2册 几何世界的邀请+惰者集 数感与数学 小平邦彦 数学兴趣培养书籍 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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小平邦彦 著

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店铺： 蓝墨水图书专营店

出版社： 人民邮电出版社

ISBN：9787115469939

商品编码：20587578827

出版时间：2017-12-01

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书名：惰者集 数感与数学

定价：46元

ISBN：9787115469939 

是否是套装：否

出版社名称：人民邮电出版社

出版时间：2017年12月

作者：[日]小平邦彦

开本：32开

理解数学需要具备一种纯粹的感觉，即“数感”。本书为日本数学家、菲尔兹奖与沃尔夫奖得主小平邦彦先生的思想随笔文集，书中收录了小平邦彦先生对数学、数学教育的深思、感悟文章，记述了数学家对“数学”“数感”的理解，文笔幽默，深入浅出。同时，书中还辑录了小平邦彦先生在普林斯顿高等研究院时期，与赫尔曼?外尔等数学大家交流的趣闻轶事，对深入理解数学、数学教育具有深刻启示。

一章 001

数学笔记 002

数学印象 004

一位数学家的妄想 014

数学的奇妙 022

发明心理学与平面几何 024

学术交流——围绕数学世界 026

科学、与人类进步 041

二章 057

长此以往，日本将陷入危险之境 058

忘却原则的初等、中等教育——为什么、为了谁如此着急 061

对“新数学”运动的批判 083

什么扭曲了数学教育 088

令人费解的日本数学教育 096

三章 103

忆往昔 104

回顾与…… 113

愈发难懂的数学 126

回忆普林斯顿 128

约翰斯 霍普金斯大学 134

赫尔曼 外尔老师 136

关于沃尔夫奖 144

数学是什么 149

四章 179

来自普林斯顿的信件 180

写给21世纪的主人 234

书名: 几何世界的邀请

定价: 42.00元

出版社名称: 人民邮电出版社

出版时间: 2017年12月

作者: [日]小平邦彦

译者: 李慧慧

开本: 32

ISBN: 9787115469083

平面几何是观察判断与逻辑思考的精妙结合，是初等数学教育中培育创造力的好途径。本书为日本数学家、菲尔兹奖得主小平邦彦先生的几何入门作品，书中以欧几里得几何、希尔伯特几何、复数与几何为轴线，由浅入深，层层深入，从作为图形科学的几何、作为数学的几何等不同角度介绍完整的几何世界，是几何入门、训练思维与创造力的佳作。

序 章 001

DIYI章 作为图形科学的平面几何 019

二章 数学中的平面几何 125

三章 复数和平面几何 177

《几何世界的邀请 + 惰者集：数感与数学》 一本点亮智慧之光，激发探索欲望的数学读物 在浩瀚的知识海洋中，数学以其严谨的逻辑、抽象的美感和强大的解释力，吸引着无数求知者。然而，对于许多人而言，数学往往被视为一道难以逾越的高墙，充斥着枯燥的公式和繁琐的计算。直到我们遇见《几何世界的邀请 + 惰者集：数感与数学》，这扇通往奇妙数学世界的大门才豁然洞开，让我们得以窥见数学的真容，感受到其独特的魅力。 这本书并非一本冰冷的教科书，也不是一本晦涩难懂的学术专著。它更像是一位循循善诱的智者，用通俗易懂的语言，生动有趣的例子，引领读者穿越迷雾，领略数学的真谛。《几何世界的邀请》部分，以几何学为切入点，将抽象的几何概念与我们熟悉的生活场景巧妙地联系起来。从生活中随处可见的形状，如圆形、方形、三角形，到更复杂的空间结构，本书都进行了深入浅出的剖析。它会让你惊叹于身边事物中蕴含的几何规律，比如建筑物的结构美学，大自然中花瓣的排列方式，甚至是一个简单的棋盘游戏。 本书并非简单罗列几何定理，而是强调几何思维的培养。它引导读者思考“为什么”，鼓励读者动手实践，通过观察、测量、推理，逐步建立对几何空间的直观认识和逻辑理解。例如，在介绍平行线时，作者不会止步于定义，而是会通过绘画、手工制作等方式，让读者亲身体验平行线的特性，理解它们为何永不相交，以及在现实世界中的应用。对于那些曾经在课堂上对几何感到困惑的学生，这本书将是一个宝贵的“拐杖”，帮助他们重新拾起对几何的信心。而对于已经对几何有所了解的读者，本书则能提供更深层次的思考，揭示几何学背后更普遍的数学思想。 《惰者集：数感与数学》部分，则将目光投向了更广阔的数学领域，着重培养读者的“数感”。什么是数感？它是一种对数字的直觉，一种能够理解数字的意义、数量级、以及它们之间关系的敏感度。在这个信息爆炸的时代，数据无处不在，但很多人却对这些数字感到麻木，无法准确地判断其价值和可信度。本书将帮助读者摆脱对数字的恐惧，培养一种“数字的亲切感”。 作者通过一系列引人入胜的故事和问题，展现了数学在日常生活中的实用性和趣味性。比如，在讨论概率时，书中会用生动有趣的例子，如抛硬币、抽奖等，来解释概率的计算方法和实际应用。你会了解到，看似随机的事件，其实都遵循着一定的数学规律。此外，本书还会探讨一些有趣的数学现象，如斐波那契数列在自然界中的普遍存在，黄金分割比例的美学意义，以及一些看似违反直觉的数学悖论。这些内容不仅能够激发读者的好奇心，更能让他们体会到数学的智慧和力量。 本书的作者，小平邦彦先生，是享誉世界的数学家。他将自己深厚的学术功底与丰富的教学经验相结合，用一种非常接地气的方式，将复杂的数学思想呈现在读者面前。他始终强调，数学并非是少数天才的专利，而是每个人都可以理解和欣赏的。他的文字充满了温度和智慧，字里行间都透露着对数学的热爱和对教育的执着。《惰者集》这个名字本身就带着一种玩味和反差，它暗示着，即使是“懒惰”的人，也能在不经意间，通过有趣的方式，获得对数学的深刻认识。 这本书最大的亮点在于，它能够真正做到“培养数学兴趣”。它不以考试为导向，不强调死记硬背，而是通过激发读者的好奇心和求知欲，让他们主动去探索数学的奥秘。无论是初学者还是有一定基础的读者，都能在这本书中找到属于自己的乐趣。对于那些曾经因为数学而感到挫败的人，本书将是他们重拾信心的契机；对于那些对数学充满好奇的孩子，本书将是他们打开智慧之门的钥匙；对于那些希望提升自己逻辑思维和分析能力的人，本书也将提供宝贵的启示。 《几何世界的邀请 + 惰者集：数感与数学》是一本值得反复阅读的数学启蒙读物。它将带领你走进一个充满逻辑、美感和惊喜的数学世界，让你重新认识数学，爱上数学，并从中获得解决问题、分析思考的能力。它不仅仅是一本书，更是一次心灵的启迪，一次智慧的旅行。读完这本书，你或许会发现，数学不再是遥不可及的星辰，而是触手可及的阳光，照亮你前行的道路，丰富你的人生体验。它将教会你用数学的眼光去观察世界，用数学的思维去解决问题，从而让你在纷繁复杂的世界中，找到清晰的思路和深刻的理解。 这本书的内容涵盖了： 几何世界的奇妙探索： 从基本图形到复杂空间，揭示几何学的普适性与趣味性。 空间想象力的训练： 通过生动的图示和实例，锻炼读者在三维空间中的思维能力。 数学思维的培养： 强调逻辑推理、抽象概括和模式识别，为解决实际问题打下坚实基础。 数感的养成： 培养对数字的直觉和敏感度，理解数量级和比例关系。 日常生活中的数学： 发现隐藏在身边事物中的数学规律，感受数学的实用价值。 趣味数学现象解读： 探索有趣的数学悖论、数列和比例，激发对数学的兴趣。 数学家的智慧传承： 学习大师的数学思想和视角，领略数学的博大精深。 激发学习兴趣的教学方法： 以轻松、启发式的方式，让读者主动爱上数学。 逻辑思维与分析能力的提升： 训练严谨的思维方式，提升解决复杂问题的能力。 从“知其然”到“知其所以然”： 深入理解数学概念背后的原理，而非浅尝辄止。 这本书不仅适合学生，更适合所有渴望提升自我、拓宽视野的成年人。它将为你打开一扇通往更深刻理解和更广阔视野的大门，让你在数学的海洋中，自由遨游，收获智慧的宝藏。

评分☆☆☆☆☆

当我看到“惰者集”这个词的时候，第一反应是有点出乎意料，因为它和“几何世界”的严谨和秩序感形成了某种有趣的对比。我猜想，“惰者集”可能代表了一种思考方式，或者是一种学习态度。也许它强调的是一种“慢下来”的智慧，一种不急于求成、享受过程的乐趣。在如今这个信息爆炸、节奏飞快的时代，很多学习都追求效率最大化，恨不得一蹴而就。但很多时候，真正的理解和深刻的洞察，恰恰需要时间和耐心去沉淀。我一直认为，真正的“惰”不是懒散，而是一种有意识的放慢，是给大脑留出思考的空间，去消化、去联想、去形成自己的观点。我希望这本书能传递出这样的理念：学习数学，并非一定要像冲刺一样，而是可以像散步一样，悠闲地探索，在不经意间获得惊喜。也许“惰者集”里包含了一些不那么“主流”的数学思考方式，或者是一些看似“无用”但却极其有趣的数学话题。我非常好奇，作者会如何将这种“惰”的精神融入到数学的探讨中。是会介绍一些历史上有名的“慢思考”数学家？还是会分享一些需要长时间琢磨才能领悟的数学思想？又或者，它是一种鼓励读者用自己的节奏去阅读和思考的方法论？无论如何，我都觉得这个名字充满了哲学意味，它挑战了我们对学习效率的传统认知，提出了一种反思性的学习路径。我相信，能够真正享受“惰”的学习过程的人，往往能在知识的海洋中游得更远，看得更深。

评分☆☆☆☆☆

“数学兴趣培养书籍”这个定位，让我感到了一种温暖和期待。在我看来，教育最成功的之处，不在于学生掌握了多少知识，而在于是否激发了他们内在的学习动力和对知识的渴望。这套书如果能在这方面有所建树，那将是非常有意义的。我希望它能够提供一种全新的视角，让读者重新认识数学，摆脱对数学的刻板印象。也许，书中会包含一些关于数学史上的奇闻轶事，或者是一些数学家们有趣的“脑洞”。这些都能够帮助读者跳出枯燥的公式，去感受数学的趣味性和创造性。我期待它能够提供一些可以动手实践的数学活动，比如一些简单的科学实验，或者是一些需要团队协作的数学游戏。这些都能让读者在玩乐中学习，在体验中感受数学的魅力。我希望这本书能够帮助那些曾经对数学感到畏惧的孩子，重新找到学习数学的乐趣，让他们意识到，数学并非遥不可及，而是充满智慧和惊喜的。我甚至觉得，如果书中能够包含一些关于“批判性思维”和“解决问题能力”的培养方法，那就更完美了，因为这些都是数学学习中至关重要的能力，并且在生活的方方面面都至关重要。

评分☆☆☆☆☆

这套书，我之前在书店偶然翻到过，当时就被它那个有点抽象又带点神秘感的封面设计吸引了。标题里的“几何世界的邀请”本身就充满了想象空间，好像在说，数学不仅仅是枯燥的公式和计算，而是一个充满美妙结构和奇幻景象的世界，等待着你去探索。虽然我当时没来得及细看，但心里就种下了一颗好奇的种子。我一直觉得，很多孩子对数学的排斥，很大程度上是因为他们接触到的数学教育过于强调“应试”，而忽略了数学本身那种逻辑的优雅、图形的美感以及它在解释自然现象方面的强大力量。所以，当看到这个标题时，我第一时间就联想到，这套书或许能提供一种不同的视角，一种能够点燃孩子们学习数学热情的方式。我特别期待它能通过一些生动有趣的比喻和例子，把那些抽象的几何概念变得具体可感，让读者在轻松的阅读过程中，不知不觉地领略到几何的魅力。比如，关于空间想象力，我一直觉得这是数学学习中一个非常重要的但又常常被忽视的能力，而几何恰恰是培养这种能力的绝佳载体。我希望这本书能在这方面有所建树，引导读者去观察生活中的几何现象，去感受不同形状之间的联系，从而建立起对数学的直观认识。另外，“邀请”这个词也暗示了一种友好的姿态，它不是强制性的灌输，而是温和的引导，让读者主动地去亲近数学。这对于那些曾经对数学感到畏惧或者感到乏味的读者来说，无疑是一种巨大的鼓励。我甚至可以想象，读完之后，自己会开始用一种新的眼光去看待周围的世界，去发现隐藏在日常生活中的几何规律，比如建筑的线条、花朵的形态，甚至是宇宙的运行。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的感觉，就像是一个由不同角度组成的万花筒，每一面都折射出数学世界不同寻常的光彩。我尤其对“几何世界的邀请”这一部分充满了期待，因为在我过去的学习经历中，几何常常是被符号和公式所掩盖的美。我希望它能展现出几何学最纯粹、最直观的一面，比如那些美妙的图形，它们是如何构成一个和谐有序的空间，又是如何连接着我们肉眼可见的物理世界。我甚至可以想象，书中会用大量的插图和生动的比喻来解释那些抽象的概念，比如用折纸来演示对称性，或者用乐高积木来搭建三维图形，让读者能够亲手去感受几何的构造之美。同时，我还希望它能拓展到更广阔的领域，比如艺术、建筑、甚至自然界中的各种形态，都蕴含着几何的规律。而“惰者集”则仿佛是为这种探索提供了一种哲学上的支撑，它暗示着，不必急于求成，在缓慢的沉思中，也许能更深刻地理解几何的本质。我期待它能引领我跳出死记硬背的陷阱，用一种更加自由、更加灵动的方式去理解几何，去发现隐藏在日常生活中的数学之美。我甚至觉得，如果这本书能够触及一些关于“形状与感知”的心理学联系，那就更完美了，因为这会让几何的探索变得更加个性化和有趣。

评分☆☆☆☆☆

看到“小平邦彦”这个名字，我的兴趣立刻提升了好几个档次。小平邦彦先生是享誉世界的数学家，他的工作在代数几何领域具有里程碑式的意义。虽然我不是专业的数学研究者，但我也知道他在数学界有着崇高的地位。这意味着，这套书的内容，很可能具有相当的深度和学术价值，但又被巧妙地包装在“兴趣培养”的外衣之下。这本身就是一种挑战，也是一种吸引力。我非常好奇，小平先生的数学思想，究竟是如何被呈现给普通读者，特别是对数学尚在探索阶段的年轻人。他会不会分享一些他早期对数学产生兴趣的经历？或者，他将如何用通俗易懂的方式，解释那些他所研究的复杂数学理论？我猜想，这本书里可能包含一些关于数学史的介绍，或者是一些他个人对于数学本质的思考。我期待能够从中感受到一位大师级数学家是如何看待数学的，他眼中的数学世界又是怎样的。也许，这本书不仅仅是数学知识的传递，更是对一种科学精神的传承。通过阅读小平先生的视角，我们或许能够更深刻地理解数学研究的魅力所在，以及数学家们那种不懈追求真理的精神。我希望这本书能够让我窥见数学的“高级殿堂”，但又不会让我望而却步，而是能激励我去了解更多，去探索更深层次的数学奥秘。

评分☆☆☆☆☆

这套书给我的整体印象是，它在努力打破传统数学教育的壁垒，试图为读者打开一个更宽广、更具吸引力的数学世界。我尤其对“几何世界的邀请”和“惰者集”的结合感到好奇。一方面，几何学本身就充满了视觉上的美感和逻辑上的严谨，它能让我们理解空间、形状以及它们之间的关系。而另一方面，“惰者集”则暗示了一种不被时间限制、允许自由探索的态度。我期待书中能够展示出，如何用一种更加轻松、更加具象的方式去理解几何概念，比如通过观察自然界的图案、建筑的结构，甚至是一些艺术作品中的线条和形状。我希望它能鼓励读者放慢脚步，去细细品味几何的优雅，而不是急于求成地去记住公式。同时，我也希望“数感与数学”的部分能够将这种几何的直观感受与数量的理解联系起来，让读者在感知形状的同时，也能对数量关系有更深刻的认识。也许，书中会通过一些数学谜题或者是一些需要观察和推理的挑战，来引导读者主动地去思考和探索。我期待这套书能够带来一种全新的学习体验，让读者在享受数学的乐趣中，不知不觉地提升自己的逻辑思维和空间想象能力。

评分☆☆☆☆☆

在看到“小平邦彦”这个名字时，我脑海中立刻浮现出那些关于数学家们追求真理的传奇故事。我猜想，这套书或许会以一种非常人性化的方式，展现出这位伟大数学家对数学的热情和思考。我期待它能够触及一些关于“灵感”和“顿悟”的话题，分享一些他在研究过程中遇到的困难和突破。也许，书中会引用一些小平先生亲笔的语录，或者是一些他与同行交流的趣闻，这些都能让抽象的数学理论变得更加鲜活和有血有肉。我希望能够从中感受到一种超越学科界限的智慧，一种关于如何独立思考、如何坚持探索的宝贵经验。我甚至觉得，如果这本书能够介绍一些小平先生所处的时代背景，以及他对数学发展的一些宏观见解，那就更好了。这有助于我们理解，一个伟大的数学思想是如何在特定的历史文化土壤中孕育而生的。我期待能够通过阅读小平先生的视角，去理解数学研究的深层意义，以及它对于人类认识世界的重要贡献。我希望这套书不仅仅是传授知识，更是一种精神的感召，能够激励读者去追求自己热爱的事物，去勇于探索未知。

评分☆☆☆☆☆

“数感与数学”这个副标题，我觉得直接点明了这套书的核心价值之一。我一直觉得“数感”是一个非常重要但又很难用语言完全描述的概念。它不仅仅是会计算，更是对数字和数量关系的一种直觉性的把握，一种能够“感知”数学的能力。就像音乐家对音符的敏感，画家对色彩的敏锐一样，有数感的人，能够在面对一个问题时，迅速地抓住其数量的本质，即使没有完全的公式，也能做出大致的判断和推理。我希望这套书能够帮助读者培养这种“数感”。它会不会通过一些有趣的例子，展示数字的模式和规律？比如，如何用直观的方式理解分数、百分比，或者更复杂的概率概念？它会不会引导我们去观察生活中的数量关系，比如打折促销时的计算，或者新闻中数据的解读？我曾经也困惑于如何才能真正地“理解”数学，而不是死记硬背公式。而“数感”的培养，我觉得正是解决这个问题的关键。我期待它能提供一些具体的方法和练习，让读者在动手动脑的过程中，逐渐建立起对数字的亲近感和信任感。当一个人有了好的数感，学习数学就会变得更加轻松和有趣，因为他不再是被动地接受知识，而是主动地去探索和发现。我甚至觉得，拥有良好的数感，对于日常生活中的决策也大有裨益，比如理财、健康管理，甚至是理解一些社会现象，都离不开对数量的敏感。

评分☆☆☆☆☆

“数学兴趣培养书籍”这个定位，让我觉得这套书的初衷是非常美好的。很多时候，我们之所以对某个学科产生排斥，往往是因为最初的接触方式不对。如果一开始就被枯燥的理论和复杂的计算所淹没，很容易就会对这个学科产生负面的印象，甚至产生心理阴影。而“兴趣培养”则意味着，这本书更注重的是激发读者的好奇心，唤醒他们内在的学习动力。我希望这本书能够做到这一点，它不会像教科书一样，上来就讲一大堆定理和公式，而是会用各种引人入胜的故事、有趣的谜题，或者是一些与生活息息相关的数学应用来吸引读者。比如，它可以讲讲数学在太空探索、人工智能、甚至是艺术创作中的应用，让读者看到数学的“有用”和“有趣”的一面。我特别期待它能提供一些互动性的内容，比如一些可以动手尝试的数学实验，或者是一些需要动脑思考的数学游戏。这些都能让读者在玩乐中学习，在体验中感受数学的魅力。我一直相信，兴趣是最好的老师。当一个人对某件事情产生了浓厚的兴趣，他就会主动地去学习，去探索，去克服困难。因此，我希望这套书能够真正地扮演好“兴趣培养者”的角色，让更多的孩子能够爱上数学，让数学不再是可怕的“学业负担”，而是充满乐趣的“智慧探索”。

评分☆☆☆☆☆

“数感与数学”这个组合，让我联想到了一种更加落地、更加实用的数学学习方法。我常常觉得，很多时候我们学到的数学知识，虽然在理论上是正确的，但在实际应用中却显得有些生硬和脱节。而“数感”的培养，正是弥合这种差距的关键。我希望这本书能帮助我建立起一种对数字和数量关系的直觉，让我能够更自信地应对生活中的各种量化问题。比如，在阅读财经新闻时，能够快速判断数据背后的含义，或者在购物时，能够准确地计算出各种优惠方案的实际价值。我期待它能通过一些贴近生活的例子，比如家庭预算、旅行计划、健康饮食等方面，来展示数学的实用性。它会不会提供一些简便的估算方法，或者是一些有助于我们做出更明智决策的数学工具？我希望这本书能够告诉我，数学不只是存在于课本里的符号，更是存在于我们生活中的点点滴滴。同时，我也希望它能够引导我认识到，培养“数感”是一个长期的过程，需要不断地观察、思考和实践。我期待它能够鼓励我去主动地发现生活中的数学，从而将数学真正地融入到我的日常思维和行为模式中。