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印勇 著

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• 数字信号处理
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• 数学模型
• 滤波理论
• 谱估计
• 信息论

店铺： 博学精华图书专营店

出版社： 北京邮电大学出版社

ISBN：9787563522415

商品编码：29760040288

包装：平装

出版时间：2010-02-01

基本信息

书名:随机信号处理教程

：25.00元

售价：17.0元,便宜8.0元,折扣68

作者:印勇

出版社：北京邮电大学出版社

出版日期：2010-02-01

ISBN：9787563522415

字数：

页码：213

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.300kg

编辑推荐

内容提要

《随机信号处理教程》从信号分析与处理的角度组织内容的编写，结合信号分析与处理的相关物理概念介绍概率论和随机过程的基本知识，在此基础上重点阐述随机信号通过线性系统和非线性系统的理论和分析方法。全书共七章，内容包括概率论基础知识，随机过程理论，随机信号通过线性系统和非线性系统的理论和分析方法，以及马尔可夫过程等。每章后安排有_紧扣所述内容的习题，并给出了习题的参考答案。
《随机信号处理教程》着重强调随机信号的物理概念和分析方法的阐述，内容丰富，叙述清楚，深入浅出，便于教学和自学。
《随机信号处理教程》可作为各类信息学科，特别是电子、通信类专业高年级本科生和硕士研究生的教材使用，也可供相关专业领域的科研和工程技术人员参考。

目录

作者介绍

文摘

为了掌握随机现象的统计规律，就必须对随机现象进行大量观测，对于随机现象的一次观察，可以看作是一次试验。例如：
例1.1抛硬币试验E1：抛一枚硬币，观察其正面H和反面T出现的情况。
例1.2掷骰子试验E2：掷一颗骰子，观察出现的点数。
例1.3产品抽样测试试验E3：在一批灯泡中任意抽取一只，测试它的寿命。
例1.4电话通话次数试验E4：某电信局记录上午9：00-10：00间电话通话的次数。
例1.5摸球试验E5：在一个盒子里5个红球、5个黄球、5个绿球，它们大小、重量完全相同，从中任摸取一球，观察球的颜色。
这些试验均具有以下3个特点：
（1）试验有多种可能结果，并且事先明确知道该试验的所有可能的结果；
（2）每次试验出现哪个结果，事先是不可预测的；
（3）试验可以在相同条件下重复进行。
在概率论中，将具有以上3个特点的试验称为随机试验，简称试验，常用字母E来表示。由以上例子可以看出，随机试验是产生随机现象的过程，随机试验和随机现象是并存的，随机试验是研究随机现象统计规律性的重要手段。
1.1.2随机事件和样本空间
在随机试验的结果中，可能发生，也可能不发生，但在大量重复试验中，却具有某种规律性的事件，叫做此随机试验的随机事件，简称事件。一般常用大写字母A、B、C、D…等表示，有时也用{…}或“…”表示。例如，在抛硬币试验E1中，“出现正面H”和“出现反面T”都是E1的某种结果，它们都是E1的随机事件；在掷骰子试验E2中，“出现点数为2”、“出现点数小于4”、“出现点数大于等于2小于5”等，都是可能发生也可能不发生的结果，它们都是E：的随机事件。
随机试验的每一种可能出现的结果都是一个随机事件，它们是该试验的简单的随机事件，通常称这种简单的、不可再分割的随机事件为基本事件。例如，在抛硬币试验E1中，“出现正面H”和“出现反面丁”分别是其基本事件；在掷骰子试验E2中，“出现1点”、“出现2点”、“出现3点”、“出现4点”、“出现5点”、“出现6点”也都分别是其基本事件。
在随机试验中，除基本事件外，还有其他的随机事件。如在E2中，“出现偶数点”也是一随机事件，它是由“出现2点”、“出现4点”和“出现6点”这3个基本事件所组成的，当且仅当这3个基本事件之一发生时，它才发生。这种事件称为复合事件。
随机事件中有两个情况：一个是在随机试验E中必然会发生的事件，称为必然事件；另一个在每次试验中都不可能发生的事件，称为不可能事件。例如E2中“出现点数不大于6”是必然事件，“出现点数大于6”是不可能事件。必然事件和不可能事件本来没有不确定性，也就是说它们不是随机事件，但为了讨论方便起见，我们把它们当作一种特殊的随机事件。

序言

《随机信号处理教程》内容简介： 本书旨在为读者提供一个全面深入的随机信号处理理论框架和实践指南。我们从概率论的基础概念出发，循序渐进地构建起理解随机信号所必需的数学工具，并在此基础上详细阐述了随机信号的各种表征方法、统计特性分析以及其在实际工程问题中的应用。本书力求在理论严谨性和直观易懂性之间取得平衡，既能满足高等院校相关专业学生的学习需求，也能为从事信号处理、通信、控制、机器学习等领域的工程师和研究人员提供有价值的参考。 第一部分：概率论与随机变量基础 在正式进入随机信号处理之前，本书首先构建坚实的概率论基础。我们从概率的基本概念、样本空间、事件及其运算入手，详细介绍了古典概率、统计概率和公理化概率的定义与联系。在此基础上，深入探讨了条件概率、全概率公式以及贝叶斯定理，它们是理解和分析复杂随机现象的关键。 随后，我们引入了随机变量的概念，区分了离散型和连续型随机变量，并详细介绍了它们的概率质量函数（PMF）和概率密度函数（PDF）。为了量化随机变量的集中趋势和离散程度，本书详细讲解了期望、方差、标准差、偏度和峰度等统计矩的概念。我们还强调了联合概率分布、边缘概率分布以及条件概率分布在多随机变量系统分析中的重要性，并通过协方差和相关系数来衡量变量间的线性关系。 为了更有效地描述随机变量的整体性质，本书还引入了特征函数和矩生成函数。这些函数在理论分析中扮演着至关重要的角色，能够简化复杂计算，并提供推导概率分布性质的强大工具。此外，我们还专题讨论了几种重要的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布（高斯分布）等，并分析了它们在不同应用场景下的适用性。 第二部分：随机过程及其基本特性 在掌握了随机变量的理论后，本书自然过渡到随机过程的概念。我们将随机过程定义为一个随时间（或空间）演变的随机变量族，并详细解释了其与单个随机变量的区别。本书重点关注了一些重要的随机过程模型，例如： 平稳随机过程： 我们深入探讨了狭义平稳（WSS）和广义平稳（SWS）的概念，以及它们对随机信号分析的简化作用。平稳过程的统计特性不随时间变化，这使得对其进行建模和分析变得相对容易。 马尔可夫过程： 强调了其“无记忆性”的特点，即未来状态只与当前状态有关，与过去的状态无关。本书会介绍离散时间和连续时间马尔可夫链，以及它们在状态转移和概率计算方面的应用。 泊松过程： 详细阐述了其在描述随机事件发生次数方面的应用，例如通信系统中用户呼叫的到达。 高斯过程： 强调了其重要的统计特性，即任何有限维度的联合分布都服从高斯分布。高斯过程在建模和分析许多实际系统中非常有用，例如噪声信号。 本书还将随机过程的统计特性进行了深入的分析，包括： 自相关函数： 讲解了其如何描述随机过程在不同时间点上的相关性，以及它与功率谱密度之间的重要联系（维纳-辛钦定理）。 互相关函数： 分析了两个不同随机过程之间的相关性，这在系统辨识和信号分离中至关重要。 功率谱密度（PSD）： 详细介绍了其如何描述随机信号在不同频率上的功率分布，是理解信号频率域特性的核心工具。我们也会探讨功率谱密度的估计方法。 谱密度定理： 强调了时域自相关函数与频域功率谱密度之间的傅里叶变换关系。 第三部分：随机信号在系统中的响应 理解随机信号本身之后，如何分析这些信号通过线性时不变（LTI）系统后的行为是随机信号处理的核心任务之一。本书系统地阐述了以下内容： LTI系统的特性： 回顾了LTI系统的冲激响应、频率响应等基本概念，并将其与随机信号分析相结合。 随机输入信号通过LTI系统的输出： 推导了当随机信号作为LTI系统的输入时，输出信号的统计特性。重点分析了输出信号的均值、方差以及自相关函数，并推导出输出信号的功率谱密度是输入信号功率谱密度与系统频率响应模平方的乘积。 白噪声： 详细介绍了白噪声的概念（在所有频率上具有平坦功率谱密度的理想化噪声），以及它在随机信号处理理论分析中的重要性，尤其是在分析系统性能的理论极限时。 第四部分：随机信号的估计与滤波 这是本书实践性最强，也是应用最广泛的部分。本书详细介绍了在存在噪声或其他干扰的情况下，如何从观测到的信号中估计原始信号的原理和方法。 卡尔曼滤波： 作为一种经典的、最优的线性滤波器，本书将从递推的角度详细推导卡尔曼滤波的更新方程，并阐述其在状态估计和目标跟踪等领域的广泛应用。我们也会讨论扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）等非线性滤波器的基本思想。 维纳滤波： 介绍了在均方误差意义下最优的线性滤波器。本书将推导维纳滤波器的时域和频域表达式，并分析其在信号平滑、去噪和预测等方面的应用。我们将讨论有限长维纳滤波器和无限长维纳滤波器的区别。 其他滤波方法： 简要介绍一些其他重要的滤波技术，例如滑动平均滤波器、中值滤波器等，并分析其各自的优缺点和适用场景。 第五部分：随机信号的统计分析与检测 除了信号的估计和滤波，对随机信号进行统计分析和检测也是随机信号处理的重要组成部分。 谱估计： 讲解了如何从有限的观测数据中估计随机信号的功率谱密度。本书将介绍经典谱估计方法（如周期图法、Welch法）和现代谱估计方法（如AR模型、MA模型、ARMA模型等参数模型），并分析它们的优劣势。 信号检测： 介绍了如何在存在噪声的情况下，判断目标信号是否存在。我们将讲解 Neyman-Pearson 准则和贝叶斯准则，以及匹配滤波器在信号检测中的作用。 假设检验： 阐述了如何使用统计方法来检验关于随机信号的假设，例如判断两个信号是否来自同一分布，或者判断信号是否满足某个统计模型。 第六部分：在工程领域的应用实例 为了加深读者对理论知识的理解，本书在每一章节或最后一部分都穿插了丰富的工程应用实例。这些实例涵盖了多个领域，例如： 通信系统： 信号的调制解调、信道估计、噪声抑制。 语音和图像处理： 语音信号的去噪、增强，图像的滤波、边缘检测。 控制系统： 状态观测器设计、噪声鲁棒控制。 金融工程： 股票价格的建模与预测。 机器学习： 随机过程在隐藏马尔可夫模型（HMM）、高斯混合模型（GMM）等中的应用。 雷达与声纳： 目标检测与跟踪。 通过这些具体的应用案例，读者可以更直观地理解随机信号处理理论的实际价值，并学会如何将所学知识应用于解决实际工程问题。 本书在内容安排上力求逻辑清晰，层层递进，既有理论深度，又不失工程应用的实用性。我们相信，通过学习本书，读者将能够扎实掌握随机信号处理的核心概念和方法，并具备分析和解决实际工程中涉及随机信号问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的插图和图表设计简直是一场视觉盛宴，让我这个对抽象概念有天生抵触的读者感到惊喜。作者似乎深谙“一图胜千言”的道理，把那些原本晦涩难懂的傅里叶变换、Z变换的推导过程，通过精妙的图形化表达，一下子就变得清晰明朗起来。特别是书中关于功率谱密度估计那几章，那些对比不同估计算法性能的仿真图，色彩搭配和谐又不失专业性，让我能直观地感受到Lomg-Term平均和Welch方法的优劣差异。相比我之前看过的几本教材，这里的图表不是简单地堆砌数据，而是真正起到了辅助理解、引导思考的作用。我尤其欣赏作者在处理高维信号表示时所使用的三维投影图，虽然复杂，但配合细致的标注，硬生生把我从“这是什么鬼？”的迷茫中拉了出来，开始感受到信号空间的美妙。对于初学者来说，这种注重可视化表达的处理方式，无疑是降低了入门门槛，让枯燥的数学公式不再高高在上，而是成为了可以触摸、可以观察的实体。如果说唯一的遗憾，或许是有些高级应用场景的图例可以再多一些，但就现有内容而言，这绝对是市面上最赏心悦目的信号处理教材之一。

评分☆☆☆☆☆

这本书的章节安排和逻辑衔接处理得极为巧妙，给人一种一气呵成的阅读体验，仿佛作者已经替读者规划好了探索这条知识链的最佳路径。从最基础的随机过程的定义和特性开始，平滑地过渡到平稳性、各态历经等核心概念，然后自然而然地引向滤波和谱分析的主题。最值得称道的是，作者在引入一个新工具（比如卡尔曼滤波的离散化）时，总是会先用一个通俗的、贴近实际的物理模型来做铺垫，让读者对这个工具的用途先建立直观印象，然后再深入推导其数学细节。这种“先知其用，后求其精”的结构，极大地缓解了线性代数和概率论背景薄弱的读者在面对高深算法时的畏惧感。我甚至发现，即使我暂时跳过了某一部分的复杂推导，回过头来再看时，由于前面的基础铺垫得足够充分，理解起来也比在其他教材中要容易得多。这种层层递进、前后呼应的布局，充分体现了作者对教学法和学习曲线的深刻理解，使得整本书的阅读连贯性非常强。

评分☆☆☆☆☆

这本书的写作风格非常扎实、严谨，带着一种老派工程师特有的匠人精神。它不像某些新潮的教材那样追求“快速入门”或“应用驱动”，而是耐心地、一步一个脚印地把基础理论的根基打牢。我最欣赏它在定义和定理陈述上的精确性，几乎每一个术语的引入都有明确的数学依据和逻辑铺垫，没有丝毫含糊不清的地方。读起来虽然需要我集中百分之二百的注意力，时常需要对照公式和文字反复咀嚼，但这种“慢工出细活”的叙述方式，极大地增强了我对理论体系的信心。它不是在告诉你“你应该怎么做”，而是在解释“为什么必须这么做”。比如，在讲解最优线性估计（维纳滤波器）时，作者没有直接跳到最终公式，而是花了大量的篇幅去论证最小均方误差准则的必然性，这使得最终的结果不再是一个凭空出现的公式，而是一个逻辑推导的必然终点。对于有志于从事底层算法研究或对理论有深度探究需求的读者而言，这种深度和严谨度是无可替代的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

这本书在选取的例题和习题方面，体现出了极高的实用性和层次感，这对于检验学习成果至关重要。它的例题不仅仅是公式的简单代入，而是巧妙地融入了通信、雷达、甚至生物医学信号处理中的经典场景，让理论知识立刻“活”了起来，不再是纸上谈兵。我特别喜欢书末那些需要综合运用多个章节知识点才能解决的综合性大题，这些题目迫使我必须跳出单一章节的思维定式，将平稳性、谱估计、以及滤波器设计等知识点融会贯通。更令人称赞的是，作者在关键例题的解答过程中，不仅给出了最终答案，还详细阐述了得出答案的关键思考步骤和可能遇到的陷阱，这比只给一个结果的教科书要高明得多。对于自学者来说，这些详尽的解题思路是最好的“陪练”，让我能够清晰地看到自己的思维漏洞，并及时修正。如果说有些习题的难度设置略微偏高，那也恰恰是它价值所在——它将你推向了知识的边缘，激励你去探索那些教材没有完全覆盖的深水区。

评分☆☆☆☆☆

与市面上其他专注于软件实现（如MATLAB/Python调用库函数）的教材相比，这本书的魅力在于它对“为什么”的深层挖掘和数学本质的坚持。它没有将随机信号处理变成一系列可以直接执行的编程命令，而是将其视为一门严谨的数学科学来对待。书中对马尔可夫过程的分析、对随机场（如二维信号）的扩展讨论，都展现出作者对该领域前沿和深层理论的把握。对于那些希望不仅仅停留在应用层面上，而是想理解算法底层机制、甚至希望未来能改进现有算法的人来说，这本书提供了一个坚实无比的理论基石。它教会的不是“如何使用工具”，而是“工具是如何被制造出来的”。虽然阅读过程需要较强的数学功底和极大的耐心，但当真正理解了诸如谱估计中的偏差与方差权衡背后的统计学意义时，那种豁然开朗的感觉，是任何快速入门指南都无法给予的。这本书是献给那些对信号处理的“道”有追求的读者的厚礼。