【现货】数学分析 第四版 上册+下册 全两本 华东师范大学数学系 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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出版社： 科学出版社

ISBN：9787030424815

商品编码：23697044661

经典数学分析巨著，助力学子攀登知识高峰 本书是一套享誉数学界、备受推崇的经典数学分析教材，由华东师范大学数学系倾力编著，并由高等教育出版社隆重推出。这套教材以其严谨的逻辑、深刻的洞察和完善的体系，成为无数数学爱好者和莘莘学子深入理解数学分析精髓的得力助手。此次推出的“第四版 全两本”，更是集前三版的优点于一身，并结合了最新的学术发展和教学经验，力求为读者提供最前沿、最系统的学习体验。 内容详解： 上册：基础理论的坚实基石 上册内容聚焦于数学分析的基础理论，为读者打下坚实的概念基础和方法论。其内容编排循序渐进，逻辑清晰，确保读者能够逐步建立起对数学分析核心概念的深刻理解。 绪论： 在宏观上介绍数学分析的学科地位、研究对象、基本思想和学习方法，帮助读者建立学习的全局观和正确的研究态度。 实数集与函数： 从最基本的实数集入手，深入探讨其完备性、集合的度量空间性质，以及在此基础上的函数的概念、性质、极限、连续性等。这一部分是整个数学分析的起点，为后续所有内容奠定严谨的数学语言和逻辑框架。特别地，对数列和函数的极限理论的深入剖析，是掌握微积分思想的关键。 微分学： 详细阐述了导数的定义、性质、计算及其在函数性质分析中的应用，包括单调性、极值、凹凸性、拐点等。通过对导数及其高阶导数的系统讲解，读者将学会如何利用微积分工具揭示函数的内在规律，理解函数图像的几何意义，并能够解决优化问题。拉格朗日中值定理、柯西中值定理等重要定理的引入，不仅深化了对导数概念的理解，也为积分理论和泰勒公式等后续内容提供了重要的理论支撑。 积分学： 重点介绍了定积分的概念、性质、计算方法以及其在几何、物理等领域的广泛应用，如计算面积、体积、弧长等。不定积分与定积分之间的关系（牛顿-莱布尼茨公式）被清晰地揭示，为解决各种积分问题提供了强有力的工具。此外，对广义积分的讨论，拓展了积分的应用范围，使其能够处理更复杂的问题。 级数： 深入探讨了常数项级数和函数项级数的收敛性判别、计算以及其在函数展开、方程求解等方面的应用。特别是对幂级数和泰勒级数的详细讲解，展示了如何利用级数来近似表示复杂的函数，这是理解现代科学技术中许多重要理论（如数值分析、信号处理、微分方程的解法等）的基础。 下册：理论深化与应用拓展 下册在巩固上册基础之上，进一步拓展了数学分析的理论深度和应用广度，引入了更抽象、更深刻的概念和方法，为读者打开了更广阔的数学视野。 多元函数微分学： 将微分学的概念推广到多元函数，介绍了偏导数、方向导数、梯度、多元函数的链式法则、高阶偏导数、泰勒公式等。这一部分是理解多变量微积分的关键，对于研究物理场、经济模型、工程设计等复杂系统至关重要。对隐函数定理和反函数定理的深入讨论，揭示了多元函数之间复杂的映射关系，为解决非线性方程组等问题提供了理论依据。 多元函数积分学： 涵盖了二重积分、三重积分及其计算方法，以及曲线积分、曲面积分等概念。通过对这些积分形式的介绍，读者将能够计算多维空间中的面积、体积、质量等物理量，并理解向量场、保守场等概念。格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要的积分定理，将不同形式的积分联系起来，展现了微积分在多维空间中的统一性和深刻性，是现代物理学和工程学中不可或缺的数学工具。 微分方程初步： 简要介绍了微分方程的基本概念、分类以及一些常见类型（如一阶线性微分方程、高阶常系数线性微分方程）的求解方法。微分方程是描述自然界和工程领域中动态过程的重要数学工具，对理解和预测物理现象、生物进化、经济波动等至关重要。 傅里叶级数与积分： 引入了傅里叶级数和傅里叶积分的概念，展示了如何将周期函数和任意函数分解为一系列三角函数的和。这是信号处理、图像分析、热传导等领域的核心工具，能够帮助读者理解信号的频谱特性，分析复杂波动的成分。 初步的泛函分析（可选）： 部分版本可能包含泛函分析的初步内容，介绍度量空间、赋范线性空间、巴拿赫空间、希尔伯特空间等概念，为进一步学习更高级的数学理论打下基础。 特色与优势： 严谨的数学语言和逻辑： 教材始终坚持以严谨的数学语言和逻辑推理作为核心，力求在概念的引入、定理的证明和例题的解析中做到一丝不苟，培养读者严谨的数学思维。 丰富的例题与习题： 教材配有大量精心设计的例题，详细解析了各种类型的问题，帮助读者理解理论知识的应用。每章后都附有分层次、有深度的习题，既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题，能够有效地检验和提升读者的掌握程度。 清晰的结构与脉络： 全书结构清晰，章节安排合理，各部分之间联系紧密，形成了一个完整的数学分析知识体系。从基础概念到深入理论，再到实际应用，脉络分明，易于读者理解和掌握。 理论与应用的结合： 在讲解抽象理论的同时，教材也注重与实际应用的结合，通过物理、几何、工程等领域的例子，展现数学分析在解决实际问题中的强大威力，激发读者的学习兴趣，培养理论联系实际的能力。 经典与前沿的融合： 作为经典的数学分析教材，它保留了数学分析的核心精髓，同时第四版也融入了近年来数学分析领域的新进展和教学改革的成果，使其在内容上既经典又具有时代感。 高质量的印刷与装帧： 本次推出的“第四版 全两本”采用高质量的印刷和装帧，纸张优良，字体清晰，排版考究，为读者提供舒适的阅读体验。 适用人群： 本书适合作为高等院校数学、物理、工程、经济、计算机科学等相关专业本科生的数学分析课程教材，也是考研、深造学子必备的参考书。同时，对于希望系统回顾和深化数学分析知识的在职人员和科研工作者，本书也是不可多得的优质读物。 总结： 这套由华东师范大学数学系编著，高等教育出版社出版的《数学分析 第四版 上册+下册》是一套集严谨性、系统性、深刻性和应用性于一体的经典教材。它以其卓越的学术品质和完善的教学设计，为读者提供了一条通往数学分析殿堂的坚实道路，必将成为您学术旅程中不可或缺的良伴。

评分☆☆☆☆☆

说实话，拿到这套《数学分析》（第四版，上下册）的时候，我还是有些压力的。毕竟，数学分析这个科目本身就以其深度和难度著称，而“华东师范大学数学系”这几个字，更是预示着其内容的专业性和严谨性。但当我翻开书，开始阅读时，这种压力逐渐被一种“豁然开朗”的感觉所取代。书中的概念讲解非常到位，不会因为追求简洁而省略关键步骤，也不会因为过于冗长而让人感到混乱。每一章的内容都像是精心设计的阶梯，让你一步步向上攀登。我特别欣赏书中对于一些“容易混淆”的概念的辨析，比如序列的收敛与函数的连续，这些在初学时常常让人头疼的地方，在这本书里得到了清晰的梳理。它不仅告诉你“是什么”，更重要的是告诉你“为什么是这样”，并且提供了充足的例证来支持。我曾在其他教材上对某些定理的证明感到困惑，但在翻阅这套书的对应章节后，豁然开朗，很多以前不理解的地方都变得顺畅起来。这种“打通任督二脉”的感觉，对于学习数学分析的同学来说，是非常宝贵的。

评分☆☆☆☆☆

对于我来说，购买这套《数学分析》（第四版，上下册）绝对是一次非常明智的投资。作为一名长期与数学打交道的学习者，我深知一本好的参考书对于提升学术水平的重要性。这套书，由华东师范大学数学系精心编写，由高等教育出版社出版，其品质是毋庸置疑的。我特别注重书籍内容的逻辑结构和论证的严谨性，而这套书在这两方面都做得堪称典范。从最基础的实数性质的引入，到一系列重要定理的证明，再到各种数学分析工具的应用，书中都展现出了极高的学术水准。它的语言表达清晰准确，符号使用规范严谨，充分体现了数学的精确性。我个人认为，这本书在处理一些“难点”和“易错点”时，尤其用心。例如，在讲解积分理论时，书中对黎曼积分和勒贝格积分的联系与区别进行了详细的阐述，这对于深入理解积分概念非常有帮助。而且，书中包含的例题和习题，既有基础巩固型的，也有拔高拓展型的，能够满足不同层次读者的需求，让我能够在练习中不断巩固和深化所学知识。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，一本好的数学分析教材，应该能够激发读者对数学的兴趣，而不仅仅是传授知识。这套华东师范大学数学系编的《数学分析》（第四版，上下册）在这方面做得相当出色。在我看来，数学分析不仅仅是一门课程，更是一种“语言”，一种描述世界、分析世界的强大工具。这本书没有将抽象的数学概念孤立起来，而是通过生动的例子和细致的讲解，将它们与实际问题联系起来。例如，在讲到微积分的应用时，书中列举了一些物理、工程等领域的例子，让我看到了数学分析在解决实际问题中的威力。这让我觉得，学习数学分析不再是一件枯燥乏味的事情，而是一场探索未知、解决问题的精彩旅程。书中的证明方式也多种多样，有时会提供多种思路，让你对比和选择，这培养了我独立思考和解决问题的能力。我发现，当我能够自己独立推导出一些结论时，那种成就感是无与伦比的。这套书就像一位循循善诱的老师，耐心地引导着我，让我一步步克服对数学的恐惧，爱上它、理解它、掌握它。

评分☆☆☆☆☆

这套华东师范大学数学系编的《数学分析》（第四版，上下册）是我大学期间最想拥有的“圣经”之一。当初在大一刚接触数学分析时，那种“似懂非懂”的状态真的是太折磨人了。教材内容密集，概念抽象，证明严谨得让人头皮发麻，生怕哪个细节没跟上就全盘皆输。我记得当时最头疼的就是序列和级数的收敛性判断，还有微积分里的那些极限、连续、可导、可积的定义，虽然感觉似曾相识，但要真正理解其精髓并灵活运用，简直比登天还难。辅导书看了不少，但总觉得少了点什么，不是太浅显，就是太侧重于解题技巧，而忽略了数学分析真正的数学思想和逻辑推理。当我看到这套书的出版信息时，内心是既期待又忐忑。期待的是华东师大数学系出品，一定不会差；忐忑的是，这么厚的两本书，我真的能啃下来吗？不过，事实证明，我的担忧是多余的。这本书的内容编排非常合理，从最基础的实数理论讲起，一步步深入到极限、连续、微分、积分等核心概念，逻辑清晰，循序渐进。它不仅仅是知识的堆砌，更是一种思维方式的引导，让我逐渐学会如何严谨地思考问题，如何进行逻辑推理，如何在抽象的数学世界里找到清晰的脉络。

评分☆☆☆☆☆

接触了高等教育出版社的这套《数学分析》第四版（上下册）后，我才真正领略到了“严谨”二字的含义。在此之前，我阅读过的数学分析教材，虽然也不乏精彩之处，但总觉得在某些细节的处理上，或是对基本概念的阐释上，缺少一种“抽丝剥茧”的深度。这套书，特别是上册，从实数系的完备性开始，就为后续的一切奠定了坚实的基础。很多时候，我们对某些定理的运用习以为常，但却很少去追溯其根源。这本书恰恰做到了这一点，它会引导你思考：为什么实数系是完备的？完备性对函数的性质有什么影响？收敛性的定义究竟有多么精妙？这些问题的深入探讨，让我对数学分析的理解不再停留在“会做题”的层面，而是上升到了“懂原理”的高度。我尤其喜欢书中对一些经典例子（比如狄利克雷函数）的深入分析，这不仅仅是展示一个函数的性质，更是引导读者如何运用所学的定义和定理去分析、去证明。这种“嚼碎了再咽下去”的学习方式，虽然过程会比较辛苦，但收获是巨大的，它培养了我严谨的数学思维，让我能够更好地理解和掌握更高级的数学内容。