經濟數學-概率論與數理統計(第3版)學習輔導與習題選解 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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吳傳生 著

圖書標籤:

• 經濟數學
• 概率論
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• 教材
• 學習輔導
• 習題解答
• 第三版
• 大學教材
• 理工科

店鋪： 啓東新華書店圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040449686

商品編碼：29827665179

包裝：平裝

開本：16

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《概率論與數理統計：深度解析與精選習題》 內容概述 本書旨在為讀者提供一套全麵、深入且實用的概率論與數理統計學習資源。本教程的編寫遵循嚴謹的學術邏輯，既涵蓋瞭該領域的核心理論概念，又提供瞭大量精心挑選的例題和習題，並附有詳細的解題思路與答案解析。本書的目標是幫助不同背景的讀者，無論是初學者還是希望鞏固提升的進階者，都能透徹理解概率論與數理統計的精髓，掌握解決實際問題的能力。 核心理論體係 本書的理論部分嚴格按照經典概率論與數理統計的教學體係展開，力求清晰、係統地呈現每一個知識點。 概率論基礎： 隨機事件與概率： 從基本概念齣發，詳細闡述隨機事件的定義、運算以及概率的基本性質、公理化定義。將通過生動形象的例子，幫助讀者理解概率的隨機性和規律性。 條件概率與獨立性： 深入探討條件概率的概念及其在分析復雜隨機現象中的重要作用。細緻講解事件的獨立性，包括獨立事件、相互獨立事件等，並分析獨立性對概率計算的影響。 隨機變量及其分布： 區分離散型和連續型隨機變量，詳細介紹各種重要的離散分布（如二項分布、泊鬆分布、幾何分布）和連續分布（如均勻分布、指數分布、正態分布、伽馬分布、貝塔分布）。強調這些分布在實際問題中的應用場景，並闡述它們的數學特性，如期望、方差、矩母函數等。 多維隨機變量： 擴展到多維隨機變量的分析，包括聯閤分布、邊緣分布、條件分布。深入講解隨機變量的獨立性，以及協方差、相關係數等描述兩個隨機變量之間綫性關係的度量。 數字特徵： 係統梳理隨機變量的期望、方差、高階矩、協方差等重要數字特徵，闡釋它們在刻畫隨機變量取值中心趨勢、離散程度以及變量間關係方麵的作用。 大數定律與中心極限定理： 這是概率論中的兩大基石。本書將清晰闡述各種形式的大數定律（如伯努利大數定律、切比雪夫大數定律），揭示大量獨立同分布隨機變量均值收斂的規律。重點講解中心極限定理（如林德伯格-列維中心極限定理、李雅普諾夫中心極限定理），說明無論隨機變量原有的分布如何，其和（或均值）的分布在樣本量足夠大時都近似服從正態分布，這是統計推斷的理論基礎。 數理統計基礎： 統計量與抽樣分布： 引入統計量的概念，並重點介紹由來自某個總體的樣本構成的統計量的分布，即抽樣分布。詳細推導和介紹最常用的抽樣分布，如卡方分布、t分布、F分布，並解釋它們在統計推斷中的關鍵作用。 參數估計： 詳細介紹參數估計的兩種主要方法：點估計和區間估計。 點估計： 重點講解矩估計法和最大似然估計法，闡述它們的基本原理、計算步驟以及估計量的優良性（無偏性、有效性、一緻性）。 區間估計： 介紹置信區間和置信水平的概念，通過詳細推導，展示如何針對總體均值、方差、比例等未知參數構造置信區間。 假設檢驗： 係統闡述假設檢驗的基本思想、步驟和原則。重點講解各種類型的假設檢驗，包括單樣本檢驗、雙樣本檢驗，以及針對均值、方差、比例等參數的檢驗。書中將詳細分析檢驗的有效性，如犯第一類錯誤和第二類錯誤的概率，以及功效函數的概念。 方差分析（ANOVA）： 介紹方差分析的基本思想，即如何檢驗多個樣本均值是否存在顯著差異。詳細講解單因素方差分析的原理和計算，為讀者理解更復雜的ANOVA模型奠定基礎。 迴歸分析： 介紹迴歸分析的基本概念，包括自變量、因變量、迴歸模型等。重點講解一元綫性迴歸模型，詳細闡述參數估計、假設檢驗和預測。為讀者理解多元迴歸等更復雜模型提供入口。 習題選解精析 本書最大的特色之一在於其精選的習題集以及詳盡的解析。習題的選取覆蓋瞭從基礎概念的理解到復雜問題的綜閤應用，充分體現瞭理論與實踐的緊密結閤。 題型多樣化： 習題涵蓋選擇題、填空題、計算題、證明題等多種題型，旨在從不同角度考察讀者的知識掌握程度。 難度梯度設計： 習題難度由淺入深，從基本概念的辨析，到中等難度的計算應用，再到需要綜閤運用多項知識解決的難題，層層遞進，滿足不同水平讀者的需求。 覆蓋麵廣： 習題緊密圍繞各章節的理論知識點展開，確保讀者在練習中能夠鞏固和消化所學內容。 詳盡的解題思路與步驟： 對於每一道習題，本書都提供瞭清晰、邏輯嚴密的解題步驟和詳細的思路分析。這不僅僅是給齣答案，更重要的是幫助讀者理解“為何如此解題”，掌握解決問題的通用方法和技巧。對於一些復雜問題，還會穿插點撥，指齣關鍵所在，引導讀者獨立思考。 解析中的理論迴顧： 在習題解析中，適時地會穿插對相關理論知識點的迴顧和強調，幫助讀者在解決問題的同時，加深對理論的理解。 常見錯誤分析： 對於一些讀者在學習過程中容易齣現的典型錯誤，本書的解析中會進行針對性的分析和提示，幫助讀者避免重復犯錯。 學習輔導建議 本書的編寫不僅側重於知識的傳授，更緻力於提供有效的學習指導。 循序漸進的學習路徑： 鼓勵讀者按照章節順序，從基礎概念開始，逐步深入。對於初學者，建議在閱讀理論部分後，立即著手完成對應的練習題，以便及時鞏固。 注重理解而非死記硬背： 強調理解概率論與數理統計的邏輯體係和思想方法。鼓勵讀者在遇到難以理解的概念時，多思考其背後的含義和實際應用。 多角度思考問題： 鼓勵讀者嘗試用不同的方法解決同一個問題，或者從不同角度去分析一個統計現象。 理論聯係實際： 引導讀者關注身邊的統計現象，嘗試用概率論與數理統計的知識去解釋和分析。本書的例題和習題設計也力求貼近實際應用，如金融、工程、生物、經濟等領域。 主動練習，勤於思考： 學習概率論與數理統計，離不開大量的練習。鼓勵讀者獨立思考，嘗試自己解題，在遇到睏難時再參考解析。 建立知識體係： 建議讀者在學習過程中，嘗試構建自己的知識框架，梳理各知識點之間的內在聯係，形成係統化的認識。 適用讀者群體 本書適閤以下各類讀者： 高等院校相關專業本科生： 作為課程學習的輔助教材，幫助學生更深入地理解課堂知識，提高解題能力。 研究生入學考試備考者： 尤其是報考數學、統計、經濟、金融、計算機等相關專業的考生，本書提供的係統理論和大量習題將是備考的有力武器。 從事數據分析、統計建模、機器學習等工作的專業人士： 作為一本快速復習和查閱的參考書，幫助其鞏固基礎，解決實際工作中的統計問題。 對概率論與數理統計感興趣的自學者： 本書內容係統，講解清晰，配閤詳盡的習題解析，是自學該領域的優質讀物。 結語 《概率論與數理統計：深度解析與精選習題》是一本集理論精要、解題技巧、學習指導於一體的綜閤性學習輔導用書。我們希望通過本書，能夠點燃讀者對概率與統計知識的興趣，幫助讀者剋服學習中的難點，最終掌握這門重要的科學工具，並在未來的學習與工作中遊刃有餘。

評分☆☆☆☆☆

這本關於微積分的書籍簡直是為我這種初學者量身定做的。內容編排非常清晰，從最基礎的概念講起，一步步深入到復雜的積分和微分應用。作者的講解方式非常直觀，即便是初次接觸微積分的讀者，也能很快抓住核心思想。尤其是那些圖文並茂的解釋，把抽象的數學概念具象化，讓人豁然開朗。書中的例題和課後習題設計得也很巧妙，難度循序漸進，既鞏固瞭基礎知識，又不至於讓人感到枯燥。我個人特彆喜歡它對實際應用場景的描述，比如物理學和工程學中的應用，這讓學習過程充滿瞭動力。這本書讓我對這個科目建立起瞭堅實的信心，是入門微積分的絕佳選擇。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在數學分析部分的處理上，展現齣瞭極高的學術水準和嚴謹性。它不僅僅是羅列公式和定理，更注重對證明過程的邏輯推導和思想精髓的剖析。對於有一定數學基礎，希望深入理解數學分析本質的讀者來說，這本書無疑是一份寶貴的資源。它對極限、連續性、一緻收斂性等核心概念的闡述，深入淺齣，層次分明。我花瞭大量時間去研讀那些證明，從中體會到瞭數學的嚴密之美。雖然閱讀過程需要投入較多的精力，但最終收獲的思維提升是無可替代的。這本書絕對是提升數學思維深度的利器，適閤有誌於從事相關研究的讀者。

評分☆☆☆☆☆

這是一本關於復變函數論的經典教材，它的講解風格優雅而精確。作者對柯西黎曼方程、留數定理等核心概念的闡述，充滿瞭數學的美感。最令人稱道的是，書中對解析函數的幾何意義和共形映射的討論，使得原本看似枯燥的復變函數理論變得生動起來。我通過這本書，對復變函數的積分理論有瞭全新的認識，尤其是在處理一些棘手的實積分問題時，復變函數的工具箱顯得異常強大。這本書的難度適中，既保證瞭必要的深度，又不會讓讀者在復雜的函數定義中迷失方嚮，是學習復變分析的優秀參考書。

評分☆☆☆☆☆

對於應用數學的學生來說，這本書在數值方法上的內容簡直是福音。它詳細介紹瞭各種數值積分、插值、微分方程數值解的算法，並且不僅限於理論介紹，還提供瞭大量的僞代碼和實例分析。這些內容對於我們後續進行數值模擬和編程實現至關重要。作者在介紹每種算法時，都會兼顧其穩定性和精度，這一點非常實用。我特彆欣賞它對誤差分析的詳盡討論，讓我們能夠清晰地認識到數值計算的局限性。這本書讓我感覺自己不再是停留在紙上談兵的階段，而是真正掌握瞭將數學理論轉化為計算工具的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的綫性代數部分，相較於我之前看過的其他教材，顯得格外有條理和現代化。它沒有陷入繁瑣的矩陣運算細節，而是巧妙地將抽象的嚮量空間、綫性變換與幾何直覺結閤起來。我尤其欣賞它對特徵值、特徵嚮量在對角化和動力係統中的應用講解，非常到位。書中的章節安排緊湊而不失深度，從基礎的矩陣運算到高級的譜理論，過渡自然流暢。對於希望理解現代科學技術如機器學習中綫性代數原理的讀者，這本書提供瞭堅實的理論基礎，內容前沿且實用。