美国高中数学竞赛五十讲(英文版)第7卷 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] 陈茧，[美] 陈三国主编 著

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出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560348803

商品编码：1611636345

出版时间：2015-01-01

作  者:(美)陈茧,(美)陈三国 主编 著作 定  价:28 出 版 社:哈尔滨工业大学出版社 出版日期:2015年01月01日 页  数:243 装  帧:平装 ISBN:9787560348803 ●Chapter 31 Caussian Function
●Chapter 32 Geometry Parallelograms
●Chapter 33 Logarithms
●Chapter 34 Distance，Rate and Time
●Chapter 35 Geometry Trapezoids
●附录1 Review
●附录2 道外教育简报
●编辑手记

内容简介

《美国高中数学竞赛:五十讲(第7卷)(英文版)》讲述了数学竞赛中常出现的知识点，还包括很多几何问题，每个知识点后配有大量的典型例题，书中的问题有趣，解题思路多样。《美国高中数学竞赛:五十讲(第7卷)(英文版)》适合参加数学竞赛的高中生和教练员参考阅读，也适合数学能力很强的初中生及数学爱好者参考阅读。《美国高中数学竞赛五十讲(第7卷)(英文版)》关键词：中学数学课、竞赛题、题解、英文。

“数学的奥林匹克殿堂：探索美国高中数学竞赛的精髓” 引言 在知识的浩瀚海洋中，数学以其严谨的逻辑、优雅的推理和无穷的创造力，一直是人类智慧的璀璨明珠。而美国高中数学竞赛，更是为青少年数学爱好者搭建了一个展示才华、挑战极限的竞技场。这些竞赛不仅考查学生对基础知识的掌握，更重要的是培养他们的数学思维能力、解题技巧和创新精神。它们如同数学的奥林匹克殿堂，吸引着无数怀揣数学梦想的学子，引领他们探索更深奥的数学世界。 本书并非《美国高中数学竞赛五十讲（英文版）第7卷》的官方介绍，而是试图从更宏观和更深入的角度，去理解美国高中数学竞赛的价值、魅力及其所蕴含的深刻意义。我们将超越具体的题目和解法，去探寻其背后所代表的数学文化、教育理念以及对学生成长的深远影响。 第一章：美国高中数学竞赛的起源与发展——智慧的传承与演进 美国高中数学竞赛并非横空出世，它的发展历程与美国教育体系的演变息息相关。追溯其根源，我们可以看到早期教育家对数学素养培养的重视，以及随着科技进步和社会发展，对高素质数学人才需求的不断增长。 萌芽与早期探索： 在20世纪初，随着美国中学教育的普及，一些学校和数学教师开始自发组织小型的数学知识竞赛，旨在激发学生的学习兴趣，提升解题能力。这些早期活动虽然规模不大，却为后来的大型竞赛奠定了基础。 MAA的角色与MMPC的诞生： 美国数学协会（Mathematical Association of America, MAA）在推动数学教育和竞赛方面扮演了至关重要的角色。在上世纪50年代，MAA开始着手组织全国性的数学竞赛，其中尤以美国高中数学竞赛（American High School Mathematics Examination, AHSME）的诞生最为瞩目。AHSME的设立，标志着美国高中数学竞赛进入了一个新的阶段，为全国范围内的优秀数学人才提供了交流和展示的平台。 AMC系列竞赛的形成与发展： AHSME的成功为后续竞赛的发展铺平了道路。在此基础上，MAA逐步发展和完善了一系列涵盖不同难度和侧重点的数学竞赛，形成了我们今天所熟知的AMC（American Mathematics Competitions）系列。这个系列竞赛包括AMC 8（初中生）、AMC 10/12（高中生），以及更高级别的AIME（American Invitational Mathematics Examination）和USAMO（United States of America Mathematical Olympiad）。每一项竞赛都为不同水平的学生提供了挑战自我的机会。 竞赛内容的演变与学术前沿的融合： 随着数学学科本身的发展，美国高中数学竞赛的内容也在不断演进。竞赛题目不再仅仅局限于课本上的知识点，而是逐渐融入了更多的高等数学概念和更具挑战性的思维方式。例如，在几何、数论、代数和组合数学等领域，竞赛题目往往会涉及一些初等数论、图论、概率论等大学入门级别的知识，鼓励学生触及数学的更广阔天地。这种演变也反映了竞赛命题者紧跟学术前沿，力图将最前沿的数学思想和方法融入到竞赛中。 与其他数学活动的联动： 美国高中数学竞赛并非孤立存在，它与其他的数学活动，如暑期数学营、大学数学课程、科研项目等，形成了紧密的联动。竞赛成绩往往是进入这些高水平活动的重要敲门砖，而参与这些活动又能进一步提升学生的数学能力，为他们未来的学术发展打下坚实基础。 第二章：美国高中数学竞赛的“灵魂”——思维的训练与能力的塑造 美国高中数学竞赛的价值，绝不仅仅在于选拔出少数顶尖的数学人才，更在于其作为一种强大的教育工具，能够全方位地塑造和提升学生的数学思维能力。这些竞赛所考查和训练的，是一种超越应试的、更具创造性和探索性的数学智慧。 逻辑推理与严谨证明： 数学最核心的魅力在于其严谨的逻辑和清晰的推理。竞赛题目往往需要学生运用逻辑的齿轮，一步步地剥茧抽丝，最终找到问题的答案。这不仅要求学生理解数学概念，更要求他们能够清晰地表达自己的思考过程，进行严谨的证明。这种能力的培养，对于学生在任何学科领域的学习和研究都至关重要。 抽象思维与模型构建： 许多数学问题都以抽象的形式呈现，需要学生具备将具体问题转化为抽象数学模型的能力。例如，一个实际的概率问题可能需要将其转化为一个图论模型；一个关于数列增长的问题则可能需要转化为一个代数方程。竞赛题目正是训练学生这种“提炼”和“建模”的能力，让他们能够从纷繁复杂的现象中抓住本质，用数学的语言去描述和解决问题。 创造性思维与非标准解法： 顶尖的数学竞赛题目往往没有唯一的、现成的解法，它们鼓励学生跳出思维定势，尝试各种可能的策略和方法。学生需要具备发现问题本质、寻找新颖解题路径的创造力。有时候，一个巧妙的换元、一个别致的几何构造，或者一个出人意料的数论性质，都能成为打开难题的关键。这种创造性的思维训练，是激发学生数学兴趣和潜力的重要因素。 综合运用与知识迁移： 竞赛题目很少孤立地考查某个单一的知识点，它们往往要求学生综合运用来自代数、几何、数论、组合数学等多个领域的知识。更重要的是，它们鼓励学生将学到的知识迁移到新的情境中，解决陌生的问题。这种能力的培养，能够帮助学生建立起一个立体、 interconnected的数学知识体系，而不是零散的知识碎片。 毅力与解决复杂问题的能力： 数学竞赛题目往往具有一定的难度，需要学生投入大量的时间和精力去思考和探索。面对一道道难题，学生需要展现出强大的毅力和韧性，不轻易放弃。通过一次次的尝试和失败，他们学会了如何分析问题、如何调整策略、如何从错误中学习，最终培养出解决复杂问题的能力。这种解决复杂问题的能力，是他们在未来面对人生和社会挑战时宝贵的财富。 第三章：美国高中数学竞赛的“魅力”——探索的乐趣与发现的喜悦 数学竞赛不仅仅是一场智力的较量，更是一次充满乐趣和发现的探索之旅。它将抽象的数学概念变得生动有趣，让学生在解决问题的过程中体验到数学的独特魅力。 “侦探式”的解题过程： 很多竞赛题目都像一个精巧设计的谜题，等待着解题者去发现其中的线索，一步步地推理，最终揭开谜底。在这个过程中，学生扮演着“数学侦探”的角色，他们需要观察、分析、联想，并运用已有的知识来构建逻辑链条。这种“侦探式”的解题过程，极富挑战性和趣味性。 “寻宝式”的知识探索： 竞赛题目常常会触及一些课本上未曾深入讲解的数学分支，或者以一种全新的视角来呈现熟悉的知识。学生在准备和解题的过程中，就如同在数学的宝库中“寻宝”，不断地发现新的数学概念、定理和技巧。这种自主探索的过程，能够极大地激发他们的求知欲和学习热情。 “游戏式”的思维锻炼： 许多数学竞赛题目巧妙地将数学原理融入到一些类似游戏的设计中，例如一些涉及策略、概率或者组合的问题。学生在解决这类问题时，常常会感到自己像是在玩一场高智商的游戏，通过思考和尝试，找到最佳策略，最终获胜。这种“游戏式”的思维锻炼，能够有效地降低学习的枯燥感，提升学习的积极性。 “成就感”的驱动力： 当学生成功地解决一道困扰了自己许久的难题时，那种由衷的成就感是无与伦比的。这种成就感是他们继续前进的强大动力，也是他们对数学产生浓厚兴趣的起点。竞赛提供了一个持续获得这种成就感的平台，让学生在不断突破自我的过程中，体会到数学的价值和乐趣。 “群体智慧”的启迪： 数学竞赛不仅仅是个人英雄主义的舞台，它也鼓励学生之间的交流和讨论。在准备竞赛的过程中，学生可以通过组队讨论、参加线上论坛、与同学和老师交流等方式，分享解题思路，学习他人的方法，从而获得更广阔的视野和更深刻的理解。这种“群体智慧”的碰撞，能够极大地促进学生的学习和成长。 第四章：美国高中数学竞赛对学生成长的意义——超越分数的人生导师 美国高中数学竞赛的影响，早已超越了单纯的学术成绩，它对学生的个人成长和未来发展起着深远而积极的作用。 培养坚韧不拔的品质： 数学竞赛的过程充满挑战，学生难免会遇到挫折和失败。但正是这些挫折，磨砺了他们的意志，培养了他们坚韧不拔的品质。学会从失败中站起来，继续努力，这是人生中最重要的能力之一。 塑造独立思考与解决问题的能力： 竞赛题目鼓励学生独立思考，自主探索。这种能力的培养，将使他们终身受益，无论是在学术研究、职业发展还是日常生活中，都能自信地面对各种问题，并找到有效的解决方案。 激发对未知领域的好奇心与探索欲： 数学竞赛常常会将学生引向课本之外的世界，激发他们对数学更深层次的探索。这种对未知领域的好奇心和探索欲，是创新和进步的源泉，也是一个人保持活力的重要特质。 增强自信心与自我效能感： 成功通过数学竞赛的考验，能够极大地增强学生的自信心和自我效能感。他们会认识到自己的潜力，相信自己能够克服困难，实现目标。这种自信心将伴随他们一生，成为他们追求卓越的坚实后盾。 为未来学术和职业生涯奠定基础： 优秀的数学竞赛成绩，不仅是申请顶尖大学的重要加分项，更是为学生未来在科学、技术、工程、金融等领域的深造和职业发展打下了坚实的基础。许多在这些领域取得杰出成就的人，都曾是数学竞赛的佼佼者。 培养理性思维与批判性精神： 数学训练学生理性地分析问题，批判性地评估信息。这种能力在当今信息爆炸的时代尤为重要，能够帮助学生辨别真伪，做出明智的判断。 建立数学社区的归属感： 参与数学竞赛，能够让学生接触到一群志同道合的朋友，建立起属于自己的“数学社区”。在这个社区中，他们可以分享热情，交流思想，获得支持和鼓励，从而感受到归属感和认同感。 结语 美国高中数学竞赛，是连接青少年智慧与数学世界的桥梁，是点燃数学热情、塑造杰出人才的熔炉。它所传递的，不仅仅是知识和技巧，更是科学的精神、探索的勇气和坚韧的品质。这些竞赛如同照亮数学殿堂的星辰，指引着一代又一代的年轻学子，在探索数学奥秘的道路上，不断前行，实现自我价值，为人类的科学进步贡献自己的力量。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学竞赛有着浓厚兴趣的高中生，我一直在寻找能够真正提升我解题能力的书籍，而《美国高中数学竞赛五十讲》(英文版)第七卷无疑满足了我的期待。这本书的内容深度和广度都令人惊叹，它涵盖了许多我从未接触过的数学领域，但又以一种循序渐进的方式进行讲解，让我能够逐步理解和掌握。书中对每一个知识点的阐述都力求清晰、透彻，并且配以大量的例题，这些例题的难度梯度设计得非常合理，从基础的巩固到拔高的拓展，都能得到充分的练习。我尤其欣赏书中对于一些复杂问题的拆解思路，作者善于将一个看似棘手的难题分解成几个更小的、易于处理的部分，然后逐个击破，这种方法论对我启发很大。每次做完一道题，我都会回顾书中的解法，从中学习作者的思考过程和技巧，这比单纯地记忆公式和定理要有效得多。我感觉这本书不仅教授我数学知识，更是在培养我的数学直觉和解题信心。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了《美国高中数学竞赛五十讲》(英文版)第七卷，这本书给我的数学学习体验带来了前所未有的冲击。首先，它的排版和设计就非常吸引人，每一个章节都像是一个精心设计的谜题，引人入胜。我特别喜欢它在讲解概念时使用的例子，既贴近实际生活，又蕴含着深刻的数学思想。书中对于一些难题的解析更是我学习的重中之重，作者并没有直接给出答案，而是引导读者一步步去思考，去发现解题的逻辑链条。这种“授人以渔”的教学方式，让我感觉自己不仅仅是在学习一道道题，更是在学习一种解决问题的思维模式。而且，书中穿插的数学史小故事也极大地激发了我对数学的兴趣，让我了解到这些数学工具和理论是如何在历史的长河中孕育和发展的。我尤其对其中一个关于几何证明的章节印象深刻，它通过一个生动形象的几何场景，将抽象的定理变得具体可感，让我豁然开朗。我迫不及待地想继续探索接下来的章节，相信这本书会是我数学道路上一个不可或缺的伙伴。

评分☆☆☆☆☆

收到《美国高中数学竞赛五十讲》(英文版)第七卷后，我花了大量的时间沉浸其中，它的内容之丰富、讲解之精炼，让我爱不释手。这本书不仅仅是一本习题集，更像是一位经验丰富的数学导师，指引着我在数学的世界里探索前行。我最喜欢的是书中关于组合数学的章节，它以一种非常巧妙的方式引入了排列组合的基本原理，并通过一系列富有挑战性的题目，让我深刻理解了如何将这些原理应用到实际问题中。我尝试了书中好几道难题，虽然一开始有些困惑，但在反复研读了相关的讲解和解析后，终于找到了突破口，那种解决问题的成就感无与伦比。这本书的语言风格也很独特，它既保持了学术的严谨性，又充满了探索的乐趣，读起来一点也不枯燥。我还会时不时地翻阅前面的章节，巩固基础知识，为后面的学习打下更坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

《美国高中数学竞赛五十讲》(英文版)第七卷的到来，无疑为我的数学学习注入了新的活力。这本书的编排逻辑非常清晰，每个专题都围绕着一个核心概念展开，然后通过不同难度的题目进行深入剖析。我特别喜欢书中对概率论的讲解，它将看似抽象的概率概念与生活中常见的场景相结合，让我对概率有了更直观的认识。比如，书中关于“生日悖论”的解释，就让我对概率的理解上升到了一个新的高度。我花了许多时间去研究其中的例题，尤其是那些需要巧妙构造模型来求解的题目，这极大地锻炼了我的建模能力。这本书的英文表述也很地道，对于提高我的数学英语阅读能力也有很大的帮助。我计划将这本书作为我近期主要的学习资料，希望能够通过系统学习，在未来的数学竞赛中取得更好的成绩。

评分☆☆☆☆☆

当我打开《美国高中数学竞赛五十讲》(英文版)第七卷，我就被它深邃的数学魅力所吸引。这本书并非简单的堆砌题目，而是有着独特的教学理念。它注重培养读者的数学思维，鼓励读者去探索问题背后的数学本质。我尤其对书中关于数论的讲解印象深刻，作者用一种非常启发式的方式，引导读者去发现模运算的规律和性质，并通过一系列精妙的题目，让我能够灵活运用这些知识。我记得有一道关于同余方程的题目，我尝试了多种方法都未能解出，但通过细读书中的讲解，我才恍然大悟，原来是需要构造一个合适的模数，从而简化问题。这本书的挑战性很强，但也正因如此，它能够真正地激发我的潜能。我还在学习过程中，但已经能感受到它对我的数学能力的提升。