2018秋【人教版】通城学典 课时作业本 9/九年级数学上册 中学单元同步练习课后习题 初三课堂作业 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 策马扬鞭图书专营店

出版社： 福建少年儿童出版社

ISBN：9787539555690

商品编码：29447235847

丛书名： 课时作业本 数学 九年级 上

出版时间：2016-04-01

《几何的奥秘：从基础到探索》 数学，是探索宇宙规律的语言，是揭示事物本质的钥匙。而在数学的浩瀚星空中，几何学以其独特的图形魅力和严谨的逻辑推理，吸引着无数求知者。本书《几何的奥秘：从基础到探索》，正是为了引领初三学子们步入几何的奇妙世界而精心编撰。它不拘泥于单一版本的教材，而是力求在更广阔的视野下，为同学们构建扎实的几何基础，激发深入探索的兴趣。 本书并非对现有教材的简单重复，更非对课后习题的机械罗列。相反，它着眼于数学思维的培养，通过由浅入深的专题设计，帮助同学们理解几何的内在逻辑，掌握解决几何问题的核心方法。我们相信，真正的学习在于理解，而理解的深度则源于不断的实践与思考。 第一部分：平面几何的基石——点、线、面、角与基本图形 本部分是几何学习的起点，我们将从最基本也是最核心的概念入手。 点、线、面、体：抽象与具象的桥梁 点：无长、无宽、无厚，却是一切几何图形的起源。我们将探讨点的性质，以及它在空间中的定位意义。 线：直线、射线、线段，它们的区别与联系。我们将学习如何准确描述线段的长度、直线的位置关系（平行、相交、垂直），以及它们在现实生活中的应用，如测量、建筑设计等。 面：平面、曲面，以及它们与线的关系。我们将理解平面在几何中的基础地位，并初步接触立体图形的投影概念。 体：点、线、面在三维空间中的延伸，构成了我们所见的立体世界。虽然本书主要聚焦平面几何，但对体的初步认识有助于建立空间想象力。 角：运动与静态的交织 角的定义与分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。我们将深入理解角的度量单位（度、弧度），并学习如何通过度数判断角的类型。 角的运算：角的加减、角的倍数。我们将掌握如何进行角度的计算，并理解其在测量角度、分析图形时的重要性。 特殊角的性质：对顶角、邻补角、互余角、互补角。我们将深入探究这些特殊角之间的数量关系，并学会利用这些关系解决问题。例如，两条直线相交形成的对顶角相等，以及它们如何帮助我们计算未知角度。 角的平分线：将一个角分成两个相等的角的射线。我们将学习它的定义、性质以及在构造和证明中的应用。 基本图形的初步认识：三角形、四边形 三角形的内角和定理：三角形三个内角的和总是180度。这是平面几何中最基本、最重要的定理之一。我们将通过多种方式（如剪拼、代数推导）来理解和证明它，并了解其在解决三角形问题中的普遍性。 特殊三角形的性质：等腰三角形、等边三角形、直角三角形。我们将学习它们的定义、判定定理和性质定理，例如等腰三角形的“三线合一”性质，以及直角三角形的勾股定理（将在后续章节深入讲解）。 四边形的初步认识：认识矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形等常见四边形。我们将初步了解它们的定义、边和角的基本性质，为后续深入学习打下基础。 第二部分：图形的性质与判定——逻辑推理的实践 在掌握了基本概念后，本部分将侧重于利用逻辑推理来研究图形的性质和判定。 全等图形的奥秘：精确复制的艺术 全等三角形的判定定理：SSS, SAS, ASA, AAS, HL。我们将详细讲解每个判定定理的含义，并通过大量的例题和变式练习，帮助同学们熟练掌握如何运用这些定理来判定两个三角形是否全等。理解全等三角形的意义在于，全等的两个图形可以相互重叠，它们的对应边相等，对应角相等。 全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等。我们将学习如何利用已证明全等的三角形，来推导其他边角相等的关系，这是解决许多几何问题的关键步骤。 平移、翻折、旋转：基本几何变换。我们将介绍这三种变换如何保持图形的形状和大小不变，以及它们在实际应用中的例子，如设计图案、机器人运动规划等。 相似图形的探索：比例与相似比 相似三角形的定义与判定定理：AA, SAS, SSS。我们将学习相似三角形的定义（对应角相等，对应边成比例），并重点理解和掌握判定定理，它们是识别相似三角形的利器。 相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。我们将学习如何利用相似三角形的性质来计算未知边长和角度，特别是在涉及测量高度、距离等问题时，相似三角形的应用尤为广泛。 位似图形：一种特殊的相似图形，具有共同的位似中心。我们将理解位似图形的形成过程和性质，以及它在图形放大缩小中的作用。 平行线的性质与判定：平行的世界 平行线的判定定理：同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。我们将深入理解这三个定理，并学会如何利用它们来判定两条直线是否平行。 平行线的性质定理：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。我们将学习如何利用已知的平行线，来推导出其他角度之间的关系。 垂线的性质与判定：垂直是平行线的一种特殊相交情况。我们将学习垂直线的定义、性质以及在构造直角、确定最短距离等方面的应用。 第三部分：圆的智慧——无限的边界与无穷的可能 圆，是自然界中最完美的图形之一，也是几何学中一个极其丰富的主题。 圆的基本概念：点、线、圆的和谐统一 圆的定义：到定点的距离等于定长的点的集合。我们将理解圆心、半径、直径等基本概念。 点与圆的位置关系：点在圆外、圆上、圆内。我们将学习如何通过点到圆心的距离与半径的比较来判断点与圆的位置关系。 直线与圆的位置关系：相切、相交、相离。我们将学习切线的定义、性质（切线垂直于过切点的直径），以及判定定理。 弦、弧、圆心角、圆周角：圆的内部结构。我们将学习它们之间的相互关系，特别是圆周角定理（同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，以及圆周角与圆心角的关系）。 与圆相关的定理与计算：精准的测量 圆的面积与周长公式：我们将复习并理解这两个基本公式，并学会计算不同半径的圆的周长和面积。 弧长与扇形面积公式：我们将学习如何计算部分圆的长度和面积，这在实际问题中非常有用，例如计算跑道的长度、扇形广告牌的面积等。 切线性质与判定：我们将更深入地学习切线的性质，例如切线与圆的唯一交点，以及如何利用已知条件判定一条直线是否为圆的切线。 圆与三角形、四边形的结合：内切圆与外接圆。我们将学习如何在一个三角形或四边形内（外）作圆，并探讨它们之间的关系，例如圆的切线性质在解决这些问题中的应用。 第四部分：几何问题的解题策略与思维拓展 本部分将从更宏观的角度，总结几何问题的解题方法，并启发同学们进行更深层次的思考。 辅助线的妙用：化繁为简的智慧 构造全等三角形：通过添加辅助线，将复杂图形分解为全等三角形，利用全等性质简化问题。 构造相似三角形：在无法构造全等三角形时，利用辅助线构造相似三角形，通过比例关系解决问题。 构造平行线或垂线：利用平行线或垂线的性质，建立已知与未知之间的联系。 构造特殊图形：如构造矩形、正方形、等腰三角形等，利用它们的性质解决问题。 “连点成线，添线成形”：强调辅助线并非随意添加，而是有目的、有策略地进行。 数形结合的思想：代数与几何的对话 利用代数方法解决几何问题：将几何图形中的边长、角度等转化为代数式，利用方程、函数等工具求解。例如，利用勾股定理建立边长之间的代数关系。 利用几何直观理解代数概念：将代数方程、不等式等用几何图形来表示，从而更直观地理解其意义。例如，用函数图像表示方程的解。 坐标几何初步：在直角坐标系中研究几何图形的性质。我们将初步接触点坐标、两点间距离公式、直线方程等概念，为后续学习解析几何打下基础。 数学建模与实际应用：几何的力量 将实际问题转化为几何模型：例如，测量建筑物高度、计算最短路径、设计艺术品等。 利用几何知识解决实际问题：运用所学的几何定理、公式和方法，求解实际应用中的难题。 从日常生活中的图形现象出发，思考其背后的几何原理。 本书的特色与价值： 系统性与深入性： 本书并非简单覆盖知识点，而是深入剖析每个概念和定理的形成过程、内在联系和应用价值。 思维导向： 强调数学思维的培养，教会同学们如何思考、如何推理、如何解决问题，而非仅仅记忆公式和定理。 趣味性与启发性： 结合生动的讲解和丰富的例题，激发同学们对几何学习的兴趣，引导他们主动探索数学的奥秘。 拓展性： 在夯实基础的同时，适当引入一些拓展性的内容，为同学们未来更深入的学习（如解析几何、立体几何）打下良好基础。 实用性： 大量结合实际应用的例题，让同学们认识到几何学并非纸上谈兵，而是具有强大的现实意义。 《几何的奥秘：从基础到探索》希望成为同学们在初中几何学习旅程中的良师益友。我们不追求题海战术，更注重理解的深度和思维的训练。通过本书的学习，相信同学们能够建立起对几何学的深刻认识，掌握解决几何问题的基本方法，并在这个过程中，体会到数学的严谨之美、逻辑之妙和无限之可能。愿每一个翻开本书的同学，都能在几何的世界里，收获知识，启迪智慧，发现属于自己的“奥秘”。

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整体而言，这本《通城学典》作为一本配套的课时作业本，在内容上还是比较扎实的。它能够有效地帮助孩子巩固课本上的知识点，并通过大量的练习来加深理解。我注意到它的一些题目，不仅考察了计算能力，还很注重考察学生的逻辑思维和分析能力。比如，一些需要分析图形变化规律的题目，或者需要根据已知条件推断未知结论的题目，都能够很好地锻炼孩子的数学素养。而且，书中的练习题量也比较适中，不会让孩子感到负担过重，但又足以让孩子熟练掌握相关的知识点。虽然它可能不是那种“压轴题”型的挑战，但对于打牢基础、提高平时成绩来说，它是一本不错的选择。我感觉，通过完成这本练习册，孩子的数学学习能够变得更有条理，也更有方向感。

评分☆☆☆☆☆

让我印象深刻的是，这本《通城学典》在题目编排上，并没有一开始就放出“大招”，而是循序渐进。刚开始的题目，可能就是对课本上基本概念的直接考察，比如填空题、选择题，让你选择正确的图像或者公式。但随着练习的深入，它会逐渐引入一些需要综合运用知识的题目，比如需要结合图像和代数方法来解题，或者需要分析实际情境，列出方程来解决问题。我看到它有一些题目，是把两个不同章节的知识点结合起来考查的，比如在反比例函数和一次函数交点的问题，或者结合二次函数来求解图形的面积等。这种题目能够有效地帮助孩子巩固所学的知识，并且锻炼他们的融会贯通能力，这对于应对中考来说，是非常有价值的。而且，书中的一些“变式训练”和“拓展题”，也给了孩子一些思考的空间，不至于让练习变得过于枯燥。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计也挺用心，虽然是作业本，但纸张的厚度和印刷质量都属于中上水平。用铅笔写写画画，不容易洇墨，用橡皮擦拭的痕迹也比较少，这对于需要频繁演算的数学作业来说，是很实用的。我翻看了一下目录，发现它涵盖了九年级上册的所有主要章节，从“二次函数的概念与性质”到“反比例函数”，再到“概率初步”，基本上都是学校教学的重点和难点。我特别注意到，在二次函数的部分，它设计了很多与实际问题相关的应用题，比如用二次函数模型来描述抛物线的运动轨迹，或者求解最优销售量等。这种题目能够帮助孩子看到数学在生活中的应用，激发他们的学习兴趣。而且，它在题目的描述上，也尽量清晰明了，避免了晦涩难懂的语言，这一点对学生理解题意很有帮助。我尝试让孩子做了一些题目，发现他遇到难题的时候，会主动翻回去查阅书本上的例题或者这本练习册前面的一些讲解，说明这本练习册在引导孩子自主学习方面也有一定的作用。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《2018秋【人教版】通城学典 课时作业本 9/九年级数学上册 中学单元同步练习课后习题 初三课堂作业》的时候，说实话，我最看重的就是它是否能紧密配合课本，真正做到“同步”。毕竟，对于九年级的孩子来说，初三上学期的数学内容，像二次函数、反比例函数、概率初步这些，概念多、方法新，稍不留神就会跟不上。这套作业本在这方面做得不错，每一章、每一个知识点都对应着课本的章节，练习的梯度也比较合理。开始是一些基础概念的巩固，比如二次函数的图像性质，要求能准确画出草图，并理解顶点、对称轴的意义。接着是一些基本运算，比如代数式的化简、求解一元二次方程的几种方法（因式分解法、公式法、配方法），题目类型也比较全面，包含了选择题、填空题、解答题，让孩子能多角度地去练习。我尤其喜欢它在每部分练习后面，会穿插一些小总结，或者点拨一下易错点，虽然篇幅不长，但对于孩子来说，就像一个及时的提醒，避免了重复犯错。而且，它的题目设计并没有一味地追求难度，而是更侧重于考察学生对知识点的理解程度和应用能力，这一点我觉得非常重要。毕竟，我们不希望孩子只是机械地套用公式，而是真正理解数学背后的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

我最喜欢这本书里的一些“错题分析”和“解题技巧提示”环节。虽然这些内容没有占用太大的篇幅，但是非常精炼。比如，在讲到因式分解的时候，它会列出几种常见的错误，并分析原因，让孩子能够避免同样的错误。又比如，在求解二次函数顶点坐标的时候，它会提醒注意正负号的变化，或者在图像变换的时候，需要注意平移的方向。这些细微之处的提醒，往往能帮助孩子少走很多弯路。而且，它的一些解答题，给出的参考答案不仅仅是最终结果，还会给出详细的解题步骤，让孩子能够清楚地看到每一步是如何推导出来的，这对于他们理解解题思路至关重要。有时候，孩子做完一道题，即使答案对了，也会因为思路不清晰而感到困惑，这时候详细的步骤就显得尤为重要了。