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• 数学分析
• 高等数学
• 陈天权
• 北京大学出版社
• 微积分
• 实分析
• 数学教材
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• 数学讲义
• 理论基础

店铺： 华文乐章图书专营店

出版社： 北京大学出版社

ISBN：9787301158753

商品编码：11165317429

数学分析讲义123全三册 陈天权著

9787301153741.B   35元

9787301158753.A   38元

9787301177471.A   36元 

《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第2册)》可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学（例如攻读物理的同学）的教学参考书。《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第2册)》在2012年第2次重印时，对书中的练习题按小节进行了调整，并在书末增加了习题的提示，以减轻读者在做题时的难度。

数学分析讲义(，册)

基本信息

作者：陈天权编著

出版社：北京大学出版社

出版时间：2009-8-1

版次：1

页数：410

字数：370000

印刷时间：2009-8-1

开本：大32开

纸张：胶版纸

印次：1

I S B N：9787301153741

包装：平装

 

编辑推荐

   本书是清华大学数学科学系、北京大学数学学院多届本科生使用的数学分析讲义。内容新颖，选材与国外数学分析教材接轨。用以培养高素质的数学人才。全书共分6章，内容包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元函数微分学，一元函数的黎曼积分。

内容简介

   本书是作者在清华大学数学科学系(1987—2003)及北京大学数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面，作者力求以近代数学(集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。全书分为三册。，册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的Riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：Fourier分析初步，微分流形，重线性代数，微分形式和流形上的积分学。每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识。本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学f例如攻读物理的同学)的教学参考书。

作者简介

   陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。

目录

第1章集合与映射

1.1集合

1.2集合运算及几个逻辑符号

1.3映射

1.4映射的乘积(或复合)

1.5可数集

1.6习题

1.7补充教材一：关于自然数集合N

1.8补充教材二：基数的比较

1.9补充习题进一步阅读的

参考文献

第2章实数与复数

2.1实数的四则运算

2.2实数的大小次序

2.3实数域的完备性

2.4复数

2.5习题

2.6补充教材一：整数环z与有理数域Q的构筑

2.7补充教材二：实数域R的构筑进一步阅读的参考文献

第3章极限

3.1序列的极限

3.2序列极限的存在条件

3.3级数

3.4正项级数收敛性的判别法

3.5幂级数

3.6函数的极限

3.7习题进一步阅读的参考文献

第4章连续函数类和其他函数类

4.1连续函数的定义及其局部性质

4.2 (有界)闭区间上连续函数的整体性质

4.3单调连续函数及其反函数

4.4函数列的一致收敛性

4.5习题

4.6补充教材：半连续函数及阶梯函数进一步阅读的参考文献

第5章一元微分学

5.1导数和微分

5.2导数与微分的运算规则

5.3可微函数的整体性质及其应用

5.4高阶导数，高阶微分及Taylor公式

5.5 Taylor级数5.6凸函数

5.7几个常用的不等式

5.8习题

5.9补充教材一：关于可微函数的整体性质

5.10补充教材二：一维线性振动的数学表述

5.10.1谐振子

5.10.2阻尼振动

5.10.3强迫振动进一步阅读的参考文献

第6章一元函数的Riemann积分

6.1 Riemann积分的定义

6.2 Riemann积分的简单性质

6.3微积分学基本定理

6.4积分的计算

6.5有理函数的积分

6.6可以化为有理函数积分的积分

6.6.1 R(x，■)的积分

6.6.2 R(x，根号ax2+bx+c)的积分

6.6.3 R(sinx，cosx)的积分

6.7反常积分

6.8积分在几何学，力学与物理学中的应用

6.8.1定向区间的可加函数

6.8.2曲线的弧长

6.8.3功

6.9习题

6.10补充教材一：关于Newton—Leibniz公式成立的条件

6.11补充教材二：Stieltje8积分

6.12补充教材三：单摆的平面运动和椭圆函数

6.12.1一维的非线性振动的例：单摆的平面运动

6.12.2描述单摆平面运动的椭圆函数

6.13补充教材四：上、下积分的定义进一步阅读的参考文献附录部分练习及附加习题的提示

参考文献名词索引

 

数学分析讲义(第二册)

基本信息

作者：陈天权编著

出版社：北京大学出版社

出版时间：2010-3-1

版次：1

页数：473

字数：420000

印刷时间：2012-6-1

开本：32开

纸张：胶版纸

印次：2

I S B N：9787301158753

包装：平装

 

编推荐辑

       本书是作者在清华大学数学科学系(1987—2003)及北京大学数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面，作者力求以近代数学(集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式，另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学(例如攻读物理的同学)的教学参考书。

内容简介

       本书是作者在清华大学数学科学系(1987—2003)及北京大学数学科学学院(2003—2009)给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面，作者力求以近代数学(集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式)的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式，另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科(特别是物理学)的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。全书分为三册，，册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的Riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：Fourier分析初步，广义函数，复分析，微分流形，重线性代数，微分形式和流形上的积分学，每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识。本书可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学(例如攻读物理的同学)的教学参考书。

目录

第7章点集拓扑初步

第8章多元微分学

第9章测度

第10章积分

参考文献

名词索引

数学分析讲义(第三册)

基本信息

作者：陈天权著

出版社：北京大学出版社

出版时间：2013-9-1

版次：1

页数：521

字数：477000

印刷时间：2013-9-1

开本：大32开

纸张：胶版纸

印次：2

I S B N：9787301177471

包装：平装

内容简介

       《数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材》是作者在清华大学数学科学系（1987-2003）及北京大学数学科学学院（2003-2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的，一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉，全书分为三册，，册包括：集合与映射，实数与复数，极限，连续函数类，一元微分学和一元函数的Riemann积分；第二册包括：点集拓扑初步，多元微分学，测度和积分；第三册包括：调和分析初步和相关课题，复分析初步，欧氏空间中的微分流形，重线性代数，微分形式和欧氏空间中的流形上的积分。每章都配有丰富的习题，它除了提供同学训练和熟悉正文中的内容外，也介绍了许多补充知识，

       《数学分析讲义（第3册）/北京高等教育精品教材》可作为高等院校数学系攻读数学、应用数学、计算数学的本科生数学分析课程的教材或教学参考书，也可作为需要把数学当做重要工具的同学（例如攻读物理的同学）的教学参考书。

作者简介

       陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系。曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程。主要的研究方向是非平衡态统计力学。

目录

第11章调和分析初步和相关课题

11.1 Fourier级数

练习

11.2 Fourier变换的L1-理论

练习

11.3 Hermite函数

11.4 Fourier变换的L2-理论

练习

11.5补充教材一：球调和函数初步介绍

11.5.1球调和函数

11.5.2带调和函数

练习

11.6补充教材二：局部紧度量空间上的积分理论

11.6.1 Co（M）上的正线性泛函

11.6.2可积列空间C1

11.6.3局部紧度量空间上的外测度

11.6.4列空间C1中的元素的实现

11.6.5 L-可积集

11.6.6积分与正线性泛函的关系

11.6.7 Radon泛函与Jordan分解定理

11.6.8 Riesz-Kakutani表示定理

11.6.9概率分布的特征函数

练习

11.7补充教材三：广义函数的初步介绍

11.7.1广义函数的定义和例

11.7.2广义函数的运算

11.7.3广义函数的局部性质

11.7.4广义函数的Fourier变换

11.7.5广义函数在偏微分方程理论中的应用

练习

进一步阅读的参考文献

 

 

 

编辑推荐

《北京高等教育精品教材:数学分析讲义(第2册)》是作者在清华大学数学科学系（1987—2003）及北京大学数学科学学院（2003—2009）给本科生讲授数学分析课的讲稿的基础上编成的。一方面，作者力求以近代数学（集合论，拓扑，测度论，微分流形和微分形式）的语言来介绍数学分析的基本知识，以使同学尽早熟悉近代数学文献中的表述方式。另一方面在篇幅允许的范围内，作者尽可能地介绍数学分析与其他学科（特别是物理学）的联系，以使同学理解自然现象一直是数学发展的重要源泉。

作者简介

    陈天权，1959年毕业于北京大学数学力学系，曾讲授过数学分析，高等代数，实变函数，复变函数，概率论，泛函分析等课程，主要的研究方向是非平衡态统计力学。 

目录

第7章点集拓扑初步
7.1拓扑空间
练习
7.2连续映射
练习
7.3度量空间
练习
7.4拓扑子空间，拓扑空间的积和拓扑空间的商
练习
7.5完备度量空间
练习
7.6紧空间
练习
7.7Stone—Weierstrass逼近定理
练习
7.8连通空间
练习
7.9补充教材一：Urysohn引理
7.10补充教材二：Jordan曲线定理
进一步阅读的参考文献
第8章多元微分学
8.1微分和导数
练习
8.2中值定理
8.3方向导数和偏导数
练习
8.4高阶偏导数与Taylor公式
练习
8.5反函数定理与隐函数定理
练习
8.6单位分解
8.7一次微分形式与线积分
8.7.1一次微分形式与它的回拉
8.7.2一次微分形式的线积分
练习
8.8附加习题
*8.9补充教材一：线性赋范空间上的微分学及变分法初步
8.9.1线性赋范空间上的重线性映射
8.9.2连续重线性映射空间
8.9.3映射的微分
8.9.4有限增量定理
8.9.5映射的偏导数
8.9.6高阶导数
8.9.7Taylor公式
8.9.8变分法初步
8.9.9无限维空间的隐函数定理
*8.10补充教材二：经典力学中的Hamilton原理
8.10.1Lagrange方程组和*小作用量原理
8.10.2Hamilton方程组和Hamilton原理
进一步阅读的参考文献
第9章测度
9.1可加集函数
练习
9.2集函数的可数可加性
练习
9.3外测度
9.4构造测度
练习
9.5度量外测度
练习
9.6Lebesgue不可测集的存在
9.7附加习题
进一步阅读的参考文献
第10章积分
10.1可测函数
102积分的定义及其初等性质
10.3积分号与极限号的交换
练习
10.4Lebesgue积分与Riemann积分的比较
10.5Fubini—Tonelli定理
练习
10.6Jacobi矩阵与换元公式
练习
10.7Lebesgue函数空间
10.7.1Lp空间的定义
10.7.2Lp空间的完备性
10.7.3Hanner不等式
10.7.4Lp空间的对偶空间
10.7.5Radon—Nikodym定理
10.7.6Hilbert空间
10.7.7关于微积分学基本定理
练习
10.8二次微分形式的面积分
10.8.1—次微分形式的外微分
10.8.2二次微分形式和平面的定向
10.8.3二次微分形式的回拉和积分
10.8.4三维空间的二次微分形式
10.8.5平面上的Green公式和曲面上的Stokes公式
练习
10.9附加习题
进一步阅读的参考文献
附录部分练习及附加习题的提示
参考文献
名词索引

《微积分学基础：理论与应用》 （卷一：极限与连续） 数学，作为人类理性思维的结晶，其抽象的符号背后蕴含着深刻的规律与严谨的逻辑。而在所有数学分支中，微积分无疑是最具革命性、影响力最为深远的学科之一。它如同打开了认识世界变化规律的钥匙，从宏观宇宙的运行到微观粒子的运动，从经济学中的增长模型到工程学中的优化设计，无处不闪耀着微积分的光辉。 本书《微积分学基础：理论与应用》（卷一：极限与连续）旨在为广大读者，特别是高等院校数学及相关专业学生，提供一套系统、深入且易于理解的微积分入门教材。本书着重于微积分的核心概念——极限与连续的理论构建与初步应用，力求在严谨的数学定义和定理证明的基础上，引导读者领略数学的魅力，培养科学的思维方式。 第一部分：探索无穷的边疆——极限 微积分的基石，是“极限”这一概念。它巧妙地处理了“无穷近”和“无穷多”这样看似模糊却至关重要的数学思想。 第一章：数列的极限。 在正式引入函数极限之前，我们从最基础的数列入手。数列，是一串有序的数，例如 $1, 1/2, 1/3, 1/4, dots$。我们直观地感知到，当项数 $n$ 越来越大时，这一数列的项越来越接近 $0$。本章将严谨地定义数列的极限，即“ε-N”语言：当 $n$ 大于某个充分大的整数 $N$ 时，数列的任意一项 $a_n$ 都与极限值 $a$ 之间的距离 $|a_n - a|$ 小于任意小的正数 $varepsilon$。我们将通过一系列具体的数列例子，如等比数列、调和数列等，来熟悉和掌握极限的定义，并学习一些基本的数列收敛与发散的判别方法，如单调有界定理。这一概念的引入，为我们理解连续性奠定了基础，也为后续的函数极限提供了铺垫。 第二章：函数的极限。 随着对数列极限的深入理解，我们将目光转向更普遍的函数。函数，描述了两个变量之间的依赖关系。我们关注当自变量 $x$ 趋近于某个值（甚至趋近于无穷）时，函数值 $f(x)$ 的变化趋势。本章将引入函数极限的定义，同样采用“ε-δ”语言，形式上与数列极限类似，但更加精细，它描述的是：当 $x$ 与某点 $x_0$ 的距离 $|x - x_0|$ 小于某个充分小的正数 $delta$ 时，函数值 $f(x)$ 与极限值 $L$ 之间的距离 $|f(x) - L|$ 小于任意小的正数 $varepsilon$。我们将详细讨论左极限、右极限以及无穷远处极限的概念，并阐述函数极限存在的充要条件。例如，我们将分析多项式函数、有理函数以及三角函数在不同点附近的极限行为。 第三章：极限的运算法则。 掌握了极限的定义，我们便可以开始运用它们解决实际问题。本章将系统介绍各种极限运算法则，例如：两个函数的和、差、积、商的极限等于它们各自极限的和、差、积、商（在分母极限不为零的前提下）。这些法则使得计算复杂函数的极限变得更加方便。我们将通过大量的例题，演示如何运用这些法则，包括如何处理“0/0”型、“∞/∞”型等未定式极限，并引入洛必达法则（将在后续章节中更深入探讨），作为一种强大的求解未定式极限的工具。 第四章：重要的极限。 在微积分的学习中，存在一些“明星”式的极限，它们在理论推导和实际应用中扮演着至关重要的角色。本章将重点介绍两个核心的极限：$ lim_{x o 0} frac{sin x}{x} = 1 $ 和 $ lim_{n o infty} (1 + frac{1}{n})^n = e $。前者是三角函数部分极限的基础，后者则定义了重要的数学常数 $e$（自然对数的底数）。我们将详细证明这两个极限的正确性，并展示它们在求解其他极限和理解指数增长等问题中的应用。 第二部分：无限的连续——连续性 在理解了极限的概念后，我们便可以自然地过渡到“连续性”这一至关重要的函数性质。 第五章：函数的连续性。 直观上，一个函数的图像是一条“不间断”的曲线，我们就说这个函数是连续的。本章将给出函数在一点连续的严格定义：函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 处连续，当且仅当 $f(x_0)$ 有定义，且 $f(x)$ 在 $x_0$ 处的极限存在，并且极限值等于函数在该点的值，即 $ lim_{x o x_0} f(x) = f(x_0) $。我们将进一步讨论函数在某个区间上的连续性，并分析判断函数连续性的方法。 第六章：连续函数的性质。 连续函数具有许多美好的性质，这些性质使得它们在数学理论和应用中具有极高的价值。本章将深入探讨连续函数的几个重要定理： 介值定理（Intermediate Value Theorem）：如果函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，并且 $f(a)$ 和 $f(b)$ 的符号相反，那么在 $(a, b)$ 内至少存在一点 $c$，使得 $f(c) = 0$。这个定理在求解方程的根时非常有用。 最值定理（Extreme Value Theorem）：如果函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上连续，那么 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上必定存在最大值和最小值。这个定理是优化问题研究的基础。 一致连续性（Uniform Continuity）：与点点连续不同，一致连续性描述的是函数在整个定义域上的“整体”连续性，即无论在哪个区域，函数的“平滑”程度都是一致的。我们将区分这两种连续性，并探讨一致连续性的相关概念。 第七章：间断点。 并非所有的函数都是连续的。当函数在某一点不满足连续的定义时，我们就称这一点为间断点。本章将分类讨论不同类型的间断点，如可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点，并分析它们产生的原因以及如何识别。通过理解间断点，我们可以更全面地把握函数的性质。 第八章：极限与连续在实际问题中的初步应用。 理论的目的是指导实践。本章将展示如何将极限与连续的概念应用于解决一些实际问题。例如，我们可以利用极限来描述物理过程中物体的瞬时速度和加速度的变化趋势，分析经济学中边际效用的概念，或者在工程学中研究材料在极端条件下的性质。我们将通过一些简化的模型，展示微积分思想在认识和改造世界中的强大力量。 本书特色： 理论严谨性： 本书在概念的引入和定理的证明上，始终坚持数学的严谨性，力求为读者打下坚实的基础。 循序渐进： 从数列极限到函数极限，再到连续性，内容安排由易到难，逻辑清晰，便于读者逐步掌握。 注重理解： 在展示数学公式和定理的同时，本书也力求用直观的语言和丰富的例子来解释抽象的概念，帮助读者建立深刻的理解。 联系实际： 尽管本书侧重理论，但我们也适时地引入了一些与实际问题相关的例子，以激发读者的学习兴趣，并展示数学的实用价值。 《微积分学基础：理论与应用》（卷一：极限与连续）是通往微积分宏伟大厦的第一级台阶。通过对极限与连续的深入学习，我们不仅能掌握一套强大的数学工具，更能培养严谨的逻辑思维和解决问题的能力，为后续学习微分学、积分学以及更高级的数学分支打下坚实的基础。我们希望本书能成为您探索数学奥秘、理解世界规律的忠实伙伴。

评分☆☆☆☆☆

拿到这套书的瞬间，我便被其厚重感所折服，翻开目录，更是信心倍增。这套书的编排逻辑非常清晰，从最基础的实数系、数列和函数极限开始，逐步深入到微分、积分，再到多变量函数和级数，每一个章节的衔接都非常自然，过渡流畅。我之前在其他教材上学习时，常常会因为概念的跳跃而感到困惑，但这套书完全避免了这个问题。作者在讲解每一个新概念时，都会先回顾相关的旧知识，或者通过一些精心设计的例题来引入，让读者能够顺理成章地接受。我印象最深刻的是关于黎曼积分的讲解，作者不仅给出了严格的定义，还用图形和直观的比喻来辅助理解，让我在脑海中形成了一个清晰的图像。这种既严谨又具象的讲解方式，让我觉得学习数学分析不再是一件枯燥乏味的事情，而是一场充满探索乐趣的旅程。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对数学抱有浓厚兴趣的学习者，我一直在寻找一本能够真正引领我深入理解数学分析精髓的书籍。而这套《数学分析讲义》无疑满足了我的期待。陈天权老师的叙述方式，既有严谨的数学逻辑，又不失人文关怀。他不仅仅是陈述定理和公式，更是在引导读者去思考“为什么”。我尤其欣赏他对各种数学工具的“起源”和“意义”的深入剖析，这让我能够跳出计算的层面，去理解这些工具在构建整个数学体系中的重要作用。比如，在讲解勒贝格积分时，作者并没有直接给出定义，而是先回顾了黎曼积分的局限性，然后层层铺垫，最终引入勒贝格积分的优越性，这种方式让我对数学的发展脉络有了更清晰的认识。我还会经常与书中的一些讨论性文字互动，仿佛在与作者进行一场跨越时空的学术对话，这种体验让我受益匪浅。

评分☆☆☆☆☆

这套书的出版，对于我这样一直想深入理解微积分背后原理的读者来说，无疑是及时雨。我过去学习微积分时，更多的是掌握计算技巧，但总觉得少了点什么，好像只看到了树叶，却没有看到根脉。陈天权老师的《数学分析讲义》恰恰填补了这个空白。他对基本概念的梳理，对定理证明的严谨推导，都让我对数学分析有了全新的认识。我尤其喜欢书中对于级数部分的讲解，那种由浅入深，从收敛判别到幂级数展开，整个脉络清晰得如同展开的画卷。即使是那些看起来极其抽象的定理，在作者的笔下也变得生动起来，仿佛具有了生命。我在学习过程中，常常会被书中一些精辟的论述所打动，觉得作者不仅是一位杰出的数学家，更是一位卓越的教育家。他能够用最简洁的语言，触及最核心的思想，让读者在不知不觉中感受到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我曾对数学分析望而生畏，总觉得它高深莫测，遥不可及。然而，当我翻开这套《数学分析讲义》时，这种恐惧感便荡然无存。作者的语言风格非常平实，却又充满了智慧。他善于化繁为简，将那些复杂的数学概念用最贴近生活，最容易理解的方式呈现出来。我特别喜欢他在处理一些经典证明时，所展现出的那种“抽丝剥茧”的能力，让我能够一步一步地跟着他的思路走，最终茅塞顿开。书中涉及的不少内容，我曾在其他地方看到过，但总觉得理解不够透彻，这次通过这套书的指引，仿佛是给我打开了一扇新的大门，让我看到了数学分析更深层次的美。我还会经常翻阅书中的一些习题，这些习题的难度梯度设计得非常合理，既有巩固基础的，也有挑战思维的，每一次练习都像是一次小小的成就。

评分☆☆☆☆☆

第一次拿到这套书，就被厚重的质感和精美的装帧所吸引。打开第一册，扑面而来的是严谨而不失灵动的数学气息。书中的例题设计得非常巧妙，既能深入浅出地讲解抽象的定理，又能引导读者主动思考，发现问题的本质。尤其是一些经典的证明，作者的阐述方式让我仿佛置身于大师的课堂，能够清晰地把握住每一步逻辑推导的精髓。我一直觉得数学分析的学习过程就像是爬一座陡峭的山，而这套书就像一位经验丰富的向导，不仅为我指明了方向，还教会了我如何有效地攀登，让我在遇到困难时不会感到绝望。书中对一些容易混淆的概念，例如极限的ε-δ定义，作者通过多种角度的解读和生动的类比，让我豁然开朗。即使是反复研读过的地方，每次都会有新的体会和收获。我特别欣赏作者在讲解过程中，那种循序渐进，层层递进的教学思路，这对于我这种数学基础相对薄弱的读者来说，简直是福音。

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