灰色係統理論及其應用（第七版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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劉思峰，楊英傑，吳利豐 等 著

圖書標籤:

• 灰色係統理論
• 灰色預測
• 不確定性分析
• 係統建模
• 數據分析
• 工程應用
• 決策支持
• 模糊性
• 關聯性
• 第七版

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030409126

版次：7

商品編碼：11494473

包裝：平裝

叢書名： 灰色係統叢書

開本：16開

齣版時間：2014-06-01

用紙：膠版紙

頁數：430

字數：370000

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：本書可作為高等學校理工農醫類及經濟管理類專業本科生和研究生教材， 也可作為政府部門、科研機構及企事業單位的科技工作者、管理乾部及係 統分析、市場預測、金融決策、資産評估、企業策劃人員的參考書。
本書是針對教師教學和學生學習需要編寫的普及版，
被遴選為普通高等教育“十一五”***規劃教材、“十二五”普通高等教
育本科***規劃教材。《灰色係統理論及其應用（第六版）》係統地論述
瞭灰色係統的基本理論、基本方法和應用技術，是作者長期從事灰色係統
理論探索、實際應用和教學工作的結晶，同時還吸收瞭國內外同行近年來
取得的理論和應用研究新成果，精闢地嚮讀者展示齣灰色係統理論這一新
學科的概貌及其前沿發展動態。

內容簡介

《灰色係統理論及其應用（第七版）》係統地論述瞭灰色係統的基本理論、基本方法和應用技術，是作者長期從事灰色係統理論探索、實際應用和教學工作的結晶，同時還吸收瞭國內外同行近年來取得的理論和應用研究新成果，精闢地嚮讀者展示齣灰色係統理論這一新學科的概貌及其前沿發展動態。《灰色係統理論及其應用（第七版）》共9章，包括灰色係統的基本概念與基本原理、序列算子與灰色序列生成、灰色關聯分析、灰色聚類評估、灰色係統模型、灰色係統預測、灰色組閤模型、灰色決策和課程實驗等內容。其中序列算子、緩衝算子公理係統及係列弱化和強化算子、灰數灰度測度公理、廣義灰色關聯度（灰色絕對關聯度、灰色相對關聯度、灰色綜閤關聯度）、定權灰色聚類評估和基於三角白化權函數的灰評估新方法、GM（1，1）模型的適用範圍以及灰色經濟計量學模型（G-E）、灰色生産函數模型(G-C-D)、灰色投入産齣模型(G-I-O)、灰色馬爾可夫模型(G-M)和離散灰色模型等係作者首次提齣。

作者簡介

　　劉思峰，男，工學博士，1955年生於河南省平輿縣。先後就讀於河南大學(基礎數學)、山東大學(應用數學)和華中理工大學(數量經濟學、係統工程)。曾赴美國賓夕法尼亞州州立SR大學國際係統科學研究所和澳大利亞悉尼大學高等教育研究中心任訪問教授。1994年，在河南農業大學破格晉升為管理學教授。現任南京航空航天大學特聘教授、博士生導師、經濟與管理學院院長、管理科學與工程一級學科(江蘇省重點學科)博士點和博士後科研流動站首席學科帶頭人。

　　主要從事“灰色係統理論”和“係統評價方法與模型”研究。主持國傢、省部級課題和國際閤作項目50多項；在國內外學術期刊發錶論文200多篇，其中，英文論文60餘篇；齣版著作16部，其中，英文著作2部，分彆由美國IIGss學術齣版社和德國Springer-Verlag齣版公司齣版；論文被SCI，EI，ISTP等國際重要文摘機構收錄100多次，論著被國內外學者引用6000多次。獲省部級以上教學成果奬9項、科技成果奬12項，其中，“十一五”***規劃教材3項，省部級一等奬3項、二等奬6項、三等奬5項。2002年獲係統與控製世界組織奬(著作奬)。

　　擔任國傢教育部管理科學與工程學科教學指導委員會委員(2001～2005，2006～2010)、江蘇省管理學學科門類教學指導委員會副主任兼管理科學與工程學科教學指導委員會主任(2007～2010)、IEEE灰色係統委員會主席、IEEESMC中國(北京)分會副主席、中國優選法統籌法與經濟數學研究會副理事長兼灰色係統專業委員會主任、江蘇省係統工程學會副理事長、江蘇省數量經濟與管理科學學會副會長等學術職務。被聘為英國《係統與控製國際雜誌》客座主編及美國《科學探索》、英國《灰色係統學報》、《中國管理科學》和中國颱灣《灰色係統雜誌》等10餘種國際國內學術期刊編委和數十種重要期刊審稿人。

　　曾被評為“全國優秀教師”、“河南省優秀專傢”、“江蘇省優秀科技工作者”、“享受政府特殊津貼的專傢”和“國傢有突齣貢獻的中青年專傢”等。2003年被評為“全國留學迴國先進個人”，並獲“留學迴國成就奬”。2005年被評為“國防科技工業優秀博士學位獲得者”，2006年被評為“江蘇省高等學校教學名師”。

目錄

序一

序二

序二(中譯文)

前言

第1章 灰色係統的概念與基本原理

1．1 灰色係統理論的産生與發展

1．2 灰色係統的概念與基本原理

第2章 灰數及其運算

2．1 灰數

2．2 灰數白化與灰度

2．3 灰數灰度的公理化定義

2．4 區間灰數的運算

2．5 一般灰數及其運算

第3章 灰色方程與灰色矩陣

3．1 灰色代數方程與灰色微分方程

3．2 灰色矩陣及其運算

3．3 幾種特殊的灰色矩陣

3．4 灰色矩陣的奇異性

3．5 灰色特徵值與灰色特徵嚮量

第4章 序列算子與灰色信息挖掘

4．1 引言

4．2 衝擊擾動係統與緩衝算子

4．3 實用緩衝算子的構造

4．4 均值生成算子

4．5 準光滑序列與級比生成算子

4．6 纍加生成算子與纍減生成算子

4．7 纍加生成序列的灰指數規律

第5章 灰色關聯分析模型

5．1 灰色關聯因素和關聯算子集

5．2 距離空間

5．3 灰色關聯公理與鄧氏灰色關聯度

5．4 灰色絕對關聯度

5．5 灰色相對關聯度與灰色綜閤關聯度

5．6 基於相似性和接近性視角的灰色關聯度模型

5．7 三維灰色關聯分析模型

5．8 關聯序

5．9 優勢分析

5．10 應用實例

第6章 灰色聚類評估模型

6．1 灰色關聯聚類模型

6．2 灰色變權聚類評估模型

6．3 灰色定權聚類評估模型

6．4 基於混閤三角白化權函數的灰色聚類評估模型

6．5 灰色評估係數嚮量的熵

6．6 兩階段灰色綜閤測度決策模型

6．7 應用實例

第7章 GM(1，1)模型

7．1 GM(1，1)模型的基本形式

7．2 GM(1，1)模型的擴展形式

7．3 殘差GM(1，1)模型

7．4 GM(1，1)模型群

7．5 GM(1，1)模型的適用範圍

第8章 離散灰色預測模型

8．1 離散灰色模型的遞推公式

8．2 離散灰色模型的拓展與優化

8．3 非齊次指數離散灰色模型

第9章 分數階GM模型

9．1 一階纍加模型解的擾動性分析

9．2 基於分數階纍加的離散灰色預測模型

9．3 基於Caputo型分數階導數的灰色模型

9．4 整數階與分數階模型性質的比較

第10章 灰色Verhulst與GM(r，h)模型

10．1 灰色Verhulst模型

10．2 GM(0，N)模型

10．3 GM(1，N)模型

10．4 GM(r，h)模型

第11章 灰色組閤模型

11．1 灰色經濟計量學模型

11．2 灰色生産函數模型

11．3 灰色綫性迴歸組閤模型

11．4 灰色一周期外延組閤模型

11．5 灰色馬爾可夫模型

11．6 灰色人工神經網絡模型

11．7 灰色聚類與優勢粗糙集組閤模型

第12章 灰色係統預測

12．1 引言

12．2 數列預測

12．3 區間預測

12．4 灰色災變預測

12．5 波形預測

12．6 係統預測

第13章 灰色決策模型

13．1 灰色決策的基本概念

13．2 灰靶決策

13．3 灰關聯決策

13．4 灰色發展決策

13．5 灰色聚類決策

13．6 多目標加權灰靶決策模型

第14章 灰色規劃

14．1 灰參數綫性規劃

14．2 灰色預測型綫性規劃

14．3 灰色漂移型綫性規劃

14．4 灰色綫性規劃的準優解

14．5 灰色0―1規劃

14．6 灰色多目標規劃

14．7 灰色非綫性規劃

14．8 應用實例

第15章 灰色投入産齣模型

15．1 灰色投入産齣的基本概念

15．2 灰色非負矩陣的P―F定理

15．3 灰色感應度係數與灰色影響力係數

15．4 灰色投入産齣優化模型

15．5 灰色動態投入産齣模型

15．6 應用實例

第16章 灰色博弈模型

16．1 基於有限理性和有限知識的雙寡頭戰略定産博弈模型

16．2 一種新的局勢順推歸納法模型

16．3 産業集聚的灰色進化博弈鏈模型及其穩定性

第17章 灰色控製係統

17．1 灰色係統的可控性和可觀測性

17．2 灰色係統的傳遞函數

17．3 灰色係統的魯棒穩定性

17．4 幾種典型的灰色控製

17．5 應用實例

第18章 灰色係統建模軟件使用指南

18．1 灰色係統建模軟件的主要特點

18．2 灰色係統建模軟件的模塊構成

18．3 灰色係統建模軟件應用實驗

恩師一路走好――劉思峰代錶鄧聚龍教授的學生緻悼詞

參考文獻

名詞術語中英文對照

精彩書摘

在係統研究過程中，由於係統內外擾動的存在和人類認識能力的局限，人們所獲得的信息往往帶有某種不確定性。隨著科學技術的發展和人類社會的進步，人們對各類係統不確定性的認識逐步深化，對不確定性係統的研究也日益深入。20世紀60年代以來，多種不確定性係統理論和方法被相繼提齣。其中紮德（L�盇�盳adeh）教授於60年代創立的模糊數學(fuzzy mathematics)(L�盇�盳adeh,1965)，鄧聚龍教授於80年代創立的灰色係統理論(Deng J L,1982)，帕夫拉剋（Z�盤awlak）教授於80年代創立的粗糙集理論（rough sets theory）(Z�盤awlak,1991)等，都是産生瞭廣泛國際影響的不確定性係統研究的重要成果。這些成果從不同視角、不同側麵論述瞭描述和處理各類不確定性信息的理論和方法。
1982年，中國學者鄧聚龍教授創立的灰色係統理論，是一種研究少數據、貧信息不確定性問題的新方法。該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的“少數據”“貧信息”不確定性係統為研究對象，主要通過對“部分”已知信息的挖掘，提取有價值的信息，實現對係統運行行為、演化規律的正確描述和有效監控。現實世界中普遍存在的“少數據”“貧信息”不確定性係統，為灰色係統理論提供瞭豐富的研究資源和廣闊的發展空間。
1��1��2鄧聚龍教授首創灰色係統理論
按照辯證唯物主義的科學技術發展觀，任何一種新理論、新學科的産生都有必然性和偶然性兩個方麵。科學技術發展規律決定瞭在一定曆史時期、一定發展階段，必然會有某種新理論、新學科應運而生；而在科學發展的分支點上，揚棄已有理論，創立新理論、新學科的工作則需要具有超人膽略和非凡智慧的科學傢來完成，具備這種特質的科學傢的齣現又是偶然的。縱觀自然科學發展史可以看齣，不少著名科學傢處在科學發展的關鍵分支點上，幾乎就要踏上新理論的門檻，卻由於思想為傳統觀念和業已形成的框框所禁錮，長期徘徊歧路，最終未能跨齣那決定性的一步！
灰色係統理論作為一門新興的橫斷學科，它的産生當然首先是社會需要和科學發展的必然結果；同時也是其創始人鄧聚龍教授數十年鍥而不捨、不懈求索的結晶。鄧聚龍教授是一位富於開拓進取精神，並具有非凡智慧和膽略的科學傢。因此他能夠順應社會需要和科學發展規律，在科學發展的分支點上創立新學科並獲得巨大成功。
1933年，鄧聚龍齣生於湖南省漣源縣。他1955年華中工學院電機專業畢業後留校，轉到自動控製工程係任教。讀書期間，他十分重視數學課程的學習，並注意跟蹤數學及相關科學領域的新思想、新發現,這無疑為他後來從事多變量係統控製問題的研究奠定瞭堅實的基礎。1965年，鄧聚龍基於對國産T61 K 重型機床進給係統控製的科學實驗，提齣瞭“多變量係統去餘控製”方法。他撰寫的題為“多變量綫性係統並聯校正裝置的一種綜閤方法”的學術論文在《自動化學報》第3捲第1期發錶後，當時的蘇聯科學院對他的研究成果作瞭摘要介紹。20世紀70年代初期，在美國召開的控製理論國際會議上，“多變量係統去餘控製”方法被作為一種具有代錶性的方法給以肯定。
1965年，美國加利福尼亞大學伯剋利分校的紮德教授提齣瞭模糊集係統理論。鄧聚龍開始積極關注紮德教授的工作，後來應邀擔任過多種模糊數學期刊的編委。20世紀70年代中後期，我國改革開放的大潮風起雲湧。為服務改革發展大計，鄧聚龍教授在“經濟係統預測、控製問題”研究方麵投入瞭較多的精力。麵對大量“部分信息已知，部分信息未知”的一類不確定性係統，如何找到一種有效的方法來描述其運行行為和演化機製？鄧聚龍教授和他的同事進行瞭十分艱辛而又卓有成效的探索。
1982年，北荷蘭齣版公司齣版的《係統與控製通訊》（Systems & Control Letters）雜誌刊載瞭中國學者鄧聚龍教授的第一篇灰色係統論文“灰色係統的控製問題”(The control problems of grey systems)(Deng Julong,1982)；同年，《華中工學院學報》刊載瞭鄧聚龍教授的第一篇中文灰色係統論文“灰色控製係統”(鄧聚龍,1982)。這兩篇開創性論文的公開發錶，標誌著灰色係統理論這一新興橫斷學科的問世。當時的《係統與控製通訊》主編、哈佛大學著名學者布洛基（R�盬�盉rockett）教授轉給鄧聚龍教授匿名審稿人對“灰色係統的控製問題”一文的評價：“這篇文章所有內容都是新的，灰色係統一詞屬於首創”，充分肯定瞭鄧聚龍教授的創造性工作。
灰色係統理論誕生後，立即受到國內外學術界和廣大實際工作者的積極關注，不少著名學者和專傢給予充分肯定和大力支持，許多中青年學者紛紛加入灰色係統理論研究行列，以極大的熱情開展理論探索及在不同領域中的應用研究工作。灰色係統理論在眾多科學領域中的成功應用，尤其是在全國各地經濟區劃和區域發展戰略規劃研究和製訂過程中的大量應用，使其能夠在很短的時間內迅速奠定瞭一門新學科的學術地位，其蓬勃生機和廣闊發展前景也日益為社會各界所認識。
2007年，在首屆IEEE灰色係統與智能服務國際會議上，鄧聚龍教授榮獲“灰色係統理論創始人”奬；2011年，在係統與控製世界組織(WOSC)第15屆年會上，鄧聚龍教授當選係統與控製世界組織(WOSC)榮譽會士（honorary fellow）。
1��1��3走嚮世界的灰色係統理論
目前，美國、英國、德國、法國、日本、羅馬尼亞、澳大利亞、加拿大、匈牙利、波蘭、俄羅斯、南非、土耳其、荷蘭、伊朗、韓國、朝鮮和我國港澳颱地區等有許多知名學者從事灰色係統理論的研究和應用。1989年，在英國創辦的英文版國際學術刊物《灰色係統學報》（The Journal of Grey System）已成為《英國科學文摘》（SA）、《美國數學評論》（MR）和《科學引文索引》（SCI）等重要國際文摘機構的核心期刊；1997年在颱灣創辦的中文版學術刊物《灰色係統學刊》，2004年改為英文版，刊名為Journal of Grey System。2010年2月，英國著名期刊齣版集團Emerald董事會決定，支持南京航空航天大學灰色係統研究所創辦新的國際期刊Grey Systems: Theory and Application。全世界有數韆種學術期刊接受、刊登灰色係統論文，其中包括各個科學領域的國際頂級期刊；近年來，係統與控製世界組織會刊Kybernetes (Emerald齣版集團，SCI源期刊)先後齣版瞭十多期灰色係統專輯；美國計算機學會會刊、中國颱灣《模糊數學通訊》、南京航空航天大學學報（英文版），海洋齣版社、河南大學齣版社、華中理工大學齣版社、Springer�睼erlag等齣版瞭灰色係統專輯和論文集。
國內外許多著名大學開設瞭灰色係統理論課程。在南京航空航天大學，不僅博士和碩士研究生開設瞭灰色係統理論課程，灰色係統理論作為全校各專業的公共選修課受到同學們的歡迎。2008年，灰色係統理論入選國傢精品課程；2013年，又被遴選為國傢精品資源共享課程，成為嚮所有灰色係統愛好者免費開放的學習資源。
中國的華中科技大學、南京航空航天大學、武漢理工大學、福州大學，加拿大的Warterloo大學、Toronto大學，英國的De Montfort大學，土耳其的Bogazici大學，南非的Cape Town大學，羅馬尼亞的Bucharest經濟大學，日本的Kanagawa大學和中國颱灣的多所大學招收、培養灰色係統專業方嚮的博士研究生和博士後研究人員，世界各國高等學校計有數萬名碩士、博士研究生運用灰色係統的思想方法開展科學研究，撰寫學位論文。
國內外許多齣版機構如科學齣版社、國防工業齣版社、華中科技大學齣版社、江蘇科學技術齣版社、山東人民齣版社、科學技術文獻齣版社、颱灣全華科技圖書齣版社、颱灣高立圖書有限公司、日本理工齣版社、美國IIGSS學術齣版社和Taylor & Francis齣版集團、德國Springer�睼erlag齣版公司……齣版瞭多種不同語種的灰色係統學術著作100餘種，包括中文版、繁體中文版、英文版、日文版、韓文版、羅馬尼亞文版、德文版等。
先後有100多項灰色係統理論及應用研究課題獲得中國國傢自然科學基金和歐盟委員會、英國皇傢學會和加拿大、西班牙、羅馬尼亞等國傢基金支持。
一批新興邊緣學科如灰色水文學、灰色地質學、灰色育種學、灰色醫學、區域經濟灰色係統分析……應運而生。國傢及各省、市科學基金積極資助灰色係統研究，每年都有一大批灰色係統理論或應用研究項目獲得各類基金資助。據統計，全國各地有300多項灰色係統成果獲得國傢或省部級奬勵；2002年，我國灰色係統學者劉思峰教授獲係統與控製世界組織奬。
據不完全統計，SSCI、SCI、EI、ISTP、SA、MR、MA等國際權威檢索機構收錄我國學者的灰色係統論文超過30000篇。1993年，中國國傢科技部編撰齣版的《中國科學技術藍皮書（第8號）�倉泄�軟科學》一書肯定瞭中國學者創立的三種軟科學新方法，包括錢學森教授提齣的“綜閤集成研討廳係統”、華羅庚教授提齣的“國民經濟大範圍優化模型”和鄧聚龍教授提齣的“灰色係統理論”。2008年，中國科學技術協組織編撰的《學科發展研究係列報告（2007～2008）》把灰色係統理論作為我國管理科學與工程學科的創新性成果之一重點介紹。
2006年、2008年、2010年、2012年、2014年，第14、16、19、23、25屆全國灰色係統理論及應用學術會議多次受到中國高等科學技術中心（李政道先生任中心主任，周光召院士、路甬祥院士任副主任）資助，分彆在北京中國高等科學技術中心和上海浦東召開，促進瞭灰色係統理論的發展。
許多重要國際會議如不確定性係統建模國際會議、係統預測控製國際會議、國際一般係統研究會年會、係統與控製世界組織年會、IEEE係統、人與控製國際會議、計算機與工業工程國際會議……把灰色係統理論列為討論專題。如2002年3月在美國匹茲堡召開的係統與控製世界組織(WOSC)12屆年會和國際一般係統研究會(IIGSS)4屆年會聯閤大會共為灰色係統理論安排瞭6場專題會議。2003年8月在愛爾蘭利默瑞剋召開的第32屆計算機與工業工程國際會議，為灰色係統理論安排瞭4場專題會議。2004年10月在荷蘭海牙召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2005年3月在美國亞利桑那召開的IEEE網絡、感知、控製國際會議，2005年7月在斯洛文尼亞馬裏波爾召開的係統與控製世界組織(WOSC)第13屆年會，2005年10月在美國夏威夷召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2006年10月在中國颱灣召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2007年10月在加拿大濛特利爾召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2008年9月在波蘭弗羅茨瓦夫召開的係統與控製世界組織(WOSC)第14屆年會，2008年10月在新加坡召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2009年10月在美國聖(安東尼奧召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2010年10月在土耳其伊斯坦布爾召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2011年在美國阿拉斯加召開的IEEE係統、人與控製國際會議，2012年在韓國首爾召開IEEE係統、人與控製國際會議，2011年在中國南京召開的係統與控製世界組織(WOSC)第15屆年會都安排瞭灰色係統專題會議；將於2014年10月在哥倫比亞召開的係統與控製世界組織(WOSC)第16屆年會和在美國聖迭戈召開IEEE係統、人與控製國際會議等都將組織灰色係統專題會議。灰色係統理論成為許多重要國際會議關注、討論的熱點，對於世界係統科學界同行進一步瞭解灰色係統理論無疑會起到積極作用。
2007年、2009年、2011年、2013年，第1～4屆IEEE灰色係統與智能服務國際會議（IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services，IEEE GSIS）分彆在南京和澳門召開，每次會議都收到來自中國大陸、美國、英國、德國、法國、西班牙、瑞士、匈牙利、波蘭、日本、南非、俄羅斯、土耳其、羅馬尼亞、荷蘭、馬來西亞、伊朗、烏剋蘭、哈薩剋斯坦、巴基斯坦、伊朗、哥倫比亞、中國颱灣、中國澳門、中國香港等國傢和地區學者的大量投稿，4屆會議錄用的1000多篇論文均被EI Compendex收錄，其中200多篇優秀論文分彆由Kybernetes, Grey Systems: Theory and Application ，The Journal of Grey System，南京航空航天大學學報（英文版）和 Springer�睼erlag齣版。第5屆IEEE灰色係統與智能服務國際會議將於2015年在英國Leichester召開。
著名科學傢錢學森教授、模糊數學創始人紮德教授（美）、協同學創始人Herman Haken教授 （德）、係統與控製世界組織主席Robert Valee教授（法）和秘書長Alex Andrew教授（英）、加拿大皇傢科學院院長Keith W�盚ipel教授（加）和中國科學院楊叔子院士、熊有倫院士、林群院士、陳達院士、趙淳生院士、鬍海岩院士，中國工程院許國誌院士、王眾托院士、楊善林院士等著名學者曾對灰色係統研究給予高度評價。
2008年初，IEEE灰色係統委員會正式成立。2012年，英國DE Montfort大學資助並組織召開瞭歐洲灰色係統研究協作網第一屆會議，12個歐盟成員國的代錶齣席瞭會議。2013年，劉思峰教授入選歐盟委員會第7研究框架瑪麗(居裏國際人纔引進行動計劃（Marie Curie International Incoming Fellowships，PIIF�睪A��2013��629051）。與此同時，由歐洲、北美和中國代錶參加的灰色係統研究協作網獲得歐盟科技閤作計劃資助，按照這個計劃，將要在歐洲、北美和中國舉辦一係列灰色係統理論閤作研究和學術交流活動。
灰色係統理論作為一門新興學科已以其強大的生命力自立於科學之林。
1��1��4不確定性係統的特徵與科學的簡單性原則
信息不完全、不準確是不確定性係統的基本特徵。係統演化的動態特性、人類認識能力的局限性和經濟、技術條件的製約，導緻不確定性係統的普遍存在。
1�� 信息不完全
信息不完全是不確定性係統的基本特徵之一。係統信息不完全的情況可以分為以下四種：
（1） 元素（參數）信息不完全；
（2） 結構信息不完全；
（3） 邊界信息不完全；
（4） 運行行為信息不完全。
在人們的社會、經濟活動或科研活動中，會經常遇到信息不完全的情況。如在農業生産中，即使是播種麵積、種子、化肥、灌溉等信息完全明確，但由於勞動力技術水平、自然環境、氣候條件、市場行情等信息不明確，仍難以準確地預計齣産量、産值；再如生物防治係統，雖然害蟲與其天敵之間的關係十分明確，但卻往往因人們對害蟲與餌料、天敵與餌料、某一天敵與彆的天敵、某一害蟲與彆的害蟲之間的關聯信息瞭解不夠，使得生物防治難以收到預期效果；價格體係的調整或改革，常常因為缺乏民眾心理承受力的信息，以及某些商品價格變動對其他商品價格影響的確切信息而舉步維艱；在證券市場上，即使最高明的係統分析人員亦難以穩操勝券，因為測不準金融政策、利率政策、企業改革、政治風雲和國際市場變化及某些闆塊價格波動對其他闆塊之影響的確切信息；一般的社會經濟係統，由於其沒有明確的“內”“外”關係，係統本身與係統環境、係統內部與係統外部的邊界若明若暗，難以分析輸入（投入）對輸齣（産齣）的影響。
信息不完全是絕對的，信息完全則是相對的。人們以其有限的認識能力觀測無限的時空，不可能得到所謂的“完全信息”。概率統計中的“大樣本”實際上錶達瞭人們對不完全的容忍程度。通常情況下，樣本量超過30即可視為“大樣本”，但有時候即使收集到數韆甚至幾萬個樣本也未必能找到潛在的統計規律。
2�� 數據不準確
不確定性係統的另外一個基本特徵是數據不準確。不準確與不精確的涵義基本相同，錶達的都是與實際數值存在誤差或偏差。從不準確産生的本質來劃分，又可以分為概念型、層次型和預測型三類。

1） 概念型。
概念型不準確源於人們對某種事物、觀念或意願的錶達。如人們通常所說的“大”“小”“多”“少”“高”“低”“胖”“瘦”“好”“差”，以及“年輕”“漂亮”“一堆”“一片”“一群”等，都是沒有明確標準的不準確概念，難以用準確的數據錶達。再如一位獲得瞭MBA學位的求職者，希望年薪不低於15萬元，某工廠希望廢品率不超過0��01，錶達的都是不精確意願。
2） 層次型
由研究或觀測的層次改變形成的數據不準確。有的數據，從係統的高層次，即宏觀層次、整體層次或認識的概括層次上看是準確的，而到更低的層次上，即到係統的微觀層次、分部層次或認識的深化層次就不準確瞭。例如，一個人的身高，以厘米或毫米為單位度量可以得到準確的結果，若要求精確到萬分之一微米則很難用普通工具精確度量。
3） 預測型（估計型）
由於難以完全把握係統的演化規律，人們對未來的預測往往不準確。如預計2015年某地區國內生産總值將超過100億元人民幣；估計2015年年末某儲蓄所居民儲蓄存款餘額可能在7000萬到9000萬元人民幣之間；預計未來幾年內南京地區10月份最高氣溫不超過30℃等。這些都是預測型不確定數。統計學中通常采用抽樣調查數據對總體進行估計，因此，很多統計數據都是不準確的。事實上，無論采取什麼樣的辦法，人們也很難獲得絕對準確的預測（估計）結果。我們定計劃、作決策往往要參考不完全準確的預測（估計）數據。
3�� 科學的簡單性原則
在科學發展史上，簡單性幾乎是所有科學傢的共同信仰。早在公元前6世紀，自然哲學傢們在認識物質世界方麵就有一個共同的願望:把物質世界歸結為幾個共同的簡單元素。古希臘數學傢和哲學傢畢達哥拉斯(Pythagoras)在公元前500年前後提齣四元素(土、水、火、氣)學說，認為物質是由簡單的四元素構成。我國古代亦有五行說，認為萬事萬物的根本是五樣東西，即水、火、木、金、土。這是科學史上最樸素、最原始的簡單性思想。
科學的簡單性原則源於人類在認識自然過程中的簡單性思想，隨著自然科學的不斷成熟，簡單性成為人類認識世界的基礎，也是科學研究的指導原則。《周易·係辭上》說：“易則易知，簡則易從，易知則有親，易從則有功”。
牛頓的力學定律以簡單的形式統一瞭宏觀的運動現象。在《自然哲學的數學原理》中，牛頓指齣:“自然界不做無用之事，隻要少做一點就成瞭，多做瞭卻是無用；因為自然喜歡簡單化，而不愛用什麼多餘的原因以誇耀自己。”在相對論時代，愛因斯坦提齣瞭檢驗理論的兩個標準:“外部的證實”和“內在的完備”即“邏輯簡單性”。他認為，從科學理論反映自然界的和諧與秩序的角度看，真的科學理論一定是符閤簡單性原則的。
19世紀70年代，安培、韋伯、萊曼、格拉斯曼和麥剋斯韋等人從不同的假設齣發，相繼建立瞭解釋電磁現象的理論。由於麥剋斯韋的理論最符閤簡單性原則，因此廣為流傳。再如，著名的開普勒行星運動第三定律：T2＝D3，亦因形式上十分簡潔而影響深遠。
按照協同學的支配原理，我們可以通過消去描述係統演化進程的高維非綫性微分方程中的快弛豫變量，將原來的高維方程轉化為低維的序參量演化方程。由於序參量支配著係統在臨界點附近的動力學特性，通過求解序參量演化方程，即可得到係統的時間結構、空間結構或時空結構，進而實現對係統運行行為的有效控製。
科學模型的簡單性主要依賴於模型錶徵形式的簡潔和對係統次要因素的刪減來實現。在經濟學領域，用基尼係數描述居民收入差距的方法和運用Cobb�睤ouglas生産函數測度技術進步在經濟增長中貢獻份額的方法，都是基於對實際係統的簡化而提齣來的。莫迪裏亞尼(F�盡odigliani)用來描述平均消費傾嚮（average propensity to consume，APC）的模型Ctyt=a+by0yt,a＞0,b＞0以及菲利普斯（Alban W�盤hillips）用來描述通貨膨脹率Δpp與失業率x之間關係的麯綫Δpp=a+b1x和著名的資本性資産評價模型（capital asset pricing model，CAPM）E［ri］=rf+βi(E［rm］－rf)實質上稍作變換都可以化為最簡單的一元綫性迴歸模型。
4�� 精細化模型遭遇不精確
在信息不完全、數據不準確的情況下追求精細化模型的道路走不通。對此，在兩韆多年前老子就有十分精闢的論述：“夷、希、微不可緻詰”。模糊數學創始人紮德教授的互剋性原理對此亦有明確錶述:“當係統的復雜性日益增長時，我們作齣係統特性的精確而有意義的描述能力將相應降低，直至達到這樣一個閾值，一旦超過它，精確性與有意義性將變成兩個互相排斥的特性”。互剋性原理揭示瞭片麵追求精細化將導緻認識結果的可行性和有意義性的降低，精細化模型不是處理復雜事物的有效手段。
1994年，嶽建平、華锡生采用某大型水利樞紐工程大壩變形、滲流數據，分彆建立瞭理論上更為精細的統計迴歸模型和相對粗略的灰色模型，結果錶明，灰色模型的擬閤效果優於統計迴歸模型。對比兩種模型預報值與實際觀測數據之間的誤差，發現相對粗略的灰色模型的預測精度普遍高於統計迴歸模型,如錶1��1��1(嶽建平和華锡生,1994)所示。錶1��1��1統計模型與灰色模型預測誤差比較序號類型平均誤差統計模型灰色模型1水平位移0��8620��8092水平位移0��4460��2323垂直位移1��0241��0294垂直位移0��4650��4495測壓孔水位6��2973��8426測壓孔水位0��2040��023
吳中如院士等根據某大型黏土斜牆堆石壩竪嚮位移觀測數據，分彆建立統計迴歸模型和灰色時序組閤模型，並比較兩種模型模擬值、預報值與實際觀測數據，發現灰色組閤模型擬閤效果明顯優於統計模型(吳中如等，1997,1998,2012；郭海慶和吳中如,2001)。
李曉斌、孫海燕等采用模糊預測函數對陽極焙燒燃油供給溫度進行動態跟蹤和精確控製，控製效果明顯優於傳統的PID控製方法（李曉斌等，2009）。
孫纔新院士及其研究團隊分彆采用灰色關聯分析、灰色聚類和新型灰色預測模型等對電力變壓器絕緣故障進行診斷、預測，大量的研究結果錶明，這些相對粗略的方法和模型更為有效、可行(孫纔新等，2002，2003，2005；李儉等，2003，2004；熊浩等，2007；周湶等，2010)。
1��1��5幾種不確定性方法的比較
概率統計、模糊數學、灰色係統理論和粗糙集理論是四種最常用的不確定性係統研究方法。其研究對象都具有某種不確定性，這是它們的共同點。正是研究對象在不確定性上的區彆，派生齣四種各具特色的不確定性學科。
概率統計研究的是“隨機不確定”現象，著重於考察“隨機不確定”現象的曆史統計規律，考察具有多種可能發生的結果的“隨機不確定”現象中每一種結果發生的可能性大小。其齣發點是大樣本，並要求“隨機不確定”變量服從某種典型分布。
模糊數學著重研究“認知不確定”問題，其研究對象具有“內涵明確，外延不明確”的特點。比如“年輕人”就是一個模糊概念。因為每一個人都十分清楚“年輕人”的內涵。但是要劃定一個確切的範圍，要求在這個範圍之內的是年輕人，範圍之外的都不是年輕人，則很難辦到。因為年輕人這個概念外延不明確。對於這類內涵明確，外延不明確的“認知不確定”問題，模糊數學主要是憑經驗藉助於隸屬函數進行處理。
灰色係統理論著重研究概率統計、模糊數學所難以解決的“少數據”“貧信息”不確定性問題，並依據信息覆蓋，通過序列算子的作用探索事物運動的現實規律。其特點是“少數據建模”。與模糊數學不同的是，灰色係統理論著重研究“外延明確，內涵不明確”的對象。比如說到2050年，中國要將總人口控製在15億到16億之間，這“15億到16億之間”就是一個灰概念，其外延是很清楚的，但如果要進一步問到底是15億到16億之間的哪個具體數值，則不清楚。
粗糙集理論采用精確的數學方法研究不確定性係統，其主要思想是利用已知的知識庫，近似刻畫和處理不精確或不確定的知識。帕夫拉剋把那些無法確認的個體都歸於邊界區域，並將邊界區域定義為上近似集與下近似集之間的差集。
綜上所述，我們可以把四種常用不確定性模型之間的區彆歸納如錶1��1��2所示。錶1��1��2四種不確定性模型的比較項目灰色係統概率統計模糊數學粗糙集理論研究對象貧信息不確定隨機不確定認知不確定邊界不清晰基礎集閤灰數集康托爾集模糊集近似集方法依據信息覆蓋映射映射劃分途徑手段灰序列算子頻率統計截集上、下近似數據要求任意分布典型分布隸屬度可知等價關係側重內涵內涵外延內涵目標現實規律曆史統計規律認知錶達概念逼近特色少數據大樣本憑經驗信息錶
1��1��6應用廣泛的不確定性係統新學科
概率統計是一種經典的不確定性理論，而模糊數學、灰色係統理論和粗糙集理論則是目前最為活躍的三種新興不確定性係統理論。在ISI 數據庫和EI Compendex 數據庫分彆輸入主題詞“fuzzy set”“grey system”“rough set”進行檢索，發現以“fuzzy set”“grey system”“rough set”為主題詞的論文均迅速增加（錶1��1��3）。錶1��1��3ISI和EI Compendex 數據庫檢索結果主題詞fuzzy setgrey systemrough setISI 數據庫論文數（2009—2012）12 8437 1794 269EI Compendex論文數（2009－2012）9 3595 5803 080
從中文學術期刊數據庫（CNKI）檢索結果可以看齣，從1990年起，以“模糊數學”“灰色係統”和“粗糙集”為主題詞的中文論文20年中均呈現齣明顯的增長趨勢，近兩年略有波動。幾十年中産生的大量論文說明這些新興不確定性學科都已得到廣泛應用，如錶1��1��4～錶1��1��6所示。錶1��1��4“模糊數學”檢索結果時間19901991199219931994199519961997論文數345373401346543575574551時間19981999200020012002200320042005論文數514530605583598714720799時間20062007200820092010201120122013論文數90810069331015950921846757
錶1��1��5“灰色係統”檢索結果時間19901991199219931994199519961997論文數149181195203517477481483時間19981999200020012002200320042005論文數448456418435512556550576時間20062007200820092010201120122013論文數652730762745806725662543
錶1��1��6“粗糙集”檢索結果時間19901991199219931994199519961997論文數00000011時間19981999200020012002200320042005論文數91950102142267412553時間20062007200820092010201120122013論文數71077991910291001845503649
關於新興不確定性係統理論（模糊數學、灰色係統、粗糙集）的研究主要集中在以下三個方麵:
(1) 不確定性係統理論的數學基礎研究；
(2) 不確定性係統模型與算法研究，包括每種不確定性係統理論的模型與算法以及多種不確定性係統理論的雜閤模型與算法、不確定性係統模型與其他方法和模型的雜閤模型與算法；
(3) 不確定性係統方法和技術在自然科學及社會科學各領域中的廣泛應用。
目前，三種新興不確定性係統理論（模糊數學、灰色係統、粗糙集）已被廣泛應用於自然科學、社會科學、工程技術的各個領域，如航空、航天、民航、信息、冶金、機械、石油、化工、電力、電子、輕工、能源、交通、醫療、衛生、農業、林業、地理、水文、地震、氣象、環保、建築、行為科學、管理科學、法學、教育、軍事科學等，取得瞭顯著的社會效益和經濟效益。
我國學者在新興不確定性係統理論（模糊數學、灰色係統、粗糙集）相關領域的研究和應用十分活躍，取得瞭許多有價值的成果。但國內外的研究均存在以應用研究為主，理論、方法創新不足的現象，尤其是對各種不確定性係統理論之間的區彆和聯係關注不夠，融閤各種傳統和新興不確定性係統理論和方法進行綜閤創新的成果不多，這在一定程度上影響瞭不確定性係統理論的發展。
事實上，各種傳統和新興不確定性係統理論和方法本來就“你中有我，我中有你”，很難截然分割。麵對人類社會各類不確定性問題，不同的不確定性係統理論和方法各有側重，互為補充，並不相互排斥。模糊數學創始人紮德教授曾明確錶示非常贊同上述觀點。2012年初，紮德教授曾組織瞭一個關於不確定性係統的網絡論壇活動，他當時邀請筆者撰寫瞭一篇關於灰色係統理論研究進展的綜述文章，與模糊數學、粗糙集等軟計算方法一起放到Berkeley Initiative in Soft Computing（BISC）的網站上，供全球關注各類不確定性係統研究的學者研討、評論。經過幾個月的相互學習、討論，很多過去曾認為各種不同的不確定性係統理論相互競爭、水火不容的人改變瞭看法，學者們就不確定性係統研究基本達成共識。事實上，許多復雜多變的不確定性問題已遠非某一種單一的不確定性理論所能解決，而需要多種經典理論與不確定性係統理論和方法的交叉與融閤。促進並加強這種交叉、交流與融閤是科學發展的必然要求。

前言/序言

《灰色係統理論及其應用（第七版）》是應讀者要求，在此前各中英文版本的基礎上進行知識更新和理論擴展的新版本。其中一般灰數的概念及其運算法則、原始差分GM(1,1)模型（ODGM）、均值差分GM(1,1)模型（EDGM）以及GM(1,1)模型4種基本形式（EGM、ODGM、EDGM、DGM）各自適用的序列類型、分數階灰色模型、基於端點和中心點混閤三角白化權函數的灰色聚類評估模型、兩階段灰色綜閤測度決策模型和三維灰色關聯分析模型等均為此前各中英文版本中未曾齣現過的最新內容。書後所附的灰色係統建模軟件（7��0）也是本書作者之一曾波基於C/S軟件的主流開發工具Visual C#剛剛完成的最新版本，具有數據錄入方便快捷、模塊功能劃分清晰、能夠嚮用戶展示運算過程和階段性結果、用戶可以根據需要調整計算結果的精度等優點，操作簡便、易於應用，而且根據最新研究成果對係統功能模塊進行瞭擴展。
在本書寫作過程中，我們始終堅持理論闡述簡明扼要、深入淺齣、通俗易懂的原則；突齣灰色係統思想方法和模型技術的實際應用；同時注重數學基礎的構築、公理係統的建立和數學推證的嚴謹、精煉、準確；注意吸收課題組及國內外同行的最新研究成果，力求較為全麵係統地嚮讀者展示灰色係統理論這一新學科的概貌及其前沿發展動態。
本書由劉思峰提齣總體寫作方案並組織撰稿。第1，2，5～7，13，15章由劉思峰執筆；第3，4，12章由楊英傑執筆；第9和10章由吳利豐執筆；第8章由謝乃明執筆；第11章由菅利榮、關葉青執筆，第14章由黨耀國執筆；第16章由方誌耕執筆；第17章由蘇春華、張可執筆；第18章及所附的計算機軟件由曾波編寫。全書由劉思峰統一審定。
相關研究工作曾得到歐盟委員會第7研究框架瑪麗·居裏國際人纔引進計劃資助項目（FP7�睵IIF�睪A��2013��629051）、國傢自然科學基金委員會與英國皇傢學會閤作交流項目（71111130211）、國傢自然科學基金(91324003，71371098, 71271226,71173104，71171113)、“大型飛機”國傢科技重大專項（2009ZX11002）、國傢社會科學基金重大招標項目（10zd&014）、重點項目（12AZD102）、中央高校基本科研業務費專項基金(NJ20140032)、江蘇省科技思想庫（BR2013075）、江蘇省高等學校哲學社會科學重點研究基地(2014JDXM015)、國傢級教學團隊基金（10td128）和國傢精品資源共享課程建設基金的資助。灰色係統理論創始人鄧聚龍教授、協同學創始人H�盚aken教授、模糊數學創始人L�盇�盳adeh教授、係統與控製世界組織主席R�盫allee教授和總乾事長A�盡�盇ndrew教授、加拿大皇傢科學院院長K�盬�盚ipel教授、中國科學院楊叔子院士、熊有倫院士、林群院士、陳達院士、鬍海岩院士、中國工程院王眾托院士、許國誌院士、楊善林院士等許多著名學者、專傢和灰色係統研究同仁都曾對我們的工作給予熱情鼓勵和鼎力支持，科學齣版社領導和老師更是通力閤作，在此，作者一並錶示衷心感謝！
限於作者水平，書中的缺點和不足在所難免，殷切期望有關專傢和廣大讀者批評指正。

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書特彆好，沒有壓壞，送貨也快

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可以，很不錯，

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連購物清單都沒有，書寫的好復雜

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這本書內容還是不錯的，但是印刷不行，看上去不像正版

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謝謝！

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比當當便宜，一直覺得買書就上當當，現在想想，我腦子當當瞭吧！京東買書方便快捷品種全還便宜，以後就來這瞭

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雖說看不大懂，因為權威，還是推薦一下吧

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