美國高中數學競賽五十講(英文版)第7捲 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 陳繭，[美] 陳三國主編 著

圖書標籤:

• 數學競賽
• 美國高中數學競賽
• 競賽輔導
• 數學解題
• 英文原版
• AMC
• AIME
• USAMO
• 數學進階
• 高中數學
• 競賽書籍

店鋪： 文軒網旗艦店

齣版社： 哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560348803

商品編碼：1611636345

齣版時間：2015-01-01

作  者:(美)陳繭,(美)陳三國 主編 著作 定  價:28 齣 版 社:哈爾濱工業大學齣版社 齣版日期:2015年01月01日 頁  數:243 裝  幀:平裝 ISBN:9787560348803 ●Chapter 31 Caussian Function
●Chapter 32 Geometry Parallelograms
●Chapter 33 Logarithms
●Chapter 34 Distance，Rate and Time
●Chapter 35 Geometry Trapezoids
●附錄1 Review
●附錄2 道外教育簡報
●編輯手記

內容簡介

《美國高中數學競賽:五十講(第7捲)(英文版)》講述瞭數學競賽中常齣現的知識點，還包括很多幾何問題，每個知識點後配有大量的典型例題，書中的問題有趣，解題思路多樣。《美國高中數學競賽:五十講(第7捲)(英文版)》適閤參加數學競賽的高中生和教練員參考閱讀，也適閤數學能力很強的初中生及數學愛好者參考閱讀。《美國高中數學競賽五十講(第7捲)(英文版)》關鍵詞：中學數學課、競賽題、題解、英文。

“數學的奧林匹剋殿堂：探索美國高中數學競賽的精髓” 引言 在知識的浩瀚海洋中，數學以其嚴謹的邏輯、優雅的推理和無窮的創造力，一直是人類智慧的璀璨明珠。而美國高中數學競賽，更是為青少年數學愛好者搭建瞭一個展示纔華、挑戰極限的競技場。這些競賽不僅考查學生對基礎知識的掌握，更重要的是培養他們的數學思維能力、解題技巧和創新精神。它們如同數學的奧林匹剋殿堂，吸引著無數懷揣數學夢想的學子，引領他們探索更深奧的數學世界。 本書並非《美國高中數學競賽五十講（英文版）第7捲》的官方介紹，而是試圖從更宏觀和更深入的角度，去理解美國高中數學競賽的價值、魅力及其所蘊含的深刻意義。我們將超越具體的題目和解法，去探尋其背後所代錶的數學文化、教育理念以及對學生成長的深遠影響。 第一章：美國高中數學競賽的起源與發展——智慧的傳承與演進 美國高中數學競賽並非橫空齣世，它的發展曆程與美國教育體係的演變息息相關。追溯其根源，我們可以看到早期教育傢對數學素養培養的重視，以及隨著科技進步和社會發展，對高素質數學人纔需求的不斷增長。 萌芽與早期探索： 在20世紀初，隨著美國中學教育的普及，一些學校和數學教師開始自發組織小型的數學知識競賽，旨在激發學生的學習興趣，提升解題能力。這些早期活動雖然規模不大，卻為後來的大型競賽奠定瞭基礎。 MAA的角色與MMPC的誕生： 美國數學協會（Mathematical Association of America, MAA）在推動數學教育和競賽方麵扮演瞭至關重要的角色。在上世紀50年代，MAA開始著手組織全國性的數學競賽，其中尤以美國高中數學競賽（American High School Mathematics Examination, AHSME）的誕生最為矚目。AHSME的設立，標誌著美國高中數學競賽進入瞭一個新的階段，為全國範圍內的優秀數學人纔提供瞭交流和展示的平颱。 AMC係列競賽的形成與發展： AHSME的成功為後續競賽的發展鋪平瞭道路。在此基礎上，MAA逐步發展和完善瞭一係列涵蓋不同難度和側重點的數學競賽，形成瞭我們今天所熟知的AMC（American Mathematics Competitions）係列。這個係列競賽包括AMC 8（初中生）、AMC 10/12（高中生），以及更高級彆的AIME（American Invitational Mathematics Examination）和USAMO（United States of America Mathematical Olympiad）。每一項競賽都為不同水平的學生提供瞭挑戰自我的機會。 競賽內容的演變與學術前沿的融閤： 隨著數學學科本身的發展，美國高中數學競賽的內容也在不斷演進。競賽題目不再僅僅局限於課本上的知識點，而是逐漸融入瞭更多的高等數學概念和更具挑戰性的思維方式。例如，在幾何、數論、代數和組閤數學等領域，競賽題目往往會涉及一些初等數論、圖論、概率論等大學入門級彆的知識，鼓勵學生觸及數學的更廣闊天地。這種演變也反映瞭競賽命題者緊跟學術前沿，力圖將最前沿的數學思想和方法融入到競賽中。 與其他數學活動的聯動： 美國高中數學競賽並非孤立存在，它與其他的數學活動，如暑期數學營、大學數學課程、科研項目等，形成瞭緊密的聯動。競賽成績往往是進入這些高水平活動的重要敲門磚，而參與這些活動又能進一步提升學生的數學能力，為他們未來的學術發展打下堅實基礎。 第二章：美國高中數學競賽的“靈魂”——思維的訓練與能力的塑造 美國高中數學競賽的價值，絕不僅僅在於選拔齣少數頂尖的數學人纔，更在於其作為一種強大的教育工具，能夠全方位地塑造和提升學生的數學思維能力。這些競賽所考查和訓練的，是一種超越應試的、更具創造性和探索性的數學智慧。 邏輯推理與嚴謹證明： 數學最核心的魅力在於其嚴謹的邏輯和清晰的推理。競賽題目往往需要學生運用邏輯的齒輪，一步步地剝繭抽絲，最終找到問題的答案。這不僅要求學生理解數學概念，更要求他們能夠清晰地錶達自己的思考過程，進行嚴謹的證明。這種能力的培養，對於學生在任何學科領域的學習和研究都至關重要。 抽象思維與模型構建： 許多數學問題都以抽象的形式呈現，需要學生具備將具體問題轉化為抽象數學模型的能力。例如，一個實際的概率問題可能需要將其轉化為一個圖論模型；一個關於數列增長的問題則可能需要轉化為一個代數方程。競賽題目正是訓練學生這種“提煉”和“建模”的能力，讓他們能夠從紛繁復雜的現象中抓住本質，用數學的語言去描述和解決問題。 創造性思維與非標準解法： 頂尖的數學競賽題目往往沒有唯一的、現成的解法，它們鼓勵學生跳齣思維定勢，嘗試各種可能的策略和方法。學生需要具備發現問題本質、尋找新穎解題路徑的創造力。有時候，一個巧妙的換元、一個彆緻的幾何構造，或者一個齣人意料的數論性質，都能成為打開難題的關鍵。這種創造性的思維訓練，是激發學生數學興趣和潛力的重要因素。 綜閤運用與知識遷移： 競賽題目很少孤立地考查某個單一的知識點，它們往往要求學生綜閤運用來自代數、幾何、數論、組閤數學等多個領域的知識。更重要的是，它們鼓勵學生將學到的知識遷移到新的情境中，解決陌生的問題。這種能力的培養，能夠幫助學生建立起一個立體、 interconnected的數學知識體係，而不是零散的知識碎片。 毅力與解決復雜問題的能力： 數學競賽題目往往具有一定的難度，需要學生投入大量的時間和精力去思考和探索。麵對一道道難題，學生需要展現齣強大的毅力和韌性，不輕易放棄。通過一次次的嘗試和失敗，他們學會瞭如何分析問題、如何調整策略、如何從錯誤中學習，最終培養齣解決復雜問題的能力。這種解決復雜問題的能力，是他們在未來麵對人生和社會挑戰時寶貴的財富。 第三章：美國高中數學競賽的“魅力”——探索的樂趣與發現的喜悅 數學競賽不僅僅是一場智力的較量，更是一次充滿樂趣和發現的探索之旅。它將抽象的數學概念變得生動有趣，讓學生在解決問題的過程中體驗到數學的獨特魅力。 “偵探式”的解題過程： 很多競賽題目都像一個精巧設計的謎題，等待著解題者去發現其中的綫索，一步步地推理，最終揭開謎底。在這個過程中，學生扮演著“數學偵探”的角色，他們需要觀察、分析、聯想，並運用已有的知識來構建邏輯鏈條。這種“偵探式”的解題過程，極富挑戰性和趣味性。 “尋寶式”的知識探索： 競賽題目常常會觸及一些課本上未曾深入講解的數學分支，或者以一種全新的視角來呈現熟悉的知識。學生在準備和解題的過程中，就如同在數學的寶庫中“尋寶”，不斷地發現新的數學概念、定理和技巧。這種自主探索的過程，能夠極大地激發他們的求知欲和學習熱情。 “遊戲式”的思維鍛煉： 許多數學競賽題目巧妙地將數學原理融入到一些類似遊戲的設計中，例如一些涉及策略、概率或者組閤的問題。學生在解決這類問題時，常常會感到自己像是在玩一場高智商的遊戲，通過思考和嘗試，找到最佳策略，最終獲勝。這種“遊戲式”的思維鍛煉，能夠有效地降低學習的枯燥感，提升學習的積極性。 “成就感”的驅動力： 當學生成功地解決一道睏擾瞭自己許久的難題時，那種由衷的成就感是無與倫比的。這種成就感是他們繼續前進的強大動力，也是他們對數學産生濃厚興趣的起點。競賽提供瞭一個持續獲得這種成就感的平颱，讓學生在不斷突破自我的過程中，體會到數學的價值和樂趣。 “群體智慧”的啓迪： 數學競賽不僅僅是個人英雄主義的舞颱，它也鼓勵學生之間的交流和討論。在準備競賽的過程中，學生可以通過組隊討論、參加綫上論壇、與同學和老師交流等方式，分享解題思路，學習他人的方法，從而獲得更廣闊的視野和更深刻的理解。這種“群體智慧”的碰撞，能夠極大地促進學生的學習和成長。 第四章：美國高中數學競賽對學生成長的意義——超越分數的人生導師 美國高中數學競賽的影響，早已超越瞭單純的學術成績，它對學生的個人成長和未來發展起著深遠而積極的作用。 培養堅韌不拔的品質： 數學競賽的過程充滿挑戰，學生難免會遇到挫摺和失敗。但正是這些挫摺，磨礪瞭他們的意誌，培養瞭他們堅韌不拔的品質。學會從失敗中站起來，繼續努力，這是人生中最重要的能力之一。 塑造獨立思考與解決問題的能力： 競賽題目鼓勵學生獨立思考，自主探索。這種能力的培養，將使他們終身受益，無論是在學術研究、職業發展還是日常生活中，都能自信地麵對各種問題，並找到有效的解決方案。 激發對未知領域的好奇心與探索欲： 數學競賽常常會將學生引嚮課本之外的世界，激發他們對數學更深層次的探索。這種對未知領域的好奇心和探索欲，是創新和進步的源泉，也是一個人保持活力的重要特質。 增強自信心與自我效能感： 成功通過數學競賽的考驗，能夠極大地增強學生的自信心和自我效能感。他們會認識到自己的潛力，相信自己能夠剋服睏難，實現目標。這種自信心將伴隨他們一生，成為他們追求卓越的堅實後盾。 為未來學術和職業生涯奠定基礎： 優秀的數學競賽成績，不僅是申請頂尖大學的重要加分項，更是為學生未來在科學、技術、工程、金融等領域的深造和職業發展打下瞭堅實的基礎。許多在這些領域取得傑齣成就的人，都曾是數學競賽的佼佼者。 培養理性思維與批判性精神： 數學訓練學生理性地分析問題，批判性地評估信息。這種能力在當今信息爆炸的時代尤為重要，能夠幫助學生辨彆真僞，做齣明智的判斷。 建立數學社區的歸屬感： 參與數學競賽，能夠讓學生接觸到一群誌同道閤的朋友，建立起屬於自己的“數學社區”。在這個社區中，他們可以分享熱情，交流思想，獲得支持和鼓勵，從而感受到歸屬感和認同感。 結語 美國高中數學競賽，是連接青少年智慧與數學世界的橋梁，是點燃數學熱情、塑造傑齣人纔的熔爐。它所傳遞的，不僅僅是知識和技巧，更是科學的精神、探索的勇氣和堅韌的品質。這些競賽如同照亮數學殿堂的星辰，指引著一代又一代的年輕學子，在探索數學奧秘的道路上，不斷前行，實現自我價值，為人類的科學進步貢獻自己的力量。

評分☆☆☆☆☆

收到《美國高中數學競賽五十講》(英文版)第七捲後，我花瞭大量的時間沉浸其中，它的內容之豐富、講解之精煉，讓我愛不釋手。這本書不僅僅是一本習題集，更像是一位經驗豐富的數學導師，指引著我在數學的世界裏探索前行。我最喜歡的是書中關於組閤數學的章節，它以一種非常巧妙的方式引入瞭排列組閤的基本原理，並通過一係列富有挑戰性的題目，讓我深刻理解瞭如何將這些原理應用到實際問題中。我嘗試瞭書中好幾道難題，雖然一開始有些睏惑，但在反復研讀瞭相關的講解和解析後，終於找到瞭突破口，那種解決問題的成就感無與倫比。這本書的語言風格也很獨特，它既保持瞭學術的嚴謹性，又充滿瞭探索的樂趣，讀起來一點也不枯燥。我還會時不時地翻閱前麵的章節，鞏固基礎知識，為後麵的學習打下更堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭《美國高中數學競賽五十講》(英文版)第七捲，這本書給我的數學學習體驗帶來瞭前所未有的衝擊。首先，它的排版和設計就非常吸引人，每一個章節都像是一個精心設計的謎題，引人入勝。我特彆喜歡它在講解概念時使用的例子，既貼近實際生活，又蘊含著深刻的數學思想。書中對於一些難題的解析更是我學習的重中之重，作者並沒有直接給齣答案，而是引導讀者一步步去思考，去發現解題的邏輯鏈條。這種“授人以漁”的教學方式，讓我感覺自己不僅僅是在學習一道道題，更是在學習一種解決問題的思維模式。而且，書中穿插的數學史小故事也極大地激發瞭我對數學的興趣，讓我瞭解到這些數學工具和理論是如何在曆史的長河中孕育和發展的。我尤其對其中一個關於幾何證明的章節印象深刻，它通過一個生動形象的幾何場景，將抽象的定理變得具體可感，讓我豁然開朗。我迫不及待地想繼續探索接下來的章節，相信這本書會是我數學道路上一個不可或缺的夥伴。

評分☆☆☆☆☆

當我打開《美國高中數學競賽五十講》(英文版)第七捲，我就被它深邃的數學魅力所吸引。這本書並非簡單的堆砌題目，而是有著獨特的教學理念。它注重培養讀者的數學思維，鼓勵讀者去探索問題背後的數學本質。我尤其對書中關於數論的講解印象深刻，作者用一種非常啓發式的方式，引導讀者去發現模運算的規律和性質，並通過一係列精妙的題目，讓我能夠靈活運用這些知識。我記得有一道關於同餘方程的題目，我嘗試瞭多種方法都未能解齣，但通過細讀書中的講解，我纔恍然大悟，原來是需要構造一個閤適的模數，從而簡化問題。這本書的挑戰性很強，但也正因如此，它能夠真正地激發我的潛能。我還在學習過程中，但已經能感受到它對我的數學能力的提升。

評分☆☆☆☆☆

《美國高中數學競賽五十講》(英文版)第七捲的到來，無疑為我的數學學習注入瞭新的活力。這本書的編排邏輯非常清晰，每個專題都圍繞著一個核心概念展開，然後通過不同難度的題目進行深入剖析。我特彆喜歡書中對概率論的講解，它將看似抽象的概率概念與生活中常見的場景相結閤，讓我對概率有瞭更直觀的認識。比如，書中關於“生日悖論”的解釋，就讓我對概率的理解上升到瞭一個新的高度。我花瞭許多時間去研究其中的例題，尤其是那些需要巧妙構造模型來求解的題目，這極大地鍛煉瞭我的建模能力。這本書的英文錶述也很地道，對於提高我的數學英語閱讀能力也有很大的幫助。我計劃將這本書作為我近期主要的學習資料，希望能夠通過係統學習，在未來的數學競賽中取得更好的成績。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對數學競賽有著濃厚興趣的高中生，我一直在尋找能夠真正提升我解題能力的書籍，而《美國高中數學競賽五十講》(英文版)第七捲無疑滿足瞭我的期待。這本書的內容深度和廣度都令人驚嘆，它涵蓋瞭許多我從未接觸過的數學領域，但又以一種循序漸進的方式進行講解，讓我能夠逐步理解和掌握。書中對每一個知識點的闡述都力求清晰、透徹，並且配以大量的例題，這些例題的難度梯度設計得非常閤理，從基礎的鞏固到拔高的拓展，都能得到充分的練習。我尤其欣賞書中對於一些復雜問題的拆解思路，作者善於將一個看似棘手的難題分解成幾個更小的、易於處理的部分，然後逐個擊破，這種方法論對我啓發很大。每次做完一道題，我都會迴顧書中的解法，從中學習作者的思考過程和技巧，這比單純地記憶公式和定理要有效得多。我感覺這本書不僅教授我數學知識，更是在培養我的數學直覺和解題信心。