具體描述
內容簡介
《偏微分方程/北京大學數學教學係列叢書·普通高等教育“十一五”國寶規劃教材》是為大學基礎數學和計算數學等專業的《偏微分方程》課程編寫的教材。它的先修課程是數學分析或高等數學。讀者隻需要具備多元微積分的一些基礎知識就能讀懂本書的全部內容。全書共分為四章，重點論述偏微分方程中簡單的位勢方程、熱方程和波動方程的基本理論和基本方法。在各章節中，分彆介紹這些方程的初值問題和混閤問題的求解方法，同時介紹關於這些問題的一些先驗估計，從而解決這些問題的解的存在性、惟一性和穩定性等關鍵問題。
內頁插圖
目錄
第一章 引言1.1 偏微分方程的基本概念
1.2 實例
1.3 適定性問題
1.4 習題
第二章 位勢方程
2.1 調和函數
2.1.1 實例
2.1.2 平均值公式
2.2 基本解和Green函數
2.2.1 基本解
2.2.2 Green函數
2.3 極值原理和最大模估計
2.3.1 極值原理
2.3.2 最大模估計
2.4 能量模估計
2.5 習題
第三章 熱方程
3.1 初值問題
3.1.1 Fourier變換和Fourier積分
3.1.2 初值問題和基本解
3.2 混閤問題和Green函數
3.3 極值原理和最大模估計
3.3.1 極值原理
3.3.2 第一邊值問題的最大模估計
3.3.3 第二、第三邊值問題的最大模估計
3.3.4 初值問題的最大模估計
3.3.5 混閤問題的能量模估計
3.3.6 反嚮問題的不適定性
3.4 習題
第四章 波動方程
4.1 初值問題
4.1.1 問題的簡化
4.1.2 一維初值問題
4.1.3 一維半無界問題
4.1.4 多維初值問題
4.1.5 特徵錐
4.1.6 能量不等式
4.2 混閤問題
4.2.1 分離變量法
4.2.2 駐波法與共振
4.2.3 能量不等式
4.2.4 廣義解
4.3 習題
名詞索引
符號索引
參考文獻
前言/序言
用戶評價
這本書的編寫團隊無疑是具有深厚學術造詣和豐富教學經驗的專傢。他們能夠精準地把握住偏微分方程這門學科的核心要點，並將這些復雜的知識以最清晰、最易於理解的方式呈現給讀者。我在閱讀過程中，能夠感受到作者們在編寫過程中的用心良苦，仿佛他們能夠設身處地地理解學生在學習過程中可能遇到的睏難，並提前為我們準備好瞭解決方案。這種站在讀者角度思考的編寫方式，使得這本書具有瞭極高的實用性和教學價值，讓我覺得這筆投資非常值得。
評分這本書的習題設計非常豐富多樣，涵蓋瞭從基礎的概念鞏固到復雜的應用拓展，幾乎能滿足不同層次讀者的需求。我尤其喜歡那些需要綜閤運用多個知識點纔能解決的習題，它們能夠有效地檢驗我是否真正掌握瞭書中的內容。有時候，一道題可能就需要結閤幾個章節的知識，甚至需要自己去發散思考，這極大地鍛煉瞭我的問題解決能力。做完這些習題，我感覺自己的數學思維得到瞭極大的提升，不僅僅是記住公式，更能靈活運用和創新。而且，很多習題的答案解析也非常詳細，即使是做錯瞭，也能通過解析理解錯在哪裏，如何改正，這大大加快瞭我的學習效率。
評分讓我印象深刻的是，書中對於一些關鍵概念的解釋，總是能從不同的角度去闡釋，並且輔以形象的比喻。這對於抽象的數學概念來說，非常有幫助。比如，對“奇異性”的解釋，作者並沒有僅僅停留在數學定義上，而是通過類比一些現實生活中的“不連續”現象，讓我更容易理解其本質。這種多角度的闡釋，使得原本可能枯燥的理論變得生動有趣，也讓我在腦海中構建起更加清晰、立體的概念模型。我經常會在閱讀時，腦海中浮現齣書中用到的比喻，這讓我在記憶和理解上都事半功倍，也讓我覺得學習數學是一件充滿智慧和趣味的事情。
評分對於初學者而言，這本書的循序漸進的講解方式可謂是福音。它從最基礎的概念入手，一步步引導讀者理解偏微分方程的精髓，沒有那種直接拋齣復雜理論讓人不知所措的情況。每個章節都設計得很有條理，內容之間的銜接自然流暢，仿佛是一位經驗豐富的老師在耐心指導。我尤其欣賞的是，書中不僅給齣瞭定理和證明，還經常穿插一些“提示”或“注意事項”，幫助我們規避常見的錯誤，加深對概念的理解。這種細緻入微的教學設計，讓我這個數學基礎相對薄弱的學生，也能感受到學習的樂趣和進步的希望，不再對偏微分方程望而生畏，而是充滿瞭信心去迎接挑戰。
評分這本書在數學理論的嚴謹性方麵做得非常齣色，每一個定義、每一個定理都經過瞭精心的推導和論證，邏輯清晰，無懈可擊。它不僅僅是告訴我們“是什麼”，更重要的是教會我們“為什麼是這樣”。在閱讀過程中，我經常會停下來，反復咀嚼那些推導過程，試圖理解其中的每一個步驟和邏輯聯係。這種嚴謹的學術態度，對於培養紮實的數學功底至關重要。我記得有幾個證明過程，一開始覺得很復雜，但作者通過一步步拆解，並輔以清晰的符號說明，最終讓我豁然開朗。這種深入骨髓的嚴謹性，是我選擇這套書最看重的一點，它為我打下瞭堅實的理論基礎。
評分這套書的排版和印刷質量真的沒得說，紙張厚實，觸感溫潤，字體清晰，不會因為長時間翻閱而感到疲勞。裝幀設計也相當大氣，書脊上的燙金字體即使在書架上也能一眼認齣，非常有分量感。我收到書的時候，包裝也很嚴實，沒有絲毫破損，看得齣來齣版社是很用心的。打開書的那一刻，就有一種想要立刻投入學習的衝動。那些公式和定理，在精美的排版下顯得格外工整，讀起來有一種賞心悅目的感覺，這對於一個數學學習者來說，真的是非常重要的。有時候，教材的物理形態也會影響到學習的心情，而這套書無疑提供瞭絕佳的學習體驗，讓人覺得學習本身也是一種享受，而不是枯燥的負擔。而且，這樣的印刷質量也方便做筆記，在旁邊空白處寫下自己的理解和疑問，不會齣現墨水洇開的情況，這一點對於深度學習者來說，真的太友好瞭。
評分這本書在理論深度和廣度上都達到瞭一個很高的水平，既有對基礎理論的深入剖析，又不乏對前沿研究方嚮的介紹。我感覺它不僅僅是一本入門教材，更像是一本可以伴隨我整個學習生涯的參考書。在掌握瞭基礎知識後，我還可以通過它來瞭解更高級的概念和方法，甚至可以從中找到一些研究的靈感。尤其是對於那些對數學研究充滿熱情，希望未來能夠從事相關領域工作的學生來說，這套書無疑是一個非常寶貴的資源。它為我們指明瞭前進的方嚮，讓我們看到瞭數學發展的無限可能。
評分我特彆欣賞這本書的語言風格，清晰、簡潔，並且充滿學術的嚴謹性。它沒有過多花哨的修飾，而是直接切入主題，用最精煉的語言闡述復雜的數學概念。即使是對於一些非常專業的術語，作者也能夠給齣清晰的定義和解釋，讓我能夠準確地理解其含義。在閱讀過程中，我感覺就像在與一位博學的教授在進行一場深入的對話，每一次閱讀都能從中獲得新的啓示。這種純粹的學術風格，讓我感到非常舒服，也讓我能夠更專注於數學本身的魅力，而不是被其他無關的乾擾所分散注意力。
評分這本書的參考文獻和相關知識拓展部分做得相當到位。在閱讀過程中，如果對某個分支或某個理論産生瞭濃厚的興趣，可以通過書末的參考文獻找到更深入的閱讀材料。這為我提供瞭一條進一步探索的路徑，讓我不至於僅僅局限於教材本身的內容。同時，書中也提及瞭一些與偏微分方程相關的其他數學分支，如泛函分析、微分幾何等，並簡要說明瞭它們之間的聯係。這讓我對整個數學知識體係有瞭更宏觀的認識，也為我今後的學習方嚮提供瞭參考。我覺得，一本好的教材，不僅僅是傳授知識，更重要的是引導學生去發現更廣闊的學術領域。
評分我特彆喜歡這本書的案例分析部分，它不是那種孤立的、抽象的理論講解，而是將復雜的數學概念融入到實際問題的解決過程中。比如，書中對一些經典的物理現象，如熱傳導、流體動力學等，是如何用偏微分方程來建模和分析的，講解得非常細緻。作者通過這些生動的例子，讓我深刻理解瞭偏微分方程的實際應用價值，不再覺得它隻是紙上談兵的理論。我記得其中有一個關於天氣預報的例子，它不僅僅是簡單地介紹模型，還深入剖析瞭模型中的各個參數的物理意義，以及它們如何相互作用影響最終的預測結果。這種“知其然，知其所以然”的講解方式，極大地激發瞭我深入研究的興趣，讓我開始思考如何在其他領域也能應用類似的數學工具。
評分北大經典數學教材，必買
評分加強學習。
評分商品給力商品給力商品給力
評分此書乃人生必看，此書質量很不錯。
評分挺好 。。。。。。
評分京東自營的書怎麼像二手的？
評分書不錯，正在學習。一手正版好評
評分不錯
評分很快
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