孟建平暑假培训教材小升初 数学 人教版浙江6升7年级暑假衔接教材复习资料小学升初中 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 学贯中西图书专营店

出版社： 浙江工商大学

ISBN：9787811408263

商品编码：26057929965

丛书名： 数学(小升初)暑假培训教材

开本：16

出版时间：2013-05-01

深入探索数学思维的广阔天地：小学高年级与初中衔接数学专题精讲 书籍名称：《数海拾贝：小学毕业与初阶代数思维构建》 本书简介： 本教材专注于小学阶段高年级（五年级下学期至六年级）核心数学概念的巩固与深化，并以前瞻性的视角，为即将迈入初中学习阶段的学生，精心铺设一条平稳、扎实的数学思维过渡通道。本书旨在超越单纯的知识点罗列与习题堆砌，致力于培养学生结构化思考能力、逻辑推理能力以及复杂问题拆解能力。 全书内容精心设计，不涉及任何初中阶段的代数符号（如未知数 $x$ 的正式引入），不涉及初中几何中的严格证明体系，也不包含人教版浙江地区特定课程标准中，于七年级上学期开始教授的有理数运算规则（如正负数的加减乘除运算）。本书的全部内容紧密围绕苏教版、北师大版或沪教版等主流小学教材体系的最高难度拓展，以及适用于全国范围内小升初衔接的通用核心能力展开。 第一部分：数感的深度挖掘与量感培养 (巩固与拓展) 本部分着重于对小学数学核心概念进行“精细化打磨”，确保学生对数量关系有超越表面的理解。 第一章：整数与分数的高级辨析 1.1 大数的秘密与表示法： 深入理解亿级、万亿级数的意义，探索大数在实际生活中的应用场景，如天文数据、人口统计等。重点训练有效数字和近似数的意义辨析，培养对数量级差异的敏感度。 1.2 分数本质与等价变换： 不仅限于通分与约分，更深入探讨分数与除法的本质联系，通过几何模型（如面积模型、线段模型）直观理解假分数、带分数的意义。重点解析单位“1”的灵活分割与重组，为后续学习分数乘除法打下概念基础。 1.3 小数的精微世界： 探讨小数的计数单位，重点讲解有限小数与无限循环小数的初步概念区分（不涉及循环小数的运算，仅作概念引入），强调小数在测量和科学计算中的重要性。 第二章：比、比例与应用中的恒定关系 2.1 比的内在逻辑： 详尽剖析比的意义，如何将实际问题转化为“比”的关系。着重于比的应用——按比例分配的深度解析，包括等份法、份数和法等多种解题路径的比较与选择。 2.2 比例尺与图形的缩放： 深入理解比例尺的物理意义，重点解决地图、工程图纸中的实际距离与图上距离的转换问题。分析比例尺变化对面积和体积的影响（定性分析，不涉及具体公式推导）。 2.3 正反比例的直观判断： 通过大量实例，训练学生识别变量间是否存在正、反比例关系。利用表格法和图形直观法，判断量之间的变化趋势，但不引入初中正反比例函数的解析式。 第二部分：几何空间的构建与度量思维 (空间与逻辑) 本部分聚焦于二维与三维图形的性质，强化学生的空间想象力和几何直观判断能力。 第三章：图形的深度剖析与变换 3.1 平面图形的“微观”分析： 针对三角形内角和定理、四边形分类（如平行四边形、梯形）进行基于操作和折叠的验证，而非基于公理的严格证明。重点讲解如何利用图形的分割与组合来求解不规则图形的面积。 3.2 周长、面积与体积的统一观： 系统回顾长方体、正方体、圆柱和圆锥的表面积和体积公式，侧重公式的推导逻辑（如长方体体积是底面积乘以高）。特别强调圆的周长与面积公式中 $pi$ 的意义及取值范围的应用。 3.3 空间想象力的训练： 引入三视图的初步概念（从不同角度观察物体的形状），训练学生根据立体图（如积木堆叠）快速画出主视图或俯视图的能力，这是初中几何空间想象力的基础训练。 第三部分：解决问题的策略与数学建模的萌芽 (思维迁移) 本部分是本书的价值核心，旨在将前两部分的知识点融会贯通，培养学生面对复杂、陌生问题的“启动”能力。 第四章：工程计数与排列组合的启蒙 4.1 系统枚举与列表法： 解决简单的“选配问题”（如选衣服、组合行程），通过画图、列表等系统方法，确保不遗漏任何一种可能的结果，训练有序思考。 4.2 路径规划与最短路线： 应用网格图和线段图，解决在特定约束条件下（如不能走回头路）的路线计数问题，培养图论思想的萌芽。 第五章：行程、工程与盈亏问题的多元解法 5.1 行程问题的深化： 深入分析相遇、追及问题的变式，重点处理包含“折返”、“中途停留”的复杂行程问题。强调利用路程、时间、速度三者的相对性进行分析。 5.2 工程问题的量化分析： 侧重“工作总量”与“工作效率”的抽象化处理。例如，多项合作完成一项任务，或单人、多人交替完成任务的效率计算，但不引入初中的“设 $x$ 表示工作效率”的代数表述。 5.3 盈亏问题的理性分析： 重点讲解“倍差法”在盈亏问题中的应用，通过分析“多余”或“不足”的量，反推出实际人数或物品数量的思维路径。 第六章：数感与逻辑的交汇——数论基础 6.1 数的奇特性质： 深入探讨奇数、偶数的性质，以及它们在加减乘除运算中的结果规律。 6.2 因数与倍数的拓展应用： 重点解决最大公因数和最小公倍数在实际问题（如周期性事件、间隔问题）中的应用，强调“同时发生”或“最短时间间隔”的寻找逻辑。 总结与展望： 本书不预设任何初中教材的知识结构，所有方法均建立在小学已学知识的运算基础上，通过增加问题结构的复杂度、概念的辨析深度以及思维转换的频率，有效提高学生的数学成熟度。学生通过系统学习本书内容，将能以更自信、更具逻辑性的面貌迎接初中数学的挑战，真正做到“无缝衔接”。本书适合小学毕业后进行自我复习、或在过渡期进行系统能力提升的学生使用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的整体风格是严谨且富有探索精神的，它成功地搭建了一座从小学数学到初中数学的“平滑过渡桥梁”。我最欣赏它对数学思维的引导，而非仅仅是知识点的罗列。它在章节的末尾会设置一些“思考与拓展”的小栏目，这些题目往往不拘泥于课本的固定模式，而是鼓励学生进行逻辑推理和大胆假设。例如，在讲解数轴概念时，它会引导学生思考“负数在实际生活中的应用场景”，并让学生尝试自己定义一个包含负数的新运算规则，这实际上是在培养他们对数学公理化体系的初步认知。这种超越小学阶段的训练，对于那些有志于在初中阶段取得优异成绩的孩子来说，是非常有价值的“提前量”。这本书真正做到了“授人以渔”，它教的不是某个具体的解题技巧，而是如何去面对一个陌生的数学问题时，应该采取怎样的观察、分解和推理的步骤，这才是小升初衔接阶段最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

我注意到这本书在细节处理上体现了作者的用心良苦。比如，在错题集成的设计上，它没有要求学生自己抄写题目，而是预留了专门的板块，鼓励学生贴上自己做错的试卷或练习纸，并在旁边标注错误原因（是粗心看错、概念模糊还是思路卡壳）。这种做法极大地提高了错题整理的效率，确保了“错题本”的实用性，避免了许多孩子只是机械地抄写，却不对症下药的弊端。此外，整本书的纸张质量和印刷清晰度也值得称赞。在长时间的阅读和反复涂写后，纸张也没有出现明显的洇墨现象，这对保护孩子的视力也是一种间接的关怀。唯一的遗憾是，对于那些在小学阶段基础相对薄弱的孩子，这本书可能需要家长或老师进行额外的“预热”工作，因为它对基础知识的复述相对简略，更侧重于“衔接”和“拔高”，对于完全零基础的同学来说，可能需要先啃一些更基础的巩固材料才能更好地驾驭这本书的进度。

评分☆☆☆☆☆

作为一名长期关注教辅市场的家长，我发现市面上很多针对暑假和升学准备的资料，往往是“头重脚轻”，开头铺垫很多，真正到检验和提升的部分就草草收场了。然而，这本《孟建平暑假培训教材》在后半部分的实战演练部分做得非常出色。它不仅包含了大量的选择题和填空题，更难能可贵的是，它设计了一系列篇幅较长的“计算与推理”大题。这些大题往往需要学生综合运用过去一年甚至两年学过的多个知识点才能完成，比如涉及到分数、百分数、行程问题以及初步代数思想的混合应用。阅卷要求也写得相当详细，明确指出哪些步骤失分，哪些关键结论必须表述完整，这对于培养学生的规范答题习惯至关重要。我特别关注了答案解析部分，它不像有些资料那样只给最终答案，而是提供了至少两种解题思路（比如“常规法”和“巧解法”），这种对比能极大地拓宽孩子的解题视野，让他们明白数学的魅力在于灵活多变，而非死记硬背公式。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得挺朴实，没有花里胡哨的图案，重点突出了“小升初衔接”和“人教版”这两个关键词，对于家长和学生来说，一眼就能明白这本书的定位。拿到手里沉甸甸的，感觉内容应该挺充实。我特地翻阅了一下目录，发现它的编排逻辑非常清晰，是从小学阶段的知识点进行梳理，然后逐步过渡到初中数学可能遇到的新概念。比如，在讲解分数与小数的互化时，它不仅仅是给出了公式，还穿插了一些生活中的实际应用场景，比如购物打折、行程计算，这点我觉得很棒，能让孩子觉得数学不是枯燥的符号堆砌。而且，针对浙江地区的教材特点，它似乎也做了一些微调，这对于即将面临地区性考试的学生来说，无疑是个加分项。我注意到它在几何部分的内容划分得特别细致，从平面图形的面积到立体图形的初步认知，层次感很强。总的来说，这本书给我的第一印象是：内容扎实，目标明确，是为“小升初”这个关键时期量身定制的工具书。如果能再多一些错题分析的深度解析，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这种“衔接教材”是持保留态度的，总觉得它们大多是把小学和初中的知识点粗暴地拼凑在一起，效果往往适得其反。但翻开这本书的内部试题后，我的看法有了很大改观。它对小学知识点的复习并不是简单的重复练习，而是采用了“旧知新用”的策略。举个例子，在考察“比例尺”这个初中概念时，它没有直接抛出定义，而是先用一个关于地图缩放的场景题来铺垫，让孩子在解决问题的过程中自然地领悟到比例尺的意义，这种潜移默化的教学方式，非常符合孩子的心智发展规律。再看后面的练习部分，难度设置梯度非常合理，从基础巩固到能力提升，再到最后的综合应用，就像一个登山的过程，步步为营。有一点我特别欣赏，那就是对“思维导图”的引入，在每个章节的开头，用清晰的图表展示了知识体系的框架，这对于培养孩子的宏观思维和知识结构化能力非常有帮助。我儿子自己试着做了几道题，反馈说：“这些题不像以前的复习题那么死板，思考过程更有趣。”