高等數學（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周邁，張陽，由同順，陳萬義，薛運華 著

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 微積分
• 大學教材
• 理工科
• 函數
• 極限
• 導數
• 積分
• 數學分析

齣版社： 南開大學齣版社

ISBN：9787310051908

版次：1

商品編碼：11969947

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：312

字數：277000

正文語種：中文

內容簡介

　　《高等數學（上冊）》的主要內容是一元函數微積分，共分七章，分彆是第一章函數、第二章極限與連續函數、第三章導數與微分、第四章微分中值定理與導數應用、第五章不定積分、第六章定積分及其應用、第七章嚮量代數與空間解析幾何，係統地介紹瞭函數微積分的相關知識。

作者簡介

　　周邁，57歲，南開大學數學學院副教授，目前任數學學院高等數學教學部主任。
　　
　　張陽，54歲，南開大學數學學院教授。
　　
　　由同順，55歲，南開大學數學學院教授。
　　
　　陳萬義，南開大學計算機與控製工程學院教授。

《基礎數學導論》 本書旨在為廣大數學愛好者、初學者以及需要鞏固數學基礎的各領域專業人士提供一套係統、嚴謹而又易於理解的數學入門教程。本書內容涵蓋瞭數學中最核心、最基礎的幾個分支，旨在建立讀者對數學世界的宏觀認知，培養嚴謹的邏輯思維能力，為進一步深入學習更高級的數學知識奠定堅實的基礎。 第一章：數的概念與運算 本章將從最基本的數齣發，帶領讀者認識自然數、整數、有理數和實數。我們將深入探討數的分類、性質以及它們之間的運算關係。 數的起源與演進： 從人類計數的需求齣發，迴顧數的産生和發展曆史，理解不同數係的齣現及其解決的問題。 自然數與整數： 介紹自然數的定義、基本性質（如數的大小順序、奇偶性等），以及整數的概念、數軸上的錶示、加減乘除運算的規則與性質（如交換律、結閤律、分配律）。 有理數： 定義有理數，理解分數和小數的相互轉化，深入探討有理數的稠密性。 實數： 介紹無理數的概念，理解實數集閤的構成，以及實數與數軸上的點一一對應的關係。 基本運算： 詳細講解加、減、乘、除四則運算的優先級、結閤律、交換律、分配律等，並通過大量的實例演示，幫助讀者熟練掌握這些基本運算技巧。 數的應用： 探討數在日常生活和簡單科學問題中的實際應用，例如計量、統計、比例等。 第二章：代數基礎 本章將引入代數這一強大的數學工具，讓讀者學會用符號來錶示數和數量關係，並進行代數運算。 字母錶示數： 學習使用字母來代替未知數或變量，理解代數錶達式的意義。 整式： 介紹單項式和多項式的概念，學習整式的加、減、乘、除運算，包括同類項的閤並、分配律的應用等。 分式： 定義分式，學習分式的基本性質，掌握分式的化簡、加、減、乘、除運算。 方程與不等式： 方程： 介紹方程的概念、解的概念、等式的性質，學習如何解一元一次方程、一元二次方程，以及簡單的二元一次方程組。 不等式： 介紹不等式的概念、解的概念、不等式的性質，學習如何解一元一次不等式及其組。 函數初步： 函數的概念： 理解函數是兩個變量之間的一種對應關係，學習自變量、因變量的含義。 一次函數： 介紹一次函數的定義、圖象、性質，包括斜率、截距的意義，以及一次函數在實際問題中的應用（如直綫運動、價格變化等）。 反比例函數： 介紹反比例函數的定義、圖象、性質，以及反比例函數在實際問題中的應用（如效率與時間的關係等）。 第三章：幾何初步 本章將帶領讀者走進幾何的世界，認識基本的幾何圖形，理解它們之間的關係，並學習進行簡單的幾何推理。 基本概念： 點、綫、麵： 介紹點、綫、麵作為最基本的幾何元素，理解它們的性質（如點沒有大小，綫沒有粗細，麵是無限延伸的）。 直綫、射綫、綫段： 區分這三者的概念，理解它們之間的關係，學習綫段的比較、中點等性質。 角： 定義角，介紹角的度量單位（度），學習角的分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角），理解角的度量與測量。 相交綫與平行綫： 介紹相交綫的性質（對頂角相等、鄰補角互補），以及平行綫的定義和判定定理、性質定理。 基本圖形： 三角形： 介紹三角形的定義、分類（按邊分：等邊、等腰、不等邊；按角分：銳角、直角、鈍角），學習三角形的內角和定理，理解全等三角形的概念和判定方法。 四邊形： 介紹特殊四邊形，如平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的定義、性質和判定方法。 圓： 介紹圓的基本概念（圓心、半徑、直徑），理解圓的軸對稱性和中心對稱性，以及直綫與圓的位置關係（相交、相切、相離）。 圖形的運動： 平移： 理解圖形沿直綫方嚮移動的變換。 軸對稱： 理解圖形沿某條直綫摺疊後能夠完全重閤的變換，以及對稱軸的性質。 鏇轉： 理解圖形繞某一點按一定角度轉動的變換，以及鏇轉中心、鏇轉角度的意義。 簡單的幾何證明： 通過一些簡單的例子，介紹幾何證明的基本步驟和邏輯推理方法，培養讀者的邏輯思維能力。 第四章：概率與統計初步 本章將嚮讀者介紹概率和統計這兩個重要的數學分支，幫助讀者理解和分析數據，以及對隨機事件的可能性進行初步的量化。 數據的收集與整理： 數據來源： 介紹不同類型的數據來源。 數據錶示： 學習用錶格、條形圖、摺綫圖、扇形圖等方式來錶示和整理數據。 數據的描述性統計： 平均數： 計算一組數據的平均數。 中位數： 理解數據的中間值。 眾數： 找齣數據中齣現次數最多的數值。 極差： 計算數據的最大值與最小值之差。 概率初步： 隨機事件： 理解在相同條件下，結果不確定的事件。 必然事件、不可能事件： 區分這兩種特殊事件。 概率的意義： 理解概率是衡量隨機事件發生可能性的數值。 簡單概率的計算： 通過擲骰子、摸球等簡單實驗，計算等可能情況下隨機事件發生的概率。 本書的編寫力求語言通俗易懂，避免使用過於專業的術語，同時注重理論與實踐相結閤，配以大量的例題和練習題，幫助讀者鞏固所學知識。通過對本書的學習，讀者將能夠建立起紮實的數學基礎，培養嚴謹的數學思維，並為日後在科學、工程、經濟等領域進行更深入的學習和研究打下堅實的基礎。本書不僅是一本教材，更是一扇開啓數學奧秘之門的鑰匙，希望它能激發讀者對數學的興趣，領略數學的魅力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容，我想可以從它在我們學習高等數學過程中扮演的角色來聊聊。作為入門級的“高等數學”讀物，它提供瞭一個非常紮實的基礎框架。我記得剛拿到這本書的時候，第一感覺就是內容編排得很有條理，從最基礎的極限概念開始，一步步深入到微積分、多元函數等等。每一章的知識點都講解得相當細緻，公式的推導過程也盡可能地詳盡，這對於我們理解數學的邏輯性非常有幫助。尤其是那些初學者可能覺得難以理解的抽象概念，作者總是會給齣一些直觀的比喻或者具體的例子，這極大地降低瞭學習的門檻。

評分☆☆☆☆☆

讀這本書的過程，就像是在與一位經驗豐富的老師對話。它不會給你生硬的定義和公式，而是循序漸進地引導你思考。我尤其欣賞書中對一些經典數學問題的探討，它們往往能夠引發更深層次的思考，讓我們不僅僅是記住公式，而是理解公式是如何被創造齣來的，以及它們在數學體係中的地位。這本書在習題的設計上也很有特色，既有基礎鞏固的題目，也有一些挑戰性的綜閤題，能夠有效地檢驗我們對知識的掌握程度，並且能夠引導我們去發現不同知識點之間的聯係。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在概念的深度和廣度上都做得相當齣色。它並沒有停留在錶麵現象的描述，而是深入挖掘瞭每一個數學概念背後的思想和邏輯。比如在講解微分中值定理的時候，它不僅給齣瞭羅爾定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理，還詳細分析瞭它們之間的聯係與區彆，以及在證明其他定理中的關鍵作用。此外，對於一些容易混淆的概念，比如“收斂”與“發散”、“連續”與“可導”等，作者都給齣瞭清晰的界定和對比，確保瞭我們在概念層麵上不會産生誤解。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我的最大感受是它的實用性。雖然名字是“高等數學”，但書中穿插的很多例子都與實際應用場景息息相關。比如在講解定積分的時候，不僅僅是理論的推導，還涉及瞭如何利用定積分計算麵積、體積，甚至是物理學中的功的計算。這讓我意識到，高等數學並非高高在上、脫離現實的學科，而是解決許多現實問題的有力工具。我個人尤其喜歡書中關於級數展開的部分，它不僅解釋瞭泰勒級數和麥剋勞林級數的原理，還展示瞭如何用它們來近似計算復雜的函數，這對工程和科學領域的研究者來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

從整體閱讀體驗上來說，這本書的排版和語言風格都非常友好。清晰的字體、閤理的章節劃分、以及關鍵概念的加粗處理，都大大提升瞭閱讀的舒適度。作者的語言並不晦澀，反而充滿瞭邏輯性和條理性，讀起來讓人感覺很順暢。即使遇到一些比較難啃的章節，仔細閱讀文字，配閤圖示和例題，也能夠逐漸理解。這本書更像是一本能夠陪伴我們走過高等數學學習初期的良師益友，它不僅教授知識，更培養我們學習數學的興趣和能力。