材料科學中的數學方法及應用 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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時鵬，蔣立武，王慶梅著 著

圖書標籤:

• 材料科學
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• 材料物理
• 固體物理
• 計算材料學
• 數學建模
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齣版社： 化學工業齣版社

ISBN：9787122292308

商品編碼：15539617224

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-05-01

基本信息

書名：材料科學中的數學方法及應用

：49.00元

作者：時鵬,蔣立武,王慶梅著

齣版社：化學工業齣版社

齣版日期：2017-05-01

ISBN：9787122292308

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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材料科學是一門理論方法和工程技術密不可分的應用科學，本書內容為材料科學與數學應用的交叉領域，旨在為解決材料科學問題的需求提供有效的應用數學方法和工具。

內容提要

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本書係統講解瞭材料科學研究中的常用數學方法，如試驗設計、數據分析、數學建模、參數估計和假設檢驗方法，並重點講述瞭數學建模過程中常用的數值計算方法，同時介紹瞭綜閤運用上述方法在材料科學研究中的應用案例。可供材料科學研究領域的科研和技術人員參考使用。

目錄

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第1章材料科學的數學應用1

1.1學科的數學化1

1.2材料科學中的數學2

第2章試驗設計4

2.1試驗誤差和控製4

2.1.1試驗誤差5

2.1.2誤差控製6

2.2單因素試驗設計7

2.2.1單因素完全隨機設計7

2.2.2單因素配對設計8

2.2.3單因素隨機區組設計8

2.2.4單因素拉丁方設計9

2.3雙因素試驗設計10

2.3.1雙因素完全隨機設計10

2.3.2雙因素隨機區組試驗設計11

2.3.3雙因素拉丁方試驗設計12

2.4多因素正交試驗設計14

第3章數據分析20

3.1因子分析20

3.1.1因子分析基本思想20

3.1.2因子模型21

3.1.3參數估計方法24

3.1.4方差大的正交鏇轉27

3.1.5因子得分28

3.2相關分析29

3.2.1相關分析的概念29

3.2.2相關關係的分類和方法選擇29

3.2.3相關錶法30

3.2.4相關圖法32

3.2.5相關係數法34

3.3聚類分析35

3.3.1聚類分析的思想36

3.3.2距離和相似性36

3.3.3係統聚類的方法40

第4章數學建模51

4.1數學模型的概念和分類51

4.2數學建模的步驟52

4.3經典的數學模型53

4.4材料領域數學建模案例54

4.4.1雙層玻璃的功效評估54

4.4.2在煉鋼滲碳中控製參量與爐氣碳勢間的關係56

第5章參數估計58

5.1材料科學中的參數及其評選標準58

5.1.1無偏性58

5.1.2有效性60

5.1.3一緻性61

5.2矩估計62

5.3極大似然估計64

5.4小二乘估計67

5.5小結69

第6章假設檢驗70

6.1假設檢驗的思想70

6.2假設檢驗的步驟71

6.3單個正態總體的假設檢驗73

6.3.1已知方差的總體均值的檢驗74

6.3.2未知方差的總體均值的檢驗75

6.3.3未知期望的總體方差的雙邊檢驗77

6.3.4未知期望的總體方差的單邊檢驗78

6.4兩個正態總體的假設檢驗79

6.4.1兩個正態總體均值的檢驗79

6.4.2成對數據的比較81

6.4.3兩個正態總體方差的檢驗F檢驗法82

6.5總體分布函數的假設檢驗85

第7章數值計算方法88

7.1數據插值法88

7.1.1插值法定義88

7.1.2插值多項式的存在性89

7.1.3Lagrange插值89

7.1.4Newton插值92

7.1.5Hermite插值98

7.2數據擬閤法101

7.2.1函數逼近的基本概念101

7.2.2正交多項式102

7.2.3佳一緻逼近多項式105

7.2.4佳平方逼近108

7.2.5小二乘法112

7.3有限差分法116

7.3.1基本概念及解題步驟116

7.3.2有限差分法和偏微分方程的三類邊界條件118

7.3.3有限差分方程組的迭代解法122

第8章Origin數據分析軟件125

8.1數據的輸入125

8.1.1數據直接輸入125

8.1.2數據由文件導入125

8.2數據的可視化繪圖129

8.2.1菜單欄繪圖129

8.2.2工具欄做圖129

8.2.3圖形的設置131

8.2.4坐標軸的設置132

8.3數據的擬閤分析139

8.3.1綫性迴歸（直綫擬閤）分析139

8.3.2多項式擬閤分析141

8.3.3非綫性擬閤分析144

第9章應用案例148

9.1材料設計優化案例——岩石實驗相似材料選擇148

9.1.1解決思路及實施步驟148

9.1.2候選配比材料149

9.1.3材料配比正交試驗設計150

9.1.4試驗結果及統計分析152

9.1.5總結155

9.2壽命預測案例——電氣設備結構部件壽命預測方法155

9.2.1常用結構部件壽命預測方法156

9.2.2疲勞損傷理論分析159

9.2.3電氣設備彎管的壽命預測160

參考文獻162

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，以下是一本名為《材料科學中的數學方法及應用》的圖書的簡介，內容不包含該書的任何信息，且力求自然流暢： --- 《現代天體物理學前沿：從引力波到暗物質的探索》 本書簡介 一、 宇宙的宏大敘事：從經典物理到廣袤星辰 本書是一部係統梳理和深入剖析現代天體物理學最新進展的權威著作。它旨在為天體物理學、宇宙學、高能物理學領域的科研人員、研究生以及對宇宙奧秘懷有深厚興趣的專業人士提供一份詳盡的參考指南。我們不再滿足於牛頓和開普勒的古典描述，而是深入探索極端環境下的物理規律，以及宇宙演化的深層機製。 本書的結構設計力求邏輯嚴謹，內容覆蓋麵廣闊，從引力波天文學的誕生到對宇宙成分的最新探測，勾勒齣人類探索宇宙邊界的完整圖景。我們首先迴顧瞭經典天體物理學的基石，強調瞭電磁波譜在理解恒星演化中的核心作用，隨後迅速過渡到當代最具革命性的幾個研究領域。 二、 揭示時空漣漪：引力波天文學的革命 引力波的直接探測，標誌著人類觀測宇宙進入瞭一個全新的“多信使天文學”時代。本書用大量篇幅闡釋瞭引力波的理論基礎——愛因斯坦的廣義相對論在強引力場下的精確描述。我們詳細分析瞭LIGO、Virgo以及未來的第三代探測器（如愛因斯坦望遠鏡）的工作原理、靈敏度限製以及它們如何捕獲黑洞並並和星係等極端事件所産生的時空漣漪。 重點章節深入探討瞭由雙中子星並閤事件（GW170817）所帶來的跨學科衝擊。這次事件首次將電磁波信號與引力波信號完美關聯起來，為我們提供瞭關於重元素（如金、鉑）起源的直接證據，同時也為哈勃常數的獨立測量開闢瞭新的途徑。書中還探討瞭如何利用引力波數據約束中子星的物態方程，以及尋找宇宙早期産生的原初引力波的努力。 三、 暗物質的追尋：宇宙結構的主宰者 暗物質，這個占據宇宙物質總量約85%的神秘實體，是現代物理學最大的未解之謎之一。本書係統地總結瞭目前所有間接和直接的探測策略。在理論建模部分，我們詳細討論瞭弱相互作用重粒子（WIMPs）、軸子（Axions）以及更奇特的暗物質候選者模型，並評估瞭它們在粒子加速器實驗中被産生的可能性。 在實驗探測方麵，本書詳盡介紹瞭地下深處的低溫探測實驗（如XENONnT、PandaX）如何通過尋找暗物質粒子與原子核的極微弱碰撞信號來成像；同時，也分析瞭太空望遠鏡（如費米伽馬射綫空間望遠鏡）對暗物質湮滅或衰變産物的間接證據的搜尋進展。本書清晰地展現瞭，盡管麵臨重重睏難，科學傢們如何通過多維度的實驗設計，不斷縮小暗物質參數空間。 四、 黑暗的另一半：暗能量與宇宙學的未來 如果說暗物質是宇宙結構的骨架，那麼暗能量則是推動宇宙加速膨脹的“反引力”力量。本書對暗能量的探索，從觀測基礎齣發，分析瞭超新星（Ia型）、宇宙微波背景（CMB）輻射以及大尺度結構（LSS）三大數據集的協同作用，用以確定宇宙的膨脹曆史和幾何形態。 我們聚焦於當前對暗能量性質的競爭性模型：是宇宙學常數（Lambda），還是動態變化的能量場（如 क्विंटessence）？書中詳細闡述瞭DESI、Euclid等新一代巡天項目如何通過精確測量星係紅移和物質分布，以前所未有的精度限製暗能量的狀態方程參數$w$，並展望瞭這些測量對檢驗基本物理學，特彆是對修改引力理論的深遠影響。 五、 極端天體的物理學：黑洞與活動星係核 黑洞不僅僅是時空奇點，更是檢驗極端物理學規律的終極實驗室。本書深入探討瞭超大質量黑洞的形成機製、它們在星係演化中的反饋作用，以及吸積盤的輻射物理。特彆是，我們詳細解析瞭事件視界望遠鏡（EHT）項目獲取的首張黑洞陰影圖像的意義，以及如何利用這些圖像來驗證相對論的精確性。 對於活動星係核（AGN）的噴流和高能輻射，本書從相對論性等離子體動力學角度進行瞭解讀，解釋瞭耀變體、類星體等不同類型AGN的能量輸齣機製。這些極端天體是宇宙中已知最強大的粒子加速器，為研究宇宙射綫和中微子提供瞭關鍵綫索。 總結 《現代天體物理學前沿：從引力波到暗物質的探索》超越瞭傳統的學科界限，以嚴謹的物理學框架和最新的觀測數據為支撐，為讀者構建瞭一幅清晰、動態且充滿挑戰的當代天體物理圖景。它不僅是研究工具，更是一次深刻的哲學思考：我們身處的宇宙，究竟由何種物質和能量所主宰？本書的深度和廣度，必將激發新一代科學傢投身於這一激動人心的探索事業。

評分☆☆☆☆☆

我是在準備一個涉及計算材料學的項目時接觸到這本書的，坦白講，一開始我對“應用”這個詞持保留態度，擔心它會過於偏嚮純理論推導。然而，事實證明我的顧慮是多餘的。這本書中涵蓋瞭大量的案例分析，這些案例都是直接取材於實際的材料工程問題，比如薄膜的殘餘應力分析、復閤材料的界麵失效預測等。每一個案例都清晰地展示瞭從實際物理問題抽象齣數學模型，再通過數學工具求解，最後將結果物理意義化解釋的過程。這種完整的“問題-模型-求解-解釋”的閉環設計，讓我明白瞭數學工具在解決真實世界材料難題中的巨大威力，不再覺得那些公式是空中樓閣，而是實實在在的“瑞士軍刀”。

評分☆☆☆☆☆

對於已經有些基礎的研究者來說，這本書的價值同樣不容小覷。我特彆欣賞作者在處理高級主題時所展現齣的嚴謹和深度。比如，在處理材料的非綫性響應和多尺度模擬部分，作者沒有止步於錶麵現象的描述，而是深入探討瞭如何利用偏微分方程和數值方法來精確預測材料在極端條件下的行為。我記得有一次我為模擬一個特定閤金的蠕變過程而苦惱，嘗試瞭多種模型都效果不佳。後來翻閱這本書中關於位錯運動的數學建模章節，作者用一個非常優雅的變分原理構建瞭一個模型，讓我茅塞頓開。這本書的優勢在於，它不僅展示瞭“是什麼”，更細緻地剖析瞭“為什麼是這樣”背後的數學邏輯，使得我們可以根據自己的研究需求，對已有模型進行有針對性的修改和優化，極大地提升瞭研究的靈活性和深度。

評分☆☆☆☆☆

這本《材料科學中的數學方法及應用》簡直是為我這樣的材料學“小白”量身定製的寶典！我一直對材料的微觀結構和性能之間的關係感到好奇，但每當看到那些復雜的數學公式和抽象的模型時，我的頭都大瞭。這本書的齣現，簡直是撥雲見日。它並沒有直接把我們扔進高深的數學理論裏，而是巧妙地將晶體學、熱力學、力學中的關鍵概念與具體的數學工具（比如傅裏葉變換、張量分析）結閤起來。最讓我印象深刻的是它在講解晶體結構時，用代數和幾何的方法清晰地闡述瞭對稱性，這比我之前看過的任何教科書都要直觀。它不是那種隻會堆砌公式的書，而是真正緻力於教會讀者如何“用”數學來思考材料問題，這種解決問題的導嚮性，對於初學者來說，是極其友好的。每一次我試圖去理解一個材料現象，這本書都能提供一個堅實的數學框架來支撐我的理解，讓我不再感到力不從心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常適閤自學者。它的行文邏輯性極強，章節之間的銜接過渡自然流暢，幾乎沒有突兀的感覺。作者的語氣是那種循循善誘的導師式，既保持瞭學術的嚴肅性，又充滿瞭鼓勵性。即便是涉及到相對晦澀的統計物理在材料性能漲落分析中的應用，作者也耐心地分解瞭每一步的假設和推導過程，避免瞭直接跳躍式的結論陳述。對於我們這些需要平衡教學、科研和日常工作的人來說，這種結構清晰、自洽性強的書籍無疑是最高效的學習資源。我很少需要頻繁地在不同章節之間來迴翻閱以理清思路，這種流暢的閱讀體驗，極大地提高瞭我的學習效率和對材料科學中數學方法的掌握程度。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的排版和插圖設計也做得非常齣色，這在理工科教材中是難得的。很多教科書的圖錶總是顯得灰暗、信息過載，讓人望而生畏。但這本書不同，它的圖示都經過精心設計，綫條清晰，標注重點明確，很多復雜的數學概念通過圖形的輔助得到瞭極大的簡化。例如，在介紹X射綫衍射的布拉格定律時，它不僅給齣瞭公式，還配上瞭精美的三維衍射矢量圖，直觀展示瞭倒易空間的概念。這種視覺上的友好性，極大地降低瞭閱讀的疲勞感。我常常發現，當我閱讀到某個睏難的部分時，一個恰到好處的圖錶就能讓我瞬間領悟，這種體驗是單純的文字描述難以比擬的，也體現瞭作者在教學方法上的用心良苦。