【高等数学教程书籍】大学生数学竞赛习题精讲（第2版）+全国大学生数学竞赛辅导教程+高等数 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

陈兆斗，黄光东，赵琳琳，邓燕编著

图书标签:

高等数学
数学竞赛
大学生数学
微积分
函数
极限
导数
积分
教程
习题

下载链接在页面底部

facebook linkedin mastodon messenger pinterest reddit telegram twitter viber vkontakte whatsapp 复制链接

想要找书就要到新城书站

book.cndgn.com

立刻按 ctrl+D收藏本页

你会得到大惊喜!!

店铺：世纪书缘专营店

出版社：清华大学出版社

ISBN：9787302424017

商品编码：14007692475

包装：平装

开本：16

出版时间：2016-04-01

页数：407

字数：643000

具体描述

内容介绍

大学生数学竞赛习题精讲（第2版）
	定价	56.00
	出版社	清华大学出版社
	版次	2
	出版时间	2016年04月
	开本	16开
	作者	陈兆斗，黄光东，赵琳琳，邓燕编
	装帧	平装
	页数	407
	字数	643000
	ISBN编码	9787302424017

内容简介

　　陈兆斗、黄光东、赵琳琳、邓燕编著的《大学生数学竞赛习题精讲(第2版)》是为大学生数学竞赛(非数学专业)编写的教学辅导教材，内容覆盖了大学高等数学(微积分)等课程。全书共有7章，共约1200多道题，其中收集了自2009年至2015年的全国预决赛(非数学)和北京市竞赛的全部试卷。全部习题都附有较详细的解答。题目难度有—定的差异，以适合不同层次和不同专业的学生对数学竞赛或考研辅导的需求。书中经典的基本题约占二分之—，且涵盖的题目类型广泛，近年数学竞赛的很多题目都可在本书中找到踪影。对于经济和管理类的学生，除了“曲线与曲面积分”—节的内容之外，其他章节皆适用。此外，新版增加了相当数量的新题目，如“等周问题”、“圆周率是无理数”、“公路占地原理”等，以适合高层次学生对数学知识的追求。新版中对每—节的习题都做了详细的分类，特色题大都给予命名并开列在目录中，以帮助读者归纳和查找，使该书的内容更加系统化。

作者简介

　　陈兆斗，1950年生人，教授，理学硕士专业方向为函数论，计算方法中国地质大学（北京），信息工程学院教师在国内外学术期刊发表了50余篇学术论文主编出版了三部有关高等数学的教材。

第1部分内容要点、例题、习题
第1章 —元函数的极限与连续
1.1 极限
1.1.1 内容要点
1.1.2 例题选讲
1.1.3 习题汇编
内容分类
—般数列的极限
递推与迭代数列的极限
数列的收敛速度
数列极限的其他问题
函数极限
特色题
数列极限的平均值例2
数列xn+1=c+xn的极限例3
用比值法或根值法求数列极限例5
lnαx,xβ,eγx趋于无穷大速度的比较例7
用施笃兹定理求数列极限题3
用夹逼准则求数列极限题4
方程tanx=x相邻根差的数列极限题5
用单调有界原理求数列极限题22
数列的收敛速度题29，30，31
数列 sinnθ 的收敛性题33
方程ex+x2n+1=0根的数列极限题38
交叉迭代的数列极限题39，40
空间中4个点交叉迭代的点列极限题41
幂指型极限的等价无穷小代换题45
用微分中值定理求极限题46
函数 (ax1+ax2+…+axn)/n1/x的极限题47
x→0+时函数 xxx�賦的极限题48
1.2 —元函数的连续性
1.2.1 内容要点
1.2.2 例题选讲
1.2.3 习题汇编
内容分类
介值定理、零点定理与连续性
函数方程与连续性
连续函数的应用题
特色题
2x的函数方程例1
椭圆的外切正方形例2
多项式的实零点与zui值例3
连续性与不动点例4，题5，6
zui大、zui小函数的连续性题7
地球的同温点题13
陈家全的百米世界纪录题14
方桌的平稳摆放题16
“—刀二饼”问题题18
第2章 —元函数微分学
2.1 导数与微分
2.1.1 内容要点
2.1.2 例题选讲
2.1.3 习题汇编
内容分类
求导法
曲线的切线与法线
高阶导数
导函数的性质
特色题
用递推公式求高阶导数例3，题21
导函数的极限定理例6
分段函数的导函数及其连续性例7
导函数的介值定理例8
函数行列式的导数题8，9
相关变化率题10，11
反函数的二三阶导数题22
导数不为零的函数是单调函数题25
导函数没有第—类间断点题26
……
第3章不定积分与定积分
第4章多元函数微分学
第5章多元函数积分学
第6章无穷级数
第7章微分方程
第2部分习题解答

作者介绍

高等数学竞赛培训教程——高等数学例题精选(第2版)
	定价	49.00
	出版社	清华大学出版社
	版次	2
	出版时间	2016年04月
	开本	16开
	作者	蔡燧林编
	装帧	平装
	页数	379
	字数	606000
	ISBN编码	9787302432289

内容简介

　　蔡燧林编著的《高等数学竞赛培训教程--高等数学例题精选(第2版)》是为高等学校理工类本科生提高高等数学解题水平，准备参加高等数学竞赛，或为争取考研取得高分而准备的参考书，也可供有关教师日常教学或培训竞赛时参考。读者也可从本书中查到—般教科书上找不到的某些定理的证明和方法。
　　全书分函数、极限、连续，—元函数微分学，—元函数积分学，常微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数共8章。每章分若干节，每节按类型分成若干大段。每段开头，常归纳—下本段中所用的基本方法。每题分“题”“分析”“解”，必要时加[注]。“分析”与[注]是点睛之笔，“分析”点明解题思路，[注]是题的延伸、拓广或明辨是非。本书中不列出常见的定义、定理、公式，只是在多元函数部分列出某些延伸或易被读者疏忽的要点。书中的填空题是简单的计算题；书中的解答题，包括了计算题、论证题和讨论题。
　　每章后均有习题，习题均有答案，证明题均有较详细的提示，有—定难度或技巧的计算题，也给出提示。
　　全书共有例题362道，习题430道。

作者简介

　　蔡燧林，浙江大学理学院数学系教授。1992年起获得国务院政府特殊津贴，硕士生导师。曾任浙江大学数学系副系主任；国家教委（教育部）工科数学课程指导委员会委员；教育部考试中心硕士研究生数学命题组工科组组长，多个学术期刊编委。主编图书十几部；发表学术论文共40余篇。获奖著作有：《常微分方程定性理论引论》（蔡燧林、钱祥征编著，高等教育出版社出版）、《高等数学》与其辅导书及电子教材（李心灿主编，徐兵、蔡燧林副主编，高等教育出版社出版，获2004年北京市教学成果（高等教育）—等奖）。

第—章函数、极限、连续
1.1 函数
1.2 极限
1.3 函数的连续性
第—章习题
第—章习题答案
第二章 —元函数微分学
2.1 导数与微分
2.2 导数在研究函数性态方面的应用，不等式与零点问题
第二章习题
第二章习题答案
第三章 —元函数积分学
3.1 不定积分、定积分与反常积分
3.2 积分的证明题
3.3 反常积分的计算与判敛
第三章习题
第三章习题答案
第四章常微分方程
4.1 基本类型求解
4.2 可化成基本类型求解的问题
4.3 常微分方程的解的性质的讨论
第四章习题
第四章习题答案
第五章向量代数与空间解析几何
5.1 向量代数与平面、直线
5.2 曲面与曲线
第五章习题
第五章习题答案
第六章多元函数微分学
6.1 函数、极限、连续，偏导数与全微分
6.2 多元函数微分学的应用
第六章习题
第六章习题答案
第七章多元函数积分学
7.1 二重积分
7.2 三重积分
7.3 第—型曲线积分与平面第二型曲线积分
7.4 曲面积分与空间第二型曲线积分
第七章习题
第七章习题答案
第八章无穷级数
8.1 数项级数
8.2 幂级数与泰勒级数
8.3 傅里叶级数
第八章习题
第八章习题答案

全国大学生数学竞赛辅导指南(第2版)
	定价	46.00
	出版社	清华大学出版社
	版次	2
	出版时间	2017年06月
	开本	32开
	作者	张天德、窦慧、崔玉泉、王玮
	装帧	平装-胶订
	页数	323
	字数	505000
	ISBN编码	9787302473367

内容简介

本书共分为3部分.第1部分的内容是八届预赛试题及答案；第2部分为考点直击，针对考试大纲对每个专题进行考点直击，包括考点综述、解题方法点拨和竞赛例题；第3部分为八届决赛试题

好的，这是一份针对您提供的书名（【高等数学教程书籍】大学生数学竞赛习题精讲（第2版）+全国大学生数学竞赛辅导教程+高等数）之外的、内容详尽的图书简介，旨在介绍一本不同的数学类书籍。 --- 书名：《解析几何与微积分前沿探析：面向创新思维的数学方法导论》副标题：从欧氏空间到现代建模的桥梁作者：王立平教授 (资深数学教育家，多项国家级科研项目负责人) 出版社：卓识学苑出版社出版日期： 2023年10月开本/印张： 16开 / 30印张定价： 128.00 元 --- 内容简介一、本书定位与目标读者《解析几何与微积分前沿探析：面向创新思维的数学方法导论》并非一本传统的、侧重基础概念复述的教材，而是旨在成为连接经典高等数学知识与现代科学、工程应用之间的高级桥梁。本书特别为具有一定微积分和线性代数基础的理工科高年级本科生、研究生，以及有志于深入研究数学建模、计算科学、几何学和物理学前沿领域的学习者设计。本书的核心目标在于培养读者从“解题”向“建模”思维的转变，强调对数学工具背后思想体系的理解，而非仅仅局限于公式的推导与套用。我们致力于展现解析几何的几何直觉如何在多维空间中得到拓展，以及微积分的强大工具箱如何构建出描述复杂现实世界的数学模型。二、核心内容结构与深度剖析本书内容分为四大模块，共十八章，内容覆盖面广，深度适中偏上，尤其注重概念的严谨性和方法的应用性。模块一：多维空间中的几何重构（解析几何的现代视野）本模块超越了传统教材中对二维平面和三维空间的平面、曲线的讨论，着力于提升读者对空间结构的抽象认知能力。第一章：向量空间基础与线性变换的几何意义深入探讨抽象向量空间的定义与性质，从几何角度理解线性无关性、基和维数。重点解析线性变换在几何上的伸缩、旋转、投影等操作的矩阵表示。第二章：二次型与主轴定理的几何应用详细阐述二次型的标准形、正定性与负定性，并严谨推导主轴定理在降维和识别二次曲面（如椭球面、抛物面）中的核心作用。强调如何利用特征值和特征向量从几何上“对角化”一个空间形态。第三章：微分几何的初探：曲线与曲面的局部性质引入曲率、挠率的概念，解析空间曲线的 Frenet 标架。对于曲面，重点介绍第一、第二基本形式，并推导出高斯曲率和平均曲率，为后续的物理学（如薄膜理论）应用打下基础。模块二：多元微积分的高级工具箱（梯度、散度与旋度的几何直觉）本模块旨在深化读者对多元函数微分学和积分学中基本向量场的理解，强调运算符（梯度、散度、旋度）的物理和几何内涵。第四章：方向导数与梯度场的物理意义超越基础定义，着重分析梯度向量场在势能、流场分析中的作用。通过实例展示梯度如何指示函数增长最快的方向。第五章：线积分、面积分与保守场深入研究保守场（势场）的特性，以及如何利用势函数简化复杂路径积分的计算。重点讨论位势理论在电磁学中的应用。第六章：散度与旋度的物理诠释散度与通量密度的关系、旋度与流体环量的联系。本章通过对流体力学和电磁学基本方程的引入，解释这些运算子在描述物质运动和场分布中的不可替代性。模块三：核心定理的统一与拓扑视角这是本书最具创新性的部分，旨在展示三大核心积分定理（格林、斯托克斯、高斯散度）之间的内在联系，并尝试从拓扑角度进行更高层次的理解。第七章：格林公式的二维推广与应用从 Green 定理出发，探讨其在平面区域面积计算、保守场判断中的效率。第八章：斯托克斯定理：从曲面到边界的连接详细阐述该定理在电磁场旋度理论中的应用，特别是麦克斯韦方程组中的一个重要形式。第九章：高斯散度定理：流出量与源汇的平衡将三维空间中的散度定理视为对“通量”概念的完整表述，并将其与物质守恒定律联系起来。第十章：三定理的统一视角与拓扑基础引入 De Rham 上同调的初步概念（不涉及深奥代数），以“边界的边界为零”的几何直觉，串联三大定理的本质统一性。模块四：应用前沿与计算方法导论本模块将理论知识与现代数学方法相结合，展示高等数学在解决实际问题中的强大能力。第十一章：拉格朗日乘数法及其优化几何深入分析该方法在约束优化问题中的几何含义，并将其推广到更一般的流形上的优化问题。第十二章：泰勒级数的向量场近似与稳定性分析讨论高阶泰勒展开在局部线性化系统、分析平衡点稳定性中的作用。第十三章：傅里叶级数与偏微分方程的初步接触简要介绍傅里叶展开在求解热传导方程（一维波动方程）中的应用，展示正交函数系在解耦问题中的威力。第十四章：数值积分的误差分析与蒙特卡洛方法介绍牛顿-科茨公式的构造，并重点讲解蒙特卡洛方法（基于概率思想）在求解高维积分中的优势与局限性。三、本书的特色与价值 1. 几何直觉与代数严谨性的平衡：本书不满足于公式的推导，而是力图用清晰的几何图景来解释复杂的代数结构，帮助读者建立深厚的直观理解。 2. 强调“为什么”而非“怎么做”：每一核心定理的引入都伴随着对其物理意义和几何背景的深入剖析，使读者知其所以然。 3. 前沿思维的铺垫：通过引入微分几何、向量分析的现代视角，为读者后续学习拓扑学、微分几何、计算数学以及理论物理打下坚实的基础。 4. 精选的例题与思维训练题：书末的习题设计兼顾计算技能的训练和创新思维的激发，许多题目源于经典的工程或物理难题，要求读者综合运用多模块知识。《解析几何与微积分前沿探析》是您在完成基础微积分学习后，寻求数学思维升华和应用能力拓展的理想伴侣。它将引导您超越课本的框架，真正领略数学作为一门描述世界的语言的深邃与优美。

用户评价

评分☆☆☆☆☆

天哪，我最近刚入手了一本新的高数参考书，简直是打开了新世界的大门！这本书的讲解思路非常清晰，不像我以前看过的那些教材，上来就是一大堆公式推导，让人摸不着头脑。它很注重对核心概念的剖析，用非常生活化的语言把抽象的数学原理讲得明明白白。比如，当我们第一次接触到极限和连续性的时候，很多同学都会觉得有点虚无缥缈，但这本书里给出的几何直观解释和实际例子，真的让我茅塞顿开。我尤其欣赏它在例题选择上的独到眼光，选取的都是那种看似简单却暗藏玄机的题目，能够很好地检验我们对知识点是否真正理解到位，而不是死记硬背。而且，排版设计也做得非常用心，重点内容用粗体和不同颜色标示出来，查找起来非常方便，这对于考前复习阶段来说简直是救命稻草。我感觉这本书更像是一个经验丰富、循循善诱的老师，而不是一本冷冰冰的参考书。我强烈推荐给所有正在为高等数学感到头疼的同学们，它真的能帮你建立起坚实的数学基础，让你对这门学科产生兴趣。

评分☆☆☆☆☆

说实话，市面上的数学参考书汗牛充栋，但真正能让人长期保留并反复研读的凤毛麟角。这本《高等数学教程》就是其中之一。它最让我感到惊喜的是它的“配套资源”的引导性，虽然我没有购买额外的电子版或其他材料，但书中的某些章节后，作者会给出一些非常深入的“拓展阅读建议”，指向了更前沿或更深层次的数学分支，这极大地激发了我继续深挖下去的兴趣。它构建了一个完整的学习生态，而不是仅仅提供一个阶段性的答案。另外，这本书的翻译（如果涉及外文原著的部分）处理得非常到位，术语统一且准确，完全没有出现那种生硬的、让人费解的“翻译腔”。总结来说，这是一本视野开阔、内容扎实、且具有长期学习价值的优秀教材，物超所值。

评分☆☆☆☆☆

作为一名非数学专业的学生，我对纯理论的书籍常常望而却步，但这本书的叙述方式彻底改变了我的看法。它成功地在严谨性和可读性之间找到了一个完美的平衡点。作者似乎深谙学生在学习过程中容易犯的错误和常见的思维误区，在关键节点处总能提前预判到我们的困惑，并及时给出贴心的“小贴士”或“易错警示”。比如在讲解定积分的几何意义时，它不仅展示了公式，还配上了非常精妙的动态过程描述（虽然是静态的文字，但描述得很有画面感），让我明白了微元法是如何一步步累积成整体的。此外，这本书对历史背景和数学思想的穿插介绍也做得恰到好处，它没有让这些背景知识喧宾夺主，反而让学习过程变得更加有趣和有深度，不再是枯燥的符号运算。我感觉自己不仅仅是在学高数，更是在学习一种严谨的科学思维。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题部分简直是“魔鬼级”的精心设计，完全超出了我对普通辅导书的想象。我通常在做完课本的例题后，会感觉自己掌握了知识，但一旦开始做竞赛级别的题目，立马就露馅了。这本辅导教程里的题目难度梯度设置得非常合理，从基础巩固到高阶思维拓展，一步步引导你攀登高峰。特别是那些“怪异”的证明题，作者没有直接给出标准答案，而是提供了一种解题的“思维路径图”，告诉你应该从哪些角度去切入，如何构建严密的逻辑链条。我花了整整一个下午，对着其中一个关于多变量函数极值的题目冥思苦想，最后对照书上的解析，才发现自己漏掉了那个关键的约束条件分析。这种“受挫——反思——顿悟”的过程，才是真正提升数学思维的途径。对于那些目标是挑战更高层次数学竞赛的同学来说，这本书的价值是无可估量的，它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的训练，让我学会了如何更“聪明”地思考问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书的侧重点似乎更偏向于那些渴望在数学竞赛中取得好成绩的学霸们。我花了很大力气去研究它对解析几何部分的处理方式，发现它完全跳出了传统教材中那种机械代入公式的套路。它更强调几何直观与代数运算的相互转化，比如在处理曲线的性质和位置关系时，它会巧妙地引入向量空间的概念来进行辅助分析，这对于我们这些习惯了传统解析几何解法的学生来说，是一种极大的思维冲击。我尝试着用书上介绍的向量方法重做了一遍之前做不出来的题目，结果发现解题步骤大大简化了，而且逻辑上更加简洁有力。这本书对于那些已经掌握了基础知识，但希望在解题技巧和速度上实现质的飞跃的同学，绝对是必备良药。它真的能帮你找到那些隐藏在复杂计算背后的优雅结构。