凸优化算法 [Convex Optimization Algorithms] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Dimitri，P.Bertsekas 著

图书标签:

• 凸优化
• 优化算法
• 数值优化
• 运筹学
• 机器学习
• 最优化理论
• 凸分析
• 算法设计
• 数学规划
• 优化方法

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302430704

版次：1

商品编码：11944450

包装：平装

丛书名： 清华版双语教学用书

外文名称：Convex Optimization Algorithms

开本：16开

出版时间：2016-05-01

用纸：胶版纸

页数：564

字数：623000

正文语种：中文

内容简介

　　《凸优化算法》几乎囊括了所有主流的凸优化算法。包括梯度法、次梯度法、多面体逼近法、邻近法和内点法等。
　　这些方法通常依赖于代价函数和约束条件的凸性（而不一定依赖于其可微性），并与对偶性有着直接或问接的联系。作者针对具体问题的特定结构，给出了大量的例题，来充分展示算法的应用。各章的内容如下：第一章，凸优化模型概述；第2章，优化算法概述；第3章，次梯度算法；第4章，多面体逼近算法；第5章，邻近算法；第6章，其他算法问题。《凸优化算法》的一个特色是在强调问题之间的对偶性的同时，也十分重视建立在共轭概念上的算法之间的对偶性，这常常能为选择合适的算法实现方式提供新的灵感和计算上的便利。
　　《凸优化算法》均取材于作者过去15年在美国麻省理工学院的凸优化方面课堂教学的内容。《凸优化算法》和《凸优化理论》这两《凸优化算法》合起来可以作为一个学期的凸优化课程的教材；《凸优化算法》也可以用作非线性规划课程的补充材料。

作者简介

　　德梅萃·博塞克斯（Dimitri P.Bertsekas），教授是优化理论的国际学者、美国国家工程院院士，现任美国麻省理工学院电气工程与计算机科学系教授，曾在斯坦福大学工程经济系和伊利诺伊大学电气工程系任教，在优化理论、控制工程、通信工程、计算机科学等领域有丰富的科研教学经验，成果丰硕。博塞克斯教授是一位多产作者，著有14本专著和教科书。

目录

1． Convex Optimization Models： An Overview
1．1． Lagrange Duality
1．1．1． Separable Problems - Decomposition
1．1．2． Partitioning
1．2． Fenchel Duality and Conic Programming
1．2．1． Linear Conic Problems
1．2．2． Second Order Cone Programming
1．2．3． Semidefinite Programming
1．3． Additive Cost Problems
1．4． Large Number of Constraints
1．5． Exact Penalty ~nctions
1．6． Notes， Sources， and Exercises

2． Optimization Algorithms： An Overview
2．1． Iterative Descent Algorithms
2．1．1． Differentiable Cost Function Descent - Unconstrained Problems
2．1．2． Constrained Problems - Feasible Direction Methods
2．1．3． Nondifferentiable Problems - Subgradient Methods
2．1．4． Alternative Descent Methods
2．1．5． Incremental Algorithms
2．1．6． Distributed Asynchronous Iterative Algorithms
2．2． Approximation Methods
2．2．1． Polyhedral Approximation
2．2．2． Penalty， Augmented Lagrangian， and Interior Point Methods
2．2．3． Proximal Algorithm， Bundle Methods， and Tikhonov Regularization
2．2．4． Alternating Direction Method of Multipliers
2．2．5． Smoothing of Nondifferentiable Problems
2．3． Notes， Sources， and Exercises

3． Subgradient Methods
3．1． Subgradients of Convex Real-Valued Functions
3．1．1． Characterization of the Subdifferential
3．2． Convergence Analysis of Subgradient Methods
3．3． e-Subgradient Methods
3．3．1． Connection with Incremental Subgradient Methods
3．4． Notes， Sources， and Exercises

4． Polyhedral Approximation Methods
4．1． Outer Linearization Cutting Plane Methods
4．2． Inner Linearization - Simplicial Decomposition
4．3． Duality of Outer and Inner Linearization
4．4． Generalized Polyhedral Approximation
4．5． Generalized Simplicial Decomposition
4．5．1． Differentiable Cost Case
4．5．2． Nondifferentiable Cost and Side Constraints
4．6． Polyhedral Approximation for Conic Programming
4．7． Notes， Sources， and Exercises

5． Proximal Algorithms
5．1． Basic Theory of Proximal Algorithms
5．1．1． Convergence
5．1．2． Rate of Convergence
5．1．3． Gradient Interpretation
5．1．4． Fixed Point Interpretation， Overrelaxation and Generalization
5．2． Dual Proximal Algorithms
5．2．1． Augmented Lagrangian Methods
5．3． Proximal Algorithms with Linearization
5．3．1． Proximal Cutting Plane Methods
5．3．2． Bundle Methods
5．3．3． Proximal Inner Linearization Methods
5．4． Alternating Direction Methods of Multipliers
5．4．1． Applications in Machine Learning
5．4．2． ADMM Applied to Separable Problems
5．5． Notes， Sources， and Exercises

6． Additional Algorithmic Topics
6．1． Gradient Projection Methods
6．2． Gradient Projection with Extrapolation
6．2．1． An Algorithm with Optimal Iteration Complexity
6．2．2． Nondifferentiable Cost Smoothing
6．3． Proximal Gradient Methods
6．4． Incremental Subgradient Proximal Methods
6．4．1． Convergence for Methods with Cyclic Order
6．4．2． Convergence for Methods with Randomized Order
6．4．3． Application in Specially Structured Problems
6．4．4． Incremental Constraint Projection Methods
6．5． Coordinate Descent Methods
6．5．1． Variants of Coordinate Descent
6．5．2． Distributed Asynchronous Coordinate Descent
6．6． Generalized Proximal Methods
6．7． e-Descent and Extended Monotropic Programming
6．7．1． e-Subgradients
6．7．2． e-Descent Method
6．7．3． Extended Monotropic Programming Duality
6．7．4． Special Cases of Strong Duality
6．8． Interior Point Methods
6．8．1． Primal-Dual Methods for Linear Programming
6．8．2． Interior Point Methods for Conic Programming
6．8．3． Central Cutting Plane Methods
6．9． Notes， Sources， and Exercises

Appendix A" Mathematical Background
A．1． Linear Algebra
A．2． Topological Properties
A．3． Derivatives
A．4． Convergence Theorems
Appendix B： Convex Optimization Theory： A Summary
B．1． Basic Concepts of Convex Analysis
B．2． Basic Concepts of Polyhedral Convexity
B．3． Basic Concepts of Convex Optimization
B．4． Geometric Duality Framework
B．5． Duality and Optimization
References
Index

好的，这是一份关于一本假设的、与《凸优化算法》无关的图书的详细简介。 --- 书名：非线性动力学系统分析与控制 作者：[此处填写作者姓名，例如：李文华，张晓明] 出版社：[此处填写出版社名称，例如：科学技术出版社] 出版年份：[此处填写年份] --- 图书简介：非线性动力学系统分析与控制 本书深度聚焦于现代工程、物理学、生物学乃至经济学中普遍存在的复杂系统——非线性动力学系统。在现实世界中，线性模型往往只能提供初级的近似描述，而真正具有丰富行为特征的系统，如气候模型、生态演化、复杂电网、以及高精度机器人控制系统，其核心驱动力都源于非线性。本书旨在系统性地梳理和剖析非线性动力学系统的基本理论框架、分析工具及其在工程实践中的控制策略。 第一部分：非线性动力学的数学基础与定性分析 本书的第一部分奠定了深入研究非线性系统的数学基础。我们首先回顾了常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）在描述动态系统中的作用，并详细探讨了非线性项对系统行为的根本性影响。 稳定性理论的拓展： 线性系统分析中常用的线性化方法（如雅可比矩阵分析）在非线性系统中的局限性被清晰阐述。重点讨论了李雅普诺夫稳定性理论的严格形式，包括间接法（基于线性化）和直接法（构造李雅普诺夫函数），并引入了指数稳定性和全局渐近稳定性的概念，这些是确保系统长期可靠运行的关键。 相空间几何与拓扑分析： 不同于线性系统简单的平衡点或周期解，非线性系统展现出丰富的相空间结构。本书详细介绍了相平面分析技术，适用于二阶及以下维度系统。内容涵盖奇点（平衡点）的分类（鞍点、节点、焦点、中心），极限环的产生与性质（如霍普夫分岔）。此外，我们引入了庞加莱截面法，用于研究高维系统的周期性行为，并为下一部分介绍混沌现象做好铺垫。 分岔理论基础： 系统参数的微小变化如何导致系统性质的突变，是理解非线性系统复杂性的核心。本书系统介绍了局部分岔理论，包括鞍结分岔、超临界和次临界Hopf分岔，以及意大利面分岔（Pitchfork bifurcation）。通过对这些基础分岔的深入理解，读者可以预测和解释系统中出现的定性变化，如振荡的产生与消失。 第二部分：混沌、复杂性与新兴现象 在理解了基础的周期性行为之后，本书进入非线性科学中最引人入胜的领域：混沌动力学。 混沌的特征与量化： 混沌（Chaos）并非随机，而是对初始条件极度敏感的确定性行为。本书详尽解释了混沌的三个主要特征：对初始条件的敏感依赖性（蝴蝶效应）、拓扑混合性以及遍历性。我们引入了量化分析工具，如李雅普诺夫指数谱（用于衡量发散率），庞加莱截面上的吸引子结构，以及信息熵（如科尔莫戈洛夫熵）来衡量系统的随机性程度。 奇异吸引子与分形几何： 混沌系统通常会收敛到一个具有非整数维度的集合——奇异吸引子。本书将拓扑几何与动力学紧密结合，介绍了分形维度的概念（如盒维、关联维），并以洛伦兹（Lorenz）吸引子和Rössler吸引子为例，展示了这些复杂结构在低维系统中的生成机制。 时间序列分析： 从实验数据中重构系统的动力学行为是应用的关键一步。本书介绍了塔肯斯嵌入定理，以及如何通过选择合适的延迟时间（使用互信息法）和嵌入维度（使用虚假最近邻法）来从一维时间序列中重构高维相空间轨迹，进而分析系统的自由度、维度和是否为混沌系统。 第三部分：非线性系统的控制方法与工程应用 理论分析的最终目标是实现对复杂系统的有效控制。本部分专注于设计能够镇定、同步或跟踪特定轨迹的非线性控制器。 反馈线性化技术： 针对一类具有特定结构的非线性系统，反馈线性化提供了一种强大的方法，通过坐标变换和状态反馈，将非线性系统转化为一个线性（可控）系统。本书详细阐述了输入-输出线性化和全状态反馈线性化的步骤，并讨论了其局限性，如对系统模型的精确性要求和零动力学（Zero Dynamics）的稳定性问题。 滑模控制（SMC）： 滑模控制是应对模型不确定性和外部扰动鲁棒性的重要工具。本书深入分析了SMC的两个核心部分：滑模面设计和切换律。我们详细推导了等效控制律的计算，并着重讨论了抖振现象（Chattering）的产生机理及其解决策略，包括边界层方法和高阶滑模（HOSM）技术。 混沌同步与应用： 利用混沌系统对初始条件的敏感性，本书探讨了如何实现对两个或多个混沌系统的精确同步。内容包括奥姆（Ohm）的理论、透射控制（Tansmission Control）以及延迟反馈控制（如彭氏方法），这些方法在保密通信和复杂系统协调中具有重要意义。 基于李雅普诺夫的稳定性控制器设计： 这是设计非线性控制器最可靠的通用框架之一。本书演示了如何根据系统的结构，构造一个合适的李雅普诺夫候选函数，并通过设计反馈律使得该函数的时变导数严格负定，从而保证系统稳定。我们展示了该方法在机械臂轨迹跟踪和电力系统暂态稳定控制中的实际应用案例。 结语 《非线性动力学系统分析与控制》不仅是一本理论专著，更是一本面向高年级本科生、研究生以及工程研究人员的实用指南。全书结构严谨，理论推导详实，辅以丰富的案例分析，旨在培养读者识别、量化和驾驭复杂非线性现象的思维能力。通过掌握这些先进的分析和控制技术，读者将能够更有效地处理现实世界中各种非线性系统带来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

我是一位刚入行不久的算法工程师，在处理诸如模型训练、参数调整等任务时，经常会涉及到各种优化问题。在此之前，我对凸优化的理解相对零散，不成体系，很多时候只能依赖现有的库函数，而对底层的原理知之甚少。偶然的机会，我看到了《凸优化算法》这本书，它从基础的数学概念讲起，循序渐进，将原本在我看来复杂晦涩的凸优化理论，剖析得清晰透彻。让我印象深刻的是，书中不仅讲解了理论知识，还详细介绍了许多实用的算法，并且给出了详细的伪代码，这对于我这样的实践者来说，极具指导意义。我尤其期待书中关于“增广拉格朗日方法”和“内点法”的讲解，这两个算法在处理大规模、复杂约束优化问题时非常强大，如果能通过这本书掌握它们，无疑会极大地提升我的工作效率和解决问题的能力。而且，书中穿插的案例分析，能够帮助我将理论知识与实际应用联系起来，更好地理解算法的应用场景和优劣势。总体而言，这本书让我对凸优化有了更全面、更深刻的认识，也让我对未来在实际工作中应用这些技术充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

我的工作涉及大量的统计建模和机器学习，而这些领域的核心离不开对优化算法的深刻理解，尤其是凸优化。在过去的学习和实践中，我接触过不少关于优化算法的书籍，但总觉得它们要么过于理论化，要么过于浅显，难以满足我既需要严谨理论支持，又需要实用算法指导的需求。《凸优化算法》这本书，恰好填补了我在这方面的空白。从初学者角度来看，这本书的开篇非常友好，它并没有上来就抛出复杂的公式，而是从最基础的数学概念开始，娓娓道来，循序渐进。当我深入阅读时，我发现书中对各种经典凸优化算法的讲解，都做到了深入浅出，例如对“坐标下降法”和“Proximal Gradient Method”的介绍，不仅清晰地解释了算法的原理，还给出了其在实际应用中的优劣势分析，这对我这种希望将理论应用于实践的人来说，非常有价值。我尤其期待书中关于“分布式凸优化”的内容，这在当今大数据时代背景下，具有极其重要的现实意义，如果这本书能提供清晰的解决方案，那将是一大收获。总的来说，这本书让我看到了解决实际优化问题的希望，也让我对未来的算法探索充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计本身就给人一种专业且厚重的质感，封面上“凸优化算法”几个字，遒劲有力，预示着即将展开一场严谨的数学探索之旅。我是一名在机器学习领域摸爬滚打多年的研究者，深知优化理论的重要性，尤其是凸优化，它如同摩天大楼的地基，支撑着无数先进的模型和算法。拿到这本书，我第一眼就被其目录所吸引，章节划分逻辑清晰，从基础理论到各种经典算法，再到更深入的理论分析，仿佛一幅详尽的优化算法地图展现在眼前。翻阅几页，就能感受到作者在学术上的深厚功底，语言精炼，概念阐述准确到位，对于那些在学习过程中容易混淆的细节，书中都有旁征博引，将它们梳理得井井有条。举个例子，在介绍梯度下降法时，作者不仅给出了基础的算法描述，还深入探讨了步长选择、收敛性证明等关键问题，并联系了实际应用场景，使得理论不再是空中楼阁。我尤其期待书中关于拉格朗日乘子法和KKT条件的讲解，这部分内容是理解很多约束优化问题的关键，往往也是初学者容易感到困惑的地方，相信这本书能够提供清晰易懂的解答。总而言之，这本书给我带来的第一印象是：扎实、全面、专业，是值得反复研读的案头必备。

评分☆☆☆☆☆

作为一个有着多年科研经验的数学背景的学者，我一直对优化理论，特别是凸优化领域抱有浓厚的兴趣。在我的学术生涯中，我曾遇到过不少需要解决的凸优化问题，但常常因为理论深度和算法细节的把握不够到位，而感到力不从心。当我翻开《凸优化算法》这本书时，我立刻被它严谨的数学表述和系统性的内容组织所吸引。书中对凸集、凸函数的定义，以及它们的性质的阐述，非常准确且详尽，为后续算法的学习奠定了坚实的基础。我特别欣赏作者在讲解算法时，不仅注重理论推导的严密性，还结合了大量的几何直观解释，这使得抽象的数学概念变得生动易懂。例如，在对梯度下降和牛顿法的比较分析中，作者深入浅出地阐述了它们在局部最优解搜索中的不同策略，以及各自的优缺点。我非常期待书中关于“全局收敛性”和“次梯度法”的深入探讨，这部分内容往往是理解非光滑凸优化问题的关键，也是我一直想要深入钻研的方向。这本书无疑为我提供了一个绝佳的学习平台，帮助我系统性地梳理和提升我在凸优化领域的知识体系。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到《凸优化算法》这本书时，内心是既期待又有些许忐忑的。期待是因为我在学习和工作中，频繁地遇到需要求解各种优化问题，而凸优化无疑是其中最重要、最基础也最常遇到的一个分支。然而，数学公式的抽象性和算法的严谨性，常常让我在学习过程中感到吃力，特别是当遇到那些需要深度理解背后的数学原理时。这本书的出现，仿佛为我点亮了一盏指路明灯。其内容涵盖范围之广，从最基础的凸集、凸函数定义，到各种重要的凸优化算法，如梯度下降、牛顿法、共轭梯度法，再到更高级的对偶理论和分布式优化，几乎囊括了凸优化领域的核心内容。我尤其欣赏作者在讲解每一个算法时，不仅给出了公式推导，更注重对算法的直观解释和几何意义的阐述，这对于我这样偏重理解而非死记硬背的学习者来说，简直是福音。书中大量的例题和习题，也为我提供了绝佳的练习机会，通过实际操作来巩固所学知识，加深对算法的理解。我迫不及待地想深入研究其中的内容，希望能够彻底解决我在实际问题中遇到的优化瓶颈。

评分☆☆☆☆☆

经典书籍，值得拥有

评分☆☆☆☆☆

Fearless Girl: Know the power of women in leadership. She makes a difference

评分☆☆☆☆☆

很好

评分☆☆☆☆☆

拿到手后发现内容偏数学，有很多证明，其实更关注如何计算

评分☆☆☆☆☆

搞算法的。都得看啊

评分☆☆☆☆☆

速度快，服务好，加油！

评分☆☆☆☆☆

书收到，学的很好，很喜欢，很有收藏价值

评分☆☆☆☆☆

包装烂了

评分☆☆☆☆☆

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