高考2018新版步步高大一轮复习讲义 高中数学文科 北师大版同步组合练习提分冲刺高考文科复 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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王朝银 编

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• 2018
• 高中

店铺： 秋色宜人图书专营店

出版社： 黑龙江教育出版社

ISBN：9787531657163

商品编码：26355789318

丛书名： 2016步步高大一轮复习讲义 数学 文科北师

开本：16开

内容介绍

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高中数学文科尖端突破：精选专题与高效应试策略 本书定位： 本书是为目标瞄准顶尖高校的文科高三学生倾力打造的深度复习资料。它并非传统的面面俱到的教材式复习，而是聚焦于高考文科数学中那些决定区分度的核心、高频、以及易失分专题，旨在帮助学生实现从“会做题”到“拿高分”的质的飞跃。本书严格遵循新高考文科数学的命题趋势和能力要求，力求做到内容精准、讲解透彻、方法实用。 核心理念： 放弃低效的题海战术，转向高效的“专题突破”和“思维训练”。我们相信，文科数学的制胜关键在于对核心概念的深刻理解和对经典模型的熟练掌握。本书以模块化设计，将繁杂的知识点拆解为若干个精品专题进行深度挖掘。 --- 第一部分：基础能力回溯与核心概念重塑（奠定高分基石） 本部分着重于对文科数学底层逻辑的梳理，确保所有考生都能稳固掌握基础知识，避免在基础题上失分。 第一章：集合与逻辑基础的深度辨析 集合运算中的歧义消除： 重点剖析在涉及参数或含绝对值、分段函数定义域时，集合交并补的精确计算技巧。 充要条件的严谨判断： 针对命题的否定、互为充分必要条件的判断，引入“逆否命题”的辅助判断法，以应对选择题中的陷阱设置。 文科数学中的数轴模型应用： 强调如何将抽象的集合关系转化为清晰的几何数轴图像，并进行快速锁定。 第二章：函数与基本初等函数精讲 指数、对数函数图像与性质的辨析： 专注于图像的平移、伸缩、对称变换中的参数影响，特别是底数与真数大小关系的比较，常使用“穿根法”和“特殊点法”。 函数奇偶性与周期性的巧妙构造： 讲解如何利用$f(x+T) = f(x)$或$f(-x) = f(x)$等关系式，快速求解特定区间的函数值或参数范围。 零点定理的实际应用： 侧重于零点存在性定理在解决方程解的个数、参数对解的影响等实际问题中的规范化解题步骤。 第三章：三角函数与解三角形的精准定位 三角恒等变换的“化零为整”策略： 系统梳理“倍角公式”、“半角公式”的灵活应用，特别是遇到$1 pm sin 2x$或$sin^2 x$时，如何快速转化为$(sin x pm cos x)^2$的形式。 正、余弦定理的适用边界： 明确何时选用正弦定理（关注角与边的对应关系），何时选用余弦定理（关注边长关系或求特定角度）。 实际应用题的建模与转化： 重点训练仰角、俯角、方位角、测量高度等实际场景转化为标准三角形模型的能力，强调单位和方向的准确性。 --- 第二部分：核心专题的攻克与思维模型构建（提升核心竞争力） 本部分是全书的精华，针对文科数学中得分率最低、区分度最高的几大专题进行深度剖析和模型化总结。 第四章：数列的递推关系与求和技巧 等差、等比数列的“变形与构造”： 讲解如何对一般递推关系（如$a_{n+1} = pa_n + q$）进行“添项消元法”或“构造新数列法”，快速转化为标准数列。 裂项相消法与错位相减法的熟练运用： 针对$n(n+1)$或$frac{1}{n(n+k)}$等常见求和项，提供标准的裂项步骤和注意事项。 “错位相减法”在非等差/等比数列求和中的应用边界。 第五章：概率与统计的思维转换 古典概型与几何概型的区分辨析： 强调几何概型的核心在于“比值”的构建（面积比或长度比），以及在不规则区域内如何准确建立坐标系。 离散型随机变量的分布列构建： 详细分析二项分布、超几何分布的适用条件，并重点讲解如何利用期望与方差的定义式进行计算。 独立性检验与卡方分布（侧重理解）： 明确独立性检验的基本流程，理解$p$值与拒绝域的关系，确保能正确得出结论，而非停留在复杂的公式推导。 第六章：立体几何的“空间想象力”训练营 线面位置关系的快速判定： 系统总结“平行”与“垂直”的判定定理，强调如何通过“转化”思想（如线线平行 $ ightarrow$ 面面平行 $ ightarrow$ 线面平行）。 空间向量法求解角与距离（核心模块）： 提供一套规范化的“空间向量法”解题模板： 1. 建立三维坐标系（选择最优原点和基准轴）。 2. 写出关键点的坐标。 3. 求解法向量或方向向量。 4. 利用点积或向量投影公式计算。 截面法与体积公式的应用： 侧重于求解不规则体的体积，特别是如何利用“等体积法”转化求解不易直接求出的高。 第七章：解析几何的“计算效率革命” 直线与圆的参数化求解： 针对弦长公式、中点弦问题，强调利用“点差法”联立方程，避免不必要的复杂代数运算。 圆锥曲线的“定点/定比/定线”模型： 归纳总结抛物线、椭圆、双曲线中，涉及焦点弦、通径、离心率等核心参数的结论性应用。 “韦达定理”的高效应用与范围讨论： 解决斜率存在性、弦长范围、中点轨迹等问题时，如何利用判别式和根与系数的关系进行转化。 --- 第三部分：高考实战演练与错题反思机制 本部分旨在将所学知识转化为实战得分能力。 第八章：选择题的“排除法”与“特值法” 提供一套系统的选择题解题策略清单，针对性地训练“特殊值代入”、“排除法验证”、“极限思想试探”等非标准解题技巧，以应对时间紧张的情况。 第九章：压轴大题的“步骤化”规范 针对导数应用（文科不考，但涉及函数的单调性、极值）、数列与解析几何的综合大题，提供一套严谨的“得分点分布”写作规范，确保每一步的逻辑推导清晰，不错失步骤分。 本书特色： 1. 文科限定，聚焦重点： 内容上剔除了对文科生而言计算量过大的知识点（如导数压轴题、数列与函数的大综合），将精力完全投入到最核心的三角、解析、概率、立体几何四大板块。 2. 模型化教学： 每个专题都提炼出3-5个通用解题模型，学生只需掌握模型，即可应对同类题型的变化。 3. 错误类型分析： 附录包含高考真题中学生最容易犯的十大思维误区，并提供“如何避免”的清单。 适合对象： 目标分数在120分以上，希望冲击理科的边缘考生，以及所有寻求在文科数学中实现突破的考生。

评分☆☆☆☆☆

这本书的纸张质量比我预期的要好一些，摸上去比较厚实，而且油墨印刷得很清晰，即使在图书馆昏暗的灯光下长时间阅读，眼睛也不会感到特别疲劳，这对长时间复习备考的学生来说是一个很重要的细节。我发现它在章节的最后部分设置了一个“自我检测”环节，这个设计很巧妙，它不是简单地重复前面的例题，而是将不同章节的知识点进行交叉融合，模拟真实考试中综合题的特点，这有助于我们检验自己是否真正掌握了知识间的联系，而不是孤立地看待每一个概念。然而，在文科数学的特点上，这本书的“文科感”还可以再加强。文科数学常常考察对实际背景的理解和数学模型的建立，比如经济学、统计学中的应用题。虽然书里也涉及了应用题，但讲解的侧重点似乎仍然偏向于纯粹的数学运算和逻辑推理，对于如何从一段文字描述中快速提炼出关键信息，并将其转化为数学语言的过程，挖掘得还不够深入。如果能增加一些“情境分析”的步骤，会更贴合文科生的思维习惯。

评分☆☆☆☆☆

我对这本书的整体使用感受是：它更像是一位要求严格但知识储备极为渊博的老教师，他会确保你把每一个基础知识点都理解透彻，容不得半点马虎。它的系统性和逻辑性是毋庸置疑的，作为一轮复习的基石，它提供了极其稳固的支撑。我最喜欢的一点是，它在讲解一些易错点时，会列举出“常见错误解法”和“正确解法”的对比，这种直观的错误展示非常有效，能让我立刻意识到自己可能在哪里犯迷糊。不过，话说回来，备考到后期，我们都需要寻找一些能够“四两拨千斤”的技巧。这本书的篇幅很大，内容详实，这意味着你需要投入相当多的时间去消化。对于那些时间紧张，希望在短时间内抓住核心得分点的同学来说，这本书的某些细节部分可能会显得略微冗余。我个人认为，如果能提供一个“核心提分公式/定理速查手册”作为附赠，或者在正文中标注出“高频考点标记”，让考生能够根据自己的情况有所侧重地阅读和练习，那么这本书的实用价值和冲刺效率将会得到质的飞跃，而不是仅仅停留在“讲义”的层面上。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本书之后，我最直观的感受就是它的“新版”名头确实不是白叫的，里面整合的一些近几年的高考真题案例，时效性很强，这对于我们备考的来说太重要了。我特别留意了那些解析中对“得分点”的强调，很多老师都说答题要“踩点”，这本书在这方面做得比较到位，它会用粗体或者特殊的标记来提示哪些步骤是必须完整写出来的，哪些结论是必须明确表达的，这比单纯的数学推导过程要有指导意义得多。不过，我发现一个小小的问题，可能是我比较较真吧，在讲解某些解析几何的向量法应用时，书上给出的一个条件转化步骤，我总觉得有点跳跃，虽然最终结果是对的，但中间的几何意义的联想过程略显突兀，我不得不去翻阅其他参考资料来补全这个逻辑链条，希望未来的印次能把这个小小的“卡点”打磨得更圆润一些。另外，配套的练习册（如果这是指内部的练习部分）的覆盖面倒是很广，从选择到填空再到解答题，几乎涵盖了所有题型，但有些题目给出的参考答案太过简洁，对于我这种需要细致体会解题思路的人来说，常常感觉意犹未尽，如果能增加一两个“详解”或者“错解分析”的栏目，那就更完美了。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计倒是挺抓人眼球的，那种亮眼的橙色和深蓝色搭配，让人一眼就能在书店里注意到。不过，说实话，我买它主要是冲着“步步高”这个牌子去的，毕竟用了好几年了，感觉还算靠谱。刚翻开的时候，感觉整体排版还算清晰，字体大小也比较适中，阅读起来不费劲。特别是那些例题的解析部分，我特地对比了一下，感觉比我去年用的那本旧版在步骤的逻辑推导上似乎更细致了一些，很多容易混淆的概念都有专门的注释和小贴士，这点对于我这种基础不算特别牢固的文科生来说，简直是救命稻草。我尤其欣赏它在章节开头部分设置的“知识网络图谱”，一下子就能把本章的核心考点串联起来，省去了我自己手动画思维导图的时间。尽管如此，里面的习题难度梯度设置我觉得还是有提升空间的，基础题倒是中规中矩，但拔高到压轴题的部分，感觉难度跨度有点陡峭，有时候做了几道基础题后，突然冒出一道需要多种模型混合应用的难题，让人有点措手不及，需要反复查阅前面的知识点才能勉强下手，希望后续的习题编排能更平滑一些，让学习过程更连贯流畅。

评分☆☆☆☆☆

整体来看，这本书给我的感觉是“扎实但略显保守”。它很稳健地覆盖了北师大版高中数学文科的所有教学大纲要求，知识点的梳理非常全面，几乎没有遗漏那种看似不重要但可能在小题中暗藏杀机的知识点。它的优势在于基础知识的夯实，对于需要稳扎稳打、确保基础分数的同学来说，这本书无疑是一个可靠的伙伴。我甚至把这本书当作我的“错题本”的蓝本，很多我容易混淆的公式和定理，它都用不同的颜色和图标进行了区分。但是，作为一本“提分冲刺”的讲义，我在它里面寻找“灵感”和“捷径”的期待稍微落空了一点。所谓的“冲刺”内容，更多的是在现有知识框架下的深化和重复训练，而对于那些真正能拉开分数的“偏难怪”题型，它的侧重性似乎不够突出，或者说，针对这类题目的解题技巧和模板总结得不够系统化。我更希望看到一些针对特定高考热点模块，比如函数与导数的大题处理，能有更具针对性的解题策略总结，而不是仅仅停留在“熟练运用基础知识”的层面。