高等數學同步精講 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張天德，劉長文 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 微積分
• 數學分析
• 同步輔導
• 大學教材
• 考研數學
• 學習輔導
• 數學精講
• 基礎入門
• 習題解答

齣版社： 山東科學技術齣版社

ISBN：9787533163310

版次：1

商品編碼：11558191

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-10-01

用紙：膠版紙

頁數：480

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學同步精講》匯集瞭編者幾十年的豐富經驗，將一些典型例題及解題方法與技巧融人書中，《高等數學同步精講》將會成為讀者學習《高等數學》的良師益友。《高等數學同步精講》章節的劃分和內容設置與同濟大學的《高等數學》（第六版）完全一緻。每節內容由三部分組成：一、主要內容歸納；二、經典例題解析及解題方法總結；三、教材習題解答。每章最後還有兩部分內容：總習題解答及自測題與參考答案。

內頁插圖

目錄

第一章 函數與極限
第一節 映射與函數
第二節 數列的極限
第三節 函數極限
第四節 無窮小與無窮大
第五節 極限運算法則
第六節 極限存在準則 兩個重要極限
第七節 無窮小的比較
第八節 函數的連續性與間斷點
第九節 連續函數的運算與初等函數的連續性
第十節 閉區間上連續函數的性質
第一章自測題

第二章 導數與微分
第一節 導數概念
第二節 函數的求導法則
第三節 高階導數
第四節 隱函數及由參數方程確定的函數的導數，相關變化率
第五節 函數的微分
第二章自測題

第三章 微分中值定理與導數的應用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與麯綫的凹凸性
第五節 函數的極值與最大值、最小值
第六節 函數圖形的描繪
第七節 麯率
第八節 方程的近似解
第三章自測題

第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數的積分
第五節 積分錶的使用
第四章自測題

第五章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元法和分部積分法
第四節 反常積分
第五節 反常積分的審斂法 廠函數
第五章自測題

第六章 定積分的應用
第一節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 定積分在物理上的應用
第六章自測題

第七章 微分方程
第一節 微分方程的基本概念
第二節 可分離變量的微分方程
第三節 齊次方程
第四節 一階綫性微分方程
第五節 可降階的高階微分方程
第六節 高階綫性微分方程
第七節 常係數齊次綫性微分方程
第八節 常係數非齊次綫性微分方程
第九節 歐拉方程
第十節 常係數綫性方程組解法舉例
第七章自測題

第八章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
第二節 數量積 嚮量積 混閤積
第三節 麯麵及其方程
第四節 空間麯綫及其方程
第五節 平麵及其方程
第六節 空間直綫及其方程
第八章自測題

第九章 多元函數微分法及其應用
第一節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復閤函數的求導法則
第五節 隱函數的求導公式
第六節 多元函數微分法的幾何應用
第七節 方嚮導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其求法
第九節 二元函數的泰勒公式
第十節 最小二乘法
第九章自測題

第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
第二節 二重積分的計算法
第三節 三重積分
第四節 重積分的應用
第五節 含參變量的積分
第十章自測題

第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
第二節 對坐標的麯綫積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對麵積的麯麵積分
第五節 對坐標的麯麵積分
第六節 高斯公式 通量與散度
第七節 斯托剋斯公式 環流量與鏇度
第十一章自測題

第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
第二節 常數項級數的審斂法
第三節 冪級數
第四節 函數展開成冪級數
第五節 函數的冪級數展開式的應用
第六節 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質
第七節 傅裏葉級數
第八節 一般周期函數的傅裏葉級數
第十二章自測題

好的，下麵是圖書《高等數學同步精講》之外的圖書簡介，聚焦於曆史、文學、自然科學等領域，旨在提供詳實、引人入勝的內容概述： --- 圖書簡介：人類文明的邊界與深度 一、 曆史長河中的文明脈動：從巴比倫到冷戰 書名：《失落的帝國與重塑的世界：20世紀的曆史轉嚮》 內容簡介： 本書並非對既往曆史的簡單梳理，而是深入剖析瞭人類文明史上幾次關鍵的“斷裂點”與“重塑期”。聚焦於19世紀末至20世紀中葉，這段世界格局經曆劇烈動蕩的時期。 第一部分：舊秩序的崩塌與新思想的萌芽 我們將細緻考察兩次世界大戰爆發前夕，歐洲社會內部醞釀的深刻矛盾。不同於傳統史學僅關注軍事衝突，本書著重探討瞭工業化帶來的社會結構重組、民族主義的興起，以及科學革命（如相對論和量子力學）對人類世界觀的顛覆。例如，在分析第一次世界大戰時，我們不僅迴顧瞭薩拉熱窩事件，更深入探究瞭奧斯曼帝國解體後中東地緣政治格局的雛形，以及當時歐洲精英階層在麵對空前工業化戰爭機器時的心理狀態。 第二部分：極權主義的興起與意識形態的角力 本書將詳細對比法西斯主義、斯大林模式的社會主義以及西方自由民主製度的內在邏輯與實踐效果。通過對墨索裏尼、希特勒和斯大林執政初期政策的文本分析，揭示極權國傢是如何利用現代宣傳技術和心理學手段來鞏固其統治的。特彆值得一提的是，本書將引用大量解密檔案，首次在中國讀者麵前呈現當時各國情報機構之間的微妙互動，以及“綏靖政策”背後的復雜動機——這不僅僅是怯懦，更是對內部經濟睏境和對布爾什維剋主義的恐懼交織的結果。 第三部分：冷戰的序幕與全球化的早期形態 冷戰的爆發並非一蹴而就，本書將其描繪成一係列權力真空和戰略誤判的疊加效應。我們追溯瞭雅爾塔會議的協議細節，分析瞭杜魯門主義和馬歇爾計劃如何構建瞭戰後世界的經濟與安全框架。在地理上，我們將目光投嚮亞洲，深入探討瞭朝鮮戰爭的爆發如何將局部衝突升級為全球冷戰的“熱點”，以及非殖民化浪潮中，新興國傢如何在美蘇兩大陣營之間尋求獨立的“第三條道路”。 本書的寫作風格力求兼顧學術的嚴謹性與敘事的流暢性，旨在幫助讀者理解，我們今日所處的國際秩序，並非是曆史的必然，而是特定時空下，無數復雜選擇與偶然事件共同塑造的結果。 --- 二、 文學藝術中的人性光譜：現代主義的探索 書名：《迷宮中的迴聲：20世紀先鋒文學的結構與主題》 內容簡介： 20世紀的文學不再滿足於描摹現實的錶象，而是試圖深入挖掘人類潛意識的深淵和語言本身的局限性。本書聚焦於現代主義文學的幾位巨匠，探究他們如何通過破碎的敘事結構、意識流技巧和對神話原型的運用，來錶達現代人日益疏離和異化的生存狀態。 核心分析對象： 1. 意識流的革命： 重點剖析喬伊斯《尤利西斯》中“白日夢”的敘事邏輯與都柏林空間感的關聯，以及福剋納如何利用多重敘事者揭示南方傢族曆史的隱秘創傷。本書將詳細解讀這些作品中頻繁齣現的“內心獨白”技巧，闡釋其如何模擬人腦思維的非綫性跳躍。 2. 荒誕劇的興起： 探討卡夫卡和貝剋特的作品如何通過描繪官僚主義的迷宮和等待的徒勞，來象徵現代人麵對意義失落時的焦慮。我們將對比分析《變形記》中格裏高爾的異化過程，與《等待戈多》中弗拉基米爾和愛斯特拉貢的永恒睏境，揭示其在哲學層麵上的共通之處。 3. 神話的迴歸與重構： 深入研究T.S.艾略特在《荒原》中對古代神話（如聖杯傳說、印度教教義）的引用。這些引用並非簡單的裝飾，而是詩人用來衡量戰後西方文明精神貧瘠的標尺。本書將提供詳盡的注釋和背景分析，幫助讀者破譯現代主義文本中密集的典故網絡。 本書不僅對文本進行細緻的解讀，更試圖構建一個理論框架，解釋文學形式的激進變革如何直接反映瞭社會、哲學和科學對“客觀實在”的懷疑。閱讀本書，如同進入一個精心設計的文學迷宮，引導讀者理解形式與意義之間復雜而富有張力的互動關係。 --- 三、 探索未知：基礎物理學的宏偉藍圖 書名：《從以太到弦：物理學概念的百年飛躍》 內容簡介： 這是一部麵嚮科學愛好者和跨學科讀者的著作，旨在以清晰的邏輯和生動的比喻，梳理20世紀以來，基礎物理學領域從經典時空觀到量子場論的理論演進。本書旨在解釋那些定義我們理解宇宙方式的核心概念，而非側重復雜的數學推導。 核心主題與深度解析： 1. 時空的革命：相對論的幾何化錶達 我們將從牛頓的時空觀齣發，逐步引入狹義相對論中的“同時性相對性”和洛倫茲收縮。重點在於解釋愛因斯坦如何將引力視為時空自身的彎麯。本書將通過對“等效原理”的形象化演示，闡述質量如何影響宇宙的幾何結構，並探討廣義相對論在預測黑洞和引力波方麵的裏程碑意義。 2. 微觀世界的顛覆：量子力學的誕生與詮釋 本書細緻迴顧瞭普朗剋解決黑體輻射問題的“量子假設”，以及玻爾模型如何為原子結構提供瞭一個革命性的框架。我們著重探討瞭海森堡的不確定性原理，並對比分析瞭哥本哈根學派與愛因斯坦“隱變量”理論之間的哲學爭論。書中會以清晰的圖解說明波函數、疊加態和量子糾纏的奇異性，讓讀者把握量子世界的反直覺本質。 3. 統一的渴望：標準模型與弦理論的嘗試 在講解瞭電磁力、強核力和弱核力被統一納入“標準模型”的成功曆程後，本書將把重點轉嚮當前的前沿研究。我們將介紹超對稱性（SUSY）的概念，並詳細闡述弦理論（String Theory）如何試圖將引力納入量子框架，通過引入額外的空間維度來消除理論中的無窮大問題。本書將客觀評估這些前沿理論的實驗證據現狀和麵臨的挑戰，激發讀者對未來物理學方嚮的思考。 本書的目的是構建一個連貫的敘事鏈條，展示物理學傢如何一步步剝開自然界的深層奧秘，從宏觀的星係運動到微觀的基本粒子，人類認知邊界的拓展是如何發生的。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，學習高等數學就像在爬一座高山，而這本書則像是給我配備瞭一位經驗豐富的嚮導。山頂的風景雖然誘人，但攀登的過程卻充滿瞭挑戰。這本書的講解非常係統化，每個章節都循序漸進，環環相扣，不會讓人有突然“斷層”的感覺。作者對於數學定理的闡述，既保持瞭其嚴謹性，又用非常易於理解的語言進行瞭補充說明，像是給每個定理都配上瞭通俗易懂的“注解”。我印象最深刻的是書中的一些圖示，它們將抽象的數學概念可視化，讓我能夠更直觀地感受到這些概念的內在聯係和幾何意義。此外，書中的練習題質量很高，很多題目都設計得非常巧妙，能夠考察到學生對知識的掌握程度和應用能力。我現在做題的信心大大增強，思路也比以前清晰多瞭。

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我驚喜連連的書。起初，我隻是抱著試試看的心態購買瞭它，沒想到它的內容質量遠超我的預期。書中的理論推導嚴謹而不失深度，同時又避免瞭過於艱深的語言，使得我這個數學基礎相對薄弱的讀者也能輕鬆理解。作者在講解過程中，特彆注重知識點的融會貫通，將看似孤立的數學概念有機地聯係起來，構建瞭一個完整的知識體係。我尤其欣賞書中對典型例題的詳細剖析，它不僅僅是給齣答案，更是深入講解瞭求解思路和方法，讓我學會瞭“舉一反三”。另外，書中還穿插瞭一些數學史的小故事，增加瞭閱讀的趣味性，也讓我對數學這門學科有瞭更深刻的認識。總的來說，這本書為我係統地學習高等數學打下瞭堅實的基礎，我從中獲得的不僅僅是知識，更是一種解決問題的思維方式。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的能讓你感受到數學的魅力所在！我之前一直認為高等數學是枯燥乏味的，但這本書徹底改變瞭我的看法。作者的講解風格非常獨特，他善於用一種“講故事”的方式來引入數學概念，讓我覺得學習過程充滿瞭樂趣。書中的數學概念解釋得非常到位，而且不僅僅是定義，還會深入到概念的來源和實際應用，讓我對這些抽象的理論有瞭更深的理解和認同感。我特彆喜歡書中的一些“思考題”，它們往往能引發我深入的思考，引導我去探索更深層次的數學問題。通過這本書的學習，我不僅掌握瞭高等數學的知識，更重要的是培養瞭我對數學的探索欲和解決數學難題的信心。強烈推薦給所有想要真正理解高等數學的讀者！

評分☆☆☆☆☆

作為一名學習高等數學的學生，我一直在尋找一本能夠真正幫助我理解和掌握這門課程的書。這本《高等數學同步精講》絕對是我的不二之選。它的內容編排邏輯清晰，結構完整，覆蓋瞭高等數學的核心知識點，而且講解的深度和廣度都恰到好處。作者在處理一些復雜的數學證明時，能夠將其分解為若乾個小步驟，並給齣詳細的解釋，讓我能夠一步步跟隨，理解證明的邏輯過程。書中的習題設計非常貼閤教學大綱，並且附有詳細的解答，讓我能夠及時檢查自己的學習成果，並從中吸取經驗。更讓我驚喜的是，書中的一些章節還涉及瞭高等數學在實際工程和科學研究中的應用案例，這讓我對這門學科的應用價值有瞭更直觀的認識，也大大激發瞭我學習的積極性。這本書真的是一本非常實用且極具價值的學習資料。

評分☆☆☆☆☆

這本書太棒瞭！我一直對高等數學感到頭疼，那些抽象的概念和復雜的公式總是讓我望而卻步。但自從我開始閱讀《高等數學同步精講》以來，我發現自己對數學的理解發生瞭翻天覆地的變化。作者的講解方式非常直觀生動，他用瞭很多貼近生活的例子來解釋那些枯燥的理論，讓我一下子就抓住瞭問題的關鍵。而且，書中的習題設計也非常閤理，從易到難，層層遞進，讓我能夠一步步鞏固所學的知識。我特彆喜歡書裏的一些“小貼士”和“易錯點提醒”，這些細節的處理真的太貼心瞭，能夠幫助我避免很多不必要的錯誤。現在，我不僅不再害怕高等數學，反而對它産生瞭濃厚的興趣。感覺就像打開瞭一扇新的大門，看到瞭一個充滿邏輯和規律的美麗世界。我一定會把這本書推薦給所有正在學習高等數學的朋友們，相信你們也一定會被它深深吸引！

評分☆☆☆☆☆

不錯不錯，很好

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

很好，神書，上麵講解很贊

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本習題集，圖書館藉的到期瞭，所以買來看的

評分☆☆☆☆☆

哎喲不錯哦

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

非常好的一本習題集，圖書館藉的到期瞭，所以買來看的

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

很好，神書，上麵講解很贊