经济数学-概率论与数理统计(第3版)学习辅导与习题选解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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吴传生 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040449686

商品编码：29827665179

包装：平装

开本：16

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《概率论与数理统计：深度解析与精选习题》 内容概述 本书旨在为读者提供一套全面、深入且实用的概率论与数理统计学习资源。本教程的编写遵循严谨的学术逻辑，既涵盖了该领域的核心理论概念，又提供了大量精心挑选的例题和习题，并附有详细的解题思路与答案解析。本书的目标是帮助不同背景的读者，无论是初学者还是希望巩固提升的进阶者，都能透彻理解概率论与数理统计的精髓，掌握解决实际问题的能力。 核心理论体系 本书的理论部分严格按照经典概率论与数理统计的教学体系展开，力求清晰、系统地呈现每一个知识点。 概率论基础： 随机事件与概率： 从基本概念出发，详细阐述随机事件的定义、运算以及概率的基本性质、公理化定义。将通过生动形象的例子，帮助读者理解概率的随机性和规律性。 条件概率与独立性： 深入探讨条件概率的概念及其在分析复杂随机现象中的重要作用。细致讲解事件的独立性，包括独立事件、相互独立事件等，并分析独立性对概率计算的影响。 随机变量及其分布： 区分离散型和连续型随机变量，详细介绍各种重要的离散分布（如二项分布、泊松分布、几何分布）和连续分布（如均匀分布、指数分布、正态分布、伽马分布、贝塔分布）。强调这些分布在实际问题中的应用场景，并阐述它们的数学特性，如期望、方差、矩母函数等。 多维随机变量： 扩展到多维随机变量的分析，包括联合分布、边缘分布、条件分布。深入讲解随机变量的独立性，以及协方差、相关系数等描述两个随机变量之间线性关系的度量。 数字特征： 系统梳理随机变量的期望、方差、高阶矩、协方差等重要数字特征，阐释它们在刻画随机变量取值中心趋势、离散程度以及变量间关系方面的作用。 大数定律与中心极限定理： 这是概率论中的两大基石。本书将清晰阐述各种形式的大数定律（如伯努利大数定律、切比雪夫大数定律），揭示大量独立同分布随机变量均值收敛的规律。重点讲解中心极限定理（如林德伯格-列维中心极限定理、李雅普诺夫中心极限定理），说明无论随机变量原有的分布如何，其和（或均值）的分布在样本量足够大时都近似服从正态分布，这是统计推断的理论基础。 数理统计基础： 统计量与抽样分布： 引入统计量的概念，并重点介绍由来自某个总体的样本构成的统计量的分布，即抽样分布。详细推导和介绍最常用的抽样分布，如卡方分布、t分布、F分布，并解释它们在统计推断中的关键作用。 参数估计： 详细介绍参数估计的两种主要方法：点估计和区间估计。 点估计： 重点讲解矩估计法和最大似然估计法，阐述它们的基本原理、计算步骤以及估计量的优良性（无偏性、有效性、一致性）。 区间估计： 介绍置信区间和置信水平的概念，通过详细推导，展示如何针对总体均值、方差、比例等未知参数构造置信区间。 假设检验： 系统阐述假设检验的基本思想、步骤和原则。重点讲解各种类型的假设检验，包括单样本检验、双样本检验，以及针对均值、方差、比例等参数的检验。书中将详细分析检验的有效性，如犯第一类错误和第二类错误的概率，以及功效函数的概念。 方差分析（ANOVA）： 介绍方差分析的基本思想，即如何检验多个样本均值是否存在显著差异。详细讲解单因素方差分析的原理和计算，为读者理解更复杂的ANOVA模型奠定基础。 回归分析： 介绍回归分析的基本概念，包括自变量、因变量、回归模型等。重点讲解一元线性回归模型，详细阐述参数估计、假设检验和预测。为读者理解多元回归等更复杂模型提供入口。 习题选解精析 本书最大的特色之一在于其精选的习题集以及详尽的解析。习题的选取覆盖了从基础概念的理解到复杂问题的综合应用，充分体现了理论与实践的紧密结合。 题型多样化： 习题涵盖选择题、填空题、计算题、证明题等多种题型，旨在从不同角度考察读者的知识掌握程度。 难度梯度设计： 习题难度由浅入深，从基本概念的辨析，到中等难度的计算应用，再到需要综合运用多项知识解决的难题，层层递进，满足不同水平读者的需求。 覆盖面广： 习题紧密围绕各章节的理论知识点展开，确保读者在练习中能够巩固和消化所学内容。 详尽的解题思路与步骤： 对于每一道习题，本书都提供了清晰、逻辑严密的解题步骤和详细的思路分析。这不仅仅是给出答案，更重要的是帮助读者理解“为何如此解题”，掌握解决问题的通用方法和技巧。对于一些复杂问题，还会穿插点拨，指出关键所在，引导读者独立思考。 解析中的理论回顾： 在习题解析中，适时地会穿插对相关理论知识点的回顾和强调，帮助读者在解决问题的同时，加深对理论的理解。 常见错误分析： 对于一些读者在学习过程中容易出现的典型错误，本书的解析中会进行针对性的分析和提示，帮助读者避免重复犯错。 学习辅导建议 本书的编写不仅侧重于知识的传授，更致力于提供有效的学习指导。 循序渐进的学习路径： 鼓励读者按照章节顺序，从基础概念开始，逐步深入。对于初学者，建议在阅读理论部分后，立即着手完成对应的练习题，以便及时巩固。 注重理解而非死记硬背： 强调理解概率论与数理统计的逻辑体系和思想方法。鼓励读者在遇到难以理解的概念时，多思考其背后的含义和实际应用。 多角度思考问题： 鼓励读者尝试用不同的方法解决同一个问题，或者从不同角度去分析一个统计现象。 理论联系实际： 引导读者关注身边的统计现象，尝试用概率论与数理统计的知识去解释和分析。本书的例题和习题设计也力求贴近实际应用，如金融、工程、生物、经济等领域。 主动练习，勤于思考： 学习概率论与数理统计，离不开大量的练习。鼓励读者独立思考，尝试自己解题，在遇到困难时再参考解析。 建立知识体系： 建议读者在学习过程中，尝试构建自己的知识框架，梳理各知识点之间的内在联系，形成系统化的认识。 适用读者群体 本书适合以下各类读者： 高等院校相关专业本科生： 作为课程学习的辅助教材，帮助学生更深入地理解课堂知识，提高解题能力。 研究生入学考试备考者： 尤其是报考数学、统计、经济、金融、计算机等相关专业的考生，本书提供的系统理论和大量习题将是备考的有力武器。 从事数据分析、统计建模、机器学习等工作的专业人士： 作为一本快速复习和查阅的参考书，帮助其巩固基础，解决实际工作中的统计问题。 对概率论与数理统计感兴趣的自学者： 本书内容系统，讲解清晰，配合详尽的习题解析，是自学该领域的优质读物。 结语 《概率论与数理统计：深度解析与精选习题》是一本集理论精要、解题技巧、学习指导于一体的综合性学习辅导用书。我们希望通过本书，能够点燃读者对概率与统计知识的兴趣，帮助读者克服学习中的难点，最终掌握这门重要的科学工具，并在未来的学习与工作中游刃有余。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书在数学分析部分的处理上，展现出了极高的学术水准和严谨性。它不仅仅是罗列公式和定理，更注重对证明过程的逻辑推导和思想精髓的剖析。对于有一定数学基础，希望深入理解数学分析本质的读者来说，这本书无疑是一份宝贵的资源。它对极限、连续性、一致收敛性等核心概念的阐述，深入浅出，层次分明。我花了大量时间去研读那些证明，从中体会到了数学的严密之美。虽然阅读过程需要投入较多的精力，但最终收获的思维提升是无可替代的。这本书绝对是提升数学思维深度的利器，适合有志于从事相关研究的读者。

评分☆☆☆☆☆

这本书的线性代数部分，相较于我之前看过的其他教材，显得格外有条理和现代化。它没有陷入繁琐的矩阵运算细节，而是巧妙地将抽象的向量空间、线性变换与几何直觉结合起来。我尤其欣赏它对特征值、特征向量在对角化和动力系统中的应用讲解，非常到位。书中的章节安排紧凑而不失深度，从基础的矩阵运算到高级的谱理论，过渡自然流畅。对于希望理解现代科学技术如机器学习中线性代数原理的读者，这本书提供了坚实的理论基础，内容前沿且实用。

评分☆☆☆☆☆

对于应用数学的学生来说，这本书在数值方法上的内容简直是福音。它详细介绍了各种数值积分、插值、微分方程数值解的算法，并且不仅限于理论介绍，还提供了大量的伪代码和实例分析。这些内容对于我们后续进行数值模拟和编程实现至关重要。作者在介绍每种算法时，都会兼顾其稳定性和精度，这一点非常实用。我特别欣赏它对误差分析的详尽讨论，让我们能够清晰地认识到数值计算的局限性。这本书让我感觉自己不再是停留在纸上谈兵的阶段，而是真正掌握了将数学理论转化为计算工具的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本关于微积分的书籍简直是为我这种初学者量身定做的。内容编排非常清晰，从最基础的概念讲起，一步步深入到复杂的积分和微分应用。作者的讲解方式非常直观，即便是初次接触微积分的读者，也能很快抓住核心思想。尤其是那些图文并茂的解释，把抽象的数学概念具象化，让人豁然开朗。书中的例题和课后习题设计得也很巧妙，难度循序渐进，既巩固了基础知识，又不至于让人感到枯燥。我个人特别喜欢它对实际应用场景的描述，比如物理学和工程学中的应用，这让学习过程充满了动力。这本书让我对这个科目建立起了坚实的信心，是入门微积分的绝佳选择。

评分☆☆☆☆☆

这是一本关于复变函数论的经典教材，它的讲解风格优雅而精确。作者对柯西黎曼方程、留数定理等核心概念的阐述，充满了数学的美感。最令人称道的是，书中对解析函数的几何意义和共形映射的讨论，使得原本看似枯燥的复变函数理论变得生动起来。我通过这本书，对复变函数的积分理论有了全新的认识，尤其是在处理一些棘手的实积分问题时，复变函数的工具箱显得异常强大。这本书的难度适中，既保证了必要的深度，又不会让读者在复杂的函数定义中迷失方向，是学习复变分析的优秀参考书。