数来灵活拟合曲线，并允许这些曲线的形状本身也存在个体差异。 2. 广义线性混合模型（GLMM）的基础： 当响应变量不再是连续正态分布时（例如，计数数据、二元/比例数据），我们需要转向广义线性混合模型。本书将为读者搭建从标准模型到指数族分布模型的桥梁，讨论链接函数和惩罚拟合方法在处理非正态依赖数据中的角色。 目标读者群体 本书面向具有一定统计学基础（了解线性回归、最大似然等基本概念）的社会科学、生物统计学、生态学、心理学、教育研究、金融工程以及质量控制领域的硕士生、博士研究生、科研人员和数据分析师。它不仅是理论教材，更是一本强调概念理解、模型设定逻辑和结果解释的实践指南，旨在培养读者对复杂数据结构的敏锐洞察力，并能独立构建、评估和应用适当的统计模型来解决现实世界中的复杂问题。 通过对这些核心概念的系统性学习，读者将能够自信地处理日常工作中遇到的重复测量、纵向追踪或具有内在层次结构的复杂数据集，从而得出更精确、更具生物学或社会学意义的量化结论。

评分☆☆☆☆☆

关于线性混合效应模型，我一直觉得它是一个既有理论深度又有实际应用价值的统计工具。尤其是在处理那些具有多层级结构的数据时，混合效应模型能够提供非常强大的建模能力。我经常在思考，如何在生物医学研究中更有效地分析重复测量数据，或者如何在社会科学中分析具有嵌套结构的调查数据。例如，在药物疗效的临床试验中，同一个受试者在不同时间点进行多次测量，这些测量值之间就存在着显著的依赖性。如果我们忽略这种依赖性，直接使用传统的线性模型，其结果可能会产生误导。线性混合效应模型通过引入随机效应来捕捉这种个体间的异质性以及重复测量间的相关性，从而提供更准确的估计和更可靠的推断。我非常期待这本书能清晰地阐述如何构建和解释这类模型，尤其是在模型设定、参数估计和假设检验方面。我还希望它能提供一些实际案例，展示如何在具体的研究情境下应用线性混合效应模型，以及如何解读模型的输出结果，例如如何解释随机效应的方差分量。如果书中还能探讨一些关于模型诊断和模型选择的策略，那将极大地提升我对这个领域的理解和应用能力。

评分☆☆☆☆☆

刚收到这本《线性混合效应模型引论》，还没来得及深入研读，但从封面设计和大致的排版来看，它似乎是一本颇具学术深度和实用价值的著作。我特别关注的是它如何处理真实世界数据中的复杂性，比如那些嵌套、重复测量或者具有空间相关性的数据。很多时候，我们遇到的数据并不是独立同分布的，传统的线性模型在这种情况下就会显得力不从心。混合效应模型，我理解它核心的优势在于能够同时建模固定效应和随机效应，从而更好地捕捉数据的层级结构和个体差异。我期待这本书能在这个基础上，给出清晰的理论框架和具体的应用案例，尤其是在生物统计、社会科学、教育研究等领域。毕竟，理论再美，如果不能落地，对我们这些研究者来说意义就大打折扣。我希望它能提供一些关于模型诊断、模型选择以及结果解释方面的指导，帮助我们避免常见的误区，做出更稳健的统计推断。例如，在进行一项关于学生学习成效的研究时，学生嵌套在班级，班级又嵌套在学校，这种多层级的数据结构就是混合效应模型的绝佳应用场景。我希望这本书能详细阐述如何构建这样的模型，以及如何解读模型输出中关于学校、班级和个体学生效应的含义，这将极大地提升我研究的科学严谨性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的题目——《线性混合效应模型引论》——让我对它充满了期待。我知道，现实世界的数据往往不是那么“干净”，很多时候都会存在这样那样的复杂性，比如数据之间可能存在分组效应、时间效应或者其他形式的相关性。线性混合效应模型正是一种能够优雅地处理这些复杂性的强大工具。我特别想知道，这本书会如何详细解释固定效应和随机效应的区别与联系，以及在什么情况下应该选择哪种效应。在我目前的研究工作中，经常会遇到来自不同实验室或不同年份的实验数据，这些数据之间可能存在着不易察觉的系统性差异，而线性混合效应模型似乎是一个很好的解决方案。我期望这本书能够提供清晰的理论讲解，帮助我理解模型背后的数学原理，同时又能提供具体的实践指导，告诉我如何实际操作。比如，如何选择合适的随机效应结构，如何检验模型的假设，以及如何解释模型的输出结果。如果书中还能包含一些关于模型诊断的章节，指导我如何检查模型的拟合情况，以及如何处理模型可能出现的异常情况，那将对我非常有帮助。我还希望这本书能够展现一些实际的应用案例，让我看到线性混合效应模型在解决实际研究问题时的强大力量。

评分☆☆☆☆☆

这本书的内容，我非常期待它能够深入浅出地讲解线性混合效应模型这一统计建模的利器。我平时接触到的数据，很多都存在组内相关性，比如在临床试验中，同一个病人的多次测量值之间就存在关联；或者在教育研究中，同一个班级里的学生表现往往比不同班级的学生更相似。这种情况下，如果简单地使用独立性假设的线性模型，就会低估标准误，导致不准确的推断。线性混合效应模型正是为了解决这类问题而生的，它能够灵活地处理这些非独立数据。我尤其好奇这本书会如何讲解随机效应的设定，比如哪些因素应该被视为随机效应，以及如何为这些随机效应选择合适的分布。在我目前的科研工作中，经常会遇到带有时间序列特征的数据，或者来自不同研究中心的实验数据，这些都可能需要用到混合效应模型。我希望这本书能提供清晰的步骤指南，从数据的预处理，到模型的构建，再到最终的统计推断，一步一步地带领读者掌握这项技术。我还希望书中能够涵盖一些高级话题，比如如何处理非正态分布的残差，或者如何进行模型比较，以确定最佳的模型形式。如果能有一些代码示例（比如R语言或Python），那就更完美了，这样我就可以直接将学到的知识应用到我的实际数据分析中。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，统计建模最有趣的地方就在于它能够帮助我们理解数据背后的规律，而线性混合效应模型在这方面无疑扮演着重要的角色。在我的工作中，常常会遇到“小组”或者“个体”层面的变异，比如在进行大规模问卷调查时，不同的调查区域或不同的访谈员可能会引入系统性的偏差；又或者在生物学研究中，不同批次（batch）的实验结果可能存在细微但却重要的差异。线性混合效应模型恰恰能够将这些“分组”或“个体”的变异显式地建模为随机效应，从而更准确地估计固定效应的参数，并对整体模型进行更合理的解释。我非常期待这本书能在这方面提供深刻的见解，例如，它是否会探讨如何进行随机效应的方差成分估计，以及这些方差成分的实际意义是什么。我希望能从中学习到如何区分哪些变异应该被看作是固定效应，哪些又应该被归为随机效应。在我看来，模型的健壮性和解释性是至关重要的，我希望这本书能够教会我如何构建一个既能准确反映数据结构，又能清晰传递研究结论的模型。如果书中能有一些关于模型验证和诊断的章节，告诉我如何检查模型的假设是否成立，以及如何处理模型不符合假设的情况，那将会是莫大的帮助。

评分☆☆☆☆☆

正版，买了还没看呢，应该不错

评分☆☆☆☆☆

好是好，就是价钱太贵了！

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好是好，就是价钱太贵了！

评分☆☆☆☆☆

不错的一本书

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好好。

评分☆☆☆☆☆

没统计学很好的基础看不懂。

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专业深入

评分☆☆☆☆☆

好好。

评分☆☆☆☆☆

好好。